Методы факторного анализа

 

Введение

 

Для эффективного функционирования предприятия необходимо экономически грамотное управление их деятельностью, которое во многом определяется умением ее анализировать. С помощью анализа изучаются тенденции развития, глубоко и системно исследуются факторы изменения результатов деятельности, обосновываются планы и управленческие решения, осуществляется контроль за их выполнением, выявляются резервы повышения эффективности производства, оцениваются результаты деятельности предприятия, вырабатывается экономическая стратегия его развития.

Анализ хозяйственной  деятельности является научной базой  принятия управленческих решений в  бизнесе. Для их обоснования необходимо выявлять и прогнозировать существующие и потенциальные проблемы, производственные и финансовые риски, определять воздействие  принимаемых решений на уровень  рисков и доходов субъекта хозяйствования. Поэтому овладение методикой  микроэкономического анализа менеджерами  всех уровней является составной  частью их профессиональной подготовки.

Актуальность заключается  в том, все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.

В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления  непосредственно связаны между  собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и  уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.

Кроме того, каждое явление можно  рассматривать как причину и  как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с  одной стороны, как причину изменения  объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения  степени механизации и автоматизации  производства, усовершенствования организации  труда и т. д.

Следовательно, посредством  факторного анализа можно определить наиболее значимые факторы, влияющие на деятельность предприятия и тем  самым существенно повышать эффективность  функционирования фирмы.

Объектом исследования являются основные способы детерминированного факторного анализа.

Целью курсовой работы является изучение теоретических основ факторного анализа и приобретение практических навыков применения основных методов  детерминированного факторного анализа.

Для достижения поставленной цели разработаны следующие задачи:

1. Рассмотреть понятие, задачи и типы факторных моделей
2. Определить характерные черты детерминированного факторного анализа
3. Изучить основные способы детерминированного факторного анализа

 

Глава 1 Теоретическая часть

1. Понятие, задачи, типы факторного анализа

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

1. Отбор факторов для  анализа исследуемых результативных показателей.

2. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

3. Определение формы зависимости и моделирование взаимосвязей между факторными и результативными показателями.

4. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого. Из них в изменении величины результативного показателя.

5. Работа с факторной  моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний, приобретенных в этой отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В АХД взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамических рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей (детерминированное и стохастическое) также представляет собой сложную методологическую проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и практических навыков в этой отрасли. В связи с этим" этому вопросу в данном курсе уделяется много внимания.

Самый главный методологический аспект в АХД — расчет влияния факторов на величину результативных показателей, для чего в анализе используется целый арсенал способов, сущность, назначение, сфера применения которых и процедура расчетов рассматриваются в следующих главах.

И наконец, последний этап факторного анализа — практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении производственной ситуации.

Различают следующие типы факторного анализа:

• детерминированный и стохастический;
• прямой и обратный;
• одноступенчатый и многоступенчатый;
• статический и динамический;
• ретроспективный (исторический) и перспективный (прогнозный).

 

2. Детерминированный факторный анализ.

 

1. Понятие детерминированного факторного анализа

В основе детерминированного моделирования факторной системы лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям переднего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем - это простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

• определение детерминированной модели путем логического анализа;
• наличие полной (жесткой) связи между показателями;
• невозможность разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде

Детерминированный факторный  анализ проводится по этапам:

1) построение экономически  обоснованной (с позиций факторного анализа) детерминированной факторной модели;

2) выбор приема анализа  и подготовка условий для его  выполнения;

3) реализация счетных  процедур;

4) формулирование выводов.

Таким образом, первоочередная задача факторного анализа состоит в построении модели, которая определяется путем логического анализа.

 

2. Типы факторных моделей

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

• аддитивные;
• мультипликативные;
• кратные;
• смешанные

1. Моделирование аддитивных факторных систем осуществляется путем расчленения факторов исходной модели на составные части.

 

Они используются в тех  случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию.

