Оптимизационная модель по Молодеченскому району Минской области

ВВЕДЕНИЕ

Сложность переходного периода экономики в Республике Беларусь требует организации деятельности района на качественно новом профессиональном уровне на основе использования мирового опыта, умения сопоставить потребности рынка с результатами собственной работы. Эта деятельность представляет собой один из важнейших элементов минимума управления экономическими отношениями.

Решение возникающих задач по повышению эффективности деятельности агропромышленных предприятий и формирований с учетом протекающих в них процессов возможно при изучении разнообразных экономико-математических методов и моделей. Они становятся неотъемлемой частью системы по принятию оптимальных управленческих решений на всех уровнях, связанных с обоснованием наилучшего направления развития предприятий.

Сочетание перечисленных приемов планирования базируется на основе совокупности методов математического моделирования, главным элементом которых является оптимизационная экономико-математическая модель специализации и сочетания отраслей.

Целью данного курсового проекта является: на основании имеющихся данных спроектировать программу развития районного АПК на ближайшую перспективу при помощи экономико-математического моделирования, а также получение оптимальной программы развития района с целью получения максимальной стоимости товарной продукции.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующий круг задач:

- дать определение понятия  экономико-математических методов  и охарактеризовать их классификацию;

- раскрыть содержание  этапов построения экономико-математических  методов;

- рассмотреть подробнее  некоторые экономико-математические  методы;

- обосновать программу  развития Молодеченского района Минской области;

- провести анализ результатов  решения развернутой экономико-математической  задачи;

- сделать необходимые  выводы по результатам решения  экономико-математической задачи.

Данный курсовой проект выполнялся на основании данных Молодеченского района Минской области, полученных при изучении годового отчета за 2012 г.

Для выполнения данного проекта использовались учебные пособия отечественных и зарубежных авторов, методический и учебный материал кафедры ММЭС АПК. 
ГЛАВА 1

ОСОБЕННОСТИ И МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ РАЙОННОГО АПК

Процесс производства товаров и услуг связан с взаимодействием средств производства, предметов труда и рабочей силы. Состав перечисленных элементов производства, характер их взаимодействия определяют различные результаты предприятий, коллективов и отдельных работников. Ориентация производителя на лучшие результаты хозяйствования требует глубокого анализа процесса производства в целом и его отдельных составляющих, в частности, с целью выработки эффективных решений. Важно выявить элементы, воздействуя на которые обеспечиваются лучшие результаты, более эффективное функционирование объекта или явления. Решение этой проблемы требует рассмотрения любого объекта как сложной производственной или социально-экономической системы, элементы которой взаимосвязаны, динамичны, влияют друг на друга во времени и пространстве. Социальный характер многих сложных объектов определяется тем, что функционирование многих из них предопределено потребностями общества, коллективов и отдельных людей.

Экономико-математическая модель программы развития сельскохозяйственного предприятия представляет собой оптимизационную задачу, концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме [3, с.39].

Ее главной целью является обоснование оптимального моделирования параметров развития сельскохозяйственных отраслей с учетом коммерческих и внешнеэкономических взаимосвязей моделируемого объекта.

Модели, при построении которых преследуется цель определения такого состояния объекта, которое является наилучшим или допустимым с точки зрения исследователя, называют нормативными. Модели, предназначенные для объяснения наблюдаемых фактов или прогноза поведения объекта, являются дескриптивными. Нормативные модели отвечают на вопрос, как должно быть; дескриптивные – как это происходит, как будет развиваться [3,с. 7].

Экономико-математические модели также подразделяют на детерминистические и стохастические. К детерминистическим относят модели, результат которых полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели стоят на основе правил линейной алгебры, они представляют собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов. Стохастические модели описывают случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. В этих моделях, либо исходные данные, либо искомый результат выражаются не определёнными величинами, а в виде некоторой статистической функции распределения этих величин. К стохастическим относят модели, основанные на принципах выравнивания статистических рядов, дающих количественную характеристику явлений, величина которых варьирует в определенных пределах и распределяется в нутрии них также закономерным образом. Эти модели описывают вариационный ряд укрупнено, при помощи того или иного набора характеризующих его параметров распределения или при помощи графиков нормального распределения. Важнейшим направлением совершенствования экономико-математических моделей оптимального планирования является переход от детерминистических моделей к стохастическим [8, с. 12].

Главной задачей колхозов и совхозов в решении продовольственной программы является неуклонное повышение эффективности общественного производства, означающее прежде всего увеличение объема продукции при одновременном снижении денежно-материальных и трудовых затрат на производство единицы продукции. Эта важная задача должна решаться путем ускоренной интенсификации производства [7,с. 68].

Специализация сельскохозяйственного производства является выражением процесса общественного разделения труда. Различают две стороны этого процесса – качественную и количественную. В первом случае определяют, какой вид продукции наиболее выгодно производить в соответствующих природных и экономических условиях, то есть решается вопрос о специализации производства. Во втором случае устанавливают масштабы производства данного вида продукции с учетом природных и экономических ресурсов. Повышение эффективности общественного производства, означающее прежде всего увеличение объема производства продукции при одновременном снижении материально-денежных затрат и затрат труда на производство единицы продукции, возможно обеспечить путем ускоренной интенсификации производства, одним из факторов которой является специализация и сочетание отраслей.

Специализация предприятий АПК по мере перехода к рыночным отношениям будет осуществляться в направлении развития тех отраслей, которые обеспечивают наибольшую долю прибыли. Чтобы обеспечить надёжность и стабильность функционирования предприятия, важно выбрать такую модель отраслевой специализации, с которой было бы учтено действие факторов, влияющих в конкретных условиях (внешне хозяйственные социально-экономические факторы, внутрихозяйственные организационно-технологические условия). Модель специализации должна быть гибкой и обладать максимальной приспособляемостью к адекватному действию меняющихся факторов, с тем, чтобы постоянно создавать предприятию надёжную основу не только для выживания, но и для получения большей прибыли.

Выбор наиболее рационального (оптимального) сочетания отраслей одновременно обеспечивает оптимальную специализацию. При этом развитие производства получает направление, которое в конкретных условиях способствует наиболее эффективному использованию земли, труда, других средств производства, позволяет получить максимальное количество продукции при данных ограниченных ресурсах, обеспечить снижение затрат.

Условия, определяющие оптимальное размещение, специализацию, концентрацию и межхозяйственную кооперацию сельскохозяйственного производства, представляются в виде системы и подсистемы линейных уравнений и неравенств. Основными группами ограничений являются: ограничения по затратам ресурсов на производство продукции, по производству и использованию кормов, по применению минеральных и органических удобрений, по использованию капиталовложений а отраслях, по насыщению севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами, ограничения по гарантированным объёмам производства продукции. Определение оптимальных параметров развития сельскохозяйственных отраслей немыслимо без применения соответствующих экономико-математических методов и проведения необходимых расчетов на ЭВМ [9,с. 125].

Рассмотрим несколько моделей параметров развития сельскохозяйственных отраслей различных авторов:

Экономико-математическая модель процесса сочетания отраслей – одна из основных в системе экономико-математических моделей для оптимального планирования сельскохозяйственного производства. При ее решении по существу устанавливают не сочетание отраслей, а сочетание отдельных культур, группы скота, птицы.

По мнению Брасловца М.Е. и Кравченко Р.Г, развитие сельского хозяйства, в современных условиях требует все большего углубления специализации и повышения концентрации производства на основе межхозяйственной кооперации, что открывает широкие возможности к более крупному, высокотоварному, механизированному производству. Процесс специализации, концентрации и кооперации производства ведет к созданию межхозяйственных, колхозно-совхозных предприятий и объединений, совхозов-заводов, образованию аграрно-промышленных объединений.  Они определяют также важность марксистского учения об общественном разделении труда в описанном процессе. Экономико-математические методы обеспечивают формирование сбалансированного плана специализации и сочетания отраслей, который определяется как наилучший (оптимальный) ив всех допустимых при заданных условиях производства.

Следовательно, обоснование специализации, и концентрации производства в сельскохозяйственных предприятиях, так же как и других вопросов, целесообразно осуществлять методами оптимального планирования.

