Методика математического моделирования специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Важным фактором развития сельскохозяйственного предприятия является оптимальная структура производства. Это значит, что на оптимальном уровне должны использоваться все производственные ресурсы: земли, удобрений, труда, техники и т.д.

В современной экономической ситуации, которая сложилась в Республике Беларусь проблема оптимального сочетания отраслей сельского хозяйства очень важна, так как от правильной специализации производства и сочетания отраслей зависят  такие важнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выход продукции на единицу земельной площади, производительность труда.

Поэтому одной из главных задач, которая ставится перед Министерством сельского хозяйства и продовольствия, это научное обоснование рационального сочетание отраслей производства в каждом конкретном сельскохозяйственном предприятии. Это обусловлено тем, что нужно учесть с одной стороны требование рынка, с другой стороны государственный заказ.

Сложность и многогранность данных проблем требуют широкого применения математических методов и современной электронно-вычислительной техники. Современные экономико-математические методы обеспечивают нахождение наилучших, т.е. оптимальных вариантов в планировании и управлении народным хозяйством. Расчет оптимальной специализации производства и сочетания отраслей - одна из наиболее оправданных и эффективных областей применения экономико-математических методов в сельском хозяйстве.

Методы математического моделирования обеспечивают разработку экономико-математической модели таких планово-экономических задач, как развитие, размещение и специализация сельскохозяйственного производства, размещение государственного плана закупок сельскохозяйственной продукции, использование дефицитных ресурсов, в частности распределение капитальных вложений.

Применение экономико-математического моделирования предполагает, в свою очередь, различные подходы в обосновании программы развития сельскохозяйственного предприятия. С учётом этого целью работы является оптимизация структуры сельскохозяйственного предприятия с учетом коммерческих взаимосвязей. Важность такого подхода обуславливается многообразием отраслей хозяйства и, в связи с этим, множеством вариантов их сочетания, определение наилучшего из которых позволит увеличить эффективность производства для более полного удовлетворения потребностей как трудового коллектива в целом, так и отдельных работников.

Целью данного курсового проекта является изложение методики математического моделирования специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия; составление экономико-математической модели на примере РУП «Учхоз БГСХА», расчет сбалансированной программы развития этого хозяйства и анализ полученного решения.

Для достижения поставленной цели – необходимо выполнить ряд задач:

• выполнить обоснование исходной информации;
• составить развернутую экономико-математическую задачу, а также решить ее на ЭВМ;
• провести полный анализ полученного решения задачи.

При написании курсового проекта использовались разработки таких ученых как М.С. Браславец, Р.Г. Кравченко, А.П. Курносов, И.И. Леньков.

Для расчета исходной информации были использованы данные годового отчета РУП «Учхоз БГСХА» за 2012-2013гг.

ГЛАВА 1

ОСОБЕННОСТИ И МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Термин модель происходит от латинского слова modulus — образец, норма, мера. Понятие модели основано на принципе аналогии. Рассматривая свойства различных объектов, явлений, процессов, можно обнаружить, что некоторые из них имеют определенное сходство, подобие. Это сходство проявляется либо во внешних формах, либо в структуре, либо в изменении характера поведения при одинаковых воздействиях и т.д. Примеров подобия объектов или процессов — множество. Так, уменьшенный макет здания воспроизводит его архитектуру, муляжи сельскохозяйственных животных, выполненные из гипса или воска, отображают экстерьерные особенности различных пород. Такого рода физические модели, основанные на внешнем сходстве форм, хорошо известны всем (макеты самолетов, пароходов, автомашин и т.д.).

С точки зрения управления хозяйственными процессами наибольший интерес представляют модели, основанные на сходстве поведения систем, подобии их реакций на изменение воздействия. Так, у человека и шимпанзе наблюдается одинаковая реакция на некоторые лекарства, процессы дыхания растений и животных    аналогичны    по    характеру    биохимических    реакций, транспортные потоки большого города и их электрическая схема одинаково реагируют на соответствующие    изменения    интенсивности  процессов и т.д. Именно    сходство   в   изменении поведения систем  различной  природы  при   определенных   воздействиях на них  служит принципиальной основой моделирования поведения сложных систем. Модели кибернетики построены на аналогии функционирования систем, сходстве их поведения. Следовательно, модель в наиболее    общем    определении — это некоторый аналог той системы, которой мы должны управлять, черпая  знания   из  исследования    данного   аналога.   При    этом приходится иметь в виду, что наблюдаемое сходство не полное, а лишь по некоторым свойствам (форма, структура, поведение). Таким образом, моделирование предполагает, что имеются две системы: 1) система-оригинал, которой мы управляем или должны управлять; 2)  модель этой системы, ее аналог в важном для практических решений отношении.

В зависимости от способа отображения свойств исследуемой системы через те или иные носители все множество моделей можно подразделить на две большие группы: материальные (физические) и абстрактные. По своей природе физические модели могут быть механическими, электрическими, гидравлическими и т.д. Физические модели строятся на принципах прямой аналогии, когда оригинал и модель могут отличаться лишь масштабами, или косвенной, когда меняются носители базовых свойств. Встречаются и смешанные модели. В экономике физическое моделирование применяется редко. Здесь широкое распространение получили абстрактные модели, описывающие поведение объектов абстрактно-логическими средствами, числовые, знаковые, графические и другие.

Итак, моделирование есть научный метод исследования систем, рассматриваемых как оригиналы, на их аналогах-моделях с целью углубления знаний и для распространения этих знаний  на систему-оригинал  при управлении  ее поведением.

По своей сущности научные понятия «модель» и «моделирование» представляют собой категории познания системных свойств исследуемых объектов.

Имитация поведения исследуемых систем есть наиболее общая форма моделирования.

Моделирование используется в различных областях науки и техники. Модель — общеметодологическое фундаментальное понятие кибернетики. Она создается для исследования свойств сложных систем.

Принцип аналогии состоит именно в получении выводов, суждений об управляемой системе на основе исследования поведения другой системы, сходной в некотором отношении с оригиналом. Моделирование, таким образом, есть замена  исследуемой системы некоторой другой системой, подобной ей именно в интересующем нас отношении. Ясно, что при этом модель необязательно должна быть физической. Закономерности поведения систем можно описать в виде математических формул, соотношений. При этом факторы, воздействующие на систему, и ее реакции на эти воздействия в виде результативных выходных величин рассматриваются как математические переменные, а закономерности изменения поведения системы описываются соответствующими уравнениями и неравенствами. Формализованное представление закономерностей поведения реальных экономических систем в виде абстрактных математических аналогов — системы уравнений и неравенств — получило название математического моделирования.

При разработке экономико-математических моделей принимают во внимание наиболее значимые, существенные характеристики управляемых систем, а детали второстепенного характера опускаются. По В. С. Немчинову, экономико-математическая модель представляет собой концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме. В экономической науке такие модели используются очень давно. Так, модели расширенного воспроизводства, рассмотренные в работах К. Маркса и В. И. Ленина, сыграли огромную роль в развитии политической экономии.

Модель позволяет имитировать поведение системы в широком диапазоне изменяющихся условий, включая и такие, которые в реальной действительности наблюдать трудно, редко встречающиеся, сопряженные с большими затратами или риском. Отпадает необходимость в дорогостоящих натурных экспериментах. «Проигрывание» на модели разнообразных производственных ситуаций позволяет исследовать большое число вариантов развития системы и выбрать наилучший с точки зрения поставленной цели.

За короткое время на ЭВМ рассчитывают варианты решений, на исследование которых в практических условиях потребовались бы годы. При этом моделирование позволяет вести «диалог» с системой, вводя новые дополнительные условия и ограничения, ставя новые вопросы по принципу «что произойдет в поведении системы, если...».

При исследовании очень сложных систем с большой длительностью протекающих в них процессов моделирование служит единственным средством обоснования управленческих решений

на перспективу. Основной эффект   моделирования  заключается именно в научно обоснованном принятии управленческих решений — в выборе наилучшего (оптимального) варианта развитие системы.

Конечно, следует иметь в виду, что модель всегда проще оригинала. Исследователь стремится воспроизвести, прежде всего, те свойства системы, которые важны для решения стоящих перед ним задач. Степень достоверности выводов при этом зависит от детализации исходной информации о свойствах системы, глубины проработки и изученности закономерностей поведения этой системы. Модели сами по себе не могут раскрыть характер экономических взаимосвязей. Они лишь воспроизводят поведение системы на том уровне знаний, который достигнут конкретными науками в моделируемых явлениях. Качество модели, ее адекватность реальным условиям зависят от опыта и квалификации специалистов в конкретных предметных областях. Так, при разработке экономико-математической модели развития хозяйства на перспективу необходимо знать конкретные технологические особенности производства продукции растениеводства и животноводства, формы его организации, возможные объемы ресурсов и ограничивающие условия, влияющие на развитие производства.

В планово-экономической работе используются разнообразные типы моделей, различающиеся целевым назначением, характером задач, степенью охвата явлений, математическим аппаратом и т.д. Если результаты моделирования однозначно можно определять множеством независимых переменных, модель относят к классу детерминистических. Нередко исходные данные и результаты моделирования носят вероятностный характер и могут быть представлены в виде статистических функций распределения. Такие модели называют стохастическими. Они описывают случайные процессы в терминах теории вероятности.

Из детерминистических моделей особое значение имеют балансовые и оптимизационные. Балансовый метод давно и широко используется в экономическом анализе и планировании, но с точки зрения теории моделирования не всякая балансовая таблица есть модель. Об экономико-математической модели в строгом смысле можно говорить лишь в том случае, если имеет место имитация (воспроизведение) поведения исследуемой системы или ее некоторых системных свойств. За последние четверть века значительное развитие получили модели межотраслевого баланса. Эти модели позволяют весьма подробно описать структуру и условия функционирования экономических систем и по характеру могут быть статическими и динамическими.

Наиболее  обширный   класс     моделей,     применяющихся    на практике, – оптимизационные, основанные на методах математического программирования, и в первую очередь линейные оптимизационные модели, базирующиеся на теории линейного программирования. Последние обладают простой структурой, математический аппарат для их реализации на ЭВМ хорошо разработан, а результаты моделирования легко интерпретируются традиционными экономическими терминами. В данной книге им уделено особое внимание.

В то же время нередко встречаются условия, когда зависимости между объемами видов деятельности или в целевой функции нелинейны. Иногда по условиям задачи объемы видов деятельности должны принимать только целочисленные значения. Могут быть и иные специфические условия. В зависимости от необходимости учета в модели тех или иных особых условий различают модели нелинейного, целочисленного, параметрического программирования и смешанные.

Большую группу составляют модели, основанные на распределительном методе, отличающиеся как по алгоритмам вычислений, так и по оценке плана.

Моделирование — один из наиболее сложных методов исследования. И прежде чем перейти к рассмотрению этапов разработки моделей, необходимо хотя бы схематически представить их структуру.

В зависимости от характера моделируемых объектов и процессов структура моделей может быть различной. В то же время имеются общие элементы, которые можно выделить.

Базовая модель включает следующие элементы: исходные значения ресурсов; переменные величины, значения которых должны определяться в результате моделирования; технико-экономические коэффициенты и нормативы, необходимые для отображения закономерных взаимосвязей ресурсов с выходными показателями; условия (ограничения), описывающие характер и логику взаимосвязей в модели; критерий оптимальности, определяющий качество функционирования исследуемой системы [3] .

Сельскохозяйственные предприятия, имеют несколько отраслей, но как правило каждое предприятие специализируется на производстве определенного вида продукции. Но часто производственное направление предприятия не совпадает с действительной специализацией. Возможные причины этому разные (не учет местных условий и факторов), но эффект почти всегда одинаков – не оптимальное сочетание отраслей, недополучение прибыли или вообще убыток.

Под оптимальной специализацией подразумевается такая структура производства в хозяйстве, такое сочетание отраслей, которое в конкретных условиях способствует наиболее эффективному использованию земли, труда, других средств производства, позволяет получить максимальное количество продукции при данных ограниченных ресурсах, обеспечить снижение затрат.

Определение оптимального сочетания отраслей немыслимо без применения соответствующих экономико-математических методов и проведения необходимых расчетов на ЭВМ. Экономико-математическая модель процесса сочетания отраслей – одна из основных, центральных в системе экономико-математических моделей для оптимального планирования сельскохозяйственного производства. Экономико-математическая задача оптимальной специализации и сочетания отраслей заключается в определении производственной структуры хозяйства, т.е. в определении площадей сельскохозяйственных культур, поголовья отдельных видов и групп скота и т.д. Решение вопроса о правильном сочетании отраслей в хозяйстве связано не только с количественным определением размера той или иной отрасли, но и с сезонностью сельскохозяйственного производства, несовпадением времени и периода производства отдельных видов продукции и рядом других факторов, учесть которые в экономико-математической задаче не всегда представляется возможным. Но тем не менее экономико-математическая модель позволяет отразить множество условий, взаимосвязи между затратами ресурсов и результатами производства, сбалансировать производство и использование ресурсов таким образом, чтобы обеспечить рациональное использование наилучших ресурсов производства. Именно в этом основной смысл экономико-математической задачи оптимальной специализации и сочетания отраслей.

В качестве критерия оптимальности могут использоваться следующие показатели:

• максимизируемые (при заданных объемах производственных ресурсов) – валовая продукция, товарная продукция, валовой доход, чистый доход, прибыль, уровень рентабельности;
• минимизируемые (при заданных объемах производства продукции) – материально-денежные затраты живого или совокупного труда, производственные затраты и другие.

При  решении экономико-математической задачи сочетания отраслей важным фактором является достоверность, полнота и точность исходной информации. Обоснование информации – трудоемкий процесс. При обосновании информации используются различные методы, основные из которых следующие:

а) данные технологических карт;

б) метод экстраполяции;

в) экспертные оценки;

г) корреляционные и оптимизационные модели и др.

в практике планирования последних лет для обоснования перспективных экономических показателей широко используются корреляционные, вероятностные и оптимизационные модели.

После обоснования исходной информации и выбора критерия оптимальности строится развернутая экономико-математическая модель, на основе структурной экономико-математической модели.

Наиболее простую математическую модель сочетания отраслей в сельскохозяйственных предприятиях представили Новиков Г.И. и Колузанов К.В. Она представлена следующими ограничениями:

1. ограничение по использованию ресурсов;
2. ограничение по балансу кормов;
3. ограничение по балансу органических удобрений;
4. ограничение, характеризующее связь между выходом основной и сопряженной продукции;
5. ограничение, показывающее, что на производство любого продукта (группы продуктов) могут быть наложены двухсторонние ограничения, т.е. производство j-ой продукции должно быть не ниже минимально допустимой величины и не более максимально  возможной;
6. ограничение, показывающее, что производство любого продукта не может быть отрицательной величиной. [10]

В качестве критерия оптимальности может быть выбрана величина общей прибыли, приведенной прибыли, объема валовой или товарной продукции. В этом случае критерий стремится к максимуму. Если же критерий оптимальности характеризует минимальные издержки на производство всей продукции, то величина, показывающая объем этих затрат стремится к минимуму.

Следует уделить внимание модели по оптимизации сочетания отраслей и специализации сельскохозяйственного предприятия предложенной Гатаулиным А.М. В качестве критерия оптимальности он берет максимум прибыли. При этом максимум целевой функции должен достигаться при выполнении следующих ограничений:

1. По земельным ресурсам. В модель вводят ограничения по пашне, сенокосам и пастбищам. Если планируется трансформация угодий, вводят ограничения по размерам трансформируемых земель.
2. По трудовым ресурсам. Ограничений по трудовым ресурсам будет столько, сколько предусматривается периодов их использования. При моделировании в условиях дефицита рабочей силы предусматривается привлечение сезонных и временных рабочих.

3. Группа ограничений по кормовым ресурсам.

а) по производству и использованию кормов:

• по питательным веществам;
• по отдельным группам кормов;
• по оптимальной добавке кормов;

• по суммарной добавке кормов.

• А.М. Гатаулин для формализации кормового баланса вводит ограничения по добавке кормов, чтобы они не вышли за пределы, противоречащие зоотехническим требованиям кормления животных и производственным возможностям хозяйства. Он устанавливает допустимую добавку по отдельным видам кормов как разницу между максимальной и минимальной нормой расхода кормов в расчете на одну среднегодовую голову. Для того, чтобы лучше оптимизировать рацион кормления животных он вводит оптимальную добавку кормов, которая не должна превышать допустимую добавку, при этом суммарная добавка, т.е. добавка всех кормов для определенного вида животных должна быть равна нормативной добавке;

• по удельному весу кормов в соответствующей группе;

б) по объему покупных кормов и побочной продукции, используемой на корм;

в) по зеленому конвейеру. Зеленые корма являются наиболее дешевыми. Для равномерного обеспечения животных этими кормами разрабатывают зеленый конвейер, в котором предусматривается потребность животных в зеленом корме по месяцам и источники удовлетворения потребности.

4. По производственным фондам и капитальным вложениям.
5. По минеральным и органическим удобрениям.

Минеральные удобрения подразделяются по видам. На основе запланированных доз удобрений, обеспечивающих достижение намеченной урожайности, определяется общая потребность в каждом из них.

Технологическая связь отраслей растениеводства и животноводства по органическим удобрениям отражается в модели через нормы внесения их под сельхозкультуры и нормы выхода навоза по отраслям животноводства.

6. По реализации продукции.
7. По дополнительным требованиям к размерам растениеводства и животноводческих отраслей.
8. По соотношению размеров отдельных видов деятельности. С помощью условий пропорциональности связи обеспечиваются:

• правильные соотношения между размерами посевов отдельных культур или групп культур;

• правильные соотношения отдельных половозрастных групп скота (птицы) или по структуре стада.

