Методика навчання математики

ЗМІСТ

ВСТУП 3

1. Наочність як необхідний засіб навчання 5

2. Особливості вивчення геометричних перетворень в 9 класі 9

3. Основні види перетворень та їх візуальне представлення 13

3.1. Статичне  представлення 13

3.2 Анімаційне  подання 15

ВИСНОВКИ 23

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 24

ВСТУП

Реалізація принципу наочності  в процесі навчання є актуальним питанням сьогодення. Він використовується на всіх навчальних дисциплінах, а також  на уроках геометрії. Принцип наочності навчання вимагає залучення до сприймання всіх органів чуття учня. Принцип використовується з стародавніх часів. У сучасній дидактиці наочність розуміють ширше, ніж безпосередні зорові сприймання і бачення, тому до наочних засобів належать і лабораторне обладнання, і статичні та динамічні навчальні посібники.

 Питання реалізації  принципу наочності досліджували  ще з давніх-давен. Емпірично  застосовували наочність у навчанні  ще Т. Мор і Т. Компанелла. Теоретично її обгрунтував Я. А. Коменський. Він розумів наочність широко, не лише як зорову, а як залучення до кращого і ясного сприймання речей і явищ, всіх органів чуття. Досягають цього завдяки поєднанню різних методів і, насамперед, методів слова і демонстрації. Також цю тему розглядали такі відомі педагоги минулого як Й. Г. Песталоцці, К. Д. Ушинський.

 Свою думку до реалізації  принципу наочності висловлювали і психологи Леонтьєв А. Н, Ананьєва Н. А, Логінова Н. А, Прокоменко Н. Л, Леушина А. М, Богданович М. В.

 Над цією проблемою  працює багато вчителів і методистів Б. М. Білий, Т. М. Гора, Я. А. Король, С. П. Логачевська, В. М. Кухар, С. Я. Дятлова, Т. О. Фадєєва, О. В Срипченко. Результати їх роботи знайшли відображення у численних статтях і методичних посібниках.

Аналіз методичної літератури свідчить про те, що геометрія в  сучасній загальноосвітній школі стає непереборним бар'єром для багатьох учнів. Причину цього багато вчених бачать в переважанні в традиційному навчанні аналітичних методів, наявності  непосильних для розуміння учнів  доведень очевидних фактів, тоді як логічне мислення школярів, особливо до початку вивчення геометрії, розвинене недостатньо, а образне мислення не остаточно впорядковане. Тому доцільно і психологічно обґрунтовано, особливо на перших етапах вивчення геометрії, спиратися на наочно-дієве мислення як перший і основний щабель у розвитку мислення, основу для формування образів і понять і включити в процес навчання геометрії практичну, конструктивну діяльність.

 Все сказане визначає актуальність проблеми даної курсової роботи.

 Об’єктом дослідження роботи є процес навчання математики.

 Предметом дослідження є використання засобів наочності на уроках геометрії.

 Метою роботи є визначити, систематизувати та узагальнити засоби наочності, які використовуються при вивченні теми «Геометричні перетворення».

 Завдання роботи:

- розглянути сутність  принципу наочності;

- класифікувати засоби  наочності;

- виокремити засобі наочності  для уроків математики;

- узагальнити методику використання засобів наочності в процесі вивчення теми «Геометричні перетворення».

У першому параграфі курсової роботи проаналізовано психолого-педагогічну літературу з проблеми дослідження, теоретичні основи використання принципу наочності у процесі навчання, а також розглянуто загальну характеристику засобів наочності та їх використання на уроках математики.

 У другому параграфі охарактеризовано особливості вивчення геометричних перетворень в 9 класі.

Третій параграф присвячено основним видам перетворень та їх наочному представленню.

1. Наочність як необхідний засіб навчання

Засоби навчання — знаряддя діяльності вчителя й учнів — являють собою матеріальні й ідеальні об’єкти, які залучаються до освітнього процесу як носії інформації і як інструмент діяльності.

