Анализ кинематической схемы

Введение

Редуктор - это механизм,  состоящий из зубчатых или червячных

передач, заключенный   в   отдельный   закрытый    корпус. Редуктор

предназначен для понижения  числа оборотов и, соответственно, повышения  крутящего момента.

Редукторы делятся по следующим  признакам:

- по типу передачи - на  зубчатые, червячные или зубчато-червячные:

- по числу ступеней - на  одноступенчатые (когда передаче  осуществляется одной парой колес), двух-, трех- или многоступенчатые:

- по  типу  зубчатых  колес - на цилиндрические,  конические, или коническо-цилиндрические;

- по расположению валов  редуктора в пространстве - на  горизонтальные, вертикальные, наклонные:

• по особенностям кинематической схемы " на развернутую, соосную с раздвоенной ступенью.

 

 

 

1. Анализ кинематической  схемы

Наш механизм состоит из привода  электромашинной (1), муфты (2),  цилиндрической шестерни (3), цилиндрические колеса (4), валов (7,6,9) и двух пар подшипников  качения. Мощность на ведомом валу N₃=2,6 кВт, угловая скорость п₃= 320 об/мин, электродвигатель с синхронный частотой вращения вала 1000 об/мин, привод предназначен для длительной  работы 20000 часов, допускаемое отклонение скорости 5%,

 

 

2. Кинематический расчет  привода

2.1.  Определяем общий КПД привода

h=h₁*h₂²*h₃²*h₄

Согласно таблице 5 (1) имеем

h₁=0,97 - КПД цилиндрической передачи;

h₂=0,98 - КПД муфты;

h₃=0,995 - КПД подшипников качения;

h₄=0,98 - КПД перемешивания масла

h = 0,97 * 0,98² * 0,995² * 0,98 = 0,894

 

2.2. Определяем номинальную мощность  двигателя

 

 

2.3. Выбираем тип двигателя  по таблице . Это  двигатель

4АМ112МА6У3 с ближайшим   большим  значением  мощности 3 кВт, с синхронной частотой вращения 1000 об/мин. Этому значению номинальной мощности соответствует частота вращения 955 об/мин.

2.4. Определяем передаточное  число привода

2.5. Так  как  наш механизм  состоит из закрытой цилиндрической  передачи то по таблице выбираем из первого ряда рекомендуемое  значения  передаточного  отношения цилиндрической передачи наиболее близкое по значению к полученному. U=3,15.   

2.6. Определяем фактическую  частоту вращения выходного вала  редуктора

 

2.7. Определяем максимально  допустимое отклонение частоты  вращения выходного вала

где - допускаемое отклонение скорости по заданию.

 

2.8. Допускаемая частота  вращения выходного вала с  учетом отклонений

 

 

2.9. Отклонение частоты  вращения выходного вала составляет  приближенно  

Таким образом, частота вращения выходного  вала находится в пределах допустимой.

 

2.10. Определяем крутящие моменты,  передаваемые валами механизма  с учетом передаточных отношений  и КПД:

 

 

 

 

 

2.11 Аналогично определяем мощность, передаваемую валами

 

2.12. Сводим полученные  данные в таблицу:

Тип двигателя  Рном=3,0 кВт; nном=955 об/мин
Параметр	Передача	Параметр	Вал
	Закрытая (редуктор)		Двигателя	редуктора		Приводной рабочей машины
				быстроходный	тихоходный
Передаточное число u	3,15	Расчетная мощность Р, кВт	3,0	2,925	2,82	2,763
		Угловая скорость ,1/с	100,0	100,0	31,7	31,7
КПД	0,894	Частота вращения  n, об/мин	955	955	303,174	303,174
		Вращающий момент Т, Н*м	30	29,1	86,26	84,53

 

 

 

3. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ  НАПРЯЖЕНИЙ.

 

 

1. Выбрать твердость, термообработку и материал зубчатой закрытой передачи.
2. Определить допускаемые контактные напряжения.
3. Определить допускаемые напряжения на изгиб. 

 

 

 

 

1. Зубчатые передачи.

 

1. Выбор твердости, термообработки и материала колес.

Сталь в настоящее время –  основной материал для изготовления зубчатых колёс. В условиях индивидуального  и мелкосерийного производства, предусмотренного техническими заданиями на курсовое проектирование, в мало- и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими колесами(открытых) применяют зубчатые колеса с твердостью материала 350 НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатывание зубьев.

