Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Основы проектирования и конструирования машин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра проектирования механизмов и подъема транспортных машин

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Основы проектирования и конструирования машин»

Выполнил студент группы МП-081 Черных Е.А.

Руководитель ____________________ Нилов В.А.

^{Подпись}

Защищена ____________ Оценка _____________

^Дата

Воронеж 2009

ЗАДАНИЕ - 13; ВАРИАНТ - 7.

Дано: l_ab=0.45м; l_bc=1.7м; l_cd=1.5м; l_ce=0.3м; l_ef=1.9м; w₁=16рад/c.

Доп. данные: P_c=2000 (Н); q=10 (кг/м)

Содержание

Задание 2

Структурный анализ механизма 4

Построение плана скоростей 4

Построение плана ускорений 7

Определение уравновешивающей силы Р_у методом планов сил 9

Определение уравновешивающей силы Р_у с помощью рычага Жуковского 13

Выбор двигателя. Кинематический расчет привода 14

Выбор материала зубчатой передачи 16

Определение допускаемых напряжений 16

Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи 17

Расчет валов 18

Конструирование зубчатого колеса 19

Конструирование корпуса редуктора 20

Расчет шпоночных соединений 21

Выбор подшипников 23

Технико-экономическое обоснование 24

Проектный расчет цилиндрической передачи 25

Список литературы 26
Структурный анализ механизма

Кривошипно-рычажный механизм состоит из следующих звеньев: 0 - стойки A,D,x-x, 1 - кривошипа AB, 2 - шатуна ВE, 3 - кривошипа CD, 4 - шатуна FE, 5 - ползуна F (количество подвижных звеньев n=5); и семи кинематических пар 5-го класса: 1 - стойка-кривошип(AB), 2 - кривошип(AB)-шатун(BC), 3 - шатун(BCE)-кривошип(CD), 4 - кривошип(CD)-стойка(D), 5 - шатун(BCE)-шатун(EF), 6 - шатун(EF)-ползун(F), 7 - ползун(F)-направляющая(x-x).

Число W cтепеней свободы плоского механизма находим по формуле Чебышева:

W=3*n-2*p₅-p₄,

где n - число подвижных звеньев; p₄, p₅ - число кинематических пар 4-го и 5-го классов соответственно.

W=3*5-2*7-0=1 , таким образом, наш механизм обладает одной степенью свободы и содержит только одно ведущее звено (кривошип AB), т.е. звено, закон движения которого задан.

Разбиваем механизм на структурные группы Ассура: группа 4-5 (II-класс), группа 2-3 (II-класс), ведущее звено 0-1(I-класс). Формула строения механизма имеет вид: I(0,1) -> II(2,3) -> II(4,5).

Построение плана скоростей

Построение планов скоростей и ускорений производится на основе последовательного составления векторных уравнений для точек звеньев механизма, начиная с ведущего звена AB, угловая скорость которого задана (w₁=16 рад/с).

Скорость точки B находится из выражения:

V_b=w₁*l_ab=16*0.45=7.2 (м/с)

Вектор скорости pb точки В направлен в сторону вращения (см. направление w₁) ведущего звена, из точки p (полюс) перпендикулярно звену AB.

Из точки p, условно принятый за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа вектор скорости точки B, равный <pb>=150 мм. Длину отрезка <pb>, выражающего скорость точки B можно выбирать произвольно, сообразуясь только с размерами формата листа (обычно <pb>=50...100 мм). Определяем масштаб построения плана скоростей:

m_v=V_b/<pb>=7.2/150=0.048 (м*c^-1/мм)

Скорость точки С находим из графического решения системы векторных уравнений:

ìV_c=V_b+V_cb,

îV_c=V_d+V_cd;

где V_b,V_c,V_d - векторы абсолютных скоростей точек; V_cb,V_cd - векторы относительных скоростей точек (например, V_cb - вектор скороcти точки C относительно (вокруг) точки B). Скорость точки D равна нулю V_d=0 (на плане скорость совпала с полюсом p), значит V_c=V_cd. Скорости V_cb и V_cd перпендикулярны соответственно BC и CD.

Т.к. векторная система уравнений представляет собой графически замкнутый контур (треугольник) с двумя неизвестными векторами (V_cb и V_c), то данная система решается графически. Для этого через точку b (на плане скоростей) проводим прямую перпендикулярно звену CB, а через полюс плана скоростей прямую перпендикулярно звену CD. Точка пересечения этих двух прямых даст точку с, которая является концом вектора pc изображающего абсолютную скорость точки С.

Из построенного плана находим:

V_c=V_cd=<pc>*m_v=30*0.048=1.4 (м/c)

V_cb=<cb>*m_v=150*0.048=7.2 (м/c)

Т.к. точка Е находится на продолжении звена BC, поэтому можно найти вектор pe из следующей пропорции:

<be>/<bc>=l_be/l_bc => <be>=<bc>*l_be/l_bc

<be>=150*2/1.7=176 (мм)

Строим скорость точки Е. Откладывая отрезок <be>=176 мм из точки b по направлению к точке с, получим точку е:

V_e=<pe>*m_v=41*0.048=2 (м/c)

Скорость точки F находим из графического решения системы векторных уравнений:

ì V_f=V_e+V_fe,

î V_f=V_x+V_xx;

где V_x=0 т.к. направляющая ось x-x неподвижна; cкорость V_xx параллельна оси xx; относительная скорость V_fe перпендикулярна звену EF.

Для нахождения вектора pf необходимо из точки e провести линию перпендикулярно звену EF, а из полюса p линию параллельную оси x-x. Пересечением этих двух прямых будет точка f вектора pf.

Из построенного плана находим:

V_f=<pf>*m_v=41*0.048=2 (м/c)

V_fe=<fе>*m_v=5*0.048=0.2 (м/c)

Из плана находим величины скоростей ps₁,ps₂,ps₃,ps₄,ps₅:

Vs₁=<ps₁>*m_v=75*0.048=3.6 (м/c)

Vs₂=<ps₂>*m_v=66*0.048=3.2 (м/c)

Vs₃=<ps₃>*m_v=15*0.048=0.7 (м/c)

Vs₄=<ps₄>*m_v=41*0.048=2 (м/c)

Vs₅=<ps₅>*m_v=V_f=2 (м/c)

Находим угловые скорости w₂,w₃,w₄ для звеньев 2,3,4 соответственно:

w₁=16 (рад/c) - из исходных данных

w₂=V_cb/l_bc=7.2/1.7=4.2 (рад/c)

w₃=V_c/l_cd=1.4/1.5=0.9 (рад/c)

w₄=V_fe/l_fe=0.2/1.9=0.1 (рад/c)

Направление w₂ определим, перенеся вектор cb скорости V_cb в точку C плана механизма и, рассматривая движение точки С относительно точки B. Таким образом, w₂ направлена против часовой стрелки. Аналогично переносим вектор pc скорости V_c в точку С и получаем вращение w₃ против часовой стрелки. Перенеся вектор fe скорости V_fe в точку F, получаем направление w₄ против часовой стрелки.

Построение плана ускорений

Определим ускорение точки B, совершающей равномерное движение (тангенсальная составляющая отсутствует) по окружности с радиусом кривошипа AB:

a_b=w₁²*l_ab=16²*0.45=115.2 (м/c²)

Найденное ускорение точки b изображаем на плане ускорения с помощью отрезка Пb, длину которого выбираем произвольно (аналогично плану скоростей). П - полюс плана ускорений. Итак, принимаем <Пb>=200 мм. Тогда масштаб плана ускорений равен:

m_a=a_b/<Пb>=115.2/200=0.576 (м/c²/мм)

Т.к. вектор ускорения Пb точки B состоит только из нормальной составляющей (потому, что w₁=const), то вектор Пb направлен параллельно звену AB. Откладываем из полюса П длину вектора <Пb> в направлении к центру вращения точки B(т.е. от точки B к точке A)

Рассматривая движение точки C, сначала по отношению к точке B, а затем по отношению к точке D, запишем систему в виде двух векторных уравнений:

ì a_c=a_b+a_cb^t+a_cbⁿ,

î a_c=a_d+a_cd^t+a_cdⁿ;

где a_d=0, т.к. опора D не двигается (ускорение точки D совпало с полюсом П); a_cb^t и a_cd^t - тангенсальные ускорения точек C вокруг B и точки С вокруг D соответственно (направлены перпендикулярно звеньям BC и CD); a_cbⁿ и a_cdⁿ - нормальные ускорения точек C вокруг B и точки С вокруг D (направлены параллельно звеньям BC и CD соответственно) и численно равны:

a_cbⁿ=V_cb²/l_bc=7.2²/1.7=30.5 (м/c²)

a_cdⁿ=V_cd²/l_cd=1.4²/1.5=1.3 (м/c²)

Определяем длины отрезков <a_cbⁿ> и <a_cdⁿ> для построения плана:

<a_cbⁿ>=a_cbⁿ/m_a=30.5/0.576=53 (мм)

<a_cdⁿ>=a_cdⁿ/m_a=1.3/0.576=2 (мм)

Находим ускорение точки C. Для этого из точки b плана ускорений откладываем параллельно звену BC отрезок <a_cbⁿ> (нормальное направление ускорения) по направлению в сторону движения от точки С к точке В, и перпендикулярно BC проводим через конец этого отрезка прямую; (тангенсальное направление ускорения). Из полюса П откладываем параллельно звену CD отрезок <a_cdⁿ> (нормальное направление ускорения) по направлению движения от точки С к точке D, и перпендикулярно CD проводим через конец этого отрезка прямую (тангенсальное направление ускорения).Точкой пересечения этих двух прямых будет вектор Пc. Найдем его численное значение:

a_c=<Пc>*m_a=144*0.576=82.9 (м/c²)

Из построенного плана находим значения тангенсальных ускорений:

a_cb^t=<cb^t>*m_a=24*0.576=13.8 (м/c²)

a_cd^t=<cd^t>*m_a=144*0.576=82.9 (м/c²)

Аналогично плану скоростей найдем ускорение точки е, составив пропорцию:

<be>/<bc>=l_be/l_bc => <be>=<bc>*l_be/l_bc

<be>=58*2/1.7=68 (мм)

Строим скорость точки Е. Откладывая отрезок <be>=68 мм из точки b по направлению к точке с, получим точку е:

a_e=<Пe>*m_a=135*0.576=77.8 (м/c²)

Рассматривая движение точки F, сначала по отношению к точке E, а затем по отношению к оси x-x, запишем векторную систему в виде двух уравнений:

ì a_f=a_e+a_fe^t+a_feⁿ,

î a_f=a_x+a_xx^t+a_xxⁿ;

где a_x=0, т.к. ось x-x неподвижна; a_xx^t=0, т.к. ползун F движется только по направляющей х-х; а_xxⁿ - направлена параллельно оси x-x; a_fe^t - тангенсальное ускорение точки F вокруг E (направлено перпендикулярно звену EF); a_feⁿ - нормальное ускорение точки Е вокруг точки F ( направлено параллельно звену EF) и численно равно:

a_feⁿ=V_fe²/l_ef=0.2²/1.9=0 (м/c²)

Определяем длину отрезка <a_feⁿ>:

<a_feⁿ>=a_feⁿ/m_a=0/0.576=0.0000 (мм)

Находим ускорение точки F. Для этого из точки e плана ускорений откладываем параллельно звену EF отрезок <a_feⁿ (нормальное направление ускорения) по направлению движения от точки F к точке E, и перпендикулярно EF проводим через конец этого отрезка прямую (тангенсальное направление ускорения). Из полюса П направляем параллельно оси х-х прямую (нормальное направление ускорения a_xxⁿ) до пересечения с первой прямой. Точкой пересечения этих прямых будет точка f вектора pf. Найдем его численное значение:

a_f=<Пf>*m_a=89*0.576=51.3 (м/c²)

Из построенного плана находим тангенсальное ускорение:

a_fe^t=<fe^t>*m_a=98*0.576=56.4 (м/c²)

Находим ускорения точек s₁,s₂,s₃,s₄,s₅ - центров масс звеньев (аналогично скоростям) по подобию:

a_s1=<Пs₁>*m_a=100*0.576=57.6 (м/c²)

a_s2=<Пs₂>*m_a=167*0.576=96.2 (м/c²)

a_s3=<Пs₃>*m_a=72*0.576=41.5 (м/c²)

a_s4=<Пs₄>*m_a=103*0.576=59.3 (м/c²)

a_s5=<Пs₅>*m_a=a_f=51.3 (м/c²)

Находим угловые ускорения e₂, e₃, e₄ для звеньев 2,3,4 соответственно:

e₁=0 - т.к. движется равномерно

e₂=a_cb^t/l_bc=13.8/1.7=8.1 (рад/c²)

e₃=a_cd^t/l_cd=82.9/1.5=55.3 (рад/c²)

e₄=a_fe^t/l_ef=56.4/1.9=29.7 (рад/c²)

Определение уравновешивающей силы Р_у методом планов сил

Массу звеньев определяем по формуле: m_i=q*l_i,

где q=10 кг/м - масса приходящаяся на 1 м длины звена; l_i - полная длина звена в метрах.

m₁=q*l_ab=10*0.45=4.5 (кг)

m₂=q*l_be=10*2=20 (кг)

m₃=q*l_cd=10*1.5=15 (кг)

m₄=q*l_ef=10*1.9=19 (кг)

Массу ползуна определяем по массе кривошипа AB : m₅=4*m₁=4*4.5=18 (кг)

Силу тяжести звеньев определяем по формуле: G_i=m_i*g,

где g=9.8 м/с² - ускорение свободного падения.

G₁=m₁*g=4.5*9.8=44.1 (Н)

G₂=m₂*g=20*9.8=196 (Н)

G₃=m₃*g=15*9.8=147 (Н)

G₄=m₄*g=19*9.8=186.2 (Н)

G₅=m₅*g=18*9.8=176.4 (Н)

Момент инерции массы звеньев относительно оси проходящей через их центр тяжести определяем по формуле: Js_i=1/12*m_i*l_i².

Js₂=1/12*m₂*l_be²=1/12*20*2²=6.67 (кг*м²)

Js₃=1/12*m₃*l_cd²=1/12*15*1.5²=2.81 (кг*м²)

Js₄=1/12*m₄*l_ef²=1/12*19*1.9²=5.72 (кг*м²)

Силу инерции звеньев определяем по формуле: Pи_i=m_i*a_si.

Pи₁=m₁*a_s1=4.5*57.6=259.2 (Н)

Pи₂=m₂*a_s2=20*96.2=1924 (Н)

Pи₃=m₃*a_s3=15*41.5=622 (Н)

Pи₄=m₄*a_s4=19*59.3=1127 (Н)

Pи₅=m₅*a_s5=18*51.3=923 (Н)

Направление силы инерции противоположно ускорению соответствующего звена.

Момент инерции звеньев определяем по формуле: Mи_i=Js_i*E_i.

Mи₂=Js₂*e₂=6.67*8.1=54 (Н*м)

Mи₃=Js₃*e₃=2.81*55.3=155.4 (Н*м)

Mи₄=Js₄*e₄=5.72*29.7=169.9 (Н*м)

Направления моментов инерции противоположны соответствующим угловым ускорениям звена.

При векторном способе силового расчета механизма воспользуемся алгебраическими уравнениями моментов сил и векторными уравнениями для сил, приложенных к звеньям механизма. Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев.

Искомые реакции во внешних кинематических парах структурной группы представляют в виде двух составляющих, связанных с продольной осью, например R₂₄=R₂₄ⁿ+R₂₄^t. При этом способе тангенсальные составляющие реакций определяют из алгебраических уравнений моментов сил относительно оси внутренней вращательной кинематической пары, а нормальные составляющие с помощью графических построений.

Силовой расчет механизма будем проводить в порядке, обратном кинематическому исследованию, т.е. сначала рассчитывается группа Ассура 4-5, затем 2-3 и в последнюю очередь начальное (ведущее) звено 0-1. Рассмотрим группу Ассура 4-5.

Составим для группы Ассура 4-5 уравнение равновесия:

Pи₄+Pи₅+G₄+G₅+R₀₅+R₂₄ⁿ+R₂₄^t+P_c=0

Тангенсальную составляющую R₂₄^t в шарнире Е определим из уравнения равновесия в виде моментов относительно точки F:

åM_f=-Pи₄*h_Pи4-G₄*h_G4+R₂₄^t*l_ef-Mи₄=0;

R₂₄^t=(Pи₄*h_Pи4+G₄*h_G4+Mи₄)/l_ef,

где h_Pи4=0.48 м, плечо от силы инерции 4-го звена Pи₄ в масштабе плана механизма (m_l=0.01 м/мм); h_G4=0.95 м - плечо силы тяжести G₄.

R₂₄^t=(1127*0.48+186.2*0.95+169.9)/1.9=467 (Н)

Сила сопротивления P_c движения ползуна по направляющей х-х приложена к ползуну и проходит через центр его тяжести (точка F). Величина силы сопротивления P_c=2000 Н. Направление силы P_c противоположно движению ползуна F(т.е. вектору скорости pf). Направление вектора силы реакции R₀₅ перпендикулярно направлению движения ползуна F.

Решение векторного уравнения группы Ассура 4-5 приведено на чертеже. План сил построен в масштабе m_f=15 Н/мм. Найденные искомые величины недостающих сил получились равны:

R₂₄ⁿ=<R₂₄ⁿ>*m_f=7*15=105 (Н)

R₂₄=<R₂₄>*m_f=32*15=480 (Н)

R₀₅=<R₀₅>*m_f=29*15=435 (Н)

Анализ равновесия группы Ассура 2-3 проводится аналогично. Согласно третьему закону Ньютона R₂₄=-R₄₂. Для данной структурной группы составляются два уравнения равновесия в виде уравнений моментов относительно точки C отдельно для 2-го и 3-го звена.

Причем реакции связи звеньев группы между собой в точки C при их условном разделении в указанные уравнения не войдут, т.к. их плечи равны нулю.

åMc₃=Pи₃*h_Pи3+G₃*h_G3+R₀₃^t*l_cd-Mи₃=0;

R₀₃^t=(-Pи₃*h_Pи3-G₃*h_G3+Mи₃)/l_cd,

где h_Pи3=0.75 м - плечо силы инерции; h_G3=0.54 м - плечо силы тяжести.

R₀₃^t=(-622*0.75-147*0.54+155.4)/1.5=1 (Н)

åMc₂=Pи₂*h_Pи2-G₂*h_G2+R₁₂^t*l_cd+R₄₂*h_R42+Mи₂=0;

R₁₂^t=(-Pи₂*h_Pи2+G₂*h_G2-R₄₂*h_R42-Mи₂)/l_bc,

где h_Pи2=0.11 м - плечо силы инерции; h_G2=0.44 м - плечо силы тяжести; h_R42=0.23 м - плечо реакции шарнира E.

R₁₂^t=(-1924*0.11+196*0.44-480*0.23-54)/1.7=1 (Н)

Полное векторное уравнение равновесия сил, приложенных к структурной группе Ассура 2-3, имеет вид:

Pи₂+Pи₃+G₂+G₃+R₄₂+R₁₂ⁿ+R₁₂^t+R₀₃ⁿ+R₀₃^t=0.

Решение этого уравнения представлено на плане сил. План сил построен в масштабе m_f=15 Н/мм. Получены следующие значения сил:

R₀₃ⁿ=<R₀₃ⁿ>*m_f=15*15=225 (Н)

R₀₃=<R₀₃>*m_f=15*15=225 (Н)

R₁₂ⁿ=<R₁₂ⁿ>*m_f=206*15=3090 (Н)

R₁₂=<R₁₂>*m_f=206*15=3090 (Н)

При рассмотрении равновесия ведущего звена, к нему кроме известных сил, в точке B необходимо приложить перпендикулярно звену AB силу P_у, уравновешивающую действие всех внешних сил. Составим уравнение равновесия:

Pи₁+G₁+P_у+R₂₁+R₀₁=0.

Уравновешивающую силу P_у определим из уравнения равновесия в виде моментов относительно точки A:

åM_a=-G₁*h_G1+P_у*l_ab-R₂₁*h_R21=0;

P_у=(G₁*h_G1+R₂₁*h_R21)/l_ab,

где h_G1=0.17 м - плечо силы тяжести; h_R21=0.09 м - плечо реакции в шарнире B.

P_у=(44.1*0.17+3090*0.09)/0.45=635 (Н)

План сил построен в масштабе m_f=20 Н/мм. После графического решения векторного уравнения равновесия находим реакцию R₀₁ в шарнире A:

R₀₁=<R₀₁>*m_f=166*20=3320 (Н)

Определение уравновешивающей силы Р_у c помощью рычага Жуковского

Соотношение между силами, приложенными к механизму, можно получить с помощью вспомогательного рычага Жуковского. Теорема Н.Е. Жуковского сформулирована так: если какой-либо механизм под действием системы сил, приложенных к этому механизму, находится в равновесии, то повернутый на 90 градусов в какую-либо сторону план скоростей механизма, рассматриваемый как твердое тело, вращающегося вокруг полюса плана и нагруженное теми же силами, приложенными в соответствующих изображающих точках плана, также находится в равновесии. Применим метод Жуковского к нахождению уравновешивающей силы P_у .

Моменты инерции звеньев разложим на пары сил, приложенных к звеньям:

P_Mи2=Ми₂/l_be=54/2=27 (Н)

P_Mи3=Ми₃/l_cd=155.4/1.5=103.6 (Н)

Основы проектирования и конструирования машин 📙 Курсовая → 🆔 163292