Методы оценки финансовых рисков

Академия труда и социальных отношений

Социально-экономический факультет

Кафедра экономики и менеджмента

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ОРГАНИЗАЦИИ»

на тему:

«Методы оценки финансовых рисков»

Работа выполнена студенткой

3-ей группы 2-го курса заочного

отделения заочного факультета

специализация «Управление персоналом»

Галстян Каринэ Гамлетовной

Научный руководитель

к.э.н., доц. Анохина Марина Егоровна

Москва – 2012г.

Содержание

Введение                                                                                                                                            2                                                               

Классификация методов оценки                                                                                    3

1 Абсолютные показатели оценки                                                                      5

2 Относительные показатели оценки                                                                      7

              Классификация факторов риска                                                                      9

Шкала коэффициентов риска                                                                                    12

3 Вероятностные показатели оценки                                                                      13

4 Статистические показатели оценки                                                                      17

5 Экспертные методы оценки                                                                                    22

Заключение                                                                                                                              24

Список литературы                                                                                                                25

Введение.

К решениям, принимаемым в условиях риска, относятся такие, результаты которых не являются определенными, но вероятность каждого результата известна. Вероятность определяется как степень возможности свершения данного события и изменяется от 0 до 1. Сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице. В условиях определенности существует лишь одна альтернатива-

Наиболее желательный способ определения вероятности — объективность. Вероятность объективна, когда ее можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. Пример объективной вероятности заключается в том, например, что монета ложится вверх «решкой» в 50% случаев. Другой пример — прогнозирование уровня смертности населения компаниями, занимающимися страхованием жизни. Поскольку все население служит базой эксперимента (опыта), страховые актуарии могут с высокой точностью предсказать, какой процент людей определенного возраста умрет в этом. следующем и т.д. годах. По этим данным они определяют, сколько страховых взносов они должны получить, чтобы оплатить заявления о выплате страхового вознаграждения и тем не менее иметь прибыль.

Руководство обязано учитывать уровень риска в качестве важнейшего фактора. Например, фирма «Рэдио Корпорэйшн оф Америка» потеряла 500 млн. долларов вследствие неудачной попытки создания дискового видеопроигрывателя. Фирма «Зенит Корпорэйшн», зная об огромных убытках конкурента, решила отказаться от продолжения исследований в данной области, посчитав эту технологию слишком рискованной. Однако фирма «Сони» после нескольких лет неудачных попыток победила американских и европейских конкурентов, выпустив такой проигрыватель, который сегодня завоевывает рынки США.

В процессе управления рисками необходимо не только выявить и идентифицировать факторы риска, но и разработать систему оценки рисков, для того чтобы представлять возможную степень опасности принимаемых решений.

Классификация методов оценки

<1> Токаренко Г.С. Технология управления финансовыми рисками // Финансовый менеджмент. — 2006. — №5.

При построении системы оценки риска необходимо в первую очередь учитывать обстоятельства, связанные с получением необходимой информации для принятия соответствующих решений.
 
   

 В зависимости от полноты информации, имеющейся у субъекта предпринимательства, методы оценки риска можно условно объединить в три группы с учетом следующих условий (рис. 1):
    — определенности, когда информация о рисковой ситуации достаточно полна, например в виде бухгалтерского баланса, отчета о прибылях и убытках и т.д.;
    — частичной неопределенности, когда информация о рисковой ситуации существует в виде частот появления рисковых событий;
    — полной неопределенности, когда информация о рисковой ситуации полностью отсутствует, но есть возможность привлечения специалистов и экспертов для частичного снятия неопределенности.

 Следовательно, уменьшение объема исходной информации о предпринимательской среде усложняет решение задачи оценки степени риска за счет сокращения возможностей и уменьшения достоверности получаемых результатов.  Смысловое содержание указанных групп методов заключается в следующем.
 
    В условиях определенности применяются расчетно-аналитические методы. Эти методы используются при расчете показателей риска в основном по данным управленческого или бухгалтерского учета. В этих случаях показатели оценки риска выражаются в виде абсолютных, относительных и средних величин.
 
