Выбор магнитопровода

РАСЧЕТ  ТРАНСФОРМАТОРА

Выбор магнитопровода

   1. Определяем расчетную мощность трансформатора.

   При (S₂+S₃) > 100ВА  расчетную мощность трансформатора рассчитывается по формуле:

                                                          ,                                                 (1)

   где: S₂=500ВА,

          S₃=100ВА

   Значение  КПД выбираем из таблицы 2 методического пособия.

   2. Выбираем конструкцию  магнитопровода по  величине расчетной  мощности, частоте и максимальному напряжению.

   Для силовых трансформаторов мощностью  выше 100ВА более выгодными являются стержневые трансформаторы с двумя  катушками и ленточными разъемными сердечниками, поскольку они имеют  большую поверхность охлаждения по сравнению с броневыми и меньшую среднюю длину витка. 

   3. Выбираем материал  сердечника.

   Для ленточных конструкций при f=400 Гц выбираем холоднокатаную сталь Э340 толщиной 0,15 мм. 

   4. По величине S_p для данной конструкции магнитопровода из таблиц 3-6 методического пособия находим ориентировочные значения максимальной индукции В_макс, плотности тока j_ср, коэффициента заполнения  окна k_oк и коэффициента заполнения магнитопровода k_ст.

   Согласно  таблицы 3 методического пособия  В_макс=1,5…0,96, принимаем В_макс=1,5. Руководствуясь примечанию к таблице 3 значение максимальной индукции понижем на 25%. Таким образом:

   В_макс =1,5-1,5*0,3=1,13 
 

   Из  таблицы 4 методического пособия  плотность тока j_ср=2,8-1,8, принимаем:

   j_ср=2,8 А/мм²

   Из  таблицы 5 методического пособия  k_oк =0,24-0,3, принимаем k_oк =0,3.

   Из  таблицы 6 методического пособия коэффициент заполнения магнитопровода k_ст =0,9. 

   5. Определяем произведение  сечения сердечника  на площадь окна.

                      ,см⁴                           (2) 

   где  S_p – расчетная мощность трансформатора, ВА;

          f – частота равная 400Гц;

         В_выбр – индукция равная  0,98Тл;

          j_ср – плотность тока, А/мм²;

         k_oк – коэффициент заполнения окна;

         k_ст – коэффициент заполнения магнитопровода;

   6. Определяем отношение.

                                                                           (3)

   где  – отношение массы стали к массе меди (2…3);

          С₁ – коэффициент, для стержневых двухкатушечных трансформаторов С₁ =0,6;                                  

         Подставив крайнее значение в формулу (3) найдем пределы изменения величины:

   7. Определяем типоразмер  магнитопровода.

   Зная  произведение и пределы изменения из таблицы приложения к методическому пособию выбираем стандартный магнитопровод, у которого значение произведения наиболее близко к требуемому, = 56,9см⁴, а значение лежит в требуемых пределах:

   Для выбранного сердечника6

   ПЛ 16х32-65

   а =16мм;

   h =65мм;

   с =25мм;

   С =57,5мм;

   Н =98,4мм;

   b =32мм;

   Q_ст =5,12см²;

   l_ст =23см;

    = 83 см⁴;

   G_ст =0,315кг;

     =0,795;

   Падение напряжения на обмотках при их номинальной  нагрузке определяем по таблице 8 методического  пособия.

   ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИКОВ ОБМОТОК 

   8. Определение падения  напряжения.

   Если  падения напряжения на обмотках выразить в процентах от номинальных значений на соответствующих обмотках, то значения ЭДС примут вид:

   Для оценки расположения обмоток предварительно определяем их токи:

   Обмотки располагаем в порядке 1, 2, 3. 
 

   9. Электродвижущая  сила на виток.

   10. Число витков обмоток.

   Число витков обмотки  получилось дробным, поэтому округляем его до целого числа:

   Затем производим расчет чисел витков других обмоток и магнитной индукции по формулам:

   ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ В СТАЛИ  И 

   НАМАГНИЧИВАЮЩЕГО  ТОКА

   11. Определяем потери  в стали.

   Для сердечников Э340 в стали определяются по формуле:

   Где Р_уд –удельные потери;

          G_ст – масса стали, 0,41 кг, (рис 4 из методического пособия);

   Для трансформаторов со стержневыми  сердечниками из стали Э340 Р_уд составляет 50 Вт/кг.

   12. Активная составляющая намагничивающего тока.

   13. Реактивная составляющая намагничивающего тока.

   Для стержневых трансформаторов значение определяется по формуле:

   Где Н_с – напряженность поля в стали (А/см), определяемая для индукции В_с из кривых намагничивания, приведенных на рисунках методического пособия (для стержневых сердечников из стали Э340 толщиной 0,15мм составляет 5,5 А/см);

        n – число зазоров (стыков) на пути силовой линии; для стержневых трансформаторов рекомендуется выбрать конструкцию сердечника с числом стыков n=2;

        - величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора; для ленточных разрезных =0,0015…0,003 см;

        - число витков первичной обмотки; 

        - средняя длина силовых линий.

   14. Ток первичной  обмотки при номинальной  нагрузке.

   где:                                                                                    (13)

    , , , - приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток.

   15. Ток холостого  хода.

   16. Относительное значение тока холостого хода.

   17. Оценка результатов выбора магнитной индукции.

   Так как величина относительного значения тока холостого хода равна 0,3, а при  f  =400Гц если величина относительного тока холостого хода расположена в пределах 0,1…0,2, то выбор магнитопровода на этой стадии можно считать оконченным.

   18. Коэффициент мощности.

   ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ И КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ ОБМОТОК

   19. Выбор плотностей  тока в обмотках.

   Зная  среднее значение плотности тока  j_ср=2,8 А/мм², найдем плотность тока всех обмоток.

   Плотность тока во вторичных обмотках  j₂ и   j₃ расположенных над первичной т.е. при расположении обмоток в порядке 1,2,3 берется меньше, чем в первичной, на 15% для трансформаторов со стержневыми магнитопроводами.

   В этом случае для стержневых трансформаторов  принимают:

   Выбранные плотности тока используют лишь для  предотвращения определения сечений и диаметров проводов. Окончательно эти величины могут быть определены только после выполнения конструктивного и теплового расчета обмоток.

   20. Ориентировочные значения сечения и проводов.

   Где ;

   По  таблице приложения к методическому  указанию выбираем стандартные сечения  и диаметры проводов и выписываем необходимые справочные данные:

   Выбор марки провода определяется величиной  рабочего напряжения обмотки и предельно  допустимой температурой провода.

   При напряжении от 500В и токах до нескольких ампер рекомендуется принять  провода марок ПЭВ-1

   Таблица №1

   Находим фактические плотности тока в  проводах по формуле:

   где i – номер обмотки. 
 

   22. Вычисляем амплитудные значения рабочих напряжений и определяем испытательные напряжения.

   Определяем  по кривой на рисунке методического  пособия испытательные напряжения обмоток и записываем их:

   23. Определяем изоляционные расстояния.

   Для обеспечения надежной работы обмоток необходимо выбрать изоляционные расстояния так, чтобы во время работы в нормальных условиях и при испытании повышенным напряжением катушки трансформатора не повреждалась. Под изоляционными расстояниями понимаются:

   h_из - расстояние от крайнего витка обмотки до сердечника;

   h_{из ос} - расстояние от первого слоя первичной обмотки до сердечника через сплошную изоляцию каркаса;

   h_{из мо} - расстояние между соседними слоями двух обмоток через межобмоточную изоляцию; 

   h_{из н} – толщина внешней (наружной) изоляции поверх последней обмотки. 

   24.Проверка  размещения обмоток  в окне

   Экспертные  данные показывают, что при напряжении обмоток до 1000В при намотке  на каркас величина h_из1  лишь требованиями его механической прочности и составляет (в зависимости от диаметра провода) 1,5…3мм.

    Принимаем  h_и1 =2мм. 
 
 
 
 
 
 

   Рис.1 Изоляционные расстояния при размещении обмоток на каркасе. 

   25. Определяем осевую  длину каждой обмотки.

   При намотке на каркас допустимую осевую длину обмотки находим по формуле:

   где h₁=h-1- длина каркаса, мм;

         h_из1 – толщина щетки каркаса, мм.

   26. Толщину каркаса принимаем равной 2 мм.

   Поверх каркаса наматывают изоляционную бумагу, обеспечивающую лучшую укладку провода и усиливающую изоляцию.

   Для этой цели применим кабельную бумагу марки К-12 (толщина 0,12 мм) в два  слоя т.к. величина рабочего напряжения первичной обмотки до 500В (380В). 

   27. Толщина межслоевой  изоляции (h_{из1 мc}) от диаметра провода и величины испытательного напряжения обмотки и выбирается по таблице методического пособия.

   В обмотках, намотанных проводами 0,5мм межслоевая изоляция прокладывается через ряд  слоев с суммарным напряжением между крайними слоями U_мс не более 150В.

   В обмотках из проводов диаметром более 0,5мм межслоевую изоляцию прокладывают между всеми  слоями.

   В зависимости  от диаметра провода и величины испытательного напряжения выбрана межслоевая изоляция:

   В обмотках 1,2 и 3 диаметр проводов более 0,5мм, межслоевую изоляцию прокладывают между всеми слоями.

   28. Толщина межобмоточной  изоляции определяется в зависимости от величины испытательного напряжения обмотки с наибольшем напряжением.

   При U_исп до 2200 В применяем четыре слоя К12

   29. Количество слоев  наружной изоляции  выбирается в соответствии с рабочим напряжением последней обмотки. При U_p<500 В наружную изоляцию выполняют из двух слоев бумаги ЭИП-63Б или К-12 и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16мм.

   30. Число витков в  одном слое каждой обмотки находим по формуле:

   Где, - коэффициент укладки провода в осевом направлении, определяется по кривой зависимости коэффициента укладки в осевом направлении от диаметра провода;

             и   - определен ранее. 

   Для провода диаметром 0,86 мм =1,043;

   Для провода диаметром 0,72 мм =1,041;

   Для провода диаметром 1,35 мм =1,058;

    =60 мм;

    = 0,95 мм;

    = 0,80 мм;

    = 1,46 мм;

   31. Число слоев определяем  из выражения:

   Под величиной  в выражении (26) понимают для стержневых двухкатушечных трансформаторов половинное число витков обмотки:

   32. Радиальный размер  каждой обмотки:

   При диаметре провода с изоляцией больше 0,5мм ( = 0,95 мм; = 0,80 мм; = 1,46 мм;) вычисляем по формуле: 
 

   Для провода диаметром 0,86 мм =1,55;

   Для провода диаметром 0,72 мм =1,57;

   Для провода диаметром 1,35 мм =1,58;

   Толщину межслоевой изоляции определяют на основании приведенных выше рекомендаций ( =0,24мм); коэффициент неплотности межслоевой изоляции  определяется в зависимости от диаметра провода и толщины изоляции: