Основные характеристики волновых процессов. Эффект Доплера. Его значение в акустике, оптике и космологии

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«Южно-Уральский  государственный университет»

Факультет «Экономики и Управления»

Кафедра «Экономика и финансы» 
 
 
 
 
 
 

    КУРСОВАЯ  РАБОТА

    по  дисциплине «Физика» 

Тема: «Основные характеристики волновых процессов. Эффект Доплера.

     Его значение в акустике, оптике и космологии». 
 
 

Выполнил:                                                             Студент группы  
 
 

Проверил:

Доцент 

Зоя Алексеевна Ивашкова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Челябинск

2010г. 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение            3

      1. История открытия явления        3

     2.Сущность  физического явления        4

      3. Область применения физического явления в акустике, оптике, космологии 8

            3.1. Применение в  космологии       8

            3.2. Применение в  акустике                 10  3.3. Применение в оптике                  10 4. Описание конкретного примера прибора с рисунком               11  4.1 Описание принципа работы                 12  4.2 Показатели работы и эффективности прибора              12 5. Полезный экономический эффект                 13 6. Вывод                     14 7. Литература                    16               

      Введение

    Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной). При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

    Длина волны или частота наблюдаемого света может не совпадать с  соответствующими длинами волн или частотами света, излучаемого атомом. Точнее, воспринимаемая частота или длина волны зависит не только от внутриатомных процессов, их обусловливающих, но также и от той системы координат, с которой связаны наблюдающие аппараты. Частота волнового процесса будет различной, если её оценивать с помощью аппаратов, неподвижных относительно источника или движущихся по отношению к нему.

    Это замечание впервые было сделано Доплером (1842 г.), который указал, что воспринимаемая частота становится больше при сближении источника и приёмного прибора и меньше при их удалении друг от друга. Рассуждения Доплера применимы ко всем волновым явлениям – оптическим, акустическим и иным.

    Эффект Доплера легко можно наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

    Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

    Также важен случай, когда в среде  движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера. 
 

1. История открытия явления

Христиан Доплер, Австрийский физик, родился 29 ноября 1803 года в Зальцбурге в семье каменщика. В 1825 году окончил Политехнический институт в Вене, с 1829 по 1833 преподавал высшую математику в Вене. Затем, в течение полутора лет, ему пришлось работать клерком на хлопчатобумажной фабрике. Он даже хотел эмигрировать в Америку, но получил приглашение быть профессором в Праге, где проработал с 1835 по 1847 год. С 1847 года – профессор Горной и Лесной академий в Хемнице, с 1848 года – член Венской кадемии Наук, с 1850 профессор Венского университета и директор первого в мире Физического института, созданного при Венском университете по его инициативе. Умер Христиан Доплер 17 марта 1853 года в Венеции от туберкулеза.

      В мае 1842 года Кристиан Доплер опубликовал работу, где, сформулировал принцип, согласно которому «при относительном движении источника и приемника излучения регистрируемая частота излучения зависит от скорости их движения». Впервые этот эффект был подтвержден экспериментально в акустическом диапазоне волн в 1845 году английским ученым Байсом Бэллотом. Поставленный им опыт состоял в следующем. На платформе, сцепленной с движущимся локомотивом, находился музыкант, играющий на одной ноте. Второй музыкант с абсолютным слухом стоял на перроне вокзала. Он констатировал, что, когда поезд приближался к станции, труба звучала на полтона выше; когда поезд удалялся от станции этому музыканту казалось, что труба играет на полтона ниже. Как и ожидалось, кажущаяся высота звука оказалась в прямой зависимости от скорости поезда, что, собственно, и предсказывалось законом Доплера. Применительно к задачам астрономии данный эффект был проверен Уильямом Хаггинсом в 1868 году. В оптическом диапазоне в лабораторных условиях это явление наблюдалось русским ученым А.А.Белопольским в 1900 году.

   Принцип Доплера получил многочисленные применения в самых разнообразных областях физики и техники, там, где надо измерить скорость предметов, которые могут излучать или отражать волны, например:  

• Детектор движения в охранных системах. 
• Навигация в подводных лодках. 
• Измерение силы ветра и скорости облаков в метеорологии.

2. Сущность физического явления

Эффектом  Доплера называют изменение частоты волн, регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.

Источник, двигаясь к приемнику, как бы сжимает пружину  – волну (рис.1).

     Рис. 1

Данный  эффект наблюдается при распространении  звуковых волн (акустический эффект) и электромагнитных волн (оптический эффект).      

Рассмотрим  несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера:

1) Пусть  приемник звуковых волн П в  газообразной (или жидкой) среде  неподвижен относительно нее,  а источник И удаляется от  приемника со скоростью   вдоль соединяющей их прямой (рис.2, а).

Источник  смещается в среде за время, равное периоду  его колебаний, на расстояние , где  – частота колебаний источника.

Рис. 2

Поэтому при движении источника длина  волны в среде   отлична от ее значения  при неподвижном источнике:

,      где  – фазовая скорость волны в среде.

     Частота волны, регистрируемая приемником,

2) Если вектор  скорости источника направлен под произвольным углом  к радиус-вектору , соединяющему неподвижный приемник с источником (рис. 2, б), то частота волны будет равна:

3) Если источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью  вдоль соединяющей их прямой (рис.2, в), то длина волны в среде . Однако, скорость распространения волны относительно приемника равна ,

так что  частота волны, регистрируемая приемником

4) В том случае, когда скорость  направлена под произвольным углом  к радиус-вектору , соединяющему движущийся приемник с неподвижным источником (рис. 2, г), имеем:

       .

5) В самом общем случае, когда и приемник и источник звуковых волн  движутся  относительно   среды  с  произвольным  скоростями  (рис.2, д), частота волны

Эту формулу  можно также представить в  виде (если )     

     где  – скорость источника волны относительно приемника, а  – угол между векторами  и . Величина , равная проекции  на направление , называется лучевой скоростью источника.

Оптический  эффект Доплера      

При движении источника и приемника электромагнитных волн относительно друг друга также  наблюдается эффект Доплера, т.е. изменение частоты волны, регистрируемой приемником. В отличие от рассмотренного нами эффекта Доплера в акустике, закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить только на основе специальной теории относительности.

1) Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя. Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:

 где с — скорость света, v — скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), θ - угол между направлением на источник и вектором скорости. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то θ=0, если приближается - θ=π. 

Релятивистский  эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

• классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;
• релятивистское замедление времени.

2) При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника, релятивистская формула эффекта Доплера совпадает с классической формулой

3) Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера.

В случае сближения источника и приемника ( )   , 

а в  случае их взаимного удаления ( )     

     Продольный  эффект Доплера был впервые обнаружен  в 1900 г. в лабораторных условиях русским  астрофизиком А. А. Белопольским (1854 — 1934) и повторен в 1907 г. Русским физиком  Б.Б.Голицыным (1862-1919). Продольный эффект Доплера используется при исследовании атомов, молекул, а также космических тел, так как по смещению частоты световых колебаний, которое проявляется в виде смещения или уширения спектральных линий, определяется характер движения излучающих частиц или тел.

4) Кроме того, из релятивистской теории эффекта Доплера следует существование поперечного эффекта Доплера, наблюдающегося когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен  и , т.е. в тех случаях, когда источник движется перпендикулярно линии наблюдения (например источник движется по окружности, приемник в центре):  

Поперечный  эффект Доплера необъясним в классической физике. Он представляет собой чисто релятивистский эффект.

Как видно  из формулы, поперечный эффект пропорционален отношению  , следовательно он значительно слабее продольного, который пропорционален  .

     В общем случае вектор относительной скорости можно разложить на составляющие: одна обеспечивает продольный эффект, другая – поперечный.

     Существование поперечного эффекта Доплера  следует непосредственно из замедления времени в движущихся системах отсчета. Экспериментальное обнаружение поперечного эффекта Доплера явилось еще одним подтверждением справедливости теории относительности; он был обнаружен в 1938 г. в опытах американского физика Г. Айвса.

     Впервые экспериментальная проверка существования  эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 30-х гг. Они с помощью спектрографа исследовали излучение  атомов водорода, разогнанных до скоростей  м/с. В 1938 г. результаты были опубликованы. Резюме: поперечный эффект Доплера наблюдался в полном соответствии с релятивистскими преобразованиями частоты (спектр излучения атомов оказался сдвинут в низкочастотную область); вывод о замедлении времени в движущихся инерциальных системах отсчета подтвержден.

3. Область применения физического явления в акустике, оптике и космологии. 