    Показатели в виде абсолютных величин характеризуют последствия рисковых событий:
    — непосредственно в виде стоимостного (денежного) или материально-вещественного (физического) выражения, если потери поддаются такому измерению;
    — в составе балансовых отношений, отражающих результаты финансово-хозяйственной деятельности: ликвидность баланса организации, достаточность финансовых источников для формирования материальных оборотных средств и т.д.
 
    В относительном выражении риск характеризуется как величина возможных потерь, отнесенная к некоторой базе, за которую наиболее удобно принимать либо имущественное состояние предпринимателя, либо общие затраты ресурсов на данный вид предпринимательской деятельности, либо ожидаемый доход (прибыль) от предпринимательства.
 
    В качестве базы для определения относительной величины риска целесообразно использовать:
    — стоимость основных фондов и оборотных средств;
    — намеченные суммарные затраты на данный вид предпринимательской деятельности, имея в виду как текущие затраты, так и капиталовложения;
    — расчетный доход (прибыль).
 
    Относительные показатели по отношению к абсолютным являются производными (вторичными). При этом абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Абсолютный показатель в знаменателе называется основанием или базой сравнения. Выражаются относительные показатели в коэффициентах, процентах и т.д.
 
    Показатели средних величин риска – это обобщающие показатели, в которых находят выражение действующие причины, факторы риска и закономерности предпринимательства. При этом происходит сглаживание различий результатов деятельности отдельных предпринимателей и отражается то общее, что присуще всей массе предпринимателей в определенной сфере деятельности по какому-либо одному признаку. Для получения полного и всестороннего представления о рисках предпринимательства по ряду существенных признаков в целом необходимо располагать системой средних величин.
 
    В условиях частичной неопределенности риск рассматривается как вероятностная категория, поэтому в этих случаях целесообразно использовать вероятностные и статистические методы оценки риска. При использовании данных методов рассчитываются вероятностные и статистические показатели оценки риска.
 
    Вероятностные показатели являются мерой возможности наступления рискового события и его последствий. Расчет данных показателей, как правило, осуществляется на основе частоты рискового события, что требует определенного объема исходной информации. Последствия рисковых событий отражаются в виде точечной или интервальной оценок. Важно отметить, что вероятностные показатели могут входить в конструкцию относительных показателей для учета природы предпринимательской среды или, напротив, включать в свой состав относительные показатели для оценки вероятности определенных результатов хозяйственной деятельности.
 
    Статистические показатели – мера средних ожидаемых значений результатов деятельности и возможных их отклонений. Эта группа показателей является, как правило, параметрами соответствующих законов распределения случайных исходов результатов деятельности и вследствие этого менее информативны, но и требуют меньшего объема исходной информации для оценки последствий рисковых событий.
 
    В условиях полной неопределенности могут быть использованы экспертные методы оценки риска.
 
    Экспертные методы оценки риска по своей природе субъективны, однако представляют полезную информацию для снижения степени неопределенности и помогают принять обоснованное рисковое решение.

1. Абсолютные показатели оценки риска

 
    В условиях определенности данная группа показателей включает абсолютные финансовые показатели, которые отражают наличие, размещение и использование финансовых ресурсов и тем самым дают возможность оценить риск последствий от неудовлетворенных результатов деятельности предприятия.
 
    В качестве исходной информации при оценке риска используются данные бухгалтерской отчетности предприятия, прежде всего данные бухгалтерского баланса, фиксирующего имущественное и финансовое положение организации за определенный отчетный период, и отчета о прибылях и убытках.

 
    Идентифицированными видами рисков для принятия внешними и внутренними пользователями информации деловых решений являются:
    — риски структуры активов по степени их ликвидности;
    — риски потери платежеспособности, финансовой устойчивости и независимости;
    — риски последствий снижения деловой активности и рентабельности организации.
 
    В качестве примера использования данной группы показателей можно привести оценку риска структуры активов по степени их ликвидности. В рассматриваемой ситуации абсолютные финансовые показатели представляют средства по активам однородных по составу элементов балансовых статей. Фактором риска является недостаточность или избыток средств по отдельным группам активов, а его последствиями – потери во времени и в первоначальной стоимости превращения активов в наличные денежные средства. Это может привести к ограниченным возможностям организации по выполнению обязательств.
 
    В зависимости от времени превращения в денежную форму активы предприятия подразделяются на четыре группы риска их ликвидности (рис. 2).

 В первую группу минимального риска входят абсолютно ликвидные активы, такие, как денежные средства и краткосрочные финансовые вложения. Краткосрочные финансовые вложения обобщают информацию о наличии и движении инвестиций организации в государственные ценные бумаги, акции, облигации и иные ценные бумаги других организаций, уставные (складочные) капиталы других организаций, а также предоставленные другим организациям займы.
 
    В группу с малым риском входят быстрореализуемые активы, прежде всего, дебиторская задолженность со сроком погашения задолженности менее 12 мес. Предполагается, что эти активы могут быть преобразованы в денежные средства в достаточно короткий срок (до трех месяцев).
 
    Средний риск по степени ликвидности имеют медленно реализуемые активы. В эту группу входят: запасы; налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям; дебиторская задолженность со сроком погашения более 12 мес.; прочие оборотные активы.
 
    Высокий риск по степени ликвидности имеют внеоборотные активы: нематериальные активы; основные средства; долгосрочные финансовые вложения; прочие внеоборотные активы.
 

2. Относительные показатели оценки риска

 
    Данный класс показателей достаточно обширен и область их применения предполагает наличие информации о среде предпринимательства.
 
    Основными подходами к оценке риска на базе относительных показателей являются:
    — на основе специально разрабатываемых исследователями конструкций показателей, ориентированных на последствия рискового события;
    — на основе использования финансовых показателей в виде коэффициентов, характеризующих ликвидность (платежеспособность), структуру капитала, деловую активность и рентабельность организации.
 
    Рассмотрим содержание и технологию данных подходов.
 
    А. В основе первого подхода находятся такие показатели, как коэффициенты риска, шкалы коэффициентов риска, индекс рыночной эффективности бизнес-операции и др.
 

Коэффициент риска Кр

 
    На практике в финансовом менеджменте для оценки «рискованности» отдельных операций часто используют упрощенные коэффициентные методы определения риска, например, с помощью коэффициента риска Кр:
 

 
    где У — максимально возможная величина убытка от проводимой операции в ходе коммерческой или биржевой деятельности;
    С — объем собственных финансовых средств, руб.
 
    Как видно из приведенной зависимости, коэффициент риска включает в свою конструкцию наиболее важные обобщенные характеристики, по которым однозначно можно сделать вывод о приемлемости последствий риска.
 
    Шкала оценки риска, в основе которой лежат значения показателя Кр, имеет четыре градации: от минимального до недопустимого (табл. 1).

В условиях становления рыночных принципов функционирования российской банковской системы приведенный подход, например, является основой для разработки Центральным банком РФ нормативов ликвидности и риска, зависящих от состава и вида отдельных активных операций коммерческого банка.
 
    По замыслу Центрального банка РФ негативные последствия финансовых операций кредитных организаций должны находиться в зоне допустимого риска, т.е. не превышать определенные нормативы.
 

Коэффициент риска Кi

 
    Уровень риска также можно оценить путем соотнесения ожидаемой прибыли и ожидаемого убытка при сравнении двух и более вариантов вложений средств:
 

 
    где Кi — коэффициент риска i-го варианта;
    Пi — коэффициент риска i-го варианта;
    Уi — ожидаемый убыток i-го варианта.
 
    В данном случае Кi показывает, какой доход приходится на 1 руб. убытка, и выбирается вариант с Кmax.
 
    При оценке риска с помощью двух последних формул перед предпринимателем стоит задача определения размера возможного убытка от принятия конкретного решения.
 

<2> Лепешкина М.Н., Методологические аспекты оценки рисков// Менеджмент в России и за рубежом. –  2001. - №6.

Классификация факторов риска

Для возможно более точной оценки риска существенное значение имеет учет полной группы факторов, определяющих риск. Совокупность факторов риска должна отражать все условия внешней и внутренней среды инвестиционных проектов, порождающие возможные убытки.

Классификация факторов риска при осуществлении инвестиционных проектов, удовлетворяющая этому условию, т.е. отражающая внешнюю и внутреннюю среду бизнеса, представлена в таблице ниже:

Выражение риска инвестирования через смежные риски, формула общего  уровня риска инвестирования в строительство.

Риск — неопределенность в отношении возможных потерь. В состав рисков инвестирования входят различные виды рисков, а именно:

        Риск инфляционный — риск, вызванный непредвиденным ростом издержек производства вследствие инфляционного процесса.

