Методы анализа рядов динамики в статистическом изучении трудовых показателей

Содержание.

 

Введение………………..………………………………………….…..…….3

1. Теоретическая часть

1.1. Трудовые ресурсы как объект статистического изучения…….……....4

1.2. Система статистических  показателей трудовых ресурсов …..………8

1.3. Методы анализа  рядов динамики в статистическом изучении трудовых показателей…………………………………...…………………10

2.  Практическая часть…………………………………………..…………16

Задание 1……………………………………………………………………16

Задание 2………………………………………………...………………….26

Задание 3……………………………………………………..……………..35

Задание 4……………………………………………………...…………….40

Заключение……………………………………………………………...….49

Список использованной литературы………………………………...……51

 

Введение.

Роль статистики при  переходе к рыночным отношениям, как  известно, возрастает. Статистика выступает  не только как действенный инструмент анализа рыночной экономики, но и как своеобразный арбитр по оценке условий и результатов ее развития, одновременно являясь мощным орудием преобразования рыночных социально – экономических отношений, важным дополнительным фактором оперативного, предприимчивого и эффективного их совершенствования.

Статистические исследования трудовых ресурсов предполагают проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о трудовых ресурсах, ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности, существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени.

Актуальность  исследования данной проблемы на современном  этапе возрастает все больше и больше. Это обусловлено происходящими преобразованиями общественного строя, реорганизацией форм собственности, заменой административных методов управления экономическими, переводом экономики на рыночные отношения. Все эти обстоятельства придают качественно новое содержание процессу формирования трудовых ресурсов, а, следовательно, и исследование этого процесса в настоящий момент приобретает особую значимость. Исходя из вышесказанного, приходим к выводу, что конкретной задачей любого анализа трудовых ресурсов является нахождение слабых мест в экономике регионов, связанных с использованием рабочей силы, а его целью – выработка таких рекомендаций, которые не позволят регионам снижение объема и качества выпускаемой ими продукции.

Цель исследования: методы анализа рядов динамики в статистическом изучении трудовых ресурсов.

Объект исследования: трудовые ресурсы как объект статистического изучения.

Предмет исследования: особенности применения метода анализа рядов динамики при статистическом изучении трудовых показателей.

Для достижения цели были определены следующие задачи:

1) дать понятие трудовых  ресурсов и их значения;

2) рассмотреть основные  направления анализа использования  трудовых ресурсов;

3) выявить особенности  применения метода анализа рядов динамики при статистическом исследовании трудовых показателей.

Структура курсовой работы:

Курсовая работа состоит  из введения, двух глав, заключения, библиографического списка.

Во введении обоснована актуальность исследования, определены цель, объект, предмет, сформулированы задачи.

В теоретической части  работы кратко изложены система трудовых показателей, их спецификация, так же суть  метода анализа рядов динамики  в статистическом изучении с приведенными примерами.

В расчетной части  курсовой работы на основе исходной информации находится решение поставленных задач. В аналитической части курсовой работы рассмотрен пример применения метода анализа рядов динамики.

При работе с табличными данными использовался табличный процессор

Excel пакета Microsoft Office. 
1. Теоретические основы статистического изучения трудовых ресурсов

1.1. Трудовые ресурсы  как объект статистического изучения.

Трудовые ресурсы представляют собой часть населения страны, которая по физическому развитию, приобретенному образованию, профессионально-квалификационному уровню способна заниматься общественно полезной деятельностью. Фактически, трудовые ресурсы – это лица обоего пола, которые потенциально могли бы участвовать в производстве товаров и услуг.

В число трудовых ресурсов включается экономически активное население, включающее занятых и безработных лиц, и экономически неактивное население в трудоспособном возрасте.

Экономически активное население – лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, которые в рассматриваемый период (обследуемую неделю) считаются занятыми или безработными.¹

Сегодня в практике российской статистики возрастом экономической  активности считается возраст от 15 до 72 лет. При этом все экономически активное население по возрасту подразделяется на:

1) трудоспособное население  в трудоспособном возрасте (трудоспособный возраст определяется на уровне 16-59 лет для мужчин и 16-54 года для женщин);

2) фактически работающие  подростки моложе 16 лет;

3) фактически работающие лица старше трудоспособного возраста.

В число трудовых ресурсов не включаются подростки моложе 16 лет.

Экономически активное население включает две категории  — занятых и безработных.

К занятым относятся  лица обоего пола в возрасте от 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период:

а) выполняли работу по найму за вознаграждение, деньги или  с ними расплачивались в натуральной форме, а также иную работу, приносящую Доход, самостоятельно или с компаньонами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников независимо от сроков получения непосредственной оплаты или дохода за свою деятельность;

б) временно отсутствовали  на работе по причине: болезни или  травмы; выходных дней; ежегодного отпуска; различного рода отпусков как с сохранением содержания, так и без сохранения содержания, отгулов; отпуска по инициативе администрации; забастовки и других причин;

в) выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

К безработным относятся лица от 16 лет и старше, которые в течение  рассматриваемого периода:

а) не имели работы (либо занятия, приносящего  доход);

б) искали работу;

в) готовы были приступить к работе.

Данные о численности экономически активного населения, занятых в  экономике и безработных получаются по материалам выборочных обследований населения по проблемам занятости, которые проводятся статистическими органами Российской Федерации, с последующим распространением итогов на всю численность населения обследуемого возраста. В Таблице 1 приведены статистические данные экономически активного населения  России в период с 2000 по 2009 гг.*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/publishing/catalog/statisticCollections/doc_1139918584312 
ЭКОНОМИЧЕСКИ АКТИВНОЕ НАСЕЛЕНИЕ  
В ВОЗРАСТЕ 15-72 ГОДА

	Всего,  тыс. человек	из него		Уровень  экономической активности, процентов	Уровень  занятости, процентов	Уровень  безрабо-  тицы,   процентов
		занятые в экономике	безработные
Экономически  активное   население - всего
2000	72332	65273	7059	65,1	58,7	9,8
2001	71411	65124	6288	64,1	58,4	8,8
2002	72421	66266	6155	64,9	59,4	8,5
2003	72835	67152	5683	65,2	60,1	7,8
2004	72909	67134	5775	65,4	60,2	7,9
2005	73811	68603	5208	66,2	61,5	7,1
2006	74156	69157	4999	66,2	61,7	6,7
2007	75060	70814	4246	67,0	63,2	5,7
2008	75892	70603	5289	67,8	63,1	7,0
2009	75524	69362	6162	67,8	62,3	8,2
Мужчины
2000	37499	33754	3745	71,3	64,1	10,0
2001	36905	33527	3378	70,0	63,6	9,2
2002	36997	33709	3288	70,2	63,9	8,9
2003	37206	34199	3007	70,5	64,8	8,1
2004	37079	34177	2902	70,4	64,9	7,8
2005	37511	34710	2801	71,4	66,1	7,5
2006	37627	34996	2631	71,4	66,4	7,0
2007	37975	35704	2271	72,2	67,9	6,0
2008	38770	35869	2901	73,8	68,3	7,5
2009	38501	35275	3225	73,7	67,5	8,4
Женщины
2000	34833	31519	3314	59,5	53,8	9,5
2001	34506	31596	2910	58,8	53,8	8,4
2002	35423	32557	2866	60,2	55,4	8,1
2003	35629	32953	2676	60,4	55,9	7,5
2004	35831	32958	2873	60,8	55,9	8,0
2005	36300	33893	2407	61,6	57,5	6,6
2006	36529	34161	2368	61,6	57,6	6,5
2007	37085	35110	1975	62,5	59,1	5,3
2008	37122	34734	2388	62,5	58,5	6,4
2009	37023	34086	2937	62,6	57,6	7,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.

 

Рис. № 1 показывает, что численность занятых в экономике России постоянно возрастала.

 Единицами наблюдения являются домашние хозяйства и лица в возрасте 15-72 года - члены этих хозяйств. В период каждого обследования опрашивается более 69 тыс. человек в возрасте от 15 до 72 лет (0,06% от численности населения этого возраста). По субъектам Российской Федерации применяется разная доля отбора с учетом общей численности населения и относительной вариации по показателю "уровень безработицы".

Выборка в настоящее время формируется на основе первичного информационного массива Всероссийской переписи населения (ВПН-2002), содержащего сведения о постоянном населении, т.е. населении, постоянно проживающем на территории соответствующего района, города, населенного пункта.

Обследование проводится в течение недели. В число занятых  включаются те, кто в течение этого  времени выполняли работу хотя бы один час в неделю по найму за вознаграждение деньгами или натурой, а также не по найму для получения прибыли или семейного дохода; временно отсутствовали на работе; выполняли работу в качестве помогающего на семейном предприятии. Соответственно, к числу безработных применяется тот же признак, если человек в течение недели обследования не имел работы, искал работу, готов был приступить к работе.

Экономически неактивное население — это население, которое  не входит в состав рабочей силы (включая и лиц моложе возраста, установленного для учета экономически активного населения). Численность экономически неактивного населения может быть определена как разность между численностью всего населения и численностью рабочей силы. Экономически неактивное население измеряется по отношению к обследуемому периоду и включает следующие категории:

1) учащиеся и студенты, слушатели и курсанты дневной формы обучения (включая магистратуру и аспирантуру);

2) пенсионеры по старости, на льготных условиях и лица, получающие пенсии по случаю потери кормильца при достижении ими пенсионного возраста;

3) лица, получающие пенсии по инвалидности;

4) лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми и т. п. лица, которые прекратили поиски работы, исчерпав все возможности ее получения, но которые могут и готовы работать;

5) другие лица, которым нет необходимости работать независимо от источника их дохода.

 

 

1.2. Система статистических  показателей, характеризующих трудовые  ресурсы

Трудовые ресурсы характеризуются системой показателей, которая включает в себя как абсолютные величины, так и специфические оценочные показатели.

Среди абсолютных данных выделяют величины, на основе которых  формируется баланс трудовых ресурсов. Схема баланса трудовых ресурсов представлена в Таблице 2

Таблица 2

Баланс трудовых ресурсов²

(среднегодовая численность, тыс.  человек)

 

	В том  числе
		Всего	город	село
01 Трудовые  ресурсы  В том  числе: 02 трудоспособное  население в трудоспособном возрасте 03 лица  старших возрастов и подростки, занятые в экономике, из них: 04 лица  старших возрастов  05 подростки Распределение трудовых ресурсов 06 Всего  занято в экономике (без лиц в личном подсобном хозяйстве) В том  числе: 07-29 по отраслям экономики (по ОКОНХ): 30 служители  религиозных культов и др. 31 по  найму ведением частного домашнего хозяйства 32 Учащиеся  в трудоспособном возрасте, обучающиеся  с отрывом от производства 33 Трудоспособное  население в трудоспособном возрасте, не занятое экономической деятельностью и учебой

 

Кроме того, выделяют следующие показатели, характеризующие движение трудовых ресурсов:

1) естественное движение трудовых ресурсов определяется как изменение их численности, не связанное с процессом миграции населения (вступление в трудоспособный возраст подростков; привлечение к занятости пенсионеров, а также лиц моложе 16 лет; естественное выбытие за счет смертности лиц трудоспособного возраста, перехода на пенсию или инвалидности лиц трудоспособного возраста и т.д.).

2) механическое движение трудовых ресурсов - это изменение численности трудовых ресурсов за счет миграции.

В соответствии с этими  данными рассчитываются относительные  показатели движения трудовых ресурсов:

Коэффициент естественного  пополнения трудовых ресурсов рассчитывается как отношение числа вступивших в трудоспособный возраст и привлеченных к общественному труду пенсионеров и подростков к среднему количеству трудовых ресурсов (‰) за определенный период:

      (1.1)

Коэффициент естественного  выбытия рассчитывается как отношение количества выбывших из состава трудовых ресурсов к средней величине трудовых ресурсов (‰):

      (1.2)

В Таблице  № 3 рассмотрена  численность принятых и выбывших работников списочного состава в  Российской Федерации за 2000-2009 годы. *

 

 

 

 

 

 

 

 

* http://www.gks.ru/free_doc/new_site/population/trud/prv1g.htm

 

Таблица 3.

	Численность  принятых работников,  тыс.человек	Численность  принятых работников в процентах к средне-  сочной численности работников	Численность  выбывших работников, тыс.человек	Численность  выбывших  работников в процентах к средне-  сочной численности работников
2000	11235,9	26,9	11616,2	27,8
2001	11953,5	26,0	12373,7	30,0
2002	12041,5	29,6	12407,8	30,5
2003	11534,9	29,2	12358,1	31,3
2004	11343,2	29,2	12129,6	31,2
2005	11214,8	29,4	11935,0	31,3
2006	11644,7	30,5	11797,7	30,9
2007	11923,5	31,0	12033,8	31,3
2008	11380,1	30,4	12209,4	32,6
2009	9378,1	26,2	10900,7	30,5

Коэффициент естественного прироста рассчитывается как разность между коэффициентами пополнения и выбытия трудовых ресурсов:

      (1.3)

Используя данные Таблицы 2, можно сказать, что в 2000 году 26, 9-27,8 =-0,9%, т.к Кпр= -

Коэффициент миграционного прироста трудовых ресурсов рассчитывается как отношение миграционного прироста к средней величине трудовых ресурсов (‰):

      (1.4)

Численность трудовых ресурсов в балансе может рассчитываться как моментная, т.е. по состоянию  на определенную дату, или как интервальная, т.е. средняя за период.

В настоящее время  обследование домашних хозяйств по численности  экономически активного населения  проводится ежемесячно, поэтому для  расчета среднегодовой численности  трудовых ресурсов используют формулу средней хронологической:

, где    (1.5)

ТР_i – численность трудовых ресурсов на момент времени i.

 

1.3. Применение метода  анализа рядов динамики в изучении  трудовых ресурсов.

При анализе трудовых ресурсов используют многие статистические методы. В их числе метод группировок (при этом можно выделить несколько группировочных признаков, как то по видам экономической деятельности, по виду занятости); балансовый метод, когда составляется баланс трудовых ресурсов по схеме, указанной в Таблице 2, а также баланс, характеризующий движение трудовых ресурсов:

.     (1.6)

Изучается также зависимость экономических  показателей от численности трудовых ресурсов. Для этого используют методы аналитической группировки, корреляционно-регрессионного анализа, индексный метод анализа, а также анализ выборочной совокупности (к слову, данный метод применяется в целом при изучении трудовых ресурсов, так как исходная информация формируется на основе выборочной совокупности).

Не последнее место при изучении численности трудовых ресурсов занимает метод исследования динамических рядов. С его помощью изучается динамика изменения численности трудовых ресурсов в целом по стране, а также по отдельным регионам, определяются тенденции изменения численности трудовых ресурсов, на базе которых можно осуществлять прогнозирование их численности на будущие периоды.

Рассмотрим, как применяется  данный метод к исследованию динамики трудовых ресурсов.

При исследовании динамических рядов  определяются следующие показатели:

Абсолютный прирост трудовых ресурсов (АП_тр) рассчитывается как разность численностей трудовых ресурсов на конец и начало года:

, где       (1.7)

ТР_к - численность трудовых ресурсов на конец года;

ТР_н - численность трудовых ресурсов на начало года

Темп роста (Т_р ) рассчитывается как отношение абсолютных величин численности трудовых ресурсов на конец и начало года.

       (1.8)

Темп прироста (Т_пр ) равен темпу роста минус 100%:

    (1.9)

Если изучается динамический ряд, то есть численность трудовых ресурсов за длительный период времени, то исчисляются  темпы роста и прироста на базисной и цепной основе.

Показатели на базисной основе показывают уровень текущего периода по сравнению с периодом, принятым за базу, показатели на цепной основе показывают уровень текущего периода по сравнению с предыдущим:

.    (1.9, 1.10)

Аналогично рассчитываются темпы прироста:

  (1.11, 1.12)

Кроме того, для полного анализа динамического ряда исчисляются средние показатели. Расчет среднего уровня динамического ряда зависит от того, моментный этот ряд или интервальный. Если ряд интервальный, то для расчета среднего уровня ряда используется формула средней арифметической простой:

        (1.13)

Если же ряд моментный, то для расчета среднего уровня ряда используется формула (1.5), если моменты  равноотстоящие и средняя хронологическая  взвешенная, если моменты не равноотстоящие:

, где       (1.14)

t_i – длительность i-того периода.

Средние показатели динамики: средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный прирост. Рассчитываются по следующим формулам:

. (1.15, 1.16, 1.17)

Наглядный пример рассмотрен в Практическом задании № 4 (стр.)

В таблице №4 графически представленя показатели динамики роста  населения.

Таблица 4.

Изучение динамических рядов предполагает выявление основного  тренда в изменении явления и  влияния сезонного фактора. В отношении к трудовым ресурсам изучение сезонного фактора особенно важно, если изучаются трудовые ресурсы определенного региона, который характеризуется наличием сезонных работ.

Выявление основного  тренда производится несколькими способами:

1. укрупнение интервалов динамического ряда;
2. метод скользящей средней;
3. аналитическое выравнивание.

Укрупнение интервалов динамического ряда предусматривает  замену ряда динамики, состоящего из мелких интервалов, рядом, состоящим из более  крупных интервалов. К примеру, если есть ряд динамики, характеризующий ежемесячное изменение явления, его можно сделать квартальным.

Метод скользящей средней  предусматривает замену исходного  динамического ряда теоретическим  рядом, уровни которого рассчитываются по формуле скользящей средней. При этом также происходит сокращение количества интервалов. Скользящая средняя – это такой вид средних, которые вычисляются по ряду с последовательным перемещением на один уровень вперед.

Число уровней, по которым  укрупняется интервал, называется диапазоном укрупнения, интервалом или периодом сглаживания α . Период сглаживания может быть нечетным (α=3; 5; и т.д.) и четным (α=2; 4; и т.д.).

При нечетном периоде  сглаживания полученное среднее  значение уровня закрепляется за серединой  расчетного интервала. При α=3 формула имеет вид:

.    (1.18)

При использовании этого  метода получают укороченный теоретический  ряд, при этом при α=3 ряд укорачивается  на 2 уровня (крайних), при α=5 соответственно - на 4 и т.д., а это приводит к  потере информации.

Одним из важнейших методов  обработки рядов динамики является метод аналитического сглаживания. Этот метод предусматривает расчет временной функции с теоретическими уровнями . Рассчитанные значения являются теоретическими уровнями ряда, а всякие отклонения от теоретических уровней приписывают влияниям случайных или циклических факторов.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение  аналитической или графической  зависимости f(t_i). Функция f(t_i) выбирается таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Подбор функции обычно осуществляется методом наименьших квадратов (МНК), в соответствии с  которым наилучшим образом тренд  описывает временная функция, обеспечивающая минимальную величину суммы квадратов отклонений эмпирических уровней ряда от соответствующих уровней теоретического ряда:

      (1.19)

где y_i – фактические уровни;

- выровненные по временной  функции уровни ряда.

Наиболее часто в  анализе рядов динамики при выравнивании используются следующие зависимости:

• линейная ;    (1.20)
• параболическая ;  (1.21)
• показательная функция .  (1.22)

При изучении динамики трудовых ресурсов определение тенденции имеет значение для дальнейшего прогнозирования численности трудовых ресурсов.

При изучении численности  трудовых ресурсов в течение года изучается также сезонные колебания. Они возникают чаще всего за счет миграционного прироста (оттока) трудовых ресурсов.

Сезонные колебания  измеряются с помощью индексов сезонности. Индексами сезонности называются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.

Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы  сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года распределенный по месяцам или кварталам.

Расчет индексов сезонности выполняют двумя методами в зависимости  от характера динамики:

1. Если тренд неявно  выражен, т.е. уровни ряда из  года в год практически неизменны,  то индексы сезонности рассчитываются  методом постоянной средней. Для  этого используют формулу:

, где     (1.23)

i – номер одноименного периода (сезона);

- средняя из фактических уровней  одноименных периодов (месяцев или  кварталов), вычисляется по формуле  средней арифметической простой.

Индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:

- Рассчитываются средние  уровни для каждого одноименного  периода по данным за все  - годы наблюдения .

- Определяется общая  средняя за весь период наблюдения.

- Вычисляется индекс  сезонности по приведенной выше формуле.

2. Если тренд явно  выражен, то для исчисления  индексов сезонности используется  метод переменной средней, при  этом формула следующая:

, где      (1.24)

- индивидуальный индекс сезонности  одноименных периодов;

n – число лет наблюдения.

Совокупность средних  индексов сезонности одноименных периодов составляет модель сезонной волны.

Составление сезонной волны  дает возможность более подробно прогнозировать численность трудовых ресурсов в течение года в отдельных регионах.

 

 

 2. Практическая часть.

 

Таблица 1

Исходные данные.

 

Имеются следующие выборочные данные (выборка 50%-я, механическая, бесповторная) о численности занятых в экономике  региона (тыс. чел.) и валовом региональном продукте (млрд. руб.):

 

№ региона п/п	Численность занятых в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	№ региона п/п	Численность занятых в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
1	388	154	16	554	187
2	685	248	17	799	297
3	607	232	18	631	259
4	527	209	19	400	164
5	748	284	20	544	206
6	615	224	21	708	247
7	556	214	22	622	234
8	541	165	23	379	146
9	593	226	24	657	250
10	710	274	25	580	210
11	618	252	26	702	242
12	547	217	27	763	289
13	433	204	28	646	223
14	595	235	29	614	233
15	496	184	30	532	211