В качестве основных неизвестных в этих моделях принимаются площади посева сельскохозяйственных культур и поголовье животных с различной степенью детализации.

Основными группами ограничений являются; ограничения по затратам ресурсов на производство продукции (земли, труда, техники, материально-денежных средств); по производству и использованию кормов; по применению минеральных и органических удобрений; по использованию капиталовложений в отраслях; по насыщению севооборотов – отдельными сельскохозяйственными культурами; ограничения по гарантированным объемам производства продукции.

Наиболее обоснованным в качестве критерия оптимальности является показатель максимизации суммы чистого дохода, определяемый как разность между валовой продукцией в денежном выражении без повторного счета и суммой производственных затрат. Формализация критерия оптимальности, таким образом, удобна, что нет необходимости определять заранее расход кормов и затраты на них при производстве различных видов продукции животноводства. Набор кормов, их количество, а следовательно, и затраты на корма определяются в процессе решения экономико-математической задачи с учетом эффективности кормовых культур, которые затем уже вычитаются из валовой продукции в денежном выражении. При решении задачи непосредственно на максимизацию чистого дохода в целевой функции необходимо записывать сумму дохода, получаемую с гектара посева каждой культуры и в расчете на одну голову животного, что сужает выбор решений данной задачи, так как в этом случае структура кормов определяется заранее, а не выбирается при ее решении.

Разработка экономико-математической модели по определению оптимальной специализации и сочетания отраслей для различных производственных типов сельскохозяйственных предприятий в методическом отношении не имеет существенных различий, так как используются одни и те же неизвестные, ограничения и целевая функция. Речь может идти только об отдельных деталях моделирования специфических условий, присущих некоторым отраслям [1, с. 105].

Браславец М. Е. и Кравченко Р. Г. предлагают свою экономико-математическую модель процесса сочетания отраслей

Постановка задачи: определить при заданных условиях оптимальное сочетание видов деятельности в сельскохозяйственном предприятии, обеспечивающее получение максимальных размеров чистого дохода, или найти оптимальный план, т. е. размеры i-го вида деятельности; количество продукции i-го вида, реализуемой сверх установленных планов; значение производственных затрат, при которых достигается максимальное значение общих размеров чистого дохода. Они предлагают учитывать следующие ограничения:

Использование сельскохозяйственных угодий. Обычно ограничения этой группы учитывают несколько условий – использование пашни различного качества, сенокосов и пастбищ различной продуктивности, орошаемых и неорошаемых земель;

Использование трудовых ресурсов. При определении оптимального сочетания отраслей это условие представлено несколькими ограничениями по наиболее напряженным периодам работ. В описываемой модели может быть учтено условие – целесообразно ли привлекать в отдельные напряжённые периоды работ дополнительные трудовые ресурсы и сколько. Тогда в это условие вводится переменная, искомое значение которой – количество привлекаемых ресурсов труда в определённый напряжённый период;

Производственные затраты. С помощью этих ограничений можно определить оптимальную структуру (объемы) производственных затрат, а именно суммарные материально-денежные затраты, вводится в условие целевой функции;

Использование удобрений.

Производство и использование кормов. Обычно ограничениями по этим условиям формируют оптимальный кормовой баланс с учётом определения оптимальных рационов для отдельных групп животных и птицы. В данной записи предусмотрено балансирование по основным видам питательных веществ;

Минимальные объемы производства.

Условие по соотношению размеров производства по отдельным видам деятельности [1, с. 108].

Кравченко Р. Г. оптимальной специализацией называет такое направление производства, которое в данных условиях способствует рациональному, наиболее эффективному использованию земли, труда, техники и других средств производства, позволяет получить максимум продукции при данных ресурсах и обеспечить минимум затрат на единицу продукции.

В качестве критерия оптимизации рассматриваемой задачи принимается максимум производственного результата, который может быть выражен как в стоимостных, так и в натуральных измерителях.

Натуральной единицей измерения объема производимой продукции для многих отраслей растениеводства может служить кормовая единица. Более универсальными являются стоимостные единицы, прежде всего, цена, прибыль, себестоимость и так называемые приведенные затраты. При их использовании в качестве критерия оптимизации выступает максимум валовой или максимум товарной продукции, максимум чистого дохода.

Основными ограничениями выступают: ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий; ограничения по использованию кормов; ограничения по использованию трудовых ресурсов; ограничения по производственным затратам в денежном выражении; ограничения по использованию органических и минеральных удобрений; ограничения по использованию прочих производственных ресурсов; дополнительные ограничения; ограничения не отрицательности переменных.

Отмечается, что автор подходит детально к обоснованию выбора переменных, в определении отрасли или той части производства, которую следует описывать как отдельную переменную величину. Для этого он выделил пяти признаков отличия отрасли от других производств:

1) видом основной конечной продукции;

2) назначением использования продукции;

3) технологией производства;

4) уровнем затрат на  производство единицы продукции;

5) ценой единицы продукции [4, с.521].

Автор также выделяет, такую модель, как оптимизация специализации животноводства. Здесь определяют оптимальную специализацию отрасли животноводства, соответствующую ей структуру стада, возможную концентрацию производства и продуктивность животных. Целевая функция – максимум производства продукции животноводства при ограниченных производственных ресурсах [3, с.417].

Тунеев М. М. и Сухоруков В. Д. расширили экономико-математическую модель, предложенную Браславцем М. Е. и Кравченко Р. Г., и предложили рассматривать использование ресурсов ещё и по потребности в определенные периоды года. Так, имеются следующие ограничения:

- По использованию и расчету потребности ресурсов в хозяйстве;

- По использованию и расчету потребности ресурсов в t-й период года;

Ограничение по производству и использованию кормов в t-й месяц пастбищного периода.

Особенностью этой модели является то, что в ней учитывается сезонность производства, которая в большей степени проявляется в производстве и расходовании кормовых ресурсов.

Самую простую модель построения задачи по определению оптимального сочетания отраслей предложили Новиков Т. И. и Колузанов К. В. Они предлагают учесть следующие условия:

Затраты ресурсов i-го вида на производство всей продукции не должны превышать имеющегося объёма ресурсов;

Характеризующие связь между выходом основной и сопряжённой продукции в зависимости от конкретного случая (в этом условии остается один из трех знаков(>, =, <));

На производство любого продукта (группы продуктов) могут быть наложены двусторонние ограничения, т. е. производство j-ой продукции должно быть не ниже минимальной величины и не больше максимально возможной. Это показывает, что производство любого продукта не может быть отрицательной величиной [8, с. 10].

Курносов А.П. и Синельникова М.М. считают, что наиболее эффективно задача моделирования параметров развития сельскохозяйственных отраслей может быть решена при комплексном рассмотрении всех отраслей сельского хозяйства, во всех возможных районах размещения их, в целом по колхозному и совхозному сектору. Тем самым обеспечивается системный подход с учетом взаимообусловленности и взаимоувязки факторов.

Возможны две постановки экономико-математической задачи.

В первой постановке составляется и решается задача по фактическим данным. Цель решения такой задачи – экономический анализ фактического размещения и специализации данного объекта.

Результаты решения задачи по фактическим данным позволяют сделать оценку фактического развития, размещения и специализации сельского хозяйства с точки зрения наилучшего использования имеющихся природно-климатических и экономических условий для обеспечения максимально возможного уровня производства.

Таким образом, анализ результатов решения этой задачи позволяет выяснить недостатки существующего размещения и специализации сельскохозяйственного производства и их причины, производственные резервы и конкретные направления совершенствования и углубления размещения и специализации данного объекта. В этом заключается основное значение решения экономико-математической задачи оптимизации размещения и специализации сельского хозяйства по отчетным данным.

Вторая постановка предполагает решение прогнозной или плановой экономико-математической задачи на основе соответствующей исходной информации.

Задача развития, размещения и специализации сельского хозяйства решается с учетом двух аспектов: временного (долгосрочное прогнозирование на 15, 20, 30 лет, перспективное планирование на пять лет и текущее на один год) и территориального в соответствии с иерархическими уровнями управления.

