МПС РФ 

     ПГУПС 
 
 
 
 
 
 

     кафедра СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ 
 
 
 

     Курсовая  работа

Железобетонные  конструкции многоэтажного здания

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     проверил ___________________

           ___________________

           ___________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Санкт-Петербург

     2003

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 
 
 

     Исходные  данные 3

     Расчетно-пояснительная  записка 4

     I часть

     I.I Разбивка сетки колонн 4

     I.II Размер панелей перекрытия 4

     II часть

     II.1 Расчет и конструирование панели  сборного перекрытия 5

     II.2 Расчет и конструирование 
сборно-монолитного многопролетного ригеля 10

     II.III Расчет  и конструирование колонны 17

     II.IV Расчет и конструирование фундамента под колонну 22

     Список  использованной литературы 25

 

Исходные данные

     Длина здания в осях 30 м;

     Ширина  здания в осях 6х3 = 18 м;

     Число этажей 4

     Высота 1 этажа 4,2 м;

     Высота  последующих этажей 3,6м;

     Нормативные нагрузки на перекрытия:

           а) временная длительно  действующая 7,8 кН/м²;

           б) временная кратковременная  1,9 кН/м²;

           в) вес пола 0,9 кН/м²;

     Расчетное сопротивление основания 0,18 МПа;

     Глубина заложения фундамента 1,4 м; 

     Тип конструкций:

           а) панели ребристые;

           б) ригель прямоугольного сечения

     Классы  бетона и стали принимаются по выбору студента.

 

     

I ЧАСТЬ

1. Разбивка  сетки колонн

      Принимаем сетку колонн 6×6 м:

     

2. Размер  панелей перекрытия

     Размеры в плане (номинальные)– 6х1,5 м; конструктивные – 5,97х1,49 м 
 

     План  и поперечный разрез здания – см. Приложение 1

 

     

II ЧАСТЬ

1. Расчет  и конструирование  панели сборного перекрытия

     Принимаем:

• Бетон класса В20, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении 
  (R_b=11.5 МПа, Rb, ser = 15 МПа, Rb _t = 0.9 МПа, Rbt, ser =1,4 МПа, E_b = 24 000 МПа, γb2 = 0.9)
• Рабочая арматура сетки для армирования полки панели – класса А-III (при d<10 мм, Rs = 355 МПа)
• Продольная арматура для армирования продольных ребер панели – сталь класса А-II (Rs = 280 Мпа, Rs, ser =295 МПа, Es = 2,1x10)
• Поперечная арматура – из стали класса А-I (Rsw= 175МПа, Es = 2,1x10)
• Арматура подъемных петель - из стали класса А-I (Rs = 225 МПа).

     Нагрузка  на 1 м² перекрытия, кН

     В расчетах: ρ = 2,5 т/м³. h_red = Асеч.п lн/bп*bн;

     Высота  сечения панели, удовлетворяющая  условиям прочности и жесткости  одновременно, определяется по формуле 

 

 где:

 с – коэффициент, с = 30 (ребристая панель)

 l – расчетный пролет панели, l=l_н –0.5b = 
= 6000-0.5*250=5875 мм

R_s – расчетное сопротивление растяжению рабочей арматуры ребер, R_s = 280Мпа

Es – модуль упругости рабочей арматуры ребер, Es = 2,1·10⁵ МПа

q^н_дл = 8,7 кН/м

q^н_кр = 1,9 кН/м

θ – коэффициент, θ = 1,5 (ребристая панель)

q^н = 10,6 кН/м

 

 принимаем  h = 330 мм 
 

     Форма и принятые размеры сечения –  см. Приложение 2, рис.2.1

Расчет  продольного ребра  по нормальным сечениям

     Расчетный пролет – см. Приложение 2, рис.2.2

     Расчетная нагрузка на 1 м² при номинальной ширине панели 1,5 м с учетом γ_n

     р′ = q·b_п· γ_n = 13,0·1,5·0,95 = 18,525 кН/м

     Наибольшие  усилия определяются по формулам

     M = р′·l² / 8 = 18,525 · 5,78² / 8 = 77,46 кН/м

     Q = р′·l² / 2 = 18,525 · 5,78² / 2 = 53,537 кН/м

     Эквивалентное фактическому тавровое сечение – см. Приложение 3, рис 3.1, б

     h’_f / h = 50/330 = 0,15 > 0,1 следовательно, b’_f = b_п – 40 = 1490-40 = 1450 мм.

     Назначаем предварительную рабочую высоту сечения при однорядном расположении арматуры h_п = h – a = 330 – 30 = 300 мм

     Положение нейтральной оси:

где: M = 77,46 кН/м

γb₂ = коэффициент, γb₂ = 0,9

R_b = 11,5 МПа

     b’_f = 1450 мм

     h₀ – рабочая высота сечения, h₀ = 300

     А₀ = 77,46 / (0,9 11,5·1450_·300²) = 0,058 по [2, табл. III.1] определяем: ξ=0,06 η=0,97. Тогда х = ξ· h₀=0,06·300=18< h’_f =50 мм – нейтральная ось проходит внутри полки, и сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами b’_f × h₀ (1450х300)

     Требуемая площадь поперечного сечения  продольной арматуры ребер определяется по формуле:

где: M = 77,46 кН/м

Rs = 285 МПа

     h₀ = 300мм

     η = 0,97

     А₀ = 77,46 / 0,97·300·285 = 864 мм²

     Принимаем по сортаменту 2Ø 25 А-II (Аs = 9,82)

Расчет  полки панели на местный  изгиб.

