Экономико – Математическое моделирование как метод научного познания

Министерство образования и науки РФ

     ГОУ ВПО «Тюменский государственный  архитектурно-строительный университет» 
 

     Реферат на тему:

     «Экономико – Математическое моделирование

     как метод научного познания» 
 
 

Выполнила

студентка гр. К09-1

Мандзюк Дарья 
 

Тюмень 2010г.

1. Моделирование как  метод научного  познания.

Моделирование в  научных исследованиях стало  применяться еще в  глубокой  древности  и постепенно захватывало  все новые области научных  знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки

Термин "модель" широко используется в различных  сферах человеческой деятельности и  имеет множество смысловых значений

Модель - это такой  материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его  непосредственное изучение дает новые  знания об объекте-оригинале

Главная особенность  моделирования в том, что это  метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь  ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает  интересующий его объект.

Процесс моделирования  включает три элемента:

1) субъект (исследователь),

2) объект исследования,

3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе  процесса моделирования модель выступает  как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно  изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом  этого этапа является множество  знаний о модели R.

На третьем этапе  осуществляется перенос знаний с  модели на оригинал - формирование множества  знаний S об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы  с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или  были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с  модели на оригинал, если этот результат  необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно.

Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник знаний об объекте. Процесс  моделирования "погружен" в более  общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и  обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных  средств познания.

Моделирование - циклический  процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать  второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются  и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла  моделирования, обусловленные малым  знанием объекта и ошибками в  построении модели, можно исправить  в последующих циклах. В методологии  моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития. 

2. Особенности применения  метода математического  моделирования в  экономике. 

Проникновение математики в экономическую науку связано  с преодолением значительных трудностей. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы  определяется количеством входящих в нее элементов, связями между  этими элементами, а также взаимоотношениями  между системой и средой. Экономика  страны обладает всеми признаками очень  сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и  связей с другими системами (природная  среда, экономика других стран и  т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют  природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы. 

3. Особенности экономических  наблюдений и измерений. 

Уже длительное время  главным тормозом практического  применения математического моделирования  в экономике является наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией.

Методы экономических  наблюдений и использования результатов  этих наблюдений разрабатываются экономической  статистикой. Поэтому стоит отметить только специфические проблемы экономических  наблюдений, связанные с моделированием экономических процессов.

В экономике многие процессы являются массовыми; они характеризуются  закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование  в экономике должно опираться  на массовые наблюдения.

Другая проблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Познание количественных отношений экономических процессов и явлений опирается на экономические измерения. Точность измерений в значительной степени предопределяет и точность конечных результатов количественного анализа посредством моделирования. Поэтому необходимым условием эффектного использования математического моделирования является совершенствование экономических измерителей.

В процессе моделирования  возникает взаимодействие "первичных" и "вторичных" экономических измерителей. Любая модель народного хозяйства  опирается на определенную систему  экономических измерителей (продукции, ресурсов, элементов и т.д.). В то же время одним из важных результатов  народнохозяйственного моделирования  является получение новых (вторичных) экономических измерителей - экономически обоснованных цен на продукцию различных  отраслей, оценок эффективности разнокачественных  природных ресурсов, измерителей  общественной полезности продукции.

С точки зрения "интересов" моделирования экономики в настоящее  время наиболее актуальными проблемами совершенствования экономических  измерителей являются: оценка результатов  интеллектуальной деятельности (особенно в сфере научно-технических разработок, индустрии информатики), построение обобщающих показателей социально-экономического развития, измерение эффектов обратных связей (влияние хозяйственных и  социальных механизмов на эффективность  производства). 

4. Случайность и  неопределенность  в экономическом  развитии. 

Для методологии  планирования экономики важное значение имеет понятие неопределенности экономического развития. В исследованиях по экономическому прогнозированию и планированию различают два типа неопределенности: "истинную", обусловленную свойствами экономических процессов, и "информационную", связанную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих процессах. Истинную неопределенность нельзя смешивать с объективным существованием различных вариантов экономического развития и возможностью сознательного выбора среди них эффективных вариантов. Речь идет о принципиальной невозможности точного выбора единственного (оптимального) варианта. 

5. Проверка адекватности  моделей. 

Сложность экономических процессов и явлений и другие отмеченные выше особенности экономических систем затрудняют не только построение математических моделей, но и проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.

В естественных науках достаточным условием истинности результатов  моделирования и любых других форм познания является совпадение результатов  исследования с наблюдаемыми фактами. Главная задача экономической науки конструктивна: разработка научных методов планирования и управления экономикой. Поэтому распространенный тип математических моделей экономики - это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования экономической действительности. Такие модели называются нормативными. Специфика верификации нормативных моделей экономики состоит в том, что они, как правило, "конкурируют" с другими, уже нашедшими практическое применение методами планирования и управления. При этом далеко не всегда можно поставить чистый эксперимент по верификации модели, устранив влияние других управляющих воздействий на моделируемый объект.

Значительная роль в проверке моделей принадлежит  логическому анализу, в том числе  средствами самого математического  моделирования. Такие формализованные  приемы верификации моделей, как  доказательство существования решения  в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрами  и переменными модели, сопоставления  размерности величин и т.д., позволяют  сузить класс потенциально "правильных" моделей.

Внутрення непротиворечивость предпосылок модели проверяется также путем сравнения друг с другом получаемых с ее помощью следствий, а также со следствиями "конкурирующих" моделей.

Оценивая современное  состояние проблемы адекватности математических моделей экономике, следует признать, что создание конструктивной комплексной  методики верификации моделей, учитывающей  как объективные особенности  моделируемых объектов, так и особенности  их познания, по-прежнему является одной  из наиболее актуальных задач экономико-математических исследований. 

6. Классификация экономико-математических  моделей. 

Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать экономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используются разные основания.

По целевому назначению экономико-математические модели делятся  на

теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и

прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).

Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей. При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.

Остановимся более  подробно на характеристике таких классов  экономико-математических моделей, с  которыми связаны наибольшие особенности  методологии и техники моделирования.

В соответствии с  общей классификацией математических моделей они подразделяются на функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы (структурно-функциональные). Типичными структурными моделями являются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта ("выход") воздействуют путем изменения "входа". Примером может служить модель поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект может описываться одновременно и структурой, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью.

Дискриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться?, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз.

Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть?, т.е. предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером нормативных моделей являются модели оптимального планирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития, возможности и средства их достижения.

Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит не только от ее математической структуры, но от характера использования  этой модели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах производственных затрат.

Многие экономико-математические модели сочетают признаки дескриптивных  и нормативных моделей. Типична  ситуация, когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные  блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Например, межотраслевая  модель может включать функции покупательского  спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры характеризуют тенденцию  эффективного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию  экономических процессов. Дескриптивный  подход широко применяется в имитационном моделировании.

По характеру отражения  причинно-следственных связей различают  модели

жестко детерминистские  и

 модели, учитывающие  случайность и неопределенность. Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания  которой законы теории вероятностей  неприменимы. 

По способам отражения  фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени.

Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективность использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т.п.

По соотношению  экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут  разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытые экономико-математические модели, т.е. не включающие экзогенных переменных, исключительно редки; их построение требует полного абстрагирования от "среды", т.е. серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости).

Для моделей народнохозяйственного  уровня важно деление на агрегированные и детализированные.

В зависимости от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственные факторы и  условия или не включают, различают  модели пространственные и точечные.

Таким образом, общая  классификация экономико-математических моделей включает более десяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации  применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов  моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации  осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более  сложные модельные конструкции. 

7. Этапы экономико-математического  моделирования. 

В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические  черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла  экономико-математического моделирования.

1. Постановка экономической  проблемы и ее качественный  анализ.

2. Построение математической  модели.

3. Математический  анализ модели.  

4. Подготовка исходной  информации.

5. Численное решение. 

6. Анализ численных  результатов и их применение.  

Поскольку экономико-математические задачи могут быть сложны по своей  структуре, иметь большую размерность, то часто случается, что известные  алгоритмы и программы для  ЭВМ не позволяют решить задачу в  первоначальном виде. Если невозможно в короткий срок разработать новые  алгоритмы и программы, исходную постановку задачи и модель упрощают: снимают и объединяют условия, уменьшают  число факторов, нелинейные соотношения  заменяют линейными, усиливают детерминизм  модели и т.д.

Недостатки, которые  не удается исправить на промежуточных  этапах моделирования, устраняются  в последующих циклах. Но результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав  исследование с построения простой  модели, можно быстро получить полезные результаты, а затем перейти к  созданию более совершенной модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости. 

Теория математического  анализа моделей экономики развилась  в особую ветвь современной математики - математическую экономику. Модели, изучаемые  в рамках математической экономики, теряют непосредственную связь с  экономической реальностью; они  имеют дело с исключительно идеализированными  экономическими объектами и ситуациями. При построении таких моделей  главным принципом является не столько  приближение к реальности, сколько  получение возможно большего числа  аналитических результатов посредством  математических доказательств. Ценность этих моделей для экономической  теории и практики состоит в том, что они служат теоретической  базой для моделей прикладного  типа.

Довольно самостоятельными областями исследований становятся подготовка и обработка экономической  информации и разработка математического обеспечения экономических задач (создание баз данных и банков информации, программ автоматизированного построения моделей и программного сервиса для экономистов-пользователей). На этапе практического использования моделей ведущую роль должны играть специалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования, управления. Главным участком работы экономистов-математиков остается постановка и формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математического моделирования. 

8. Роль прикладных  экономико-математических  исследований. 

Можно выделить по крайней мере четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем. 

1. Совершенствование  системы экономической информации. Математические методы позволяют  упорядочить систему экономической  информации, выявлять недостатки  в имеющейся информации и вырабатывать  требования для подготовки новой  информации или ее корректировки

2. Интенсификация  и повышение точности экономических  расчетов. Формализация экономических  задач и применение ЭВМ многократно  ускоряют типовые, массовые расчеты,  повышают точность и сокращают  трудоемкость, позволяют проводить  многовариантные экономические  обоснования сложных мероприятий,  недоступные при господстве "ручной" технологии.

3. Углубление количественного  анализа экономических проблем.  Благодаря применению метода  моделирования значительно усиливаются  возможности конкретного количественного  анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические  процессы, количественная оценка  последствий изменения условий развития экономических объектов и т.п.

4. Решение принципиально  новых экономических задач. Посредством  математического моделирования  удается решать такие экономические  задачи, которые иными средствами  решить практически невозможно, например: нахождение оптимального  варианта народнохозяйственного  плана, имитация народнохозяйственных  мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов. 

Сфера практического  применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем  и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий. 

В соответствии с  современными научными представлениями  системы разработки и принятия хозяйственных  решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.