    Люди  используют эффект Доплера везде, где  необходимо измерить скорость предметов, которые могут излучать или отражать волны: от замеров скорости движения и вращения (кругом своей оси) звезд до медицинских приборов, которые диагностируют сердце и кровеносные сосуды, измеряют скорость кровотока, скорость движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов. 

3.1. Применение в космологии.

     Особенно  большую роль эффект Доплера играет в астрофизике. На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей можно определять лучевые скорости  этих объектов по отношению к Земле: при  по формуле

     Американский  астроном Э. Хаббл обнаружил в 1929 г. явление, получившее название космологического красного смещения и состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн). Оказалось, что для каждого объекта относительное смещение частоты  (  – частота линии в спектре неподвижного источника,  – наблюдаемая частота) совершенно одинаково по всем частотам. Космологическое красное смещение есть не что иное, как эффект Доплера. Оно свидетельствует о том, что Метагалактика расширяется, так что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики.

     Под Метагалактикой понимают совокупность всех звездных систем. В современные телескопы можно наблюдать часть Метагалактики, оптический радиус которой равен . Существование этого явления было теоретически предсказано еще в 1922 г. советским ученым А.А. Фридманом на основе развития общей теории относительности.

Хаббл установил  закон, согласно которому относительное красное смещение  галактик растет пропорционально расстоянию  до них.

      Закон Хаббла можно записать в виде , где H – постоянная Хаббла. По современным оценкам, проведенным в 2003 г.,  (1 пк (парсек) – расстояние, которое свет проходит в вакууме за 3,27 лет, ).

     В 1990 г. на борту шаттла «Дискавери»  был выведен на орбиту космический  телескоп имени Хаббла.

     Астрономы давно мечтали о телескопе, который  работал бы в видимом диапазоне, но находился за пределами земной атмосферы, сильно мешающей наблюдениям. «Хаббл» не только не обманул возлагавшихся на него надежд, но даже превзошел практически все ожидания. Он фантастически расширил «поле зрения» человечества, заглянув в немыслимые глубины Вселенной. За время своей работы космический телескоп передал на землю 700 тыс. великолепных фотографий. Он, в частности, помог астрономам определить точный возраст нашей Вселенной – 13,7 млрд. лет; помог подтвердить существование во Вселенной странной, но оказывающей огромное влияние, формы энергии – темной энергии; доказал существование сверхмассивных черных дыр; удивительно четко заснял падение кометы на Юпитер; показал, что процесс формирования планетных систем является широко распространенным в нашей Галактике; обнаружил небольшие протогалактики, зарегистрировав излучение, испущенное ими, когда возраст Вселенной составлял менее 1 млрд. лет.

     Также по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно  судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения. Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием. Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не «разбеганием» галактик, остается открытым.

     Применение принципа Доплера  в астрономии привело к ряду замечательных открытий. В 1889году директор Гарвардской обсерватории (США) Эдуард Чарлз Пикеринг (1846-1919) обнаружил раздвоение линий в спектре Мицара – всем известной звезды 2-й звездной величины в хвосте Большой Медведицы. Линии с определенным периодом то сдвигались, то раздвигались. Пикеринг понял, что это скорее всего тесная двойная система: ее звезды настолько близки друг к другу, что их нельзя различить ни в один телескоп. Однако спектральный анализ позволяет это сделать. Поскольку скорости обеих звезд пары направлены в разные стороны, их можно определить, используя принцип Доплера – Физо (а также, конечно, и период обращения звезд в системе).

    На  эффекте Доплера основаны радиолокационные лазерные методы измерения скоростей  различных объектов на Земле (например автомобиля, самолета и др.). Лазерная анемометрия является незаменимым методом изучения потока жидкости или газа. Хаотическое тепловое движение атомов светящегося тела также вызывает уширение линий в его спектре, которое возрастает с увеличением скорости теплового движения, т.е. с повышением температуры газа. Это явление можно использовать для определения температуры раскаленных газов.

     Метод Доплера - метод обнаружения экзопланет, известен также как спектрометрическое измерение радиальной скорости звёзд. Это самый распространённый метод. 

Экзопланеты, открытые методом Доплера, по годам, на 2010-01-05 
 
 

    С его помощью можно обнаружить планеты с массой не меньше нескольких масс Земли, расположенные в непосредственной близости от звезды и планеты-гиганта с периодами до примерно 10 лет. Планета, обращаясь вокруг звезды, как бы раскачивает её, и мы можем наблюдать доплеровское смещение спектра звезды. 
Этот метод позволяет определить амплитуду колебаний радиальной скорости для пары «звезда — одиночная планета», массу звезды, период обращения, эксцентриситет и нижнюю границу значения массы экзопланеты . Угол между нормалью к орбитальной плоскости планеты и направлением на Землю современные методы измерить не позволяют. 
На февраль 2010 года открыто 336 планет. 

    3.2 Применение в акустике 

    С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).

    Поскольку человеческое тело состоит сплошь из жидкостей, скорость которых можно измерить, эффект Доплера широко используется и в медицине, чтобы измерять скорость кровотока, скорость движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов.

    Во  всем мире данное явление используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость. Пистолет-радар излучает радиоволновой сигнал (обычно в диапазоне УКВ или СВЧ), который отражается от металлического кузова вашей машины. Обратно на радар сигнал поступает уже с доплеровским смещением частоты, величина которого зависит от скорости машины. Сопоставляя частоты исходящего и входящего сигнала, прибор автоматически вычисляет скорость вашей машины и выводит ее на экран.

    Радиолокация – это определение местоположения объекта, обычно самолета или ракеты, путем облучения его высокочастотными радиоволнами и последующей регистрации отраженного сигнала. Если объект движется с большой скоростью в направлении радиолокатора или от него, то сигнал будет принят со значительным доплеровским сдвигом частоты, и по этому сдвигу можно вычислить скорость объекта. Точно так же доплеровский сдвиг частоты ультразвукового сигнала используется для определения скорости движения подводных лодок.

    Эффект  Доплера также лежит в основе работы автосигнализации, которая действует для обнаружения движущихся объектов вблизи и внутри автомобиля. 

    3.3.Применение в оптике 

    Оптический  эффект Доплера также широко применим в науке и технике. В частности, доплеровские радары истребителей-перехватчиков по сдвигу частоты отражённого сигнала выделяют движущиеся цели на фоне засветок от неподвижных объектов, что позволяет обнаруживать низколетящие самолёты и крылатые ракеты на фоне земли.

    Радиолокаторы на самолётах и вертолётах при полете на малой высоте предупреждают пилота о приближающихся препятствиях, а в режиме картографирования местности помогают ориентироваться ночью или в сложных метеоусловиях. В портах радиолокаторы помогают управлять движением судов; метеорологи применяют радары для слежения за ураганами; с помощью радаров осуществляется картографирование космических объектов.

    Специальный радар картографирования местности, жестко закрепленный на борту самолета,  посылает узкий луч в сторону  земли. Луч сканирует поверхность земли по мере движения самолета. С помощью такой системы была получена эта радарная карта  
западного района. 
 
 
 
 

4.Описание конкретного примера прибора с рисунком. 

    В океанологии и гидрологии применяется  прибор для измерения профиля  течения в водной толще, основанный на доплеровском эффекте - акустический доплеровский измеритель течения (ADCP). Он периодически излучает звуковой сигнал определённой частоты, который отражается от планктона и мелких пузырьков воздуха. Измеряя смещение частоты отражённого сигнала относительно частоты базового сигнала и время его прихода можно получить оценку скорости течения на определённой глубине.

    ADCP измеряет скорость и направление течений в океане используя эффект который называется «Доплеровским смещением».

4.1.Принцип работы прибора

     ADCP излучает последовательность высокочастотных  звуковых импульсов которые отражаются  от движущихся в воде частиц (это может быть планктон, или частицы любого растворенного в воде ). В зависимости от того движутся частицы по направлению от источника звука или к нему, частота или иными словами высота звука отражённого сигнала, принимаемого ADCP выше или ниже. Частицы, движущиеся от инструмента производят сигнал с меньшей частотой и наоборот. Поскольку частицы передвигаются с той же скоростью что и вода в которой они находятся, сдвиг частоты пропорционален скорости звука.

      ADCP обладает  четырьмя акустическими излучателями  которые излучают и принимают акустические импульсы в четырёх направлениях. Тригонометрические соотношения используются для перевода отражённого сигнала полученного четырьмя излучателями в течения относительно земных координат (север-юг, запад-восток, верх-низ) (внутри находится компас). Поскольку излучаемый звук может проникать на довольно большую глубину, ADCP способен одновременно измерять течения на нескольких горизонтах. Таким образом имеется возможность определить скорость и направление течения от поверхности до значительной глубины.