Например,

 

 

ОНП – остатки нереализованной  продукции

2. Моделирование мультипликативных факторных систем в финансово-экономическом анализе осуществляется так же путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы сомножители.

 

 

Этот тип моделей применяется  тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

Например,                    

ВП – валовая продукция,

ЧР – численность рабочих,

ГВ – годовая выработка.

ВП = ЧР * Д * ДВ, где:

Д – количество отработанных дней одним рабочим за год,

ДВ – доля реализованной  продукции в объеме выпущенной продукции  отчетного периода.

ВП = ЧР * Д * П * ЧВ, где:

П – продолжительность рабочего дня одного рабочего,

ЧВ – часовая выработка  одним рабочим.

 

Эти модели отражают процесс  детализации исходной факторной  системы мультипликативного вида и  расширения ее за счет расчленения  на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от целей исследования, а так же от возможности детализации  и формализации показателей в  пределах установленных правил.

3. Кратные модели используются тогда, когда результативный показатель получают путем деления одного фактора на величину другого.

 

 

ФО – фондоотдача

 

4. Смешанные (комбинированные) модели — это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

 

 

К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования: удлинения, формального разложения, расширения и сокращения.

1. Метод удлинения предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей.

 

Если a представить в виде суммы отдельных слагаемых факторов

 

 

Например, себестоимость  единицы продукции можно представить в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (З) и объема выпуска продукции (VВП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид:

 

Если общую сумму затрат (З) заменить отдельными их элементами, такими, как заработная плата (ЗП), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (HP) и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

 

где х1— трудоемкость продукции; х2— материалоемкость

продукции; х3— фондоемкость продукции; х4 — уровень на-

кладных расходов

2. Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель

 

ввести новый показатель С, то модель примет вид:

 

В результате получается конечная мультипликативная модель в виде произведения нового набора.

Этот способ моделирования очень широко применяется в анализе. Например, среднегодовую выработку продукции одним работником (показатель производительности труда) можно записать таким образом:

ГВ = ВП/ЧР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (D), то получим следующую модель годовой выработки:

 

 

где ДВ — среднедневная  выработка; Д — количество отработанных дней одним работником.

3. Метод сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель:

 

В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.

Фондоотдача (ФО) определяется отношением валовой (ВП) или товарной продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ):

 

Разделив числитель и  знаменатель на среднегодовое количество рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную модель с другими факторными показателями: среднегодовой выработки продукции одним рабочим (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв):

 

Таким образом, сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя хозяйственной деятельности может быть разложен различными приемами на его составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы.

В основе детерминированного моделирования факторной системы  лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы  экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям последнего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем — это простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

 

3. Основные способы детерминированного факторного анализа

 

Одним из важнейших методологических вопросов" в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать —  значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

 

1. Способ цепной подстановки

Широкое распространение  в аналитических расчетах получил  способ цепной подстановки ввиду возможности использовать его в детерминированных моделях всех типов.

Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня определенного фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

В общем виде систему расчетов по методу цепных подстановок можно  представить:

 

 

 

 

 

 

Изменение обобщающего показателя за счет фактора a

 

Изменение обобщающего показателя за счет фактора b

 

Изменение обобщающего показателя за счет фактора c

 

Изменение обобщающего показателя за счет фактора d

 

 

При использовании способа цепной подстановки рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Поскольку способ цепных подстановок  имеет универсальны характер, целесообразно рассмотреть методику его использования в других типах факторных моделей. Так, в кратных моделях математическое описание применения этого приема будет следующим.

Исходная базисная факторная  система:

 

Фактическое значение показателей

 

За счет изменения факторных  показателей

 

 

 

Пример рассмотрим во 2 главе  – практическая часть стр. 32

 

2. Способ абсолютных разниц

Данный способ является одной  из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: у=(a-b)c или y = a(b-c). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании  величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a*b*c*d

Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

 

 

 

 

Определяем изменение  величины результативного показателя за счет каждого фактора:

 

 

 

 

 

Как видно из приведенной  схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей. Рассмотри пример во 2 главе – практическая часть, стр.33.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в смешанных моделях типа Y= (a-b)*c

Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:

 

П – прибыль от реализации продукции;

VРП – объем реализации продукции;

Ц – цена единицы продукции;

С – себестоимость единицы  продукции.

Прирост суммы прибыли  за счет изменения объема реализации продукции:

 

цены реализации:

 

себестоимости продукции

 

 

3. Индексный метод

В управленческой деятельности широко применяются индексы, в частности, для отражения изменений в объеме промышленного производства и продаж, в ценах на товары и акции, в валютнообменных курсах и др. Индексы представляют собой обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве. Они отражают процентное изменение изучаемого явления за какой-то период по сравнению с базисным периодом. Такая информация дает возможность сравнить изменения различных факторов и проанализировать

их поведение.

В факторном анализе индексный метод используется в мультипликативных и кратных моделях.

Обратимся к использованию  для анализа кратных моделей. Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

 

Он отражает изменение  физического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов:

 

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема и индекс цен

 

 

 

4. Метод относительных разниц

Данный метод используется так же, как и абсолютных разниц, только в мультипликативных и комбинированных(смешанных) моделях. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа: Y = abc

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

 

 

 

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби. (

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора  определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д

Способ относительных  разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более).

Рассмотренные выше способы  цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, индексный способ имеют общий недостаток: при определении влияния одного из факторов другие принимаются в расчет неизменными. Этот условный прием элиминирования не отражает реальную ситуацию. При использовании названных способов несколько занижается результат влияния тех факторов, замена (подстановка) которых проводится раньше, за счет завышения результата последней подстановки. Более точные

расчеты в факторном анализе  могут быть получены, например, при использовании интегрального способа.

 

5. Интегральный метод

Интегральный способ применяется в детерминированном факторном анализе в мультипликативных, кратных и комбинированных моделях.

Данный метод позволяет  разложить дополнительный прирост  результативного показателя в связи  с взаимодействием факторов между  ними.

Практическое использование  интегрального метода базируется на специально созданных рабочих алгоритмах для соответствующих факторных  моделей. Например, для двухфакторной  мультипликативной модели (f=xy)

 

 

При трехфакторной мультипликативной модели (f=xyz) расчеты будут более продолжительными, но цель их прежняя — дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределить поровну между ними независимо от их расположения в модели. Ниже приводятся алгоритмы измерения влияния факторов в моделях указанного типа.

f=xyz

 

 

 

В качестве примера используем двухфакторную зависимость реализованной продукции (РП) от изменения среднегодовой численности рабочих (СЧ) и их среднегодовой выработки (ПТ):

РП = СЧ * ПТ.

 

 

В сравнении с другими  методами рациональной вычислительной процедуры интегральный метод факторного анализа устранил неоднозначность оценки влияния факторов и позволил получить наиболее точный результат. Результаты расчетов по интегральному методу существенно отличаются от того, что дает метод цепных подстановок или модификации последнего. Чем больше величина изменений факторов, тем разница значительнее.

Метод цепных подстановок (его  модификации) в своей основе слабее учитывает соотношение величин  измеряемых факторов. Чем больше разрыв между величинами приращений факторов, входящих в модель факторной системы, тем сильнее реагирует на это интегральный метод факторного анализа.

В отличие от цепного метода в интегральном методе действует  логарифмический закон перераспределения  факторных нагрузок, что свидетельствует  о его больших достоинствах. Этот метод объективен, поскольку исключает какие-либо предложения о роли факторов до проведения анализа. В отличие от других методов факторного анализа при интегральном методе соблюдается положение о независимости факторов.

Важной особенностью интегрального  метода факторного анализа является то, что он дает общий подход к  решению задач самого разного  вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними.