Анализ рынка фильмов

Московский  Государственный Университет им. М. В. Ломоносова

Экономический факультет

Кафедра математических методов анализа  экономики 
 
 
 
 
 

Проект  по курсу «Эконометрика-1» на тему: 

«Анализ мировых кассовых сборов зарубежных фильмов» 
 
 

Выполнили: Абилов Камран 210 гр.

Вартанян  Алла 210 гр.

Миронович Филипп 210 гр. 
 
 
 
 
 
 
 

Москва

2008

Оглавление

Введение..................................................................................................................3

Глава 1. Данные......................................................................................................5

1. Описание данных.........................................................................................5
2. Предварительный анализ данных..............................................................8
3. Графическое представление зависимости кассовых

сборов зарубежных фильмов от основных факторов....................................10 

Глава 2. Поиск эконометрической модели..........................................................11

2.1 Линейная модель.........................................................................................11

2.2 Полулогарифмическая  модель...................................................................16

2.3 Логарифмическая  модель...........................................................................16

2.4 Оригинальная  модель.................................................................................17

2.5 Анализ  модели на устойчивость................................................................18 

Глава 3. Оценка адекватности итоговой модели и возможные

способы ее улучшения...........................................................................................21

3.1 Улучшение эффективности оценок. Двухшаговая процедура...............21

3.2 Выводы.........................................................................................................23 

Заключение.............................................................................................................24

Приложения............................................................................................................26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

      Актуальность  темы исследования. В настоящее время кино - это не только вид искусства, а, в первую очередь, бизнес в мировом масштабе, приносящий многомиллионные доходы. Например, американская киноиндустрия заработала за 2007 год 9,62 миллиарда долларов. Эта цифра является рекордной за всю история киноиндустрии. Колоссальные финансовые потоки ежегодно направляются именно в эту производственную сферу. Принцип механизма киноиндустрии является в настоящее время достаточно сложным и интересным процессом, ведь именно сейчас он работает на полных мощностях и способен приносить огромные прибыли. Но с другой стороны, этот бизнес требует и крупных финансовых затрат. Определение структуры этих затрат является актуальной проблемой.

      Но  актуальность выбранной темы не ограничивается постоянным интересом к ней со стороны крупных кинорежиссеров. Исследователям данного проекта  также очень интересно выяснить каким именно образом и в какой степени влияют те или иные затраты на мировые кассовые сборы фильмов.

      Принимая  во внимание все изложенное выше, актуальность выбранной темы не вызывает сомнений, которая определила выбор научного исследования, его цель и задачи.

      Цель  и задачи исследования. Целью исследования является выявление зависимости между мировыми кассовыми сборами на зарубежные фильмы, появившиеся в широком прокате в период с 2006 по 2008 годы, и факторами, которые непосредственно влияют на данные сборы. В качестве таких факторов исследователи выбрали следующие:

• количественные
• Бюджет фильма
• Количество известных актеров (известность будет оцениваться исходя из рейтингов)
• Продолжительность показа фильма(надели)
• Максимальное число кинотеатров
• качественные
• Режиссер голливудской известности (на основе рейтинга)
• Страна-производитель
• Сезонность (каникулы – праздники)
• Жанр
• Наличие сиквелов

      Для достижения поставленной цели исследователь  поставил перед собой следующие  задачи:

• Предварительный анализ данных
• Поиск эконометрической модели
• Оценка адекватности итоговой модели и возможные способы ее улучшения

      Объектом исследования выступают иностранные фильмы и их мировые кассовые сборы зарубежных фильмов.

      Предметом исследования являются факторы, влияющие на формирование мировых кассовых сборов зарубежных фильмов.

      К результатам, содержащим новизну, можно будет отнести то, что в работе будут исследованы самые последние данные мира кино.

      В качестве результата исследования, имеющего практическую значимость, будет предложена самая оптимальная модель зависимости мировых кассовых сборов на зарубежные фильмы от качественных и количественных факторов, непосредственно влияющих на эти сборы.

      Методология исследования.

      Методология работы базируется на следующих основных методах: сравнительный подход, метод анализа и синтеза, инструменты математических методов (регрессионный анализ, статистические и эконометрические методы обработки данных).

       Структура работы.

      Проект  будет состоять из введения, трех глав, заключения и трех приложений.

      В первой главе будет проведено  описание и предварительный анализ данных о мировых кассовых сборах зарубежных фильмов за 2006 – 2008 годы. Вторая глава будет посвящена поиску эконометрической модели. Третья глава будет содержать оценку адекватности итоговой модели и возможные способы ее улучшения. В первом приложении будут представлены данные, на базе которых проводилось исследование. Во втором – рейтинг самых популярных актеров и актрис. В третьем приложении – рейтинг самых популярных режиссеров голливудской известности.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 1. Данные 

1.1.Описание  Данных 

      Данная работа исследует зависимость мировых кассовых сборов зарубежных фильмов в зависимости от количественных и качественных факторов. Проанализируем массив собранных данных: 

Гистограмма 1. Распределение кассовых сборов зарубежных фильмов 

      Итак, сборы большинства зарубежных фильмов  находятся в промежутке [0, 500млн.$) средняя величина сбора составляет примерно 64млн. $. В промежуток [1000000000, 1500000000) попало только одно наблюдение. Будет целесообразнее «выбросить» его из перечня рассматриваемых данных.¹

      Тогда получим следующий массив данных из 200 наблюдений, где распределение  кассовых сборов характеризуется:

Гистограмма 2. Распределение кассовых сборов зарубежных фильмов 

Рисунок 1.Эмпирическая функция  распределения кассовых сборов зарубежных фильмов.  

      Теперь  медианное значение Sb составляет примерно 63 млн. $,  большинство значений находится в промежутке [0, 200млн.$), среднее значение составляет 129 млн. $.

      Далее опишем данные, которые могут влиять на исследуемый параметр. Основные показатели с соответствующими обозначениями представлены в таблице 1. 
 
 

   Таблица 1. Основные исследуемые  показатели

     При последовательном изучении информации взято 200 наблюдений. Ниже представлены причины, по которым собранные данные были учтены в дальнейшем анализе не полностью:  

• Пробелы в  данных (большинство) – отсутствие информации о бюджете фильма, кассовом сборе, продолжительности показа и  максимальном числе кинотеатров;
• Критические случаи – слишком большой разброс бюджета и кассовых сборов.

Приведем  основные статистики по анализируемым  показателям

Таблица 2.1. Статистика по количественным показателям

      Из  таблицы видно, что средний бюджет зарубежного фильма составляет примерно 45,5 млн $. Продолжительность фильма составляет в среднем примерно 11 с половиной недель, и в среднем в каждом фильме снимается 1 известный актер. Максимальное количество кинотеатров в среднем перешагивает отметку 2000.

      Более 80% фильмов выборки произведены  в США (скорее всего будет незначимым), примерно 40% картин снимают известные  режиссеры. И основным жанром является драма (почти 40%). Примерно 30% фильмов снимаются в жанре Триллер.  

1.2.Предварительный  анализ данных

     Для того чтобы сформулировать основные гипотезы относительно влияния факторов (в том числе, гипотезы о значимости влияния) и проверить догадки, проанализируем корреляционную матрицу (Таблица 2). Кроме этого, ее анализ даст возможность подтвердить предварительные предположения относительно мультиколлинеарности признаков.

Таблица 3. Матрица корреляций 

Проанализируем  полученные значения корреляционной матрицы:

• Существует высокая корреляция  между бюджетом и максимальным числом кинотеатров (0,66), что наводит на мысль о  наличии мультиколлинеарности между этими регрессорами.

      На  практике связь между этими двумя  переменными не является явной. В  ходе разработки модели было предложено использование новой переменной log(MAX). Проверим,  есть ли существенная зависимость между ней и бюджетом. 

      Значение 0,41 позволяет говорить об «умеренной»  зависимости между двумя переменными.

• Самая высокая корреляция  с кассовыми сборами фильмов – у бюджета и максимального числа кинотеатров (0,82 и 0,64 соответственно).
• Достаточно высокая зависимость есть между кассовыми сборами и продолжительностью показа (0,45). Менее коррелированны  со сборами жанры фильмов: только Приключения имеют высокую корреляцию (0,41). Стоит также отметить возможную зависимость сборов от количества известных актеров, снявшихся в картине (0,33), и от наличия приквелов (0,39).

      Таким образом,  мы предполагаем, что факторами, значимо влияющими на величину кассовых сборов зарубежных фильмов, являются  бюджет, максимальное число кинотеатров, продолжительность показа, наличие известных актеров, наличие приквела, жанр «приключение». 

1.3. Графическое представление зависимости кассовых сборов зарубежных фильмов от основных факторов. 

Рисунок 2. зависимость кассовых сборов зарубежных фильмов от количественных факторов.

        Рисунок 2 содержит графическое  представление зависимости кассовых  сборов от бюджета, продолжительности  показа, максимального числа кинотеатров  и количества известных актеров.  Исходя из полученных графиков, можно сделать предположение о линейной положительной зависимости сборов от всех 4 регрессоров. Графическое представление также дает возможность оценить разбросы в данных и предположить гетероскедастичность, которая явно просматривается в Бюджете и Продолжительности показа.

      Таким образом, исследователями были выбраны  факторы, наиболее значимо влияющие на сборы фильмов. Перейдем к поиску эконометрической модели. 

Глава 2. Поиск эконометрической модели

2.1. Линейная модель

      Данная  глава посвящена построению и оценке моделей, а также, выявлению наиболее адекватной из них. Рассмотрим основные типы моделей, а именно: линейную, логарифмическую и полулогарифмическую, а также предложим свою оригинальную модель.

      Для начала построим линейную модель, включив в нее все имеющиеся переменные:

SB = C(1) + C(2)*BUD + C(3)*ACTOR + C(4)*TIME + C(5)*MAX + C(6)*ADV + C(7)*PRE + C(8)*CAR + C(9)*COM + C(10)*DIRECTOR + C(11)*DRAMA + C(12)*FANTA + C(13)*FIGHT + C(14)*SEASON + C(15)*STATE + C(16)*THR 

Модель 1.1 
 

      На  основе проверки гипотез о значимости каждого коэффициента и уравнения  в целом    (t-статистики и F-статистика), можно сделать следующие выводы: всего 7 переменных (включая константу) оказались значимыми. Четыре из них на 1% уровне значимости (tкрит.=2,576), три фактора на 5 % уровне (tкрит.=1,96).

      Уравнение значимо в целом 39,39997=F-стат> F-крит. = 2,04 на 1% уровне значимости.

      В Главе 1 отмечалось, что графическое  представление зависимости кассовых сборов от бюджета наталкивает на предположение об  отсутствии гомоскедастичности.  Для проверки этого предположения  проведем White Test и получим следующий результат: 

   Полученный  результат можно проверить наглядно на рисунке остатков: 

   Результаты  теста говорят о наличии гетероскедастичности в модели.

      Учтем этот факт и проведем поправку Уайта. Тогда данная модель будет иметь  следующий вид: