Економіка як об'єкт моделювання

НАЦІОНАЛЬНИЙ  АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІНСТИТУТ  ЕКОНОМІКИ ТА МЕНЕДЖМЕНТУ

ФАКУЛЬТЕТ ЕКОНОМІКИ  І ПІДПРИЄМНИЦТВА

КАФЕДРА ЕКОНОМІЧНОЇ  КІБЕРНЕТИКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекція  №1

«Економіка  як об’єкт моделювання»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 План

 

1.1. Характеристики та структура економіки як обєкта моделювання

1.2. Поняття економіко-математичного моделюваня

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Характеристики та структура економіки як об’єкта моделювання

 

Системою називають комплекс взаємопов’язаних елементів разом із відношеннями між цими елементами та між їхніми атрибутами, які спільно реалізують певні цілі.

 

Досліджувану  множину елементів можна розглядати як систему, якщо вона характеризується такими ознаками:

1) цілісність системи, тобто принципова незведеність властивостей системи до суми властивостей окремих її елементів;

2) наявність цілей і критеріїв щодо дослідження даної множини елементів;

3) наявність більш загальної — зовнішньої стосовно до даної системи, котру називають «надсистемою», чи «середовищем».

4) можливість виокремлення в даній системі певних частин («підсистем»).

Основним інструментальним та ефективним методом дослідження систем є  метод моделювання, тобто спосіб теоретичних і практичних дій, спрямованих  на створення та використання моделей.

Одним із важливих аспектів у економіко-математичному моделюванні, як і в інших концепціях моделювання, є поняття адекватності моделі, тобто відповідності моделі модельованому об’єктові чи процесові. Адекватність моделі — дещо умовне поняття, оскільки повної відповідності моделі реальному об’єктові не може бути. Це є характерним і для економіко-математичного моделювання. Йдеться не просто про адекватність, а про відповідність тим властивостям, які вважаються суттєвими для дослідника, відповідають меті дослідження та усталеній системі гіпотез. Зазначимо, що перевірка адекватності економіко-математичних моделей не є простою. Вона обтяжена складністю вимірювання економічних величин. Але без такої перевірки застосування результатів моделювання в аналізі та управлінських рішеннях може не лише виявитися малокорисним, а й призвести до негативних наслідків.

Соціально-економічні системи належать, як правило, до так  званих складних систем. Складним системам притаманна низка властивостей, які  потрібно враховувати в їх моделюванні, інакше неможливо твердити про адекватність побудованої моделі. Серед цих властивостей зазначимо, зокрема, такі:

• емерджентність як прояв у найяскравішій формі властивості цілісності системи, тобто наявність у економічної системи таких властивостей, які не є притаманними жодному з її елементів, котрий розглядається окремо, поза системою. Емерджентність — це результат виникнення між елементами системи так званих синергетичних зв’язків, які забезпечують збільшення загального ефекту до більших обсягів, ніж сума ефектів окремо взятих елементів системи, що діють (функціонують) незалежно. Тому соціально-економічні системи потрібно досліджувати й моделювати зважаючи на синергізм;
• динамічність економічних процесів, що полягає в зміні у часі параметрів і структури економічних систем під впливом як внутрішніх, так і зовнішніх чинників (навколишнього середовища);
• невизначеність щодо розвитку економічних явищ (процесів). Економічні явища та процеси мають нелінійний, випадковий характер. Невизначеність іманентно притаманна економічним системам, тому для вивчення їх потрібно застосовувати економіко-математичні моделі на базі теорії ймовірностей і математичної статистики, а також на базі теорії нечітких (розпливчастих) множин тощо. Важливою також є розбудова ризикології (науки про економічний ризик) тощо;
• неможливість ізолювати процеси, котрі здійснюються в економічних системах незалежно від процесів у навколишньому середовищі, з тим щоб спостерігати та досліджувати їх окремо;
• активна реакція на нові чинники, що з’являються. Спроможність соціально-економічних систем до активних, не завжди передбачуваних дій залежно від ставлення суб’єктів управління та самої системи загалом до цих чинників, способів і методів їх впливу тощо.

Як  зазначається в низці наукових праць¹, доцільно звернути увагу на такі дