Доказательство и его структура

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА»

Реферат

По дисциплине «логика»

Вопрос 18

Доказательство  и его структура

Выполнил: Тиунова  О.И.

                                                                                   1 курс  заочная  форма

Проверил: Рамазанова Е.В.

                                                             Самара 2012г.

1. Структура доказательства

В любом доказательстве имеется  три компонента:

тезис - положение, которое  собираются доказать;

аргументы - утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также основаниями);

демонстрация (или форма  доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и  тезисом.

В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаключения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаключение в целом  есть аналог демонстрации. Только в  доказательстве демонстрация может  представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается  более или менее пространное  рассуждение или, может быть, большая  теорема. Кроме того, и это еще  важнее, доказательство, как на это  верно указал когда-то В.Ф. Асмус  в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в  соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что само умозаключение этого  еще не обеспечивает допустим, перед  нами такое рассуждение: струнные музыкальные  инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый  инструмент; значит рояль относится  к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вывод, полученный с помощью этого разделительно-категорического  силлогизма? Очевидно, нет. Потому что  для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и  соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать  все возможные альтернативы; в  данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.

Итоговое оценочное умозаключение  может не высказываться прямо, а  всего лишь подразумеваться, как  это часто бывает со многими другими  компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм. Его первая, условная, посылка - если аргументы являются истинными  суждениями, а умозаключение построено  правильно, то тогда его вывод  есть истинное (доказанное) суждение. Вторая, категорическая - аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс  доказательства в соответствии с  его структурой распадается на три  стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных  требований и затем построение демонстрации и ее проверка.

Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный  смысл, так что опровержение станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто  делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть  даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или  явления, а чьи-то высказывания, которым  дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого доказательства: тезис, аргументы  и демонстрацию. Вместе с тем и  их различие тоже нельзя игнорировать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение  о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже  доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить  их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.

Доказательство – один из многих способов убеждения. В науке  это один из основных методов. Можно  сказать, что научный метод убеждения  является прежде всего методом строгих  и точных доказательств. Требование доказательности научного рассуждения определяет то «общее освещение», которое модифицирует попавшие в сферу его действия цвета. Этим «общим освещением» пронизываются все другие требования к научной аргументации. Без него она неизбежно вырождается в бездоказательный набор общих деклараций и поучений, в апелляцию к вере и эмоциям.

На каждом из нас лежит  «бремя доказательства» выдвигаемых  положений. Важно постоянно думать о содержательной стороне дела. Вместе с тем существенно также, чтобы  всегда обеспечивалось единство содержательности и доказательности. Никакие искусственные  приемы, никакое красноречие не способны помочь, если нет хорошо обоснованных идей и убедительных доказательств.

Задача доказательства –  исчерпывающе утвердить обоснованность доказываемого тезиса.

Раз в доказательстве речь идет о полном подтверждении, связь  между аргументами и тезисом  должна носить логически необходимый характер. По своей форме доказательство – логически необходимое умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению.

Старая латинская пословица  говорит: «Доказательства ценятся  по качеству, а не по количеству». В  самом деле, логический вывод из истины дает только истину. Если найдены  верные аргументы и из них выведено доказываемое положение, доказательство состоялось, и ничего более не требуется.

Правда, можно было бы учесть то обстоятельство, что когда опровержение является правильным, когда в итоге  его проведения открывается ложность тех истин, которые считались  доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее  доказательство не являлось таковым  на деле. Значит и опровержение тогда  надо признавать не умозаключением о  доказательстве, а умозаключением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и могло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделяться на те же виды, что и доказательства.

                                                   2. Виды доказательства

В научной и профессиональной интеллектуальной практике различают  два вида доказательства: прямое и  косвенное.

Прямое доказательство - это логическая операция, представляющая собой непосредственную демонстрацию истинности доказываемого тезиса на основе имеющихся аргументов. Так, метод  полных истинностных таблиц, определения  логических условий истинности суждений, может быть использован в качестве метода прямого доказательства логической истинности, случайности или логической ложности суждений. Этот же метод является прямым доказательством при установлении логических отношений между суждениями. В судебно-следственной практике для  прямого доказательства виновности обвиняемого достаточно продемонстрировать соответствие вскрытых по делу обстоятельств  и фактов некоторой определенной статье уголовного кодекса. Правомерность  выступления на парламентских дебатах  прямо и непосредственно демонстрируется  указанием на принятый регламент. Теоретическое  положение прямо доказывается демонстрацией  его соответствия некоторому теоретическому закону, то есть иллюстрацией того, что  данное положение является конкретизацией закона теории. В деловых отношениях между партнерами прямым доказательством  устойчивого финансового положения  одного из них является положительная  финансовая отчетность по балансу.

Однако очень часто  в процессе интеллектуальной практики провести прямое доказательство собственной  позиции оказывается громоздким и затруднительным делом. Для  облегчения процесса аргументированного рассуждения вырабатываются вспомогательные  способы и средства анализа, которые можно назвать косвенными доказательствами. По крайней мере, в любой сфере научной и профессиональной интеллектуальной практики следует заботиться о повышении эффективности и улучшении регулятивности процесса доказательства.

Косвенное доказательство - это логическая операция, представляющая собой процесс опровержения допущения  в форме контртезиса, т.е. утверждения, противоположного или противоречащего  доказуемому тезису. Например, косвенным  доказательством невиновности подозреваемого в совершении преступления является демонстрация алиби. В таком случае опровергается возможность для  подозреваемого лица находиться в определенное время в определенном месте совершения преступления, т.е. опровергается контртезис о его виновности.

Различают два основных метода ведения косвенного доказательства: рассуждение от противного и рассуждение  по случаям. Оба они основываются на более общем рассуждении методом  сведения к противоречию.

Схема рассуждения от противного выглядит следующим образом. Предположим, что необходимо обосновать некоторое  утверждение - тезис, прямое доказательство которого представляет затруднения. В  таком случае делается косвенное  допущение, обратное искомому тезису. Если при данном допущении в процессе рассуждений обнаруживается противоречие, это является косвенным, но достаточным  обоснованием доказуемого утверждения-тезиса, так как противное ему просто невозможно.

Схему рассуждения по случаям  можно пояснить на следующем примере. Предположим, что в ситуации принятия делового решения возникла альтернатива, допускающая несколько возможностей действия. В процессе анализа каждого  из альтернативных случаев в отдельности  отбрасываются те возможные решения, следствия из которых противоречат, скажем, интересам предпринимателя  или, может быть, допустим, срокам реализации задач дела. Таким образом, выбирается наиболее приемлемое решение проблемы. Другой пример. Непременным атрибутом  следственной практики является выработка  спектра альтернативных версий, по-разному объясняющих имеющиеся по делу факты, свидетельские показания и обстоятельства. После проверки и отбрасывания несостоятельных версий доказывается версия, соответствующая собранным доказательствам

_{3. Правила ведения доказательства}

Методологические требования, предъявляемые к корректно построенному доказательству, можно свести к следующим  правилам.

1. Правило адекватного  аргумента: в процессе корректного  ведения доказательства не допускается  использование ложных и противоречивых  аргументов. Нарушение данного правила  влечет ошибку тривиальной полноты  доказательства, так как из ложных  противоречивых посылок в рассуждении  логически следует все, что  угодно, то есть доказуемо любое  утверждение и его отрицание.

2. Правило независимого  аргумента: в процессе корректного  ведения доказательства не допускается  введение в систему аргументации  утверждений, являющихся элементами  системы утверждений, определяющих  тезис доказательства. Нарушение  этого правила влечет ошибку "порочного  круга" в доказательстве, когда  в процессе доказательства исходят  из того, что требуется доказать.

Например, к порочному  кругу в доказательстве приводят ссылки на аморальность и общественную опасность действий обвиняемого  на основании лишь исследуемых обстоятельств  дела. Такие ссылки правомерны только в том случае, когда вина обвиняемого  в совершении данного деяния уже  полностью доказана.

3. Правило логической  репрезентации формы демонстрации: в процессе корректного ведения  доказательства любая внелогическая  форма демонстрации должна обладать  свойством репрезентируемости в  форме логически корректного  вывода тезиса из заданных  аргументов. Другими словами, всегда, когда в процессе доказательства  используются прагматические, психологические  и другие внелогические формы убеждения в правильности отстаиваемого положения, должны существовать чисто логические средства контроля за приведенными в доказательстве рассуждениями. Нарушение данного правила влечет ошибку паралогизма. Паралогизмом называется неумышленная ошибка в ведении доказательства, связанная с нарушением правил логического вывода.

Заметим, что логическая репрезентация внелогических форм демонстрации является необходимым  условием проверки истинности результатов  доказательства, проведенного в любой  области научной и профессиональной практики. Дело в том, что любой  тезис доказательства, обоснованный с использованием внелогических  форм демонстрации, представляет собой  лишь правдоподобное, вероятностное  суждения, истинностная оценка которого не может быть категорично определена непосредственно в процессе демонстрации. Действительно, новые результаты, новые  знания, полученные в различных областях научного или профессионального  познания, будь это физика или математика, экономика или юриспруденция, имеют  скорее эвристическую, нежели логическую природу. Ведь прежде, чем строго логически  обосновать тезис доказательства, надо еще догадаться, что данная система  утверждений доказуема, то есть проявить творческое начало в исследовании проблемы. Тогда возникает закономерный вопрос: возможно ли достичь истину в процессе доказательства? Рождается ли истина в споре? Логическая проверка тезиса доказательства, полученного с использованием внелогических способов демонстрации, позволяет положительно ответить на вопрос.

4. Правило неизменности  тезиса: в процессе корректного  ведения доказательства его основной  тезис должен оставаться неизменным  на всем протяжении обсуждения  проблемы. Нарушение данного правила  влечет ошибку широкой или,  наоборот, узкой трактовки основного  тезиса доказательства, а также  полной подмены тезиса. Примером  такой ошибки является распространенный  в практике политических или  парламентских дебатов прием  перехода в аргументации от  существа дела к изложению  негативных характеристик личности  оппонента. Обратим внимание, что  соблюдение правила неизменности  касается только основного тезиса и не относится к исходным и дополнительным тезисам, которые, конечно, могут изменяться.

4. ошибки в доказательстве

Ошибка в доказательстве – вещь довольно обычная. Проводя  доказательства, мы опираемся на нашу логическую интуицию, на стихийно усвоенное  знание законов логики. Как правило, оно нас не подводит. Но в отдельных  и особенно в сложных случаях  оно может оказаться ненадежным.

Наше логическое чутье  и наши навыки доказательства не так  безупречны, как это часто кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.

Провести четкую границу  удается только тогда, когда известно не только то, что охватывается ею, но и то, что остается за ее пределами. Ясное понимание доказательства предполагает, помимо прочего, определенное представление о рассуждениях, имеющих  форму доказательства, но на самом  деле им не являющихся. Такие «несостоявшиеся  доказательства» – результат  ошибок, допущенных – непреднамеренно  или сознательно – в ходе доказательства. Знакомство с наиболее типичными  из них способствует совершенствованию  практических навыков доказательства и позволяет лучше понять, что  представляет собой «безошибочное» доказательство. 

Формальная ошибка

Доказательство – это  логическая связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические ошибки в доказательстве можно разделить  на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Иногда эту ошибку сокращенно так и называют – «не вытекает».

Допустим, кто-то рассуждает так: «Если я навещу дядю, он подарит  мне фотоаппарат, когда дядя подарит  мне фотоаппарат, я продам его  и куплю велосипед: значит, если я  навещу дядю, я продам его и куплю  велосипед».

Ясно, что это – несостоятельное  рассуждение. Его заключение насчет «продажи дяди» абсурдно. Но посылки  безобидны и вполне могут быть истинными, так что источник беспокойства не в них. Причина ошибки в самом  выведении из принятых утверждений  того, что в них вообще не подразумевалось.

Вывод из верных посылок  всегда дает верное заключение. В данном случае заключение ложно. Значит, умозаключение  не опирается на закон логики и  неправильно. Ошибка проста. Местоимение  «его» может указывать на разные предметы. В предложении «Я продам его и куплю велосипед» оно  должно указывать на фотоаппарат. Но выходит так, что на самом деле оно относится к дяде.

Чтобы опровергнуть это неправильное рассуждение, надо показать, что между  принятыми посылками и сделанным  на их основе заключением нет логической связи.

Это шуточное доказательство хорошо иллюстрирует ситуацию, когда  между аргументами и тезисом  явно нет логической связи. Иллюзия  своеобразной «логичности» рассуждения  создается чисто внешним для  существа дела перечислением. 

Встречаются, к счастью, довольно редко, хаотичные, аморфные рассуждения. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться ими. В них есть слова «таким образом», «следовательно», «значит» и подобные им, призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них психологическими ассоциациями.

Ошибки в отношении  тезиса

Характерная ошибка в отношении  тезиса – подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать.

Тезис может сужаться, и в таком случае он остается недоказанным. Например, для доказательства того, что сумма углов треугольника равна двум прямым, недостаточно доказать, что эта сумма не больше 180°. Для обоснования того, что человек должен быть честным, мало доказать, что разумному человеку не следует лгать.

Тезис может также расширяться. В этом случае нужны дополнительные основания. И может оказаться, что из них вытекает не только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение. «Кто доказывает слишком много, тот ничего не доказывает», – эта старая латинская пословица как раз и имеет в виду такую опасность.

Иногда случается полная подмена тезиса, притом она не так  редка, как это может показаться. Обычно она затемняется какими-то обстоятельствами, связанными с конкретной ситуацией, и благодаря этому  ускользает от внимания.

Ошибки в отношении  аргументов

Наиболее частая ошибка –  это попытка обосновать тезис  с помощью ложных аргументов.

Тигры, как известно, не летают. Но рассуждение «Только птицы  летают; тигры не птицы; следовательно, тигры не летают» не является, конечно, доказательством этого факта. В  рассуждении используется неверная посылка, что способны летать одни птицы: летают и многие насекомые, и млекопитающие (например, летучие мыши), и самолеты и др. С помощью же посылки «Только птицы летают» можно вывести не только истинное, но и ложное заключение, скажем, что майские жуки, поскольку они не птицы, не летают.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

_{Заключение}

Раскрывая логическую сущность доказательства, мы рассмотрели типичное для формальной логики построение доказательного рассуждения при заранее сформулированном положении с оценкой тезиса в  качестве истинного или ложного  суждения. Задача доказывающего сводится к подбору достаточных аргументов и выведению из них с логической необходимостью данного тезиса. Такой  процесс доказательства преследует либо дидактические цели убеждения (слушателей, читателей) в истинности известного научного положения, либо научную  цель проверки суждения, истинность которого еще не установлена.

Логическое доказательство необходимо как в естественных, так  и в общественных науках - здесь  оно играет еще более важную роль, чем в науках о природе. Если в  естествознании решающим доводом служит физический эксперимент и химическая реакция, то в науках, изучающих общественную жизнь, то и другое должна заменить сила абстракции, логическая убедительность доказательства. Тем более это  необходимо потому, что в общественных науках беспристрастные научные  изыскания сплошь и рядом подменяются  предвзятой, угодливой апологетикой.

Познавательная и методическая роль доказательства состоит в обеспечении  логической обоснованности научных  положений, их глубокого усвоения и  дальнейшего развития. Эти аспекты  доказательного рассуждения необходимы и в научном познании, и в  процессе передачи знания другим. Задача обучения, прежде всего, ставит своей  целью прочное и сознательное овладение системой знаний, необходимых  в практической деятельности. Логически  стройное и доказательное изложение  учебного материала повышает культуру логического мышления учащихся, их способность самостоятельно овладевать знаниями и творчески применять  их на практике.

Список использованной литературы

1.А. А. Ивин "Искусство правильно мыслить" - Москва 1990г.

2. О.А. Солодухин "Логика" - Ростов-на-Дону 2000 г.