Железобетонные конструкции. 8

Федеральное агентство по образованию

Томский Государственный Архитектурно-строительный Университет

Кафедра «ЖБиКК»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому  проекту «Расчет и проектирование железобетонных конструкций»

Выполнил: студент группы 117т

Моргин  Ю.В.

Проверил: Галяутдинов З.Р.

Томск 2010

 

1. Расчет  плиты с круглыми пустотами

 

   По  результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная  ширина плиты 1200 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху:

Таблица 1.1- Нагрузки на 1м² перекрытия

Постоянная:

от массы  плиты с 

круглыми  пустотами

      1,1 2,53

От массы  пола                         1,1                                            1,2                                            1,32

Итого:                                       3,4                                                                                             3,85

 

Временная                                10                                             1,2                                           12

В том  числе:

длительная                                8,5                                           1,2                                            10,2

кратковременная                     1,5                                            1,2                                            1,8

Всего                                        13,4                                                                                          15,85

 

В том  числе постоян-

ная и  длительная                      11,9

 

     Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания (класс ответственности здания I):

для расчетов по первой группе предельных состояний ;

для расчета  по второй группе предельных состояний 

полная  ;

длительная  .

     Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний

;

для расчета  по второй группе предельных состояний

     Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты. Согласно таблицы 8 [2] не требуется корректировать заданный класс бетона В30.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В30 твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, (для влажности 55%): R_bn=R_b,ser=22 МПа; R_b=17*0,9=15 МПа; R_btn=R_bt,ser=1,8 МПа; R_bt=1,2*0,9=1,08 МПа; E_b=29000 МПа.

     Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой  арматуры класса АТ-IVС: R_sn=R_s,ser=590 МПа; R_s=510 МПа; E_s=190000 МПа.

     Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

     Проверяем условия:

     Предварительное напряжение при благоприятно влиянии  с учетом точности натяжения арматуры будет равно

где =0,1 согласно п. 1.27 [2].

 

1.1 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

 

   Расчет  прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=82,061 кН*м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16[2] при расчетная ширина полки

  .

    Проверим  условие 44 [4]: условие не соблюдается т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре.

    В сжатой зоне принимаем арматуру 4ø8 АIII (R_sc=355 МПа), A^/_s=201мм².  Определим по формуле 46 [4] значение

; по  пользуясь приложением IV [8] находим и .

      Вычисляем относительную граничную высоту сжатой зоны по формулам п. 3.12 [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона где для тяжелого бетона. Тогда

, (где  по

п. 312. [2]).

      Т.к. , то согласно п. 3.7 [4], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным .

     Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

. Принимаем 4 ø18 AТ-IVС (A_sp=1357,2 мм²).

 

     Расчёт  полки плиты на местную прочность.

     Расчётный пролёт l₀=335мм. Нагрузка на 1м² полки толщиной 25мм будет равна:

.

     Изгибающий  момент для полосы шириной 1 м определяем с учётом частичной заделки в рёбрах по формуле:

     Размещаем арматурную сетку в середине сечения полки, тогда:

     Находим:

     Назначаем диаметр рабочей арматуры сетки 3мм класса Вр-I (R_s=375МПа) и вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры: Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой ø3 Вр-I с шагом s=200мм (5 ø 3,  A_s=35,3мм²) .

     Проверка  прочности плиты по сечениям, наклонным  к продольной оси, Q_max=55,87кН;  q₁=q=19,02кН/м. Поскольку п. 5.26  [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2] или п. 3.30 [4].

     Проверим  условие (92) [4]. Так как  то условие (92) выполняется.

     Проверим  условие (92) [4], принимая приближённо  значение Q_b1=Q_b,min и с=2,5h₀=2,5 0,19=0,475м.

     Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры: вычисляем принимаем φ_n=0,5; φ_b3=0,6 ( бетон тяжелый). Тогда Q_b1=Q_b,min=28,6 кH.

     Поскольку  Q=Q_max-q₁c=55,87-19,02 0,475=46,84кН<Q_b1=28,6 кН, то для прочности наклонных сечений требуется поперечная арматура.

     Устанавливаем в каждом ребре плиты плоский  каркас с поперечными стержнями  из арматуры класса Вр-I  диаметром 3 мм (A_sw=28,3 мм; R_sw=270 МПа; E_s=170000 МПа) с шагом s =100 мм.

     Согласно  формуле (72) [2], проверяем прочность  по наклонной полосе ребра плиты  между наклонными трещинами. Определяем коэффициенты φ_w1  и φ_b1:  ;

;

отсюда 

, ( для тяжелого бетона).

     Тогда , т.е. прочность бетона ребер обеспечена.

     Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (75) [2]. Определяем величины и . Так как для одного ребра имеем мм, то принимаем в расчёте на все четыре ребра мм; тогда .

     Поскольку , принимаем ; кНхм;

кН/м.

     Проверяем условие  : кН; поскольку Н/мм, условие выполняется , следовательно, не корректируем.

     Так как  м, принимаем м.

     Определим длину проекции опасного наклонного сечения с: так как Н/мм, то значение с вычисляем по формуле м; поскольку м, принимаем с=0,633м и кН.

     Так как  кН и кН, то прочность наклонного сечения обеспечена.

     При этом мм, т.е. выполнены требования п. 3.32 [2]. Кроме того, удовлетворены требования п. 5.27 [2], поскольку мм.

 

1.2 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

 

      Геометрические  характеристики приведенного сечения, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие  значения.

      Площадь приведенного сечения    Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения Момент инерции приведенного сечения . Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне , тоже по верхней зоне .

      Упругопластический  момент сопротивления по растянутой зоне , тоже для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа

      Плечо внутренней пары сил при непродолжительном  действии нагрузок , то же при продолжительном действии нагрузок .

      Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок ; суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний b=20,52 см, а коэффициент φ_f=0,82.

     Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 - 6 табл. 5 [2].

     Потери  т релаксации напряжений в арматуре

;

потери  от температурного перепада ;

_{потери  от деформаций анкеров  в виде инвентарных  зажимов}

;

 _и отсутствуют.

     Таким образом, усилие обжатия P₁ с учетом потерь по поз. 1 – 5 табл. 5 [2] равно

     Точка приложения усилия Р1 совпадает с  центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому: , .

     Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы Р₁ и изгибающего момента М_w от собственной массы плиты. Нагрузка от собственной массы плиты равна , тогда

     Напряжение  на уровне растянутой арматуры (т.е. при ) будет

Напряжение  на уровне крайнего сжатого волокна (т.е. при )

.

     Назначаем передаточную прочность бетона , удовлетворяющую требованиям п.2.6 [2].

     Потери  от быстро натекающей ползучести бетона будут равны:

на уровне растянутой арматуры ; поскольку , то (здесь коэффициент 0,85 учитывает тепловую обработку при твердении бетона);

на уровне крайнего сжатого волокна  .

     Первые  потери , тогда усилие обжатия с учетом первых потерь .

     Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Р₁ без учета собственной массы, принимая у=у₀=111мм, , где Поскольку  , требования п. 1.29 [2] удовлетворяются.

     Определим вторые потери предварительного натяжения  арматуры по поз. 8 и 9 табл.5 [2].

     Потери  от усадки бетона .

     Напряжения  в бетоне от действия силы Р_I и изгибающего момента М_w будут равны:

 

     Так как  , то

; .

     Тогда вторые потери будут  .

     Суммарные потери поэтому согласно п. 1.25 [2] принимаем

     Усилие  обжатия с учетом суммарных потерь будет равно 

     

     Проверку  образования трещин в плите выполняем  по формулам п. 4.5 [2] для выяснения  необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления  случая расчета по деформациям.

     При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно ;

тогда принимаем а .

     Так как при действии усилия обжатия  Р₁ в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное

     

т.е. будут  сжимающими, следовательно верхние  начальные трещины не образуются.

     Согласно  п. 4.5 [2], принимаем , так как то трещины в нижней зоне образуются, т.е. требуется расчет ширины раскрытия трещин.

     _{Принимаем}

     

     _z=171мм;

     

       _{т.к усилие  обжатия приложено  в центре тяжести  напрягаемой арматуры.}

     _{Тоже  при} 

     

     _{То  же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок z=170 мм.}

     

     _Тогда:

_{где .}

     _{тоже  от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:}

 

_{где .}

     

     

     Следовательно, удовлетворяется требования к плите по трещиностойкости (значения a_crc не превышают предельно допустимых значений).

 

     Расчет  прогиба плиты  с учетом образования трещин

     Тогда

     Определим кривизну по формуле 226 [5]:

      Прогиб  определим по формуле

   Полный  прогиб т.е. прогиб плиты больше предельно допустимого.

 

2. Неразрезной ригель.

 

   Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения

   Ширина  сечения ригеля

   Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины  ригеля. Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна  шагу колонн в продольном направлении здания 6,0 м. Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия приведен в табл. 1.1.

   Постоянная  нагрузка на ригель будет равна:

от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания ) 3,85х6х1,0=23,1 ;

от веса ригеля (сечение 0,25х0,65 м, плотность железобетона , с учетом коэффициентов надежности и ),

Итого:

Временная нагрузка (с учетом )

Полная  нагрузка .

 

Характеристики  бетона и арматуры для ригеля.

     Бетон тяжелый, класса В30, (при влажности 55%), . Продольная рабочая арматура класса A-III, . По приложению IV [8] для элементов из бетона класса В30 с арматурой класса А-III при находим

 

Расчет  прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

     Принимаем схему армирования ригеля согласно (рис. 2.1).

     Сечение в пролете (рис.2.1) .

     Вычисляем , следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV [8] находим , тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле . Принимаем 2 25 А-III и 2 28 А-III ( ).

     Сечение на опоре (рис. 2.1), , по приложению IV [8] находим , тогда

      Принимаем 2 32 А-III ( ).

     Монтажную арматуру принимаем 2 12 А-ІІI ( ).

     Расчет  прочности ригеля по сечениям, наклонным  к продольной оси, .

     Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса А-I ( ) согласно п. 3.33, б [3], принимаем в опорном сечении (рис. 2.1).

 

     Находим .Требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле

     Поскольку , то принимаем .

     Проверяем условие 57 [3]: ; так как то корректируем значение q_sw по формуле:

.

     Согласно  п. 5.27 [2] шаг s₁ у опоры должен быть не более и . Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен .

     Принимаем шаг поперечных стержней у опоры  s₁=210мм, а в пролете s₂=450мм, следовательно

; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры ( ).

     Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет равна:

.

     Проверим условие 57 [3]. Так как а , то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления корректируем значения и :

     Вычисляем .

     Поскольку то

но не более (φ_b2/ φ_b3)h₀=(2/0,6)0,608=2,026 м. Принимаем с=0,835 м, тогда будет равно:

 Тогда Принимаем

     Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

; ;

 тогда , следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

     Построение  эпюры материалов выполняем с  целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов.

     Определяем  изгибающие моменты, воспринимаемые в  расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

     Сечение в пролете с продольной арматурой 2 28 А-III,

 , тогда

     Сечение в пролете с продольной арматурой 2 28 А-III и 2 25 А-III, A_s=2214 мм² ,

 

     Сечение в пролете с арматурой в  верхней зоне 2 12 А-III , А_s=226мм²;  Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2 32 А-III, A_s=1604 мм²

     Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил.

     Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].

     Для нижней арматуры по эпюре  графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва , тогда требуемая длина анкеровки будет равна

     Для верхней арматуры у опоры при  соответственно, получим

 

 

 

Рис. 2.1 – Армирование неразрезного ригеля.

 

3. Сборная железобетонная колонна  и центрально нагруженный  фундамент под колонну

 

1. Расчет  сборной железобетонной колонны

 

   Определим нагрузку на колонну с грузовой площадки, соответствующей заданной сетке колонн 6х6,4=38,4 м² и коэффициентом надежности по назначению здания .

   Постоянная  нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (табл.1.1) 3,85х38,4х1=147,84 кН; от собственного веса ригеля сечением 0,25х0,65 м длиной 6,4 м при плотности железобетона и будет равна 0,25х0,65х6,4х25х1,1х1=28,6 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,4х0,4м при высоте этажа 4,8 м составит 0,4х0,4х4,8х25х 1,1х1= 21,12кН;

     Итого: 147,84+28,6+21,13=197,57 кН.

     Временная нагрузка от перекрытия одного этажа 12х38,4х1=460,8 кН, в том числе длительная – 10,2х38,4х1=391,68 кН.

     Постоянная  нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит

5 кН/м² составит 5х38,4х1 =192 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 192+28,6+21,12=241,72 кН.

     Временная нагрузка от снега для г. Казань при коэффициенте надежности по нагрузке будет равна 1,5х1,4х38,4х1=80,64 кН, в том числе длительная составляющая – 0,5х80,64=40,32 кН.

     Таким образом, суммарная величина продольной силы в колонне первого этажа будет составлять

 в том числе длительно  действующая

     Характеристики  бетона и арматуры для колонны.

     Бетон тяжелый класса В30, R_b=15,3 МПа при Продольная рабочая арматура класса А-III R_sc=365 МПа.

     Расчет  прочности сечения колонны выполняем  по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а  .Принимая предварительно коэффициент вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле 119 [3]:

.

     Принимаем 4 36 АIII (A_s,tot=4072мм²).

     Поперечную  арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса А-I диаметром 10 мм, устанавливаемую с шагом s=450мм  < 20d=20x28=720 мм и менее 500мм .

 

     

     _{Рис. 3.1.1 – Деталь армирования колонны}

 

2. Расчет  центрально нагруженного фундамента под колонну

 

     Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 400х400мм.