Процес навчання передбачає перетворення об’єкта вивчення та перетворення досвіду учня, здійснюваного на основі перетворення об’єкта вивчення. Усе це приводить до необхідності виділення в об’єкті вивчення предмета вивчення і пред’явлення його учням. Елемент дидактичної системи, який відповідає на запитання «Чим, за допомогою чого вчити?» допомагає учителеві виділити і пред’явити учням для засвоєння предмет вивчення, і є засобом навчання.

Якщо необхідно здійснити  перетворення якогось реального  об’єкта вивчення, то дуже часто  вчитель задовольняється візуальною інформацією. Якщо об’єкт вивчення безпосередньо не наявний, то доводиться описувати його відповідними поняттями і категоріями. Отже, засоби навчання дають можливість описати об’єкт вивчення або одержати його замінник (модель), виділити предмет вивчення і пред’явити його для засвоєння. Такими засобами є підручник, слово вчителя, наочні засоби, технічні засоби навчання, роздатковий матеріал.

Доведено, що 87% інформації людина отримує за допомогою зорових відчуттів, а 9% — за допомогою слуху. З побаченого запам’ятовується 40%, з почутого — 20%, а з одночасно почутого і побаченого — 80% інформації. З прочитаної інформації запам’ятовується 10%, з почутої також 10%, а коли ці процеси відбуваються одночасно — 30%. Цих прикладів достатньо, щоб у дидактичному процесі одночасно зі словесними методами використовувати наочні, які, спираючись на різноманітні способи спостереження процесів, явищ, предметів і дій, впливають на зорові рецептори. Адже наочне пізнання генетично випереджає словесне. Наочні методи — ілюстрація для засвоєння одержується на основі сенсорно-перцептивної діяльності (показ об’єкта, демонстрування, ілюстрація, моделі).

Принцип наочності був  предметом обговорення багатьох великих педагогів. Першим про нього  заговорив чеський педагог Я. А. Коменський, який стверджував, що необхідно вивчати самі речі, а не свідоцтва про них. В основі чуттєвого методу Коменського лежить необхідність глибшої опори на чуттєве пізнання в процесі навчання. Наочність в розумінні Коменського — вирішальний фактор засвоєння навчального матеріалу. Песталоцці бачить в наочності єдину основу всякого розвитку. Чуттєве пізнання зводиться до наочності навчання. Наочність перетворюється на самоціль. Ж. Ж. Руссо виніс навчання безпосередньо в природу. Тому наочність навчання не набуває самостійного і істотного значення. Дитина знаходиться в природі і безпосередньо бачить те, що повинна дізнатися і вивчити. К.Д. Ушинський дав глибоке психологічне обгрунтування наочності початкового навчання. Наочні посібники є засобом для активізації мисленнєвої діяльності та формування чуттєвого образу. Саме чуттєвий образ, сформований на основі наочного посібника, є головним у навчанні, а не саме наочне приладдя.

Л. В. Занков розглядав взаємодію слова і наочності в навчанні. Психологи виділяють наочний матеріал як зовнішню опору внутрішніх дій, скоєних дитиною під керівництвом вчителя в процесі оволодіння знаннями. Наочність — показник простоти і зрозумілості для даної людини того психічного образу, який він створює в процесі сприйняття, пам'яті, мислення та уяви.

Багато уваги приділяли сприйняттю дитиною предметів і явищ навколишнього світу радянські психологи середини XX століття. В результаті більшість з них прийшли до висновку, що «наочність не ізолює сприйняття і подання від цілісної аналітико-синтетичної розумової діяльності".

Принцип наочності навчання зумовлений низкою чинників:

1) наочність навчання є засобом пізнання учнями навколишнього світу, і тому процес цей відбувається успішніше, якщо заснований на безпосередньому спостереженні та вивченні предметів, явищ або подій;

2) пізнавальний процес вимагає включення до оволодіння знаннями різних органів сприйняття, згідно К. Д. Ушинскому, знання будуть тим міцніше і повніше, ніж більшою кількістю різних органів почуттів вони сприймають;

3) наочність навчання заснована на особливостях мислення дітей, яке розвивається від конкретного до абстрактного, на ранніх етапах дитина мислить більше образами, ніж поняттями, з іншого боку, поняття і абстрактні положення осмислюються учнями легше, якщо вони підкріплюються конкретними фактами, прикладами;

4) наочність підвищує інтерес учнів до знань і робить процес навчання більш легким, згідно К. Д. Ушинського: «Учіть дитину яким-небудь п'яти невідомим йому словами, і він буде довго і марно мучитися над ними, але зв'яжіть з картинками двадцять таких слів і дитина засвоїть їх на льоту ...».

Серед наочних найчастіше застосовують метод показу. Показ  — це навчальний метод, що являє собою сукупність прийомів, дій і засобів, за допомогою яких в учнів створюється наочний образ предмета, котрий вивчається, формується конкретне уявлення про нього. Цей метод використовується під час проведення майже усіх видів занять, незалежно від їх змісту і методики. За його допомогою реалізується принцип наочності навчання учнів. Розрізняють два види показу: ілюстрування і демонстрування.

Перший характеризується як допоміжний при словесному методі, його значення полягає в тому, щоб  яскравіше увиразнити думку педагога. Засоби ілюстрування - це різноманітні картини, плакати, схеми, таблиці, умовні моделі, муляжі, карти, малюнки на дошці. Основна їх властивість — нерухливість. Вони мають «оживати» в розповіді педагога. Демонстрування характеризується рухливістю засобу показу. Це можуть бути: діюча модель техніки; навчальний кінофільм чи його фрагмент; навчальна телепередача; комп’ютерний показ тощо. Комп’ютери надають можливість моделювати будь-який процес або ситуацію, вибирати найбільш оптимальні варіанти розв’язання навчальної проблеми і, відповідно, значно розширюють можливості наочних методів. В демонструванні - менше елементів супроводу, а більше самостійного значення натурального експоната, тому воно сприймається ефективніше ніж ілюстрування. Змістовий компонент процесу навчання учнів і його характер створюють, по-перше, сприятливі умови для використання наочних методів і, по-друге, передбачають широке їх застосування.

Дієвість показу перед  усім залежить від всебічної його підготовки. Тому педагог повинен  чітко уявити всі аспекти показу, добре оволодіти його методикою і правильно демонструвати предмет. Відомо що процес пізнання починається з відчуттів, які виникають внаслідок впливу предметів і явищ матеріального світу на органи чуття. І. М. Сєченов, характеризуючи цей процес, визначав, що в першу мить сприйняття предмета ми охоплюємо найхарактерніші особливості його площинного образу, а вже потім визначаємо сам предмет. Тому під час показу важливо не тільки створити цілісний образ, а й виділити його істотні характеристики.

Окрім навчальної, кожен  показ виконує виховні розвивальні та психологічні функції. Здійснюючи показ, педагог повинен створити учням вигідні психологічно та дидактично обґрунтовані умови для спостереження за предметом показу. Безперечно, необхідно керувати цими спостереженнями за допомогою спеціальних методичних прийомів. Однією з психологічних умов активного і свідомого сприймання засобів наочності є вироблення спостережливості в учнів та формування позитивної настанови під час показу. «Сама настанова на те, щоб дати докладний словесний опис спостережуваних явищ, може чималою мірою сприяти його точності», — зазначав Г. С. Костюк . Позитивна настанова спрямовує учнів на відтворення істотного у змісті показу, активізує розумову діяльність, допомагає визначити причинно-наслідкові зв’язки між об’єктами та явищами, сформулювати правильні висновки та узагальнення. Основні прийоми формування і підтримання настанови педагогом під час показу — це створення проблемної ситуації; запитання до спостерігачів.

Навчальні моделі є умовним образом (зображення, схема, опис тощо) якогось об’єкта (або системи об’єктів), який зберігає зовнішню схожість і пропорції частини, при певній схематизації й умовності засобів зображення. Залежно від зображуваних об’єктів моделі навчання бувають:

• анатомічні, які зображують рослин, тварин, тіло людини;
• технічні — моделі машин і механізмів, приладів, знарядь праці, технічних споруд;
• математичні — геометричні фігури і тіла, ілюстрації до математичних теорем і формул тощо.

Використання у навчанні засобів наочності є винятково  важливим. Вони дають величезну інформацію про об’єкти вивчення, сприяють цілісному сприйманню цього об’єкта, збуджують емоції і викликають інтерес  школярів.

Засоби наочності  поділяються на три види: натуральні, зображувальні та знаково-символічні.

До натуральних належать природні реальні предмети, явища, процеси, факти.

Другий вид засобів  наочності — зображувальні. До них належать картини, муляжі, копії. Їхня інформативна насиченість дещо менша, ніж натуральних об’єктів. Але ці засоби навчання мають дуже важливу для навчання особливість: у них може бути виділено, підкреслено той аспект сприйняття, який має найбільше значення для навчання. Факти є засобом концентрації уваги щодо того чи іншого боку об’єкта вивчення.

Третій вид засобів  наочності — знаково-символічні. Знакова форма цих засобів (формули, графіки, діаграми, схеми) більшою мірою, ніж будь-які інші, дає змогу виокремити суть предмета, тобто сприяє розвитку мислення та уяви.

Отже, модель - особливий вид засобів наочності. За своїм функціональним призначенням вона є ближчою до зображувальних, але ще більше може акцентувати увагу учнів на конкретному аспекті об’єкта вивчення.

Використання різних засобів  наочності так, щоб один вид доповнював інший та поєднувався зі словом учителя  і підручником, дає дуже високий  ефект засвоєння навчального  матеріалу.

2. Особливості вивчення геометричних перетворень в 9 класі

Ідея перетворень є  однією з основних у сучасній математичній науці та в різних галузях її застосувань. Вона тісно пов’язана з ідеями функції, відображень, які широко використовують у практиці (архітектура, геодезія тощо).

Геометричні перетворення, зокрема рухи, розглядалися в геометрії  ще за часів Евкліда, хоча в різні  періоди розвитку математики і шкільного курсу їм приділяли неоднакову увагу. Наприкінці XIX — на початку XX ст. в період міжнародного руху за реформу шкільної математичної освіти Ф. Клейн запропонував зробити геометричні перетворення основною лінією шкільної геометрії. Хоча цілком реалізувати її не вдалося, однак у 60-х роках XX ст. у період активізації руху за реформу цікавість до геометричних перетворень у шкільному курсі знову зросла. Висловлювалися пропозиції зробити геометричні перетворення основою побудови шкільної геометрії, створювалися відповідні підручники. Проте їх не було схвалено педагогічною громадськістю, вчителями.

У прийнятій у 1968 р. програмі шкільного курсу геометричні перетворення вважалися однією з основних змістових ліній геометрії й апаратом для доведення теорем і розв’язування задач. Цей погляд на геометричні перетворення було реалізовано у навчальних посібниках за редакцією А. М. Колмогорова (планіметрія) та 3. О. Скопеця (стереометрія). Слід зазначити, що зроблена в цих посібниках спроба трактувати геометричні перетворення як відображення площини (простору) на себе з широким використанням термінології та символіки множин призвела до надмірної заформалізованості навчального матеріалу і як результат — до труднощів у його сприйманні.

У чинній програмі та підручниках О. В. Погорєлова  і Л. С. Атанасяна та ін. геометричні перетворення залишаються однією з основних змістових ліній курсу геометрії, але порівняно з посібником за редакцією А.  М.  Колмогорова їхнє місце і значення зменшились.

Програма і підручник  О. В. Погорєлов  передбачають вивчення геометричних перетворень у курсі планіметрії за два етапи. Рухи розглядають у 8 класі, а подібність фігур — у 9 класі.

У підручнику Л. С. Атанасяна передбачено вивчення у 8 класі центральної та осьової симетрії без зв’язку з рухом, теми «Подібні трикутники» — без зв’язку з поняттям перетворення подібності. В останній темі 9 класу розглянуто рухи. У зазначених підручниках по-різному означено основні поняття геометричних перетворень, визначено різне місце для їх застосування до доведення теорем і розв’язування задач.

Основною метою вивчення геометричних перетворень є ознайомлення учнів з різними видами рухів (осьова та центральна симетрія, поворот, паралельне перенесення), подібністю та гомотетією, їхніми властивостями, введення загального поняття про рівність і подібність фігур, застосування окремих видів перетворень, ознак подібності трикутників до розв’язування задач.

Учні мають розуміти суть кожного із зазначених у програмі видів геометричних перетворень, знати  їхні властивості, ознаки подібності трикутників  і вміти застосовувати їх до розв’язування  найпростіших задач.

Загалом тема «Геометричні перетворення» включає в себе такі підтеми:

• Переміщення та його властивості.
• Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур.
• Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур.

Необхідно додати, що зміст  теми в 8-9 класах має значну базову частину, необхідну для вивчення всіма  учнями, незалежно від їх інтересів  і прагнень. У той же час відзначимо, що, в основному, до цього віку математичні  здібності учнів вже проявилися. Тому в даний період виникає гостра необхідність врахування індивідуальних особливостей учнів, так як частина  школярів після закінчення 9 класу  вже має тверді професійні наміри. Всі перераховані факти приводять  до висновку про те, що в 8-9 класах доцільно при побудові курсу «Геометричні перетворення площини" реалізувати  рівневу диференціацію з елементами профільної, які полягають у відборі  теоретичного матеріалу і в доборі системи завдань для кожної групи  учнів класу відповідно до їх інтересами і можливостями.

У 8-9 класах у змісті теми «Рух» виділяються три рівні  навчання: базовий, підвищений та творчий.

Базовий рівень містить основне  ядро ​​теми, яке повинно бути вивчено всіма учнями класу. Причому слід зазначити, що дана частина повинна містити всі три складові: гуманітарну, прикладну і природничу. На даному рівні доцільно використовувати фронтальні форми роботи навчальної діяльності учнів.

Підвищений рівень характеризується включенням на етапі закріплення  теми завдань певного практичного  характеру, які ілюструють програми геометричних перетворень. На цьому  рівні вже треба рекомендувати  враховувати індивідуальні особливості  учнів, їхні інтереси. У змісті цього  рівня доцільно виділити три складові і таким чином організувати роботу на уроці, щоб школярі, які мають  гуманітарні здібності, більше працювали  з навчальним матеріалом гуманітарного  змісту і, навпаки, учні з математичними  здібностями більше мали справу з  матеріалами природничого змісту. Серед учнів класу слід відібрати таких, яким більше підходить прикладна складова. При організації такої роботи краще використовувати групові та індивідуальні форми навчальної діяльності. Таким чином, при навчанні спостерігаються вже елементи профільної диференціації.

Вивчення теми «Рух» в  класах з поглибленим вивченням  математики передбачено державною  програмою для цих класів. Воно може проводитися в два етапи, що відповідають віковим можливостям  і потребам школярів і відповідно розрізняються по цілям. Перший етап відноситься до основної школи, другий - до старшої школи.

Перший етап (8-9 класи) поглибленого вивчення математики є в значній  мірі орієнтаційний. На цьому етапі  учневі слід допомогти усвідомити ступінь  свого інтересу до предмета і оцінити  можливості оволодіння ним з тим, щоб по закінченні основної школи  він зміг зробити свідомий вибір  на користь подальшого вивчення математики - поглибленого або звичайного.

В основу рівневої диференціації  з елементами профілювання закладається принцип, згідно з яким більшу частину  навчального часу три групи учнів  працюють разом. Так як робота йде  в одному класі, то в учнів є  можливість перейти з однієї групи  навчання в іншу, якщо інтереси придбали іншу професійну забарвлення. Даний  підхід сприяє усвідомленому вибору профілю навчання в старших класах і найбільш ефективному навчанню в ньому.

3. Основні види перетворень та їх візуальне представлення

Геометричні перетворення –  дуже важливий розділ курсу геометрії. У геометрії Евкліда, яку ми вивчаємо в шкільному курсі математики, переважно досліджуються ті властивості  геометричних фігур, що не змінюються при їх русі (образно кажучи, кожну  геометричну фігуру можна розглядати як “тверду”, наприклад, вирізану з  картону), – симетрія та поворот, а  також ті, де відбувається перетворення подібності – гомотетія.

Метод геометричних перетворень  є досить продуктивним методом розв’язування  геометричних задач. Математична теорія симетрії, симетрія у живій та неживій  природі, мистецтві, архітектурі, інженерії  отримали спільне підґрунтя у геометричних перетвореннях.

Між тим, при викладенні даної  теми вчитель зустрічається з  певними труднощами у власній  педагогічній практиці. Це може бути пояснено навіть не стільки браком часу, що відводиться  на розгляд даної теми, скільки  обмеженістю відповідної наочності, що і викликає труднощі у сприйнятті матеріалу. Не завжди вчитель має  змогу підготувати достатню кількість  моделей, що ілюструють відповідний  теоретичний або задачний матеріал, тим більше, що як правило такі моделі не відрізняються суттєвою різноманітністю.

3.1. Статичне представлення

Методично правильно побудоване навчання математики повинно починатися з конкретного і поступово  переходити до абстрактних висновків. Переходу від сприймання конкретного  до абстрактного і від абстрактного до конкретного сприяють засоби навчання.

Під засобами навчання математики розуміють сукупність об’єктів будь-якої природи, кожний з яких повністю або  частково замінює поняття, яке вивчається, дає нову інформацію про нього.

У школах використовуються різні статичні засоби представлення: підручники, навчальні посібники для учнів (картки з математичними завданнями, зошити з друкованою основою, довідники тощо), спеціальні наочні посібники (предмети або їх зображення, розрізні цифри, знаки дій і порівняння, моделі геометричних фігур), інструменти і прилади (лінійка, циркуль, кутник, палетка).

Навчальні наочні посібники  поділяють на: натуральні і образотворчі. До натуральних наочних посібників, які використовують на уроках математики, належать: зошити, олівці, палички, каркаси різних фігур, тощо. Зокрема, при вивченні теми «Геометричні перетворення» доцільно використовувати різнокольорові олівці (крейду) для більш наочного представлення переміщення фігури. Каркаси геометричних фігур доцільно використовувати при вивченні поняття центральносиметричної фігури.

Серед образотворчих наочних  посібників виділяють образні: предметні  картинки, зображення предметів і  фігур з паперу і картону, таблиці  із зображенням предметів або  фігур. Під час вивчення теми «Геометричні перетворення» можна використати  таблиці із зображенням симетрії відносно точки та прямої, а також при вивченні повороту.

Важливим засобом наочності  в процесі вивчення математики є  таблиці. За метою застосування вони різноманітні: таблиці для формування математичних понять і  закономірностей (навчальні таблиці); таблиці-інструкції, таблиці, що служать засобом відшукання способу розв’язування задачі, таблиці  для усних обчислень; таблиці-довідники. Окремі з них мають не одну, а  кілька цілей. Можна використати  таблицю, за допомогою якої діти можуть ознайомлюватися з властивостями центральної та осьової симетрії.

Багато таблиць використовується для ілюстрації змісту задач за допомогою  малюнка, для усних вправ, наприклад, для визначення точок, які є симетричні даній відносно початку координат (осей ОХ,ОY)

текстових задач.

Знання видів наочних  посібників дає змогу учителеві  правильно їх добирати і ефективно  використовувати під час навчання, а також виготовляти самостійно або разом з дітьми потрібні наочні посібники. Проте потрібно пам’ятати, що наочність не самоціль, а допоміжний засіб навчання. Тому не слід зловживати застосуванням наочності, бо це гальмує активність учнів і затримує розвиток їх логічного мислення. Отже, треба уникати двох крайностей: ігнорування наочності і надмірного її застосування.

3.2 Анімаційне подання

Поняття перетворення є одним  з фундаментальних понять у геометрії. Це зумовлено, по-перше, провідною роллю  практичних операцій в мисленні (згідно Ж. Піаже, всі розумові операції утворюють  структуру групи, подібну групі  перетворень в геометрії). По-друге, з поняттям перетворення пов'язаний «груповий підхід» до геометрії, відповідно до якого геометрія — це наука, що займається вивченням властивостей фігур, є інваріантами фундаментальної групи перетворень.

Школа, обмежена певними  термінами навчання, не може безмежно розширювати рамки навчальних програм, щоб охопити всі досягнення науки і техніки. Тому для максимальної активізації розумової діяльності учнів, розвитку їх пізнавальних інтересів, творчих здібностей, уміння самостійно поповнювати знання і почали застосовувати при навчанні нові методи і засоби. Серед них технічні та аудіовізуальні засоби навчання займають одне з провідних місць.

  Аудіовізуальні засоби мають великий інформативністю, достовірністю, дозволяють проникнути в глибину досліджуваних явищ і процесів, підвищують наочність навчання, сприяють інтенсифікації навчально-виховного процесу, підсилюють емоційність сприйняття навчального матеріалу.

  Досвід вчителів-практиків переконливо доводить, що застосування технічних засобів навчання сприяє вдосконаленню навчально-виховного процесу, підвищення ефективності педагогічної праці, поліпшенню якості знань, умінь і навичок учнів.

Використовуючи на уроках геометрії електронні навчально-наочні посібники у вчителя з’являється можливість візуалізувати, наприклад, тривимірні моделі геометричних фігур. Перевага використання таких моделей полягає в можливості вільно маніпулювати об’єктами вивчення: фото реалістично представляти 3D- моделі геометричних фігур (у каркасному вигляді, у зафарбованому), що сприяє формуванню в учнів цілісності представлення; вільно обертати 3D-модель в області перегляду; змінювати масштаб моделей; вписувати моделі одна в одну; легко відміняти дії, покроково зберігати й вносити зміни при необхідності; здійснювати відеозапис процесу роботи, зберігати модель з метою створення «навчальної колекції». Здійснення відеозапису дозволяє зберегти у відеофайл усі маніпуляції, які виконувались учнем або вчителем в конкретний момент, а потім відтворити за допомогою відеоплеєра.

Телебачення, навчальне  телебачення — спосіб передачі на відстань навчальної зорової та звукової інформації через систему відкритих або замкнутих телевізійних систем.  Навчальні телевізійні передачі - передачі, створювані за темами навчальної програми і призначені для використання безпосередньо на уроці, а також значимість цього технічного засобу мало, чим відрізняється від навчального звукового кіно. Під час вивчення теми «Геометричні перетворення» можна використати навчальне телебачення для повідомлення історії виникнення понять «перетворення», «рух», «симетрія».

Навчальні мультимедіа-програми можуть включати і елементи контролю знань учня, наприклад, шляхом включення  питань з набором альтернатив, вибір  кожної з яких може супроводжуватися оціночними коментарями; дана можливість особливо важлива в процесі самоосвіти.

 Зазвичай в шкільний  комплект мультимедійного обладнання  сучасної школи входить мультимедіа  ПК, мультимедійний проектор, інтерактивна  дошка зворотної проекції, система  звукопідсилення.

На допомогу можуть прийти засоби Power Point (складової Microsoft Office) –  програми, яка дозволяє створювати та демонструвати яскраві презентації  на будь-яку тему. За допомогою презентації можна показати наочно як відвівається поворот фігури чи паралельне перенесення.

На заняттях, присвячених  вивченню поняття руху та його видів  вчителю, як правило, доводиться малювати на дошці безліч різних фігур і  намагатися зобразити процес їх перетворення. Застосування технології Flash в таких випадках економить час на уроці, надаючи готові креслення, підвищує наочність в порівнянні зі статичною картинкою на дошці.

Запропонований флеш-фільм  покликаний виконувати роль наочного посібника. Спосіб подачі матеріалу  з опорою на візуальне мислення, запропонований в цьому посібнику, міг би полегшити сприйняття учнями досить складного для представлення  поняття руху та його видів. Даний  посібник більшою мірою є демонстраційним. Інтерактивне посібник розроблялося з  урахуванням вимог, що пред'являються  комп'ютерним програмним засобам, що використовується в навчальному  процесі: педагогічних, дидактичних, методичних.

Даний посібник можна використовувати  на різних етапах уроку і етапах вивчення розділу «Рух». Перегляд представленого флеш-фільму доцільно організовувати як на уроках вивчення нового матеріалу  в якості допоміжного демонстраційного посібника, так і на уроках закріплення, при цьому переглядаючи лише його фрагменти. Крім того, допомога можна  використовувати як доповнення до підручника для самостійного перегляду учнями.