Длинна

ГБОУ СПО «Курганский Педагогический Колледж»

Длинна

Реферат

Выполнил: Щербинин С.Н.

Группа: №30

Проверила: Гаврилова Е.М.

Курган 2013 

В далекие исторические времена  человеку приходилось постепенно постигать  не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти  для себя пещеру, он вынужден был  соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным  ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя  жилища, добывая пищу, возникает  необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и  ног. Если при счете человек пользовался  пальцами рук и ног, то при измерении  расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Например, строители  египетских пирамид эталоном длины  считали локоть (расстояние от локтя  до конца среднего пальца), древние  арабы – волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля. Длина фута была уточнена с введение такой единицы длины как шток. Это “длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье”. Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала ровняться 30,48 см. Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела. Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины большую путаницу, поэтому король Генрих1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м). Для измерения небольших длин употреблялась длина сустава большого пальца (в переводе с голландского дюйм означает большой палец). Длина дюйма в Англии была уточнена и стала ровняться длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных друг к другу своими концами. Из английских повестей и рассказов известно, что крестьяне часто определяли высоту лошадей ладонями. 
         В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам.

Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения  полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и  двойная трость, или перша. В морском  деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая  палка пахаря, длина которой 12 – 16 футов. В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле, милиа – тысяча).

У наших предков были и  весьма любопытные способы измерения. У славян была такая мера длины, как  “вержение камня” – бросок камнем, “перестрел” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: “ Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути”. В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: “От погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”. Мерой служило и время “пока закипит котел воды”. Эстонские моряки говорили, что до берега еще “три трубки” (время затраченное на выкуривание трубок). “Пушечный выстрел” – тоже мера расстояния. Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера “соломенный башмак” – расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Испании известна мера расстояния – сигара: путь, который может пройти человек, куря сигару. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Единица аптекарского веса до последнего времени называлась граном, что значит зерно. Единицей массы  драгоценных камней и жемчуга  является карат – вес семени одного из видов бобов равный 0,2 г.

У римлян мерой земляных участков был югер (от “югум” – ярмо). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо.

На Руси существовали свои измерения. Древнейшими мерами длины  являются локоть и сажень. Локтем являлась длина от локтя до переднего сустава  среднего пальца и равнялась половине английского ярда. Название сажень происходит происходит от словянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Этой меряли только длину труб на соляных промыслах. Маховая или мерная сажень – расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

Небольшие расстояния на Руси измерялись четвертями, пядями и аршинами. Четверть – расстояние между раздвинутыми большим и указательным пальцами, пядь – расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Четыре четверти составляли аршин, который, в свою очередь, трижды вмещался в косую сажень. Мера длины, равная 0,1 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно  было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка, равная 0,1 линии. Возможно отсюда появилось слово точность.

Для измерения больших  расстояний в древности была введена  мера, называемая поприще, а затем  взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной – от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая – ею измеряли расстояние пути и межевая – ею меряли земельные участки.

Человеку требовалось  измерять не только расстояния и длину. Существовали также меры жидкости, сыпучих веществ, единицы массы, денежные единицы.

Из мер жидких тел Древней  Руси известны: бочка, ведро, корчага, насадка, кружка, чарка… Основной мерой жидкости было ведро. Корчагами (12 кг) меряли мед и воск. Насадка – 2,5 ведра. Бочка равнялась 4 насадкам или 10 ведрам. Бочка могла равняться и 40 ведрам. Более мелкие меры: штоф – десятая часть ведра, чарка – сотая часть ведра, шкалик равнялся двум чаркам.

Мерами сыпучих тел  были бочка и кадь (оков). Кадь была хлебной мерой, вмещала 14 пудов ржи (около 230 кг). Делилась она на две  половины или восемь осьмин (четвериков). Позже появился гарнец, равный 1/8 четверика. Название гарнец идет от глагола загребать, и означает деревянную или железную посудину для зерна. Существовало много  и местных мер: коровья, пуз, рогожа, лукно и другие.

Древнейшей единицей массы (веса) была гривна, или гривенка, позже  получившая название фунт. Русский  фунт (400г) был меньше английского (454г). Фунт, как и пуд, происходит от латинского корня и обозначает вес, тяжесть. Фунт подразделялся на 96 золотников, а золотник на 96 долей.

Помимо торгового фунта, употреблялся аптекарский фунт, который  делился на 12 унций.

Более крупными единицами  веса был пуд, равный 40 фунтам, и берковец, равный 10 пудам. Берковец происходит от слова беркун – большая плетеная корзина, короб для подноски корма скоту, для переноски сена, соломы. Сходное происхождение имеет слово тонна, оно происходит от английского тун – бочка.

В старину у многих народов  мера веса часто совпадала с мерой  стоимости товара, так как деньги выражались в весе серебра и золота. Так, в Вавилоне денежная единица  щекель, а в Риме асс были и единицами веса. Таково же происхождение и английской денежной единицы фунт стерлингов.

Древнейшей единицей веса и денежного счета на Руси, видимо, была гривна. Ее вес был 409,5 г. Предполагают, что гривна от слова “грива”: по количеству серебра гривна равнялась  стоимости коня. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили в четверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной. Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно от слова “рубить”) стал основной денежной единицей на Руси.

В летописях встречается  слово “деньга” , видимо от названия индийской серебряной монеты “танка”. Шесть денег составляли алтын (от татарского алты – шесть). Алтын приравнивался к трем копейкам. Название “копейка” происходит от маленьких монет, выпущенных при Иване Грозном, с изображением всадника с копьем. При Петре1 появились гривенники (10-копеечные монеты) и полтинники (50-копеечные монеты.

Из вышеизложенного видно, что соотношения между единицами  мер были самые разнообразные. У  всех народов складывалась сложная  и запутанная система мер. Каждое, даже самое маленькое государство, каждый хоть немного самостоятельный  народ, каждый город стремились измерять своими мерами. Это вносило большую  неразбериху при учете ценностей  и особенно в торговле.

С развитием торговых отношений  между иностранными государствами  потребовалось создание эталонов. В  разные века предпринимались попытки  ввести эталоны. За это время система  мер претерпела множество изменений.

В 1960 собралась Генеральная  конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная  система единиц. С1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и  народного хозяйства.

Старинные русские  меры длинны

С древности, мерой длины  и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер  длины включала в себя следующие  основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. 

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого  шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем  темпе) иявлялся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми саженями"; раз-два один, раз-два два, раз-два три ...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три один, раз-два-три два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину длину руки. 

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди). 

Купцы, продавая товар, как  правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому отмеряя 'от плеча'. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические  наконечники с государственным  клеймом. 

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. 

МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" ) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см 

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: [девять икон семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)k

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.  
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. 

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа  сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала  использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан) 
Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве. 

По данным историков и  архитекторов, саженей было более  10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.

КОСАЯ САЖЕНЬ (первоночально "косовая") - 2,48м.

Сажени употреблялись  до введения метрической системы  мер. 

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. 

Локоть - исконно древнерусская  мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений  в Иерусалимском храме, выполненных  игуменом Даниилом, и более поздних  измерений тех же размеров в точной копии этого храма в главном  храме Ново-Иерусалимского монастыря  на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный) 

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

При определении роста  человека или животного счёт велся  после двух аршин (обязательных для  нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Для человека использовали два способа полного выражения  роста:

1 - сочетание "роста  *** локтей, *** пядей"

2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков"

с 18 века - " *** фута, *** дюйма" 

Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков" 

Для деревьев - "высота *** аршин" 

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической  системы):

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра 

1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра 

Косая сажень = 2,48 м. 

Маховая сажень = 1,76 м. 

1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см 

(на аршин обычно наносили  деления в вершках)

1 локоть = 44 см (по разным  источникам от 38 до 47 cm)

1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

1 четверть (пядь, м а л  а я п я д ь, пядница, пяда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78cm (или 19 см - по данным Б.А.Рыбакова)

Название п я д ь происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки. Одна из самых старинных мер длины (c 17-го века "пядь" заменили на "четверть аршина") 
Синоним "четверти" - "четь.

Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см - расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев. 

Пядень с кувырком" равен малой пяди плюс два или  три сустава указательного или  среднего пальца = 27 - 31 см. 

1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра- старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 

1 перст ~ 2 см.

Новые меры (введены  с XVIII века):

1 дюйм = 10 линий = 2,54 см 

Название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя , взятых из средней части колоса. 

1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма  = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка"  Мосина - d=7.62 мм.) 

Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. 

1 сотая сажени = 2,134 см

1 точка = 0,2540 миллиметра

1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст  = 7,42 км

(от латинского слова  "милия" - тысяча (шагов)) 

1 морская миля (1 минута  дуги земного меридиана) = 1,852 км

1 английская миля = 1,609 км

1 ярд = 91,44 сантиметра

Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с  вершком в различных отраслях производства. В [Описных книгахk оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка) Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком." Древнюю русскую меру "локоть" продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение ее изменилось из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходили из употребления. Пядь заменили на четверть аршина.

Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи  с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими  мерами, были заменены мелкими английскими  мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки  применялись сравнительно мало. В  линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определенйя размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части. 

В строительном и инженерном деле широко применялось деление  сажени на 100 частей. 

Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам. 

Указ 1835 г. определил соотношение  русских мер с английскими:  
Сажень = 7 футам 

Аршин = 28 дюймам 

Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и  входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер. 

Список литературы и источников

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., 1981. 
2. Каменская Е.Н., Устюгов Н.В. Русская метрология. М., 1975. 
3. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика. М., 1988.
4. «Пословицы и поговорки русского народа» сборник В. Даля в 2х томах, м., художественная литература, 1984. 
5. «Словарь русских пословиц и поговорок». Составитель Жуков В.П.- II издание, стереотип М: русс. яз. – Медиа , 2004.-539 ст.
6. . Ф.Ф. Нагибин. Математическая шкатулка.- М. Просвещения, 1988