        Риск коммерческий — кредитный риск, связанный с просрочкой платежа по вине покупателя вследствие его недобросовестности или неплатежеспособности.

        Риск политический — кредитный риск, связанный с военными действиями, национализацией, конфискацией, введением ограничений и эмбарго.

        Риск случайной гибели — наступление для определенной стороны обязательства неблагоприятных последствий (несение убытков) от случайной гибели или случайной порчи имущества. Под «случайной» гибелью понимается ее утрата, порча, повреждение в результате обстоятельств, не связанных с виной владельца имущества, либо вследствие непреодолимой силы.

        Риск технический — включает целую серию различных видов страхования, например, строительно-монтажное страхование.

        Риск ценовой — риск изменения цены долгового обязательства вследствие роста или падения текущего уровня процентных ставок.

        Риск экономический — возможность того или иного результата от принимаемого хозяйственного решения или совершаемого действия.

        Риски «нестрахуемые» — риски, вероятность которых трудно рассчитать даже в самом общем виде и которые считаются слишком большими для страхования.

При перемножении отдельных уровней рисков, выраженных в процентных пунктах, получается общий уровень риска инвестирования в строительство:

Ринв = Ринф x Ркомм x Рполит x Р сл.гиб x Ртехн x Рэк x Рцен x Рнестр (1)

где Ринв — риск инвестирования в строительство;

Ринф — риск инфляционный;

Ркомм — риск коммерческий;

Рполит — риск политический;

Рсл.гиб — риск случайной гибели;

Ртехн — риск технический;

Рэк — риск экономический;

Рцен — риск ценовой;

Рнест — риск «нестрахуемый».

При этом, если Ринв = 1, то это означает, что риск инвестирования в строительство равен 100%. (т.е. каждый из сомножителей равен 1). Это означает, что проект уже можно назвать неудачным.

При Ринф = 0 следует исключить те риски, процент вероятности которых = 0, т.е. они уже не оказывают влияния на риск инвестирования. Если все множители равны 0, что не бывает в реальной ситуации, то это означает, что в данный момент сложилась идеальная обстановка для инвестирования в данный объект.В целом, данную оценку нельзя назвать адекватной, т.к. она не отражает все особенности экономической ситуации.

<1’> Токаренко Г.С. Технология управления финансовыми рисками // Финансовый менеджмент. — 2006. — №5.

Шкала коэффициентов риска

3. Вероятностные показатели оценки риска

 
    Как уже отмечалось, предпринимательский риск проявляется в том, что в процессе осуществления субъектом предпринимательской деятельности рисковое событие может произойти, а может не произойти. Тем самым риск рассматривается как вероятностная категория – это некое событие, мерой которого может быть вероятность, характеризующая его уровень. Величина этой вероятности определяется действием как внешних, так и внутренних факторов риска, однако вероятностная природа риска является постоянной его характеристикой.
    Вероятностные показатели оценки риска рассчитываются на основе классических принципов статистической вероятности с использованием стохастических моделей, а формой выражения являются точечные и интервальные оценки последствий риска.
 
    Исходная информация о рисковой ситуации существует в виде частот появления рисковых событий.
 
    А. Точечная оценка показателей риска. Содержанием показателя оценки риска является вероятность получения фактического значения результата меньше требуемого значения (намеченного, планируемого, прогнозируемого):
 

R = p (х < Дтр),

 
    где R – показатель (функция распределения) оценки риска;
    p – вероятность риска;
    Дтр – требуемое (планируемое) значение результата – действительное число;
    х – текущее значение результата как случайной величины.
 
    Для использования данного показателя необходимо знать тип и параметры закона распределения значений результатов деятельности. Полагая, что на результат предпринимательской деятельности влияет большое количество внешних и внутренних факторов риска, используют гипотезу, что результат (как случайная величина) подчинен нормальному закону или близкому к нормальному закону распределения.
 
    Кривая функции плотности нормального распределения представлена на рис. 3 и представляет собой графическое изображение зависимости плотности распределения вероятностей возможных значений результата. Из кривой можно увидеть, что значения результата наиболее тесно группируются вокруг величины (кривая плотность в этой точке максимальна), а по мере убывания влево и вправо значений результатов их плотность падает.
 

Рис. 3. Точечная оценка риска

 
    В частности, показатель риска (вероятность получения результата не ниже требуемого) определяется площадью под кривой, которая для нормального закона распределения равна
 

 
    где – числовые характеристики распределения: математическое ожидание и дисперсия.
    Для построения кривых плотности распределения вероятностей возможных результатов предпринимательской деятельности требуется достаточно объемный массив статистической информации, чтобы проверить статистические гипотезы о виде и параметрах закона распределения. Зачастую такие исходные данные получить заранее сложно, поэтому вероятностные показатели в предложенном виде используют редко.
 
    Б. Интервальная оценка показателя риска. Точечная оценка риска не несет информации о точности процедуры оценивания. Поэтому предпринимателю, оценивающему риск своей деятельности, необходим и интервальный подход, заключающийся в определении вероятности получения результата в заданных пределах.
 
    В частности, вероятность того, что результат примет значения, принадлежащие интервалу [х1, х2], равна
 

R = p(x1 x x2) = F(x2) - F(x1)

 
    или
 

Графическая интерпретация полученного выражения  

Рис. 4. Интервальная оценка риска

 
    Интервальное оценивание уровня риска является основой концепции рисковой стоимости (VaR – Value at Risk), разработанной в конце 80-х годов. Величина рисковой стоимости как обобщающая оценка рыночного риска нужна в первую очередь для принятия оперативных решений высшим руководством компании.
 
    VaR является универсальной методикой расчета различных видов риска:
    — ценового риска — риска изменения стоимости цены финансового актива на рынке;
    — валютного риска — риска, связанного с изменением рыночного валютного курса национальной валюты к валюте другой страны;
    — кредитного риска — риска, возникающего при частичной или полной неплатежеспособности заемщика по взятому кредиту;
    — риска ликвидности — риска, связанного с невозможностью продажи финансового актива либо с большими убытками, возникающими при продаже актива в силу большой разницы величины покупки/продаже, существующей на рынке.
 
    Рисковая стоимость (VaR) отражает максимально возможные убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов и т.д., которое может произойти за данный период времени с заданной вероятностью его появления.
 
    Из определения следует, что ключевыми показателями при рисковой стоимости являются уровень доверительного интервала (доверительной вероятности) и временной горизонт.
 
    Уровень доверительного интервала – это та граница, которая, по мнению риск-менеджера, отделяет «нормальные» колебания рынка от экстремальных ценовых всплесков по частоте их проявления. Обычно вероятность потерь устанавливается в пределах 1 – = {1,0; 2,5 или 5%} (соответствующий уровень доверительного интервала составляет g = {99; 97,5 или 95%}). Следует учитывать, что с увеличением уровня доверительного интервала показатель рисковой стоимости будет возрастать: очевидно, что потери, случающиеся с вероятностью лишь 1%, будут выше, чем потери, возникающие с вероятностью 5%.
 
    Выбор временного горизонта зависит от того, насколько часто производятся сделки с данными активами, а также от их ликвидности. Для финансовых институтов, ведущих активные операции на рынках капитала, типичным периодом расчета является один день, тогда как стратегические инвесторы могут использовать и большие периоды времени. Вместе с удлинением временного горизонта возрастает и показатель рисковой стоимости. Понятно, что возможные прибыли и убытки, например за пять дней, могут иметь большие масштабы, чем за один день. На практике считают, что за период в n дней величина рисковой стоимости будет приблизительно в раз больше, чем за один день.
 

4. Статистические показатели оценки риска

 
    Статистические показатели по своей информативности несколько уступают вероятностным, так как в основе своей являются параметрами соответствующих законов распределения и требуют меньшего объема исходной информации для оценивания уровня риска.
    По своему предназначению данная группа оценивает:
    — среднее значение ожидаемого результата деятельности предпринимателя, например прибыли;
    — колеблемость или разброс (изменчивость) возможного результата деятельности относительно среднего ожидаемого значения.
 
   

 А. Среднее значение ожидаемого результата деятельности. Модели расчета данных показателей различаются в зависимости от предполагаемых вариантов их использования. Если результаты расчетов по наблюдаемым значениям будут экстраполированы в будущее без существенных изменений, то используется средняя вида:

    где хi – i-е значение случайной величины;
    n – число наблюдений.
 
    В случае же коррекции наблюдаемых значений используется средневзвешенная величина из всех возможных значений результата хi и вероятностей рi его появления:
 

 
    Б. Показатели вариации уровня риска.
    1. Наиболее простой формой статистического показателя, характеризующего риск, является показатель размаха вариации ожидаемого результата:

    где — соответственно наибольшее и наименьшее значения результата в выборочном наблюдении.
 
    Достоинством статистического показателя R является простота расчета. Однако размах вариации в этом случае учитывает только крайние значения результата, поэтому область его применения ограничена достаточно однородными совокупностями.
 
    Точнее вариацию результата характеризуют статистические показатели риска, учитывающие значимость колеблемости всех возможных значений результата предпринимательской деятельности. Поскольку среднее ожидаемое значение является обобщающей характеристикой свойств рассматриваемой совокупности возможных значений результатов деятельности, то в настоящее время наиболее распространена точка зрения, согласно которой мерой риска результата принятого решения следует считать дисперсию, среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение), коэффициент вариации.
 
    2. Дисперсия как показатель степени риска в случае экстраполяции результатов наблюдения в будущее будет равна:

 
    В случае коррекции результатов наблюдаемых значений (без экстраполяции) используется средневзвешенная величина из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:
 

 
    xi — i-е значение случайной величины;
    рi — вероятность того, что i-я случайная величина примет значение хi.
 
    3. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:
 

    является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.
 
    Таким образом, поскольку риск обусловлен случайностью исхода принятого решения, то, чем меньше разброс (дисперсия) результата решения, тем более он предсказуем, тем меньше его величина. Если дисперсия результата равна нулю, то риск полностью отсутствует.
 
    Знание среднего ожидаемого значения результата и его колеблемости sх дает возможность определить доверительный интервал, включающий нижний доверительный предел xн и верхний доверительный предел xв, в котором с заданной доверительной вероятностью будут располагаться возможные значения результата:

 
    где — значение квантиля нормального распределения для уровня доверительной вероятности g.
 
    4. Когда необходимо сравнить варианты решений с разными ожидаемыми средними значениями результата и разными средними квадратическим отклонениями, особенно интересен показатель риска, который называется коэффициентом вариации Vх. Этот показатель представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению и показывает степень отклонения полученных значений:

 
    Показатель VR — относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого результата. С его помощью можно сравнить даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Диапазон изменения коэффициента вариации VR = 0–100%. Чем больше величина показателя VR, тем сильнее колеблемость и риск предпринимательской деятельности.
 
    По физическому смыслу коэффициент вариации выражает количество риска на единицу доходности, т.е. по степени охвата деятельности он является комплексным.
 
    Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:
    до 10% – слабая колеблемость (малый риск);
    10–25% – умеренная колеблемость (допустимый риск);
    свыше 25% – высокая колеблемость (опасный риск).
 
  

  Таким образом:
 
    1. С помощью статистических показателей оценки риска (на основе расчета дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации) можно оценить риск не только конкретной сделки, но и предпринимательской фирмы в целом – на основе ее доходов за некоторый промежуток времени.
 
    2. Преимущество статистического метода оценки предпринимательского риска – несложность математических расчетов, а явный недостаток – необходимость добывания большого объема исходных данных (чем больше массив, тем достовернее оценка риска), что не всегда возможно. Поэтому использование статистических показателей ограничено.
 
    3. Дисперсия сигнализирует о наличии риска, но при этом скрывает направление отклонения от ожидаемого значения, так как в формуле для определения дисперсии (среднего квадратического отклонения) стоит квадрат разности, а предпринимателю важен знак этого отклонения, для того чтобы знать, что наиболее вероятно: потери или прибыль в результате совершения данной сделки.
 
    4. Важно еще раз подчеркнуть, что хотя дисперсия — инструмент достаточно эффективный в качестве меры риска, он не всегда отражает некоторые реалии современной экономической действительности. Возможны ситуации, при которых анализируемые варианты имеют приблизительно одинаковую среднюю прибыль и одинаковые дисперсии, но не являются в равной мере рисковыми. Если под риском понимать риск разорения (банкротства), то величина риска должна зависеть от величины исходного капитала.