Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по "Теплотехнике". 2

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова»

Физико-технический институт

Кафедра теплофизики и теплоэнергетики

К У Р С О В А Я Р А Б О ТА

по дисциплине

«Техническая термодинамика»

Вариант № 18

Выполнил: студент гр. ЭО – 11

Михайлова А.В.

Проверил: Рожин И.И.,

к.ф-м.н., доцент

Якутск, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1. Расчет газового цикла………………………………………………………………………………………….3

2. Построение Тs–диаграммы водяного пара………………..…………………………………......7

3. Построение is– диаграммы водяного пара……………...……………………………………....10

4. Построение на Тs–диаграмме воздуха линий u=const и р=const…………………….14

5. Определение параметров влажного воздуха……………………………………………….....18

6. Построение id –диаграммы влажного воздуха………………………………………………...24

1. РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА

На основе параметров отдельных точек (цикл дан в p-u координатах) необходимо вычислить неизвестные параметры состояния по характеристическому уравнению состояния для 1 кг заданного газа:

p×u = R×T, (1.1)

где р – давление, Па; u – удельный объем, м³/кг; R – газовая постоянная, Дж/(кг×К); Т – абсолютная температура, К.

Газовая постоянная определяется по формуле:

R = 8,314/m, (1.2)

где m – молекулярная масса газа, кг/моль.

Для политропических процессов показатель политропы п можно вычислить по формуле (например, для процесса 1-2)

. (1.3)

Удельные значения внутренней энергии и энтальпии определяются по выражениям:

u = c_v ×t, i = c_p ×t, (1.4)

где c_v = R/(k-1) – изохорная удельная теплоемкость, кДж/(кг×К); c_р = k×R/(k-1) – изобарная удельная теплоемкость газа, кДж/(кг×К). Значения показателя адиабаты k принять равными: для одноатомного газа – 1,67; для двухатомного газа – 1,41; для трехатомного и многоатомных газов – 1,33.

Результаты расчетов сводятся в таблицу 1.1.

Таблица 1.1. Параметры отдельных точек цикла

Точки процессов	р, МПа	Т, К	u, м³/кг	u, кДж/кг	i, кДж/кг
1	0,4	500	5,196	5070	7148
2	1,7	698,205	1,707	7079	9982
3	1,7	204,474	0,5	2073	2923
4	0,4	146,429	1,522	1485	2093

Изменения удельной внутренней энергии и удельной энтальпии для каждого процесса, входящего в цикл, определяются по формулам (например, для процесса 1-2):

Du_1-2 = u₂ – u₁, Di_1-2 = i₂ – i₁, (1.5)

где значения u и i берутся из таблицы 1.1.

Для всех процессов изменение удельной энтропии Ds, удельную работу изменения объема газа l, удельное количество теплоты q, показатель политропы п, теплоемкость политропного процесса с определяют по известным формулам, данным в литературных источниках.

Доля тепла расходуемого в рассматриваемом процессе на изменение внутренней энергии газа и работу изменения объема определяется по формулам:

a = Du / q, b = l / q = 1 – a. (1.6)

Результаты расчетов сводятся в таблицу 1.2.

Таблица 1.2. Характеристики термодинамических процессов.

Процесы	n	с, кДж/(кг×К)	Du, кДж/кг	Di, кДж/кг	Ds, кДж/(кг×К)	q, кДж/кг	l, кДж/кг	a	b
1-2	1.3	-3,718	2010	2834	-1,241	-736,9	-2746	-2.727	3.727
2-3	0	14,3	-5006	-7058	-17560	-7058	-2052	0.709	0.291
3-4	1.3	-3,718	-588,5	-829,8	1241	215,8	804,3	-2.727	3.727
4-1	0	14,3	3585	5055	17,560	5055	1470	0.709	0.291

Вывод.

По графику видно, что это, скорее всего пароэжекторная холодильная установка, с невысоким холодильным эффектом, поэтому они в промышленности применяются редко.

2. ПОСТРОЕНИЕ T-s ДИАГРАММЫ ВОДЯНОГО ПАРА

2.1. Построение нижней пограничной кривой

Удельная энтропия жидкости для заданного диапазона температур определяется по формуле

s^/ = с_р×ln(Т_н/273), (2.1)

где с_р = 4,19 кДж/(кг×К) – удельная теплоемкость воды при постоянном давлении; Т_н – температура насыщения (кипения) при разных давлениях. Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Исходные данные для построения нижней пограничной кривой

Tн, К	s^/, кДж/(кг×К)
443	2.028
493	2.476
543	2.881
593	3.25
643	3.589

2.2. Построение верхней пограничной кривой

Удельная энтропия сухого насыщенного пара находится по формуле

s^// = s^/ + (r / Т_н). (2.2)

Удельную теплоту парообразования определяют по выражению

r = с_р×(A + B×t_н), (2.3)

где А = 608,5; В = -0,695.

Полученные данные сводятся в таблицу 2.2.

Таблица 2.2. Исходные данные для построения верхней пограничной кривой

Т_н, К	r, кДж/кг	s^/, кДж/(кг×К)	r / Т_н	s^//, кДж/(кг×К)
443	2055	2.028	4.638	6.666
493	1909	2.476	3.872	6.349
543	1763	2.881	3.247	6.129
593	1618	3.25	2.728	5.978
643	1472	3.589	2.29	5.879

2.3. Построение линий характеризующих влажный пар

Удельная энтропия влажного пара определяется по формуле

s_х = s^/ + (r×х / Т_н), (2.4)

где х – степень сухости.

Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.3.

Таблица 2.3. Исходные данные для построения линий характеризующих влажный пар

Т_н, К	r / Т_н	s_х, кДж/(кг×К)				s^/, кДж/(кг×К)
Т_н, К	r / Т_н	х₁ = 0,8	х₂ = 0,6	х₃ = 0,4	х₄ = 0,2	s^/, кДж/(кг×К)
443	4.638	5.739	4.811	3.884	2.956	2.028
493	3.872	5.574	4.8	4.025	3.251	2.476
543	3.247	5.479	4.83	4.18	3.531	2.881
593	2.728	5.433	4.887	4.342	3.796	3.25
643	2.29	5.421	4.963	4.505	4.047	3.589

По полученным данным строится T-s диаграмма водяного пара, в которой следует показать местонахождение области влажного пара, перегретого пара и жидкости.

Вывод

По Тs диаграмме водяного пара, мы видим, что энтропия (s) зависит от коэффициента сухости (х). Чем выше х, тем больше s.

3. ПОСТРОЕНИЕ i-s ДИАГРАММЫ ВОДЯНОГО ПАРА

3.1. Построение нижней пограничной кривой

Температура Т_н для заданного давления Р определяется по уравнениям

Т_н = 273 + t_н, (3.1)

. (3.2)

Удельная энтальпия жидкости вычисляется по формуле

i ^/ = c_p×(t_н – 0^o), (3.3)

где c_p = 4,19 кДж/(кг×К). Удельная энтропия жидкости находится по уравнению (2.1).

Результаты расчетов сводятся в таблицу 3.1.

Таблица 3.1. Исходные данные для построения нижней пограничной кривой

Р, МПа	t_н, ^оС	Т_н, К	i ^/, кДж/кг	s^/, кДж/(кг×К)
8.5	305.073	578.073	1278	3.143
9.0	309.463	582.463	1297	3.175
9.5	313.675	586.675	1314	3.205
10.0	317.723	590.723	1331	3.234
10.5	321.622	594.622	1348	3.262
11.0	325.384	598.384	1363	3.288

3.2. Построение верхней пограничной кривой

Удельная энтальпия сухого насыщенного пара определяется по формуле

i ^// = i ^/ + r, (3.4)

где удельная теплота парообразования находится по формуле (2.3), а удельная энтропия сухого насыщенного пара по уравнению (2.2).

Результаты расчетов сводятся в таблицу 3.2.

Таблица 3.2. Исходные данные для построения верхней пограничной кривой

Т_н, К	r, кДж/кг	r / Т_н	i ^//, кДж/кг	s^//, кДж/(кг×К)
578.073	1661	2.874	2939	6.017
582.463	1648	2.83	2945	6.005
586.675	1636	2.789	2950	5.994
590.723	1624	2.75	2956	5.984
594.622	1613	2.713	2961	5.974
598.384	1602	2.677	2965	5.965

3.3. Построение линий характеризующих влажный пар

Удельная энтальпия влажного пара определяется по формуле

i_х = i ^/ + r×x, (3.5)

где х – степень сухости. Удельная энтропия влажного пара вычисляется по уравнению (2.4)

Результаты расчетов сводятся в таблицу 3.3.

Таблица 3.3. Исходные данные для построения линий характеризующих влажный пар

Т_н,К	i_х, кДж/кг				s_х, кДж/(кг×К)
Т_н,К	х₁ = 0,8	х₂ = 0,6	х₃ = 0,4	х₄ = 0,2	х₁ = 0,8	х₂ = 0,6	х₃ = 0,4	х₄ = 0,2
578.073	2607	2275	1943	1610	5.442	4.868	4.293	3.718
582.463	2615	2286	1956	1626	5.439	4.873	3.307	3.741
586.675	2623	2296	1969	1642	5.436	4.879	4.321	3.763
590.723	2631	2306	1981	1656	5.434	4.884	4.334	3.784
594.622	2638	2315	1993	1670	5.432	4.889	4.347	3.804
598.384	2645	2325	2004	1684	5.43	4.895	4.359	3.824

По полученным данным строится i-s диаграмма водяного пара. На диаграмме следует показать изобары и изотермы водяного пара в области влажного и перегретого пара.

Вывод

По данной is диаграмме мы можем увидеть поведение влажного воздуха в зависимости от степени сухости.

4. ПОСТРОЕНИЕ НА T-s ДИАГРАММЕ ВОЗДУХА

ЛИНИЙ V = CONST И P = CONST

В зависимости от заданных параметров воздуха (Т₁, p₁, p₂, p₃, u₂, u₃), определяются изменения удельной энтропии для каждого процесса.

4.1. Построение линий u = const

В выбранном диапазоне температур T_i изменение удельной энтропии Ds_i для изохорного процесса определяется по формуле

Ds_i = с_v×ln(T_i / T₁), (4.1)

где c_v = 0,71 кДж/(кг×К) – изохорная удельная теплоемкость. Полученные расчетные данные сводятся в таблицу 4.1, на основании которых строится линия u₁ = const.

Таблица 4.1. Данные для построения линии u₁ = const

T_i , К	Ds_i, кДж/(кг×К)
370	0
380	0.019
390	0.037
360	-0.019
350	-0.039

Так как с_v = const, то линии u₁ = const, u₂ = const и u₃ = const будут эквидистантными. При этом достаточно вычислить (s_i – s₁)_v = R×ln(u_i / u₁), где R = 0,287 кДж/(кг×К) – удельная газовая постоянная для воздуха. Если u₂ > u₁, то (s₂ – s₁)_v > 0; а если u₃ < u₁, то (s₃ – s₁)_v < 0. Отложив относительно u₁ = const по линии T_i = const значения величин (s₂ – s₁)_v и (s₃ – s₁)_v, следует построить линии u₂ = const и u₃ = const

4.2. Построение линий р = const

Изменение удельной энтропии Ds_j для изобарного процесса определяется по формуле

Ds_j = с_p×ln(T_i / T₁), (4.2)

где c_p – изобарная удельная теплоемкость, кДж/(кг×К). С учетом c_p = k×c_v и формулы (4.1), выражение (4.2) принимает вид

Ds_j = k× c_v× ln(T_i / T₁) = k×Ds_i, (4.3)

где k = 1,41 – коэффициент Пуассона (показатель адиабаты). Следовательно, значения Ds_j, можно найти произведением Ds_i на k (по данным таблицы 4.1).

Расчет сводится в таблицу 4.2, на основании которой строится линия р₁ = const, аналогично построенной линии u₁ = const.

Таблица 4.2. Данные для построения линии р₁ = const

T_i , К	Ds_j, кДж/(кг×К)
370	0
380	0.027
390	0.053
360	-0.027
350	-0.056

Также как изохоры, изобары будут эквидистантными. Для построения линий р₂ = const и р₃ = const следует только вычислить величины (s_i – s₁)_р = R×ln(р_i / р₁). Если р₂ > р₁ и р₃ < р₁, то соответственно (s₂ – s₁)_р > 0 и (s₃ – s₁)_р < 0. Отложив относительно р₁ = const по линии T_i = const значения величин (s₂ – s₁)_р и (s₃ – s₁)_р, несложно построить искомые линии р₂ = const и р₃ = const

Для построения линий u = const:

Для построения линий р = const

Вывод

По данной Тs диаграмме мы видим что, изохора (u = const) намного круче, чем изобара (p=const).

Контрольная работа по Теплотехнике. 2 📙 Курсовая → 🆔 109485