Для равномерного изнашивания  зубьев и лучшей их прирабатываемости  твердость шестерни НВ₁ назначается больше твердости колеса НВ₂ Разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса в пределах с прямыми   и   непрямыми   зубьями составляет НВ_{1 ср}-НВ_{2 ср}=20…50. В ряде случаев для увеличения нагрузочной способности передачи, уменьшения ее габаритов и металлоемкости достигают разности средних твердостей НВ_{1 ср}-НВ_{2 ср} 70. При этом твердость рабочих поверхностей зубьев колеса 350 НВ, а зубьев шестерни 350 НВ и измеряют по шкале Роквелла, 45 HRC_э.

 

 

 

Соотношение твердостей в единицах НВ и HRC_э.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом для получения  при термической обработке принятых  для расчета механических  характеристик  материала колес требуется, чтобы  размеры заготовок колес ( D_заг, S_заг) не превышали предельно допустимых значений D_пред , S_пред :

 D_заг D_пред ; S_заг S_пред ,

 

где D_заг – диаметр заготовки шестерни ; S_заг- толщина заготовки обода или диска колеса; D_пред – предельно допустимый диаметр заготовки шестерни;  S_пред – предельно допустимая тлщина заготовки обода или диска колеса.

Выбираем  сталь 45 с термообработкой  – улучшение.

Дальше считаем только колесо т.к. материал колеса менее твердый.

Находим НВ_ср= НВ.

По таблице:

                    

                    

3.2Определение допускаемых контактных напряжений

а) Определим коэффициент  долговечности К_НL;

К_НL= ; 

Где N_HO-  число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;

 N-число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка),

 где L_H- срок службы привода, ч.

 N_HO =16,5*10⁶ млн.циклов (табличное значение).

Если  N N_HO , то принять К_НL=1.

б) определяем допускаемое контактное напряжение соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_HO.

 

 

в) определяем допускаемые  контактные напряжения для зубьев колеса :

 

3.3 Определение допускаемых  напряжений изгиба H/мм².

а) коэффициент долговечности К_НL= ;

где N_FO=4*10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости; N- число перемены напряжений  за весь срок службы.

Если N N_FO то принимаем К_НL=  1.

б) допускаемое напряжение изгиба соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_FO

 

в) допускаемое напряжение изгиба для зубьев колеса

 

Заносим данные в таблицу:

 

Элемент передачи	Марка стали	термообработка	Твердость НВср
колесо	45	улучшение	248,5	514,3	255,955

 

 

 

 

 

 

 

 

4.0.  Расчет зубчатых передач редукторов.

1. Выполнить проектный расчет редукторной пары.
2. Выполнить проверочный расчет редукторной пары.

  Расчет зубчатой закрытой передачи  производится в два этапа: первый  расчет – проектный, второй  – проверочный. Проектный выполняется по допускаемым контактным напряжениям с целью определения геометрических параметров редукторной пары. В процессе проектного расчета задаются целым рядом табличных величин и коэффициентов; результаты некоторых расчетных величин округляют до целых или стандартных значений; в поиске оптимальных решений приходится неоднократно делать перерасчеты. Поэтому после окончательного определения параметров зацепления выполняют проверочный расчет.

 

4.1. Проектный расчет.

1. Определяем главный параметр – межосевое расстояние а_w, мм:

где К_а – вспомогательный коэффициент и для косозубых передач К_а=43,

   -- коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28…0,36 – для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах. Возьмем 0,32.

U =3,15 передаточное число редуктора.

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н*м.

= 514,3*10⁶ допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее контактное напряжение, Н/мм².

- коэффициент неравномерности  нагрузки по длине зуба. Для  прирабатывающихся зубьев  =1.

 

 

 

2. Определяем модуль зацепления m, мм:

где К_m = 5,8 для косозубых передач, вспомогательный коэффициент.

d₂= делительный диаметр колеса.

b₂= ширина венца колеса.

 допускаемое напряжение изгиба  материала колеса с менее прочным зубом.

 

 берем по первому ряду 1,5.

 

3. Определяем угол наклона зубьев для косозубых передач:

 

4. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса: для косозубых колес 

 

 

округляем до целого значения.

 

5. Уточняем действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач:

 

6. Определяем число зубьев шестерни:

 

 

7. Определяем число зубьев колеса:

 

8. Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение от заданного u:

            

 

9. Определяем фактическое межосевое расстояние:

 

10. Определяем основные геометрические параметры передачи, мм.

Определяем делительный  диаметр шестерни:

определяем делительный  диаметр колеса:

определяем диаметр вершин зубьев шестерни:

определяем диаметр вершин зубьев колеса:

определяем диаметр впадин шестерни:

определяем диаметр впадин колеса:

определяем ширину венца  колеса:

 округляем до 28 мм,

определяем ширину венца  шестерни:

 

 

 

 

 

Проверочный расчет.

 

11. Проверяем межосевое расстояние:

 

12. Проверяем пригодность заготовок колес. Условие пригодности колес:

 

Диаметр заготовки шестерни :

 

Размер колеса закрытой передачи :

 

13. Проверяем контактные напряжения

где К- вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К = 376,

окружная сила в зацеплении.

- коэффициент, учитывающий  распределение нагрузки между  зубьями. Для косозубых  определяется по графику в зависимости от окружной скорости колес и степени точности передачи.

=1,121.

- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи  и равен 1,03.

-коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба  = 1.  514,9

 

 

Допускаемая недогрузка передачи не более 10% и перегрузка до 5%.

В нашем случае перегруз получился  0,194%,  что в пределах допуска.

 

14. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса , Н/мм²:

где m – модуль зацепления, мм; b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм; F_t – окружная сила в зацеплении, Н.

К_F зависит от степени точности передачи, определяемой по таблице. В нашем случае для 9-ой степени точности К_F =1.

- коэффициент неравномерности  нагрузки по длине зуба. Для  прирабатывающихся зубьев колес  =1.

- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости  колес и степени точности передачи. В нашем случае  =1,07.

и -коэффициент формы зуба шестерни и колеса. Определяется по таблице в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни :

   =3,845.

и колеса:

  =3,605.

 

 

 

 

 

 

отклонение составляет:

 

 

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

 

 

Проектный расчет
Параметр		Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние аw		83	Угол наклона зубьев	12,60345о
Модуль зацепления m		1,5	Диаметр делительной окружности: Шестерни d1 Колеса      d2	39,8 125,5
Ширина зубчатого венца: Шестерни b1 Колеса      b2		31 28
Число зубьев: Шестерни z1 Колеса      z2		26 82	Диаметр окружности вершин: Шестерни da1 Колеса  da2	42,8 128,5
Вид зубьев			Диаметр окружности впадин: Шестерни df1 Колеса      df2	36,2 121,9
Проверочный расчет
Параметр		Допускаемые значение	Расчетные значения	Примечание
Контактные напряжения Н/мм2		514,3	515	0,194
Напряжения изгиба, Н/мм2		Не считаем
		256	113,6	55,6

 

 

5.0. Нагрузки валов редуктора.

 

1. Определение силы в зацеплении редукторной передачи.
2. Определение консольных сил.
3. Построение силовой схемы нагружения валов.

 

Редукторные валы испытывают два вида деформации – изгиб и  кручение.

Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытых передач и муфт.

 

5.1. Определение сил в  зацеплении закрытых передач.

 

Окружная 

 

Радиальная 

 

Осевая 

 

5.2. Определение консольных  сил.

На муфтах:

На быстроходном валу

На тихоходном валу   

 

 

 

 

6. Проектный расчет  валов.

          Эскизная компоновка редуктора.

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию – совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие в сравнении с напряжениями от кручения и изгиба, то их обычно не учитывают.

Расчет редукторных валов  производится в два этапа: 1-й –  проектный (приближенный) расчет валов  на чистое кручение; 2-й – проверочный (уточненный) расчет валов на прочность по напряжениям изгиба и кручения.

 

6.1. Выбор материала  валов.

В проектируемых редукторах применять  термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 45Х.

Выбираем материал валов  сталь 45, термообработка - улучшение. D_пред =125мм, S_пред=80мм.

НВ=248,5;     

 

 6.2. Выбираем допускаемые напряжения на кручение.

Проектный расчет валов выполняется  по напряжениям кручения (как при  чистом кручении), т.е. при этом не учитывают  напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Поэтому для  компенсации приближенности этого  метода расчета допускаемых напряжений на кручение применяют заниженными:

Для шестерни

     Для колеса      

 

 

6.3. Определение  геометрических параметров ступеней  валов.

Редукторный вал представляет собой  ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят  от количества и размеров установленных  на вал деталей.

Проектный расчет ставит целью  определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: ее диаметр d и длину l.

Для быстроходного вала:

ширина подшипника 12 мм.

 

Для тихоходного вала:

 

=19.

 

 

 

6.4. Предварительный  выбор подшипников качения.

Выбор наиболее рационального типа подшипника для данных условий работы редуктора весьма сложен и зависит  от целого ряда факторов: передаваемой мощности редуктора, типа передачи, соотношения  сил зацепления, частоты вращения внутреннего кольца подшипника, требуемого срока службы, приемлемой стоимости, схемы установки.

Предварительный выбор подшипников  для каждого из валов редуктора  проводится в следующем порядке:

 

1. В соответствии с таблицей определяем тип, серию и схему установки подшипников.
2. Выбираем типоразмер подшипников по величине диаметра d внутреннего кольца, равного диаметру второй d₂ и четвертой d₄ ступеней вала под подшипники.
3. Выписываем основные параметры подшипников: геометрические размеры – d, D, B(T,c); динамическую С_r и статическую С_ro грузоподъемности.

 

Для быстроходного вала: ГОСТ 8338-75, особо легкая серия, 105

 

Вал	Обозначение	Размеры, мм				Грузоподъемность, кН
		d	D	B	r	Cr	Cor
		о с о б о    л е г к а я    с  е р и я
быстроходный	105	25	47	12	1	11,2	5,6
тихоходный	306	с р е д н  я я     с е р и я
		30	72	19	2	29,1	14,6

 

 

 

 

 

 

     7. Расчетная схема валов редуктора.

1. Определение радиальных реакций в опорах подшипников быстроходного и тихоходного валов.
2. Построение эпюры изгибающих и крутящих моментов.
3. Определение суммарных изгибающих моментов.
4. Построение схемы нагружения подшипников.

 Быстроходный вал. Вертикальная плоскость по Y.

Определяем опорные реакции, Н.

 

Н;

Н;

Проверочный расчет:

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси Х 

в характерных сечениях 1…4 Н.м.

Горизонтальная плоскость  по оси Х.

Определяем опорные реакции, Н.

Проверочный расчет:

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси Y

в характерных сечениях 1…4 Н.м.

Строим эпюру крутящих моментов, Н.м.

Определяем суммарные  радиальные реакции, Н.

 

Определяем изгибной момент в наиболее нагруженных сечениях:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тихоходный вал. Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции, Н.

Проверочный расчет:

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси Х 

в характерных сечениях 1…4 Н.м.

Горизонтальная плоскость  по оси Х.

Определяем опорные реакции, Н.

Проверочный расчет:

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси Y

в характерных сечениях 1…4 Н.м.

Строим эпюру крутящих моментов, Н.м.

Определяем суммарные  радиальные реакции, Н.

Определяем изгибной момент в наиболее нагруженных сечениях:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Проверочный  расчет подшипников.

1. Определение эквивалентной динамической нагрузки подшипников.
2. Проверка подшипников по динамической грузоподъемности.
3. Определение расчетной долговечности подшипников.  

Проверочный расчет предварительно выбранных подшипников выполняется  отдельно для быстроходного и  тихоходного валов. Пригодность  подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности, с базовой или базовой долговечности  с требуемой по условиям.

8.1. Определение эквивалентной динамической нагрузки подшипников.

Эквивалентная динамическая нагрузка R_Е учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника. В общем случае формулы для определения эквивалентной динамической нагрузки R_Е и величины, входящие в эти формулы, для однорядных радиальных шарикоподшипников и одно- и двухрядных радиально -  упорных шарико- и роликоподшипников даны в таблице.

Быстроходка: 

реакции подшипников: 

Характеристика подшипников:

Требуемая долговечность:

Подшипники установлены  в распор.

а)         

б)   

Определение динамической грузоподъемности:

 

Определение долговечности  подшипников:

т.к. подшипники пригодны.

 

 

Тихоходка:

реакции подшипников: 

Характеристика подшипников:

Требуемая долговечность:

Подшипники установлены  в распор.

а)

б)    

Определение динамической грузоподъемности:

 

Определение долговечности  подшипников:

т.к. подшипники пригодны. но из за большого недогруза подшипники 306(средняя серия) меняем на 206(легкая серия).

Характеристика подшипников:

Требуемая долговечность:

Подшипники установлены  в распор.

а)

б)    

Определение динамической грузоподъемности:

 

Определение долговечности  подшипников:

т.к. подшипники пригодны.

 

 

 

9. Проверочный расчет валов.

Определение эквивалентного момента.

 

где

Б.в.

Т.в.

Определение эквивалентного напряжения.

где

Б.в.

Т.в.   

  - допускаемое напряжение  на изгиб при переменных нагрузках.

   

т.к. то валы пригодны.

 

10. Конструирование  корпуса редуктора.

Толщина корпуса редуктора:

т.к.

 

11. Выбор смазки  редуктора.

Смазывание зубчатых и червячных  зацеплений и подшипников применяют  в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибраций.

Для редукторов общего назначения применяют  непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяют  для зубчатых передач при окружных скоростях от 0,3 до 12,5 м/с; для червячных  передач с цилиндрическим червяком смазывание окунанием допустимо  до скорости скольжения 10м/с.

Выбор сорта масла зависит от  значения расчетного контактного напряжения в зубьях и фактической окружной скорости колес . Выбираем по таблице сорт масла при И-Г-А-68.

Количество масла для одноступенчатых редукторов при смазывании окунанием – объем масляной ванны определяют из расчета 0,4…0,8 л масла на 1 кВт передаваемой мощности. Меньшее значения принимают для крупных редукторов.  V=0,6Р_дв=0.6*3=1.8 л.