     Нагрузку  на 1 м² полки принимаем такой же, как для панели:

     р₁ = q·1·γ = 13·1·0.95 = 12,35 кН/м

     Расчетный пролет полки при ширине ребер  вверху 85 мм составит:

     ℓ₀ ⁼ b_п – 2(b_р +∆ ) = 1490-2(85+20) = 1280 мм

     Расчетный изгибающий момент с учетом упругой  заделки полки в ребре в  середине пролета и в заделке

     М = р₁ · ℓ²₀  /11= 12,35·1,28² / 11 = 1,839 кН·м

       Армируем полку стандартными  сварными сетками с поперечным  расположением рабочей арматуры  из стали класса А-III, площадь сечения А_s:

     А_s = М / 0,9·h₀ R_s = 1.839·10⁶ / 0.9·35·335 = 174мм²

     где h₀ = h_п – а = 50 – 15 =35 мм – рабочая высота полки.

     По  сортаменту сварных сеток (ГОСТ 8478 - 81) подбираем сетку марки

     4Вр=I – 200 с₁ Площадь поперечных стержней на 1 м длины

        1290  Х  L  сетки A_s = 251 мм².

     8А  = III – 200 45 

     Вычисляем: р = (A_s+ / bh₀) · 100= 254·100/1000·35 = 0,72 % - процент армирования полки в пределах оптимальных значений (0,3…0,8%).

     Полку армируем по схеме (Приложение 4, рис. 4.1, в).

Расчет  продольного ребра  по наклонным сечениям

     Исходя  из диаметра продольных стержней назначаем  диаметр поперечных стержней d_w = 8 мм (d_sw = 50.3 мм²), по [2, Прил. IХ]. Каркасов в панели – 2, при этом A_sw= 2·50.3 = 101 мм².

     Проверяем выполнение условия Q ≤ φ_b3 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀

     Влияние весов сжатых полок (при 2 ребрах)

     φ_f = 0,75(b’_f - b)h’_f / b h₀ = 0,75(310 - 160)·50 / 160·300 = 0,117 и < 0,5

     где b’_f = b=3h’_f = 160+3·50 = 310 мм

     Вычисляем 1 +φ_f = 1 + 0,117 = 1,117

     Q = 53 537 , 0.6·1.117·0.9·0.9·160·300 = 26 057,4 – не выполнено, ставим поперечную арматуру по расчету.

     Предварительно  шаг поперечных стержней S принимаем 150 мм (по конструктивным требованиям: S ≤ h/2; S≤150 мм при h = 330мм≤450 мм)

     S_max = (φ_b4 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀) / Q = (1.5·1.117·09·0.9·160·330²) / 53 537 = 441 мм

     S > S_max

     q_sw = R_sw·A_sw / S = 175·101 / 150 = 117,8 кН/м

     Проверяем соблюдение условия:

     q_sw ≥ (φ_b3 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀) / 2

     117,8 ≥ (0,6·1,117·0,9·0,9·160) / 2 = 43,4 кН/мм - выполнено

     Определяем  длину проекции с₀ опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

с₀ = [(φ_b2 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀) / q_sw]^1/2 = 2·1,117·0.9·0.9·160·300² / 117,8 = 470,3мм – 471 мм

     с₀< 2h₀ = 2·300 = 600 H – принимаем с₀ = 471 мм

     Поперечная  сила, воспринимаемая стержнями Q_sw = q_sw · c₀ = 117,8·471 = 55 404 H

     Условие

      Q ≤ Q_b + Q_sw = φ_b2 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh²₀ / с + q_sw·с₀ проверяем при с =    2h=600 мм

            3,33h=999 мм

     1). 2·1,117·0,9·0,9·160·300² / 600 + 117,8·471 = 98 912,76 Н

     2). 2·1,117·0,9·0,9·160·300² / 999 + 117,8·471 = 91 567,26 Н

           Q = 53 537 H – выполнено.

     Проверяем достаточность принятого сечения  для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. Приложение 5, рис. 5.1)

     μ_w = А_sw / bS = 101 / 160·150 = 0.0042; α = E_s / E_и = 2,1·10⁵ / 24 000 = 8,75

     φ_w1 = 1+5αμ_w = 1+5·8.75·0.0042 = 1.184 < 1.3

     φ_b1 = 1-β γ_b2·R_b = 1-0,01·0.9·11,5 = 0,8965 – 0,9 

     Условие

     Q < 0.3·φ_w1·φ_b·γ_b2 R_b·bh₀

     46 276 < 0.3·1.12·0.92·0.9·8.5·160·285 = 107 934 H – выполняется 

     Окончательно  назначаем шаг  поперечных стержней S₁ = 150 мм (на приопорных участках длиной ≥ ℓ_н / 4 = 1,5 м)

     В средней части  пролета назначаем  шаг поперечных стержней S₁ = 225 мм (по конструктивным требованиям: S₁ = 3h/4 = 240<500 мм )

     Назначаем диаметр продольного  монтажного стержня  каркаса ребра  Ø10А-I.

 

     

2. Расчет  и конструирование  сборно-монолитного многопролетного ригеля

     Проектируем ригель прямоугольного сечения, ширину назначаем из условия нормального  опирания панелей перекрытия: b = 250 мм. Высоту выбираем предварительно в пределах 1/8…1/14 номинального пролета с округлением до размера, кратного 50 мм. Принимаем размеры сечения bХh = 250Х600 мм.

     Изготовляется ригель из бетона класса В25 (R_b=14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа, 
E_b = 27 000 МПа, γb2 = 0.9), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении; продольная арматура диаметром > 10 мм класса А-III (Rs = 365 МПа, 
E_s = 2·10⁵ МПа), поперечная арматура из стали класса А-I (Rsw= 175МПа, 
Es = 2.1x10⁵ МПа)

Сбор  нагрузок на 1 м ригеля, кН/м

Грузовая  полоса ℓ_н = 6 м. 

Расчетная схема и статистический расчет ригеля

     определение изгибающих моментов и поперечных сил  производим с учетом перераспределения  усилий.

     Из  расчета упругой системы

 

 

     ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ:

     Для сочетания 1+4 максимальная величина опорного отрицательного изгибающего момента  М_В, полученного при расчете по упругой схеме на 30%. М=0,3М_В=0,3*327,25=98,18 кН·м

     М´_В = М_В – М = 229,08 кН·м 

     Уточняем  величины поперечных сил для сочетания 1+4 при g = 19,74; v = 60,82; M´_B = 229,08; М_C = 143,31.

     Q_А = 0,5(g+v)·ℓ - M´_B/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 – 229,08/6 = 203,5 кН

     Q^Л_В = - [0,5(g+v)·ℓ + M´_B/ℓ] = - [0,5(19,74+60,82)·6 + 229,08/6] = - 279,86 кН

     Q^П_В = 0,5(g+v)·ℓ + [M´_B – М_С]/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 + [229,08 – 143.31]/6 =255,97

     Эпюры моментов ригеля.

     Наибольшие  расчетные усилия Таблица 5

Расчет  по прочности нормальных сечений

     М_Вгр = М´_В - Q^П_В·h_k/2= 229,07 – 255,97·0,3/2 = 190,68 кН

     При и = 250 мм, ξ= 0,35: А_о = ξ(1 - 0,5·ξ) = 0,289

     Рабочая высота ригеля определится как h_o = [М_Вгр / Ao·γ_b2·R_b·b]^1/2 = [190,68/0,289·0,9·14,5·250] ^1/2 = 450 мм

     Полная  высота сечения ригеля при двухрядном расположении стержней продольной арматуры: h = ho+ a = 450 + 70 = 520 мм.

     Округляем до кратного 50: h = 550 мм 

     Требуемая площадь сечения продольной арматуры в расчетных сечениях ригеля 

     Ao = M/γ_b2·R_bbh²_o ≤A_R = 0,422

     A_s = M/h_o Rs·η

     y = Ss _i / As =

 

      Результаты вычислений и схемы армирования сведены в таблицу 

 

 

Расчет  по прочности наклонных  сечений

     Исходя  из наибольшего диаметра продольных стержней по условиям сварки назначаем  диаметр поперечных стержней dw = 10 мм, n = 2, Asw = 157 мм². 

     Опора «А» 

     Поперечная  сила на опоре А Q_А = 211 590 кН.

     Проверяем условие

     Q ≤ φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀

     0,6·0,9·1,05·250·490 = 69 457,5<211 590 – не выполнено, поперечная  арматура ставится по расчету.

     наибольшее  расстояние между поперечными стержнями

     S_max = (φ_b4 γ_b2 R_bt·bh²₀) / Q =1,5·0,9·1,05·250·490² / 211590 = 403 мм

     Назначаем на приопорном участке ℓ_оп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней 
s = 150 мм (отвечает конструктивным требованиям).

     Усилия  в поперечных стержнях на единицу  длины элемента в пределах наклонного сечения:

     q_sw = R_sw·A_sw / S = 175·157/150 =183,17 Н/мм

     Условие

     q_sw ≥ (φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

     Длина проекции опасной наклонной трещины  на продольную ось c_о:

     с₀ = [(φ_b2 γ_b2 R_bt·bh₀) / q_sw]^1/2 = 787 мм, 2h_o = 980 мм  c_o = 787 мм

     Поперечная  сила, воспринимаемая поперечными стержнями