Обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съемки

Содержание

Введение………………………………………………………………..…………3

Глава 1. Сущность теодолитной съемки и её назначение

1.1 Способы определения положения точек на местности……….………….4-5

1.2 Этапы теодолитной съемки………………………………………..……….6-9

Глава 2. Приборы и инструменты, применяемые при выполнении горизонтальной съемки

2.1 Классификация теодолитов……………………………………………...10-11

2.1.1 Теодолит 2ТЗОП……………………………………………………….12-15

2.1.2 Электронный теодолит………………………………………………...15-16

2.1.3 Лазерный теодолит……………………………………………………..16-17

2.2. Поверки теодолита………………………………………………………17-19

Глава 3. Обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съемки

3.1 Вычисление координат вершин    замкнутого теодолитного хода…...20-21

3.2 Вычисление дирекционных углов и сторон теодолитного хода………….22

3.3 Определение  румбов и знаков приращений координат…………………..22

3.4 Вычисление приращений координат……………………………………….23

3.5 Уравнивание приращений координат…………………………………..23-25

Заключение……………………………………………………………………...26

Список литературы…………………………………………………………….27

 

Введение

Геодезия- наука изучающая форму и размера поверхности Земли или отдельных ее частей,  путём измерений вычисленной обработки их и создание картографического материала в виде карт, планов и профилей.

Необходимость геодезических работ у человека возникла за несколько тысячелетий до нашей эры. Её использовали в целях строительства каналов, различных сооружений и деления земельных участков, это продолжается до сих пор. Конечно, не в таком виде как это было раньше, год за годом появляется более совершенное оборудование, которое быстрее, точнее и легче помогает выполнить работу.

Цель работы: изучение и создание плана земельного участка с указанием границ. Задачи: 1)изучить принцип теодолита, 2)освоить способы определения горизонтальных углов в замкнутом полигоне, 3)определить координаты поворотных точек.

Теодолитная съемка, как и съемки других видов, является полевой работой, при выполнении которой сначала создается съёмочное обоснование, а затем производится съемка ситуации. Теодолитной она называется потому, что основным прибором, с помощью которого она выполняется, является теодолит.

 

 

 

 

 

 

Глава  1. Сущность теодолитной съемки и её назначение

1.1 Способы определения положения точек на местности

Выбор  способа определения положения точек зависит от масштаба съемки, характера местности, вида снимаемого объекта и его расположения относительно геодезического съемочного обоснования.

Способ перпендикуляров (способ прямоугольных координат) – применяется обычно при съемке вытянутых в длину контуров, расположенных вдоль и вблизи линий теодолитного хода, проложенных по границе снимаемого участка. Из характерной точки К (рис. 1, а) опускают на линию хода А – В перпендикуляр, длину которого S2 измеряют рулеткой. Расстояние S1 от начала линии хода до основания перпендикуляра отсчитывают по ленте.

Полярный способ (способ полярных координат) – состоит в том, что одну из станций теодолитного хода (рис.1, б) принимают за полюс, например, станцию А, а положение точки К определяют расстоянием S от полюса до данной точки и полярным углом β между направлением на точку и линией А – В. Полярный угол измеряют теодолитом, а расстояние дальномером. Для упрощения получения углов, теодолит ориентируют по стороне хода. 

Способ засечек (биполярных координат) положение точек местности определяют относительно пунктов съемочного обоснования путем измерения углов β1 и β2 (рис.1, в) – угловая засечка, или расстояний S1 и S2 (рис.1, г) – линейная засечка.

Угловую засечку применяют для съемки удаленных или труднодоступных объектов.

Линейную засечку – для съемки объектов, расположенных вблизи пунктов съемочного обоснования. При этом необходимо чтобы угол γ, который получают, между направлениями при засечке был не менее 30° и не более 150°.

Способ створов (промеров). Этим способом определяют плановое положение точек лентой или рулеткой.(рис. 1, д). Способ створов применяется при съемке точек, расположенных в створе опорных линий, либо в створе линий, опирающихся на стороны теодолитного хода. Способ применяется при видимости крайних точек линии. Результат съемки контуров заносят в абрис. Абрис называют схематический чертеж, который  составляется четко и аккуратно.

Рис. 1. Способы съемки ситуации:  

а – перпендикуляров, б – полярный, в – угловых засечек, г – линейных засечек, д – створов.

