Доказательство и его структура. 2

Реферат

Доказательство и его  структура

                                                      Выполнил: студент Иванов ИИ.

                                                                                «Финансы и кредит» д/о, 2курс

                                                                 Проверил: К.ф.н., доцент  Смирнов В.К.

2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Невозможно переоценить  значение и роль доказательства в современной жизни и особенно в науке. Эта тема актуальна до сих пор, ведь мы каждый день прибегаем к доказательствам во всех сферах нашей жизни. Доказательство применяется практически в любой отрасли научного знания, естественного, технического или гуманитарного. Хотелось бы отметить, что

логика играет огромную роль в деятельности экономиста и  финансиста.

В напряженной борьбе успеха добьются те компании, которые  научатся управлять потребительским  спросом. Эта деятельность требует  определенной логики организации продаж, на основе которой и строится согласованная работа производственного отдела, служб дистрибуции, маркетинга, снабжения. Лидеры завтрашнего дня — это компании, бизнес которых базируется на системном подходе к управлению потребительским спросом. Каждый производитель стремится продать как можно больше продукции по более высоким ценам и максимально эффективно. Но удается это только лидерам рынка. Почему? Чтобы захватить первенство в своей отрасли, важно выбрать логику ведения бизнеса, которая может быть направлена на управление либо товаром, либо потребительским спросом.

Особое значение доказательство приобретает в рамках юриспруденции: соблюдение правил доказательства способствует раскрытию преступлений и оправданию невиновных. Актуальность заявленной темы не подлежит никакому сомнению.

Правильное применение доказательства оказывается необходимым  на всех этапах жизни как отдельного человека, так и человеческого  рода в целом. Теория доказательства лежит в основе любой науки: одним  из важнейших принципов научного мышления, возникшего в эпоху Нового времени, является принцип верификации, то есть принципиальной проверяемости положений науки. Проверяемость же неотделима от доказательств. Иногда за доказательство выдается то, что им вовсе не является.

Известно, что Н.В.Гоголь не жаловал чиновников. В «Мертвых душах» они изображены с особым сарказмом. Они «были, более или менее, люди просвещенные: кто читал Карамзина, кто «Московские ведомости», кто  даже и совсем ничего не читал». Хороша же просвещенность, за которой только чтение газеты, а то и вовсе ничего нет! Подобное можно сказать  и о современных чиновниках, их действия полны абсурда, что говорит об их логической противоречивости. К примеру, проводя реформу повышения пенсии, правительство должно четко информировать, к какой категории граждан это относится. Пенсионеры ждут обещанной надбавки, но ее нет! Получается ошибка, обещанные проценты не начисляются и правительство противоречит само себе. Отсутствие справедливой конкуренции в госсистеме с неизбежностью привело к падению общего культурно-этического уровня госаппарата и профессиональной деградации власти. Во власти все больше оседают посредственные люди, растет процент откровенных бездарей и просто недалеких людей. Например, как бывший директор мебельной фабрики может стать Министром обороны РФ? 15 февраля 2007 года Сердюков А. Э. был назначен  Министром обороны Российской Федерации. Президент Владимир Путин смысл такого кадрового решения объяснил тем, что в условиях реализации программы развития и перевооружения Вооружённых Сил Российской Федерации, связанной с расходованием «огромных бюджетных средств», «нужен человек с опытом работы в сфере экономики и финансов». Что случится с государством, в котором карьера чиновника определяются не деловыми и профессиональными качествами, а связями, родственными отношениями, интриганством или способностью купить высокую должность?  Это объективный процесс, который с неизбежностью ведет к деградации правящей элиты и, как следствие, к неповоротливости и низкой результативности работы государственного аппарата.

Таким образом, в своей  научно-исследовательской работе я  бы хотела акцентировать особое внимание на подобные проблемы, доказательство должно работать, применяться в полной мере.

Как решить поставленную проблему? На этот счет существует достаточно точек зрения. К примеру, Поварнин С. И. в книге «Искусство спора» подчеркивает важность умения ведения спора в процессе доказательства.

«Первое требование от приступающего к серьезному доказательству или спору — выяснить спорную мысль, выяснить тезис, т.е. вникнуть в него и понять так, чтоб он стал для нас совершенно ясным и отчетливым по смыслу. Это сберегает много времени и охраняет от множества ошибок.»¹

Способность правильно  и доказательно строить логически необходимую связь мыслей в рассуждения представляет чрезвычайно важное свойство человеческого сознания. Овладение логическими и методологическими основами теории аргументации позволит успешнее вести научную и другие виды работ, повысит эффективность общественно-политической активности. Например, в лекции Бертрана Рассела «Почему я не Христианин» автор использует убедительные аргументы, с которыми нельзя не согласиться. Рассел начинает с определения того, что он понимает под термином Христианин и отсюда начинает разъяснять почему он не верит в Бога и бессмертие и почему не считает Христа самым великим и мудрым из людей, два пункта, которые он считает необходимыми, для того чтобы считать себя Христианином. Далее рассматриваются аргументы за существования Бога, включая космологический аргумент, телеологический аргумент, аргумент естественного закона и моральные аргументы. Одним из самых правдивых аргументов, на мой взгляд, является – «Страх – основа религии».

«Религия основана, на мой взгляд, прежде всего и главным образом на страхе. Частью это ужас перед неведомым, а частью, как я уже указывал, — желание чувствовать, что у тебя есть своего рода старший брат, который постоит за тебя во всех бедах и злоключениях. <...> Хорошему миру нужны знание, добросердечие и мужество; ему не нужны скорбное сожаление о прошлом или рабская скованность свободного разума словесами, пущенными в обиход в давно прошедшие времена невежественными людьми»²

Поставленные задачи обусловливают определенную структуру  работы. В ее рамках рассматривается теория доказательства: дается определение доказательству, разбирается его структура и его составляющие, а также описываются виды (способы) доказательства. Этому посвящена первая глава. Во второй главе , разбирается понятие опровержения, как разновидности доказательства. А в следующих главах рассматриваются правила ведения доказательства и логические ошибки, совершаемые в результате нарушения этих правил. В качестве источников исследования используются учебные пособия и труды ученых (см. Список используемой литературы)

1.ПОНЯТИЕ ДОКОЗАТЕЛЬСТВА

  Тема о доказательстве  занимает в курсе логики особо  важное место. В ней объединяются  все рассмотренные логические  формы мышления, применяются все  правила и законы, обеспечивающие  логическую стройность и последовательность мысли. Здесь концентрируются все теоретические и практические выводы логики, наиболее полно выражаются ее познавательные возможности и задачи.

Наше представление  о доказательстве как особой интеллектуальной операции формируется в процессе проведения конкретных доказательств. Изучая разные области знания, мы усваиваем и относящиеся к ним доказательства. А на этой основе мы составляем общее представление о доказательстве, его структуре, о целях, и смысле доказательства, и т. п.

Изучение доказательства на конкретных примерах и интересно, и полезно. Но также необходимо знакомство с основами логической теории доказательства, которая говорит о доказательствах  безотносительно к области их применения. Практические навыки доказательства и интуитивное представление о нем достаточны для многих целей, но далеко не для всех. Практика и здесь, как обычно, нуждается в теории.

«Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое»³.

Доказательство подразделяется на тезис – утверждение, которое  нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых  доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом.

Понятие доказательства предполагает указание посылок, на которые  будет опираться тезис, а так  же логических правил, по которым будет  осуществляться преобразование утверждений  в ходе доказательства.

Стоит отметить, что существуют понятия, которые тесно связанны с понятием «доказательство», но они не тождественны (аргументация, убеждение). Однако, существуют понятия, тесно связанные с доказательством, но являющиеся тождественными. Например, «убеждение»:

«Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательство должно основываться на данных науки и конкретной практики. Убеждения же могут быть основаны, например, на вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, на видимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.»⁴

     Доказательство в широком смысле:

    Понятие имеет  и более широкий смысл. При  этом под доказательством понимается  любая процедура обоснования  истинности тезиса, включающая как логический вывод, так и правдоподобное рассуждение, ссылки на связь доказываемого положения с фактами, наблюдениями и т.д.

Доказательство широко применяется в повседневной жизни. Для подтверждения выдвинутой идеи активно привлекаются факты, типичные в определенном отношении явления и т.п.  Дедукции в этом случае, конечно, нет, речь может идти только об индукции. Но тем не менее предлагаемое обоснование нередко называют доказательством.

    Большинство  наших утверждений не являются  ни истинными, ни ложными. Оценки, советы, требования, предостережения не описывают нам рассматриваемую ситуацию, а  указывают, какой она должна стать, как ей стоит измениться. Да, описания должны быть истинными, но удачный приказ, совет и т.д. мы в праве характеризовать как эффективный,  например, но не истинный.

   « В стандартном  определении доказательства используется  понятие истины. Доказать некоторый  тезис – значит логически вывести  его из других являющихся истинными  положений. Но есть утверждения,  не связанные с истиной. Очевидно также, что, оперируя ими, можно и нужно быть и логичным, и доказательным.»⁵  Следовательно, должны охватываться не только описания, но и утверждения типа оценок, требований.

    Задача переопределения  доказательства успешно решается  современной логикой. Такие ее разделы, как логика оценок и логика норм, убедительно показывают, что рассуждения о ценностях и нормах также подчиняются требованиям логики и не выходят за сферу логического.

1.1.СТРУКТУРА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

В любом доказательстве имеется три компонента:

тезис - положение, которое собираются доказать;

аргументы - утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также  основаниями);

демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между  аргументами и тезисом.

В принципе строение доказательства повторяет структуру  умозаключения. Там тоже имеется  тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаключение  в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассуждение или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что само умозаключение этого еще не обеспечивает допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инструмент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вывод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. Потому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.

Итоговое  оценочное умозаключение может  не высказываться прямо, а всего  лишь подразумеваться, как это часто  бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм. Его первая, условная, посылка - если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение построено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение. Вторая, категорическая - аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных требований и затем построение демонстрации и ее проверка.

Вполне допустимо  вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опровержение станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказывания, которым дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого доказательства: тезис, аргументы и демонстрацию. Вместе с тем и их различие тоже нельзя игнорировать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.

Правда, можно  было бы учесть то обстоятельство, что  когда опровержение является правильным, когда в итоге его проведения открывается ложность тех истин, которые считались доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее доказательство не являлось таковым на деле. Значит и опровержение тогда надо признавать не умозаключением о доказательстве, а умозаключением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и могло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделяться на те же виды, что и доказательства.

2.ВИДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

В научной  и профессиональной интеллектуальной практике различают два вида доказательства: прямое и косвенное.

Прямое доказательство - это логическая операция, представляющая собой непосредственную демонстрацию истинности доказываемого тезиса на основе имеющихся аргументов. Так, метод полных истинностных таблиц, определения логических условий истинности суждений, может быть использован в качестве метода прямого доказательства логической истинности, случайности или логической ложности суждений. Этот же метод является прямым доказательством при установлении логических отношений между суждениями. В судебно-следственной практике для прямого доказательства виновности обвиняемого достаточно продемонстрировать соответствие вскрытых по делу обстоятельств и фактов некоторой определенной статье уголовного кодекса. Правомерность выступления на парламентских дебатах прямо и непосредственно демонстрируется указанием на принятый регламент. Теоретическое положение прямо доказывается демонстрацией его соответствия некоторому теоретическому закону, то есть иллюстрацией того, что данное положение является конкретизацией закона теории. В деловых отношениях между партнерами прямым доказательством устойчивого финансового положения одного из них является положительная финансовая отчетность по балансу.

Однако очень  часто в процессе интеллектуальной практики провести прямое доказательство собственной позиции оказывается  громоздким и затруднительным делом. Для облегчения процесса аргументированного рассуждения вырабатываются вспомогательные способы и средства анализа, которые можно назвать косвенными доказательствами. По крайней мере, в любой сфере научной и профессиональной интеллектуальной практики следует заботиться о повышении эффективности и улучшении регулятивности процесса доказательства.

Косвенное доказательство - это логическая операция, представляющая собой процесс опровержения допущения  в форме контртезиса, т.е. утверждения, противоположного или противоречащего  доказуемому тезису. Например, косвенным  доказательством невиновности подозреваемого в совершении преступления является демонстрация алиби. В таком случае опровергается возможность для подозреваемого лица находиться в определенное время в определенном месте совершения преступления, т.е. опровергается контртезис о его виновности.

Различают два  основных метода ведения косвенного доказательства: рассуждение от противного и рассуждение по случаям. Оба  они основываются на более общем  рассуждении методом сведения к  противоречию.

Схема рассуждения  от противного выглядит следующим образом. Предположим, что необходимо обосновать некоторое утверждение - тезис, прямое доказательство которого представляет затруднения. В таком случае делается косвенное допущение, обратное искомому тезису. Если при данном допущении в процессе рассуждений обнаруживается противоречие, это является косвенным, но достаточным обоснованием доказуемого утверждения-тезиса, так как противное ему просто невозможно.

Схему рассуждения  по случаям можно пояснить на следующем  примере. Предположим, что в ситуации принятия делового решения возникла альтернатива, допускающая несколько возможностей действия. В процессе анализа каждого из альтернативных случаев в отдельности отбрасываются те возможные решения, следствия из которых противоречат, скажем, интересам предпринимателя или, может быть, допустим, срокам реализации задач дела. Таким образом, выбирается наиболее приемлемое решение проблемы. Другой пример. Непременным атрибутом следственной практики является выработка спектра альтернативных версий, по-разному объясняющих имеющиеся по делу факты, свидетельские показания и обстоятельства. После проверки и отбрасывания несостоятельных версий доказывается версия, соответствующая собранным доказательствам.

3. ПРАВИЛА ПО  ОТНОШЕНИЮ К ТЕЗИСУ И ИХ  ВОЗМОЖНОМУ НАРУШЕНИЮ

Для того чтобы  доказательство действительно привело  к обоснованным результатам, надо соблюдать  ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В  отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил.

Тезис должен формулироваться  ясно и однозначно.

Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним  и тем же.

В первом правиле, как легко  догадаться, воплощается одно из фундаментальных  свойств логической мысли - определенность. Мысль не является логической мыслью, если она не удовлетворяет требованию определенности. Пока оно не выполнено, спорить, обсуждать, анализировать нечего.

Но теперь мы в состоянии обозначить это  требование конкретнее. Тезис - это  какое-то суждение. И надо следить  за тем, чтобы все его количественно-качественные и модальные характеристики были выражены точно. Естественный язык не всегда и не во всем удовлетворяет таким требованиям, поскольку в нем многое принимается по умолчанию, как принято выражаться в компьютерной технике. Это не мешает и, более того, это удобно в обычной повседневной практике, где буквальная точность чаще всего не нужна, и при возникновении недоразумений всегда можно прибегнуть к дополнительным уточнениям. Другое дело создание теорий, подготовка документов, написание публицистических статей. Двусмысленность здесь должна быть полностью исключена. Логика формирует точное, однозначное и обоснованное мышление. Она поэтому требует большей тщательности, чем допускается в обычном разговорном общении. Например, с первого взгляда можно не заметить ничего примечательного в высказываниях: "Журналист - мастер слова", "Верблюд - двугорбое животное", "Законодатель - хранитель интересов народа". Между тем, если внимательно проанализировать их логическую форму, то придется признать все их ложными, ведь они являются общеутвердительными суждениями и, следовательно, в них утверждается, будто все верблюды имеют по два горба, а все законодатели только и думают об интересах народа. Из-за того, что в них употреблены понятия в собирательном смысле, каждое из них отражает преобладающую черту, а не обязательную для всех, о ком говорится. Эти суждения, строго говоря, являются частными, хотя и выглядят общими, и только при учете таких поправок с их помощью можно обосновать правильные выводы.

Во втором правиле выражаются те же требования, что и в законах тождества  и противоречия. Нет поэтому нужды  специально останавливаться на его  пояснении. Само собой понятно, что, составляя какой-либо документ, нельзя в его начале обосновывать, допустим, полезность сотрудничества, в конце доказывать, будто оно вообще только вредно. Тем не менее, при всей самоочевидности данного правила сплошь и рядом встречаются его нарушения. В логике таковые имеют общее название ошибки подмены тезиса. Она имеет разные формы проявления, иногда бывает сознательной уловкой, но может возникать и из-за невнимательности или различного рода сложностей с распознанием мысли как одной и той, же в разных условиях. Ведь иногда мысль необходимо выражать через другие понятия, но при этом все-таки не исказить. Из-за таких замен возникает немало проблем, о которых говорилось в разделе о законах логики. Возникают по этой причине и ошибки.

Одна из разновидностей подмены тезиса называется: переход в другой род - понятия и суждения, смысл которых вольно или невольно изменился, доказывают или больше, чем нужно, или, наоборот, меньше.

Еще одной  распространенной ошибкой является переход к личности. В этом случае вместо обсуждаемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки. Скажем, критики ельцинских реформ имеют все основания согласиться с Жириновским, что любая реформа должна только улучшать жизнь. Но сторонники шоковой терапии в экономических преобразованиях просто отмахиваются от таких замечаний: "А это сказал Жириновский". Каким бы одиозным ни был автор критики, обсуждать надо его слова, а не политическое лицо.

Еще одна ошибка подмены тезиса, которая чаще всего встречается в публичных выступлениях и дискуссиях, связана с неравномерностью интереса к разным сторонам обсуждаемой проблемы. Видимо, каждый может припомнить случаи, когда спор перескакивает с главного вопроса на второстепенные, потому что упоминаются какие-либо впечатляющие, захватывающие факты, идеи, произведения и т.д. Оратор может увлечься и сам не заметить отступления от темы, а если почувствует оживление интереса у публики, то тем самым как бы получит санкцию на уклонение или соблазнится желанием блеснуть перед аудиторией. Но далеко не редко и умышленное использование такого приема, чтобы отвлечь внимание от тезиса, который невозможно отстоять. Разговор в таких случаях вертится вокруг вопросов, хотя и как-то связанных с темой, но все-таки не имеющих прямого отношения к делу.

4. ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К АРГУМЕНТАМ И ИХ ВОЗМОЖНЫЕ НАРУШЕНИЯ

Аргументы также  называются основаниями доказательства. Они представляют собой фундамент  обосновываемой мысли. Существует три  правила:

аргументы должны быть суждениями, истинностное значение которых доказано, и они не должны противоречить друг другу;

истинность  аргументов должна быть обоснована автономно (независимо) от тезиса;

аргументы должны быть достаточными для доказательства (быть соразмерными тезису).

Первое правило  обычно интерпретируют как требование о том, чтобы аргументы были непременно истинными суждениями. Это оправдано, если иметь в виду наиболее распространенную практику. Как правило, начало доказательства действительно составляют истинные суждения. Таковыми могут быть твердо установленные факты, законы науки, аксиомы и постулаты. Однако теоретически можно мыслить и такие обстоятельства, когда доказательство начинается с суждений ложных. Но только надо, чтобы это было известно. Тогда из них путем простого отрицания можно получить истинные суждения. Изредка такое бывает, к примеру, когда эксперимент дает отрицательный результат. Поэтому будет точнее, если мы скажем, что истинность аргументов должна быть определена. Этого достаточно, чтобы получить достоверные утверждения в процессе рассуждения. В этом можно убедиться на самых разных примерах. Как мы знаем, древние мыслители, а за ними и последующие ученые, полагали, что атом неделим в абсолютном смысле этого слова. Но потом выяснилось, что это ложно. Отсюда наука пришла к очень многим содержательным выводам, и это может послужить для нас образцом рассуждения от отрицательного результата.

Нарушение данного, первого, правила называют в логике основным заблуждением. Оно выражается в том, что ложные аргументы принимаются  за истинные (или наоборот). Разумеется, и выводы в таких случаях всегда будут неверными. Ярким примером такого рода ошибки является широко распространенная в наши дни неправильная оценка продовольственного обеспечения в дореволюционной России. О нем судят по вывозу за рубеж сельхозпродукции в те времена: раз вывозили хлеб, значит, его производили много.

Включение в  положение об истинности аргументов требования их непротиворечивости объясняется  тем, что оно дает дополнительный критерий истинности. Ибо когда одно суждение противоречит другому, то тогда какое-то из них обязательно истинно, а какое-то обязательно ложно. И наоборот, если все они истинны, то значит ни один из аргументов не противоречит другому. Часто это требование формулируют как еще одно, четвертое, правило.

Правило автономности аргументов предписывает, чтобы их истинность была установлена до того, как берутся доказывать тезис, и независимо от этого. В противном случае возникает две разновидности ошибок. Одна из них имеет название порочный круг или круг в доказательстве: для обоснования тезиса ссылаются на аргументы, а для обоснования аргументов ссылаются на тезис.

Вторая ошибка похожа на первую, но иногда ее считают  результатом нарушения правила  истинности аргументов и относят  ее к разновидностям основного заблуждения. Суть ее в том, что тезис и аргумент просто сливаются, хотя, это не заметно сразу, и вместо доказательства тезиса его просто предвосхищают, заранее закладывают в основание. Такую ошибку называют предвосхищением (со стороны) основания. Доказательство в таком случае сводится к простому прокламированию, потому что аргумент не доказан. Так, встречаются философы, которые отрицают бесконечность, утверждают, что мир конечен. Свое мнение они обосновывают, например, и таким способом: если мысленно обернуть пространство, начинающееся от нас и уходящее вдаль, то тогда его начало станет концом, а его конец окажется перед нами. Но, очевидно, такое рассуждение заранее предполагает, что конец пространства существует, и мы можем, мысленно, поместить его у нас. Доказательство, следовательно, с самого начала предполагает то, что надо доказать.

Правило соразмерности  аргументов предназначено к тому, чтобы исключить из доказательства недостоверные, вероятностные умозаключения. В житейской практике они широко распространены и часто воспринимаются как вполне доказательные. Могут, например, сказать: "У него повышенная температура и болит горло, следовательно, у него ангина" или: "Изделие не раскупается, потому что оно дорого стоит". Утверждения такого рода, подкрепленные такими пусть даже истинными доводами, не являются, конечно, доказательствами; боль в горле и повышенная температура бывают не только при ангине, а товары могут не пользоваться спросом не только из-за высокой цены. Такие замечания представляют собой лишь пояснения к известным обиходным ситуациям и обстоятельствам, когда большая строгость рассуждений не нужна. Но нередко бывает и так, что подобная извинительная в обыденных делах неосновательность переходит и туда, где необходимо быть тщательным и точным, где выводы должны совершенно однозначно вытекать из выверенных заранее посылок.