9. По определению объема материально-денежных затрат.
10. По определению значений некоторых стоимостных показателей.
11. Условие неотрицательности переменных. [2]

Доктор экономических наук профессор Попов И.Г. предлагает свою более сложную, но в то же время и более конкретную экономико-математическую модель для расчета оптимальной специализации совхозов и совхозов. Он ввел следующие ограничения:

1. ограничение по использованию сельскохозяйственных угодий;
2. ограничение по использованию кормов;
3. ограничение по использованию трудовых ресурсов;
4. ограничение по производственным затратам в денежном выражении;
5. ограничение по использованию органических и минеральных удобрений;
6. ограничение по использованию прочих производственных ресурсов;
7. дополнительные ограничения по объему производства j-ой продукции;
8. ограничения неотрицательности переменных. [12]

Курносов А.П. и Синельникова М.М. предлагают решить данную задачу на получение максимума чистого дохода. При этом они отмечают, что максимальное значение целевой функции должно выполняться при условиях:

1. оптимальный план должен исходить из наличия производственных ресурсов;
2. определения производственных затрат;
3. полного удовлетворения потребности животноводства, как по количеству питательных веществ, так и по содержанию отдельных кормов в рационах;
4. выполнения плана продажи продукции государству;
5. выполнения агротехнических условий возделывания сельскохозяйственных культур и отдельных организационно-экономических требований;
6. неизвестные величины не могут иметь отрицательного значения.
7. В этой модели учтены почти все особенности и экономические взаимосвязи сельскохозяйственного предприятия. [8]

Отразить производственный процесс в динамике за несколько лет позволяет линейно-динамическая, восполняющая в некоторой степени недостатки статической модели. Тунеев М.М. и Сухоруков В.Ф. утверждают, что линейно-динамическая модель позволяет представить выходную информацию за несколько планируемых лет, поскольку деятельность хозяйства в планируемом году тесно связана с результатами работы этого хозяйства в предшествующем году, особенно вопросы распределения прибыли, планирования капитальных вложений и их влияния на производство, соблюдения севооборотов и др. [4]

Следует рассмотреть линейно-динамическую модель оптимального развития сельхозпредприятия, предложенную вышеназванными авторами.

Постановка задачи: определить такую структуру производства на каждый год перспективного плана, которая обеспечивает наиболее рациональное использование производственных ресурсов, безусловное выполнение государственных плановых заданий по продаже сельскохозяйственной продукции, балансовую взаимосвязь между потребностями в средствах капитальных вложений и источниками покрытия этих потребностей по годам и одновременно оптимизирует производственную программу в соответствии с принятым критерием оптимальности.

Как следует из постановки задачи, модель имеет блочную структуру, т.е. состоит из отдельных блоков (подзадач), каждый из которых отражает условия конкретного года планирования, и связующего блока, в котором содержатся условия, связывающие все отдельные блоки в единую задачу. В связующем блоке отражаются ограничения по производству и использованию прибыли, капиталовложениям, севооборотам и др.

Критериями оптимальности для линейно-динамической модели могут быть те же критерии, что и в статической модели. В нижеприведенной модели за критерий оптимальности взят максимум прибыли.

Тунеев М.М. и Сухоруков В.Ф. вводят следующие ограничения:

1. по использованию имеющихся в хозяйстве производственных ресурсов;
2. по использованию хозяйством органических и расчету потребностей в минеральных удобрениях по годам;
3. по производству и использованию кормов и питательных веществ;
4. по удельному весу сельскохозяйственных культур в системе рекомендуемых и освоенных севооборотов;
5. по гарантированному производству продукции растениеводства и животноводства;
6. по расчету потребности средств на капитальные вложения и источникам покрытия этой потребности;
7. по неотрицательности переменных.

Преимущество модели в том, что в едином расчете показан общий план динамики развития хозяйства за несколько лет.

Леньков И.И. приводит свою линейно-динамическую модель по оптимизации специализации и сочетания отраслей.

В реальной ситуации процессы формирования размеров отрасли динамичны. Динамизм проявляется в том, что вследствие влияния всеобщего закона концентрации производства экономические показатели отрасли при превышении их размеров сверх минимального уровня изменяются. Эти изменения, как и минимальные размеры отрасли зависят от форм собственности и способов хозяйствования. Сельскохозяйственные предприятия могут быть с государственной формой собственности, в кооперативе, функционирующем на условиях аренды и в фермерском хозяйстве с частной собственностью на средства производства. В процессе решения задачи экономические показатели изменяются, при этом изменение касается всей отрасли, но проявляется дополнительный эффект на всю отрасль тогда, когда размеры отрасли начинают превышать минимальные.