 

1.2 Этапы теодолитной съемки

Теодолитная съемка — это горизонтальная съемка местности, выполняемая с помощью угломерного прибора — теодолита и стальной мерной ленты (или оптического дальномера). При выполнении этой съемки измеряются горизонтальные углы и расстояния. В результате съемки получают ситуационный план местности с изображением контуров и местных предметов.

Теодолитная съемка. Теодолитная съемка складывается из следующих этапов:

1.Камеральная подготовка  материалов.

2.Рекогносцировка местности  и закрепление намеченных пунктов  геодезическими знаками.

3.Полевые измерительные  работы.

4.Камеральная обработка  результатов.

Камеральная подготовка. В период камеральной обработки устанавливают наличие планов, составленных на снимаемую местность по ранее произведенным съемкам: из имеющихся материалов отбирают планы и карты наиболее крупных масштабов и съемок последних лет. Составляют схему расположения пунктов имеющегося съемочного обоснования. Из каталогов выписывают координаты этих пунктов.

На подобранных планах или топографических картах составляют проект организации полевых работ.

Рекогносцировка местности. После камеральной подготовки исполнитель осматривает местность, устанавливает изменения в контурах, проверяет целесообразность исполнения намеченного проекта, уточняет его на месте, назначает места установки пунктов съемочной сети, закрепляет их геодезическими знаками и намечает пути привязки к пунктам геодезической сети более высокого порядка. Вслед за этим выполняют непосредственно полевые измерения, которые проводят в два этапа: первый – построение съемочной сети и второй – съемка контуров.

При теодолитной съемке съемочная сеть в основном состоит из теодолитных ходов – многоугольников, в которых измеряют длины сторон и поворотные углы между сторонами.

Точку поворота хода намечают так, чтобы над ней можно было установить теодолит для измерения угла: с нее хорошо бы просматривалась и была доступна для съемки окружающая местность: были видны знаки, установленные на предыдущей и последующей точках хода: чтобы от нее удобно было измерять длины линии до следующих точек хода: чтобы длины сторон не превышали 300 – 500 м. и не были короче 50 м., а в среднем равнялись 250 м. : при съемке контуров методом перпендикуляров стороны хода располагались от снимаемых границ не далее 50 – 70 м. Съемочные работы выполняют с пунктов съемочной сети способами:

-Прямоугольных координат (перпендикуляров) для объектов, расположенных вдоль теодолитных ходов. Длина перпендикуляра не должна превышать 8, 6, и 4 метра соответственно в масштабе 1:2000, 1:1000, и 1:500. При применении экера эти расстояния можно увеличить до 60, 40, и 20 метров;

-линейных засечек, когда четкий контур местности удален от опорных не дальше длины мерного прибора. При съемке способом линейных засечек следует стремиться к тому, чтобы исходная сторона и линии засечек образовали равнобедренный треугольник;

-угловых засечек, если не возможно измерить расстояние до характерных точек объекта угол при засекаемой точке не должен быть менее 30 и не более 150 градусов, а расстояние до него не более 120 метров при съемке в масштабе 1:2000 и 250 метров – в масштабе 1:5000;

-полярных координат при съемке остальных объектов. При этом способе расстояние от исходного пункта до контурной точки, измереное нитяным дальномером, не должно превышать 150 и 200 метров соответственно.

Результаты теодолитной съемки отражают в абрисе, соблюдая следующие правила:

-для удобства записей измерений размеры объектов, выражающиеся в масштабе плана, на абрисе могут быть не пропорциональны друг другу, однако общее очертание объектов по возможности должно отражать подобие их взаимного положения и формы; архитектурные выступы следует зарисовывать, если их размер на плане будет более 0,5 мм; объекты, не выражающиеся в масштабе плана (столбы и опоры воздушных линий электропередач и связи, выходы подземных сооружений и пр.), зарисовывают соответствующими условными знаками; прямыми линиями можно отображать только те контуры, для которых действительное отклонение отпрямо линейных в отдельных точках не превышает 0,5 мм на плане;

-на застроенных территориях необходимо зарисовывать границы отдельных усадеб и контуры других объектов, расположенных внутри приусадебного участка (залежи, пруды и др.);

-на участке съемки с массивом растительности следует выделять и показывать на абрисе контуры молодой поросли, редколесья, вырубок, кустарников и др.; отображению в абрисе подлежат также просеки, лесные дороги, тропинки, отдельно стоящие деревья.

Все зарисовки в абрисах необходимо вести четко и аккуратно, располагая объекты с таким расчетом, чтобы оставалось свободное место для записей результатов измерений. В связи с этим одном листе не следует размещать более 2-3 исходных линий, на основе которых планируеться проводить съемку местности.

При теодолитной съемке делают обмеры капитальных построек и записывают результаты в абрисе с округлением до 0,1 м. Для контроля и повышения точности съемки рекомендуется сделать промеры между углами соседних зданий необходимо также указать этажность постройки, назначение и материал стен.

Теодолитную съемку обычно выполняют одновременно с построением съемочной сети. Для этого на пункте теодолитного хода вначале изщмеряют горизонтальные углы с записью в журнал. При измерении стороны в прямом направлении делают необходимые измерения и зарисовки. Результат прямого измерения линии показывают на абрисе, а двойного (прямого и обратного) – в журнале теодолитной съемки. Практикуется записывать в отдельной таблице, размещенной на абрисе, полярные углы и расстояния при съемке полярным способом. Однако их можно помещать также в журнале измерения углов.

 

 

 

 

 

Глава 2. Приборы и инструменты, применяемые при выполнении геодезических работ.

  2.1.Классификация теодолитов.

Согласно ГОСТ 10529-86, теодолиты изготавливаются типов Т1, Т2, Т5, Т15, Т30 и Т60.

 Цифры в шифре обозначают  среднюю квадратическую погрешность  измерения горизонтальных углов  одним приемом в секундах.

  Теодолиты классифицируют  по точности, материалам изготовления  кругов, конструктивным особенностям, назначению.

  По точности теодолиты  делятся на три группы: высокоточные  – Т1; точные – Т2, Т5; технические – Т15, Т30, Т60.

  По материалам изготовления  кругов теодолиты бывают с  металлическими и стеклянными (из  оптического стекла) угломерными  кругами. Теодолиты со стеклянными  кругами называются оптическими.

Все современные теодолиты являются оптческими.

  По конструкции теодолиты  делятся на простые и повторительные.

 У простого теодолита  лимб горизонтального круга или  не имеет своей оси вращения, или имеет приспособления для  поворота и закрепления его  в различных положениях.

  У повторительного  теодолита лимб горизонтального  круга имеет свою ось вращения, а также закрепительный и наводящий  винты.

  По назначению выделяют  теодолиты маркшейдерские Т15М, Т30М.

 В обозначении теодолита, имеющего прямое изображение, добавляется  буква  П, а имеющего компенсатор буква К.

 Отчетные устройства. В качества отчетных устройств  используются в теодолитах шкаловые и штриховые микроскопы. Труба отчетного микроскопа расположена рядом с окуляром зрительной трубы. Вращением диоптрийного кольца окуляра микроскоп устанавливают по глазу: в поле зрения должны быть чётко видны отчетный индекс или шкала и штрихи лимбов. Названия кругов обозначены буквами: г – горизонтальный, в – вертикальный. Для отсчитывания в теодолите Т30 (рис.2) используется штриховой микроскоп, а в остальных приборах – шкаловой.

  Цена деления лимбов  теодолита Т30 – 10’. Отчеты берутся  по штриху – индексу с точностью  до десятых долей « на глаз»  наименьшего деления лимбов, т.е. с точностью 1’.   

Рис.2 Теодолит Т30

  

 

 

 

2.1.1 Теодолит 2Т30П.

Повторительный шкаловый теодолит с односторонней отсчетной системой является модификацией предыдущих моделей Т30 и 2Т30(рис.3). Его зрительная труба  даёт прямое изображение и имеет оптический визир  для предварительного наведения на предмет. Фокусировка зрительной трубы осуществляется вращением винта кремальеры: установленный на трубе цилиндрический уровень  с юстировочным винтом позволяет выполнять прибором нивелирование горизонтальным лучом. Ось вращения теодолита приводится в овесное положение подъемными винтами  с помощью цилиндрического уровня  при горизонтальном круге. Уровень расположен параллельно коллимационной плоскости трубы и заменяет отсутствующий в приборе уровень вертикального круга. Вместе с трубой скреплены вертикальный круг  и отсчетный микроскоп, в поле зрения которого с помощью оптической системы передаётся изображение отсчетных шкал обоих кругов. Для освещения шкал служит зеркало. Закрепительным винтом  трубу фиксируют в заданном положении, а наводящим винтом  медленно вращают в вертикальной плоскости до точного совмещении центра сетки нитей с визирной целью.  Горизонтальный круг и алидадная часть могут вращаться совместно и раздельно, что обеспечивается наводящими винтами   лимба и алидады. Резьбовая часть винта  защищена втулкой. Основание теодолита, с которым скреплена подставка, служит одновременно дном футляра прибора. Вертикальная ось прибора полая, а основание в центре имеет винтовое отверствие. Это позволяет центрировать теодолит над вершиной измеряемого угла с помощью зрительной трубы, устанавливаемой вертикально объективом вниз. Закрепление прибора на головке штатива осуществляеться основным винтом, ввинчиваемым в отверстине основания. При перевозек теодолита этототверстие закрывается крышкой. Теодолит укомплектовывается ориентир-буссолью, устанавливаемой в посадочный паз на вертикальном круге.

    Лимб – круговая шкала с градусными или градовыми делениями, располагаемая на плоском стеклянном круге. Плоскость лимба, являющаяся плоскостью горизонтальных углов, при работе устанавливают горизонтально.

            Уровень – прибор, по которому следят за горизонтальностью плоскости лимба во время работы.

             Оптическая зрительная труба – служит для визирования – наведения на предметы – визирные цели.

             Алидада – дословно – линейка. У горизонтальных кругов алидадная част расположена и вращается под лимбом. На ней закреплена оптическая труба, на ней также расположен индекс или шкала отчетного приспособления и поэтому она позволяет определять на лимбе направления трубы, наведенной на визирную цель.

            Микрометр, шкаловый или штриховой микроскоп – устройство, позволяющее значительно повысить точность отсчитывания долей делений на лимбе.

           Подставка и подъемные винты – служат для удержания теодолита на штативе и приведения плоскости лимба в горизонтальное положение – для горизонтирования прибора.

           Отвес металлический на шнуре или оптический центрир укрепляемый на подставке служит для установки оси алидады и лимба на отвесной линии проходящей через вершину измеряемого угла, т.е. для центрирования прибора.

          Перед работой у оптических  теодолитов технической точности  исследуют штативы, зрительные трубы, уровни и винты.

          Исследование штативов. Установив  теодолит на штативе, прочно зкрепляют становой винт и винты штатива. Визируют на точку местности, закрепляют винты теодолита. С небольшим усилием нажимают на штатив сбоку и сверху. Если штатив пружинит, и центр сетки нитей возвращается в наблюдаемую точку, он устойчив. В противном случае проверяют работу винтов и устраняют недостатки в их работе.

           Исследование уровней. Иногда вследствие  недоброкачественной шлифовки внутренней  поверхности ампулы цилиндрического  уровня при работе подъемными  винтами пузырек уровня перемещается  не плавно, а “прыгает”. Установив  уровень по направлению подъемного  винта, последний медленно вращают. Если пузырек плавно перемещается, уровень пригоден для работы: в противном случае уровень  нужно сменить. 

         Исследование зрительной трубы. Зрительные трубы приборов должны давать четкие и не окрашенные в цвета радуги изображения рассматриваемых предметов и предметы должны иметь правильные очертания, т.е. у оптической части трубы должны отсутствовать сферическая и хроматическая аберрации. Теодолит устанавливают на штативе, горизонтируют, метрах в 50 от него подвешивают лист черной чертежной бумаги с изображением правильных геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника), залитых черной тушью. Если очертания фигур при наблюдении через зрительную трубу не искажены и не окрашены в цвета радуги, оптическая часть трубы исправна. В противном случае работать теодолитом не рекомендуется.

          Исследование винтов. Следует переодичеки  проверять плавность вращения  всех винтов прибора. Если винты  работают не плавно, надо установить  и устранить причины этого.

Рис.3 Теодолит 2Т30П.

2.1.2. Электронный  теодолит.

В новых высокоточных теодолитах, выпуск которых начат несколько лет назад, используется система отсчета с оптико-электронным сканированием, позволяющая автоматизировать процесс угловых измерений и повысить приборную точность.

Зрительные трубы в таких теодолитах имеют прямое изображение. Имеются как минимум два режима работы:

простой — для высокоточных угловых измерений,

следящий — для наблюдения за подвижной целью.

Точность отсчета по кругам — 1, или 0,1"— по усмотрению наблюдателя. Отсчеты выражаются в градусах или гонах (1/400 части окружности).

Электронный теодолит имеет дисплейную панель управления и регистратор. Клавишами задают режим работы теодолита, на экран дисплея выводятся значения измеренных углов. Регистратор хранит записанную информацию, ведет математическую обработку результатов измерений согласно заданной программе. К регистратору можно подключить компьютер (Рис.4).

 Рис.4 Электронный теодолит

2.1.3 Лазерный теодолит.

В этом теодолите визирная ось воспроизводится узконаправленным пучком света. Лазерные теодолиты целесообразно использовать для разбивочных работ при строительстве дорог, мостов, зданий, сооружений и т. п. В отечественных лазерных теодолитах ЛТ-75 (для больших расстояний), ЛТ-56 (для разбивочных работ на стройплощадках), созданных на базе лазеров ЛГ-75, ЛГ-56, излучатель перекладывается в лагерах(рис.5).

В настоящее время в нашей стране и за рубежом выпускают лазерные насадки к теодолитам, при этом ось светового пучка должна совпадать с визирной осью зрительной трубы. Достигается это с помощью призм, направляющих пучок лазерного излучения в окуляр трубы.

В лазерном теодолите фирмы «Отто Феннель» (ФРГ) лазер 1 смонтирован на теодолите 2, при этом луч лазера выходит параллельно визирной оси. Лазерные теодолиты выпускают фирмы Великобритании, Бельгии, Франции, Польши и других стран.

Рис. 5 Лазерный теодолит.

2.2Поверки теодолитов.

Чтобы теодолит обеспечивал получение неискаженных результатов измерений, он должен удовлетворять соответствующим геометрическим и оптико-механическим условиям. Действия, связанные с проверкой этих условий, называют поверками. Если какое-либо условие не соблюдается, производят его исправление, т.е. юстировку.

Оптико-механические условия:

• зрительные трубы, лупы и микроскопы должны иметь надлежащее увеличение и достаточное поле зрение, обеспечивать четкие изображения предметов наблюдения и отсчетных шкал;
• подвижные части теодолита должны правильно и плавно перемещаться в соответствующих плоскостях.

Геометрические условия (рис.6):

• ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга PQ должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита MN;
• визирная ось зрительной трубы CD должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси ее вращения AB;
• ось вращения зрительной трубы AB должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита MN.

Рис.6. Схема расположения осей теодолита

 

Нарушение этих условий приводит к появлению систематических погрешностей при измерении углов. Для того, чтобы исключить влияние этих погрешностей на результаты наблюдений, теодолит подвергается, в соответствии [1], специальным поверкам. Все поверки имеют свой номер и выполняются в строгой последовательности, соответствующей их нумерации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съемки

3.1Вычисление координат вершин  замкнутого теодолитного хода

Уравнивание измеренных углов.

Измерения горизонтальных углов сопровождаются неизбежными ошибками (невязками). Угловая невязка вычисляется по формуле:

fβ = Σ βизм –  Σ β теор   (1),

 Σ β изм = β1 + β 2+  … + βn   -  сумма измеренных горизонтальных углов, Σ β теор   - теоретическая сумма внутренних углов замкнутого теодолитного хода, определяется по формуле:

Σ β теор   =  180˚ (n – 2) (2)

 n – количество измеренных углов. Полученную невязку сравнивают с допустимой :

f β доп = ± 1,5´ √ n. (3)

Если полученная невязка не превышает допустимую, то ее разбрасывают  с обратным знаком на все измеренные углы, не дробя  при этом менее чем на 0,1'.  Вписывают полученные поправки (δ β ) над значениями углов (графа 2 таблицы 2).  С учетом поправок и их знака вычисляют исправленные углы:

βиспр= βизм + δβ. ( 4)

Контролем правильного уравнивания измеренных горизонтальных углов служит равенство суммы исправленных горизонтальных  углов теоретической сумме.

 

Для построения плана был проложен замкнутый теодолитный ход в виде пятиугольника (рис. 1), в котором были измерены правые по ходу горизонтальные углы. Результаты измерений приведены в табл. 1.

Рис.6. Замкнутый теодолитный ход

Точки А,Б,В,Г,Д – станции замкнутого теодолитного хода и

Вершины горизонтальных правых по ходу углов.

Стрелками показано направление хода.

Таблица 1. Результаты измерения и исправления горизонтальных углов

№ точки	Горизонтальные углы
	Измерительные углы	Исправленные углы
1	86°38´	86°37´5´´
2	186°47´	186°46´5´´
3	89°25´	86°24´5´´
4	166°11´	166°10´5´´
5	146°00´	145°59´5´´
6	119°00´	119°59´5´´
7	94°29´	94°28´5´´
8	250°28´	250°27´5´´
А	120°13´	120°12´5´´

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода Дирекционный угол (α ) – это угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана до рассматриваемой стороны по ходу часовой стрелки. Он изменяется от 0˚ до 360˚.

Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода выполняют по формуле:

αn = α n-1 + 180˚ - β прав.испр. (5),

 где α n-1 - дирекционный  угол предыдущей стороны,

α n-  дирекционный угол последующей стороны,

 β прав.испр. – правый исправленный угол между рассматриваемыми сторонами. 

Вычисление дирекционных углов ведется в столбик, при этом следует помнить, что в одном градусе – 60 минут.

  Контролем верного  вычисления дирекционных углов  служит равенство заданного дирекционного  угла и вычисленного начальной  стороны теодолитного хода.  

3.3Определение румбов и знаков приращений координат

 Румб – это острый  угол, отсчитываемый от ближайшего  окончания осевого меридиана  до ориентируемой линии.

Вычисление румбов осуществляется в зависимости от того, в какой четверти геодезических прямоугольных координат находится ориентируемая линия.

Знаки приращений координат определяются также по положению рассматриваемой стороны, т.е. в зависимости от того, в какой четверти геодезических прямоугольных координат находится конкретная сторона теодолитного хода.

3.4Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляют по формулам:

ΔX = d · cos r (6),

ΔY = d · sin r  (7),

где:

  d – горизонтальное проложение стороны теодолитного хода,  

        r – значение румба соответствующей стороны хода. Для вычисления приращений координат рекомендуется использовать микрокалькулятор с тригонометрическими функциями или «Четырехзначные математические таблицы Брадиса» .

3.5Уравнивание приращений координат

Уравнивание приращений координат заключается в нахождении ошибок, их распределения и исправления вычисленных значений приращений координат.

 Линейные невязки вычисляются  по формулам:

 f ∆X = ∑ ∆X выч - ∑ ∆X теор  (8)

f ∆Y = ∑ ∆Y выч - ∑ ∆ Yтеор   (9),

 где:  ∑ ∆X выч , ∑ ∆Y выч – суммы приращений координат, вычисленные с учетом знаков;

 ∑ ∆X теор , ∑ ∆ Yтеор – теоретические суммы приращений координат.  Для замкнутого теодолитного хода,  значения теоретической суммы приращений координат равны нулю, следовательно, невязки приращений координат будут равны их сумме вычисленных приращений, по величине они должны быть близки к нулю.

Чтобы проверить условие допустимости невязок, определяем:

1. абсолютное значение

 fабс = √ f ∆X2 + f ∆ Y2 (10),

2. относительное значение

f относ= f абс/ Р (11),

 где Р – периметр теодолитного хода ( сумма горизонтальных проложений).

 Допустимая невязка  равна 1/ 2000.

 Если выполняется условие  допустимости:  | f отн  |  ≤  | f доп | , то невязки распределяют с обратным знаком, предварительно рассчитав поправки для приращений координат каждой стороны теодолитного хода по формулам:

σΔ Xi =  fΔX · d i/ Р    (12),

σΔyi = fΔY · di / Р   (13),

в которых индекс «i» обозначает номер стороны хода,  Р – периметр замкнутого теодолитного хода.

Поправки надписывают над соответствующими значениями приращений координат с обратным знаком, после чего производят вычисление исправленных значений приращений, учитывая при этом знаки поправок и знаки приращений.