Базовой моделью экономико-математической задачи оптимизации плана размещения и специализации сельскохозяйственного производства является модель нахождения плана при котором достигает экстремального значения линейная функция

Данная задача решается как статическая задача линейного программирования с матрицами блочно-диагональной структуры. Система неравенств, характеризующих нормы затрат и наличие ресурсов, строится здесь по зонам (районам, областям). Каждая зона представляется отдельным блоком. Затем все блоки объединяются в одну задачу с помощью связывающего блока, в котором отражены условия по общему объему производства сельскохозяйственной продукции и общему объему перераспределяемых ресурсов.

Эта базовая модель служит основой для разработки конкретных экономико-математических моделей задачи оптимизации плана размещения и специализации сельскохозяйственного производства и представляет наиболее общую модель данного класса.

Переменные в задачах размещения и специализации сельскохозяйственного производства по технологическим признакам, отражаемым в развернутой экономико-математической модели, можно разделить на две большие группы: одни отражают состав производимой сельскохозяйственной продукции, другие – изменяющийся состав и объем используемых ресурсов.

В задаче оптимизации плана развития, размещения и специализации сельскохозяйственного производства основными группами ограничений по блокам являются ограничения по земельным ресурсам, трудовым ресурсам, производству и потреблению кормов, использованию основных производственных фондов, объемам гарантированного производства продукции, учету агробиологических условий и возможным ареалам размещения.

Критерий развития производства определяется его целью. Следовательно, рост производительности труда, экономия совокупного времени выступают показателем всеобщего критерия развития производства. Однако в конкретных экономических задачах невозможно выразить эффективность принятых решений и проводимых мероприятий через этот общий критерий. Приходится использовать частные критерии, которые косвенно выражают требования общего критерия экономического развития.

При решении задач оптимизации плана развития, размещения и специализации сельского хозяйства наиболее приемлемыми критериями являются минимум производственных затрат (себестоимости) на получение заданного объема продукции; минимум приведенных затрат на производство заданного объема продукции с учетом затрат на транспортировку.

При существующих же ценах наиболее признанным для практических расчетов критерием является минимум затрат при заданных объемах продукции. Это обусловлено тем, что снижение себестоимости, так же как и рост прибыли, свидетельствует об экономии рабочего времени и повышении производительности труда. Расчеты на минимум затрат позволяют в некоторой степени абстрагироваться от существующих цен, их изменения в законодательном порядке, колебания реализационных цен на сельскохозяйственную продукцию в зависимости от ее качества, сроков продажи и форм реализации, что очень трудно учесть при плановых расчетах.

Возможны и другие критерии оптимальности в каждом конкретном случае решения рассматриваемого класса задач (максимум валовой продукции, товарной продукции, уровень рентабельности) [5, с. 426].

Профессор И. И. Леньков предлагает линейно-динамическую ЭММ специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия в условиях кооперирования. По сути, данная модель объединяет все вышеперечисленные модели и позволяет обеспечить их сходимость. Она предполагает широкое кооперирование хозяйств района. Ее решение диктуется условиями:

Ресурсы предприятий динамичны. Изменяются сельскохозяйственные угодья, плодородие, структура, степень окультуренности; трудовые ресурсы по своему составу и производительным возможностям; производственные фонды вследствие износа, восстановления, кооперации в использовании. Значит, постоянно необходимо корректировать производственную программу в соответствии с объемом ресурсов;

Ресурсы труда динамичны. Наряду с собственными могут быть привлечённые со стороны на различных экономических условиях. Требуется решить по степени использования труда и целесообразности привлечения от того или другого поставщика;

В каждом предприятии имеются две главные составляющие: растениеводство и животноводство, пропорции между которыми предопределяют результат. Необходимо оптимизировать посевные площади совместно с оптимизацией поголовья, рационов кормления, внутрихозяйственных потребностей и выполнением предприятием обязательств перед государством;

Требуется учитывать требования технологии, а также наличные мощности животноводческих комплексов, ферм, что оказывает влияние на размеры отрасли. Важными элементами являются кооперативные связи по производству и использованию кормов, по поставкам молодняка животных, по совместному использованию труда и объектов общего пользования;

Следует учесть возрастающую значимость социальных факторов, которые с количественной точки зрения могут быть выражены через стоимость фондов соцкультбыта, приходящихся на работника.

Являясь частью социально-экономической системы государства, сельскохозяйственное предприятие обеспечивает, в конечном счёте, пропорциональность отраслей народного хозяйства через поставки сельскохозяйственной продукции и сырья. Вместе с тем, специфика рынка предполагает, что часть продукции сельскохозяйственного предприятия должна реализовываться самостоятельно. Отсюда следует, что стоимость товарной продукции предприятий должна быть представлена двумя компонентами:

• договорными поставками;
• рыночным фондом.

Объем рыночного фонда будет зависеть от обеспеченности предприятий ресурсами при среднем уровне их использования. Однако, для низко рентабельных и санируемых сельскохозяйственных предприятий объем договорных поставок может быть снижен, а объем рыночного фонда увеличен, что позволит создать для них дополнительную возможность для получения прибыли с целью преодоления кризиса.

В качестве критерия оптимальности при данной задаче могут использоваться максимум прибыли, максимум чистого дохода. В условиях нестабильности цен – максимум стоимости товарной продукции. Предприятие, слабо обеспеченное трудовыми ресурсами, может использовать критерий оптимальности – минимум затрат труда. Для малоземельных предприятий возможен критерий – максимум производства валовой продукции на единицу земельной площади.

В модели учитываются следующие ограничения:

1) по использованию земельных угодий;

2) по использованию труда;

3) по использованию труда, не обеспеченного фондами соцкультбыта;

4) по размерам отраслей;

5) по балансу отдельных видов кормов;

6) ограничения на СКП;

7) на объём покупки концентратов;

8) по балансу питательных веществ;

9) по содержанию питательных веществ в дополнительных кормах;

10) по удвоенной среднегодовой сумме прибыли (по сумме прибыли на конец планируемого периода);

11) по формированию производственных фондов.

Приведенная модель может быть уточнена по следующим позициям:

- возможна трансформация угодий, то есть изменится правая часть соотношения 1;

- возможно привлечение труда от одного или другого хозяйств, изменится правая часть соотношения 2;

- возможен обмен кормов, изменится правая часть соотношения 5;

- в процессе решения задачи можно формировать продуктивность животных, в связи с этим введём вторую СКП. В связи с этим вторую СКП учтём в левой части соотношения 5 и левой части соотношения 6;

- возможно привлечение кредита. Его учтём в правой части соотношения 11;

- если экономические условия изменятся, и категория рыночного фонда будет признана, тогда вводится соотношение по производству продукции с учётом рыночного фонда.

Приведённая выше экономико-математическая модель является статической, то есть вся исходная информация неизменна в процессе решения задачи. Однако, в реальной ситуации процессы формирования размеров отрасли динамичны. Динамизм проявляется в том, что вследствие влияния всеобщего закона концентрации производства экономические показатели отрасли при превышении их размеров сверх минимального уровня изменяются. Эти изменения, как и минимальные размеры отрасли, зависят от форм собственности и способов хозяйственности, то есть минимальный размер поголовья будет разным. Сельскохозяйственные предприятия могут быть с государственной формой собственности, в кооперативе, функционирующем на условиях аренды, и в фермерском хозяйстве с частной собственностью на средства производства. А отсюда следует, что в процессе решения задачи экономические показатели должны изменятся. При этом изменение касается всей отрасли, но проявляется дополнительный эффект на всю отрасль тогда, когда размеры отрасли начинают превышать минимальные. Следовательно, рассматриваемая выше модель динамична и учет влияния уровня концентрации на показатели производства может предположить совсем другое распределение ресурсов и сочетание отраслей, чем в статической модели. Линейно-динамическую модель формируют на основе статической. Для этого вводят параметр xj – величину превышения размера отрасли сверх минимального уровня. Поскольку дополнительный эффект проявляется через товарные отрасли, то с целью избежать двойной счет xj вводится по отраслям, продукция которых реализуется или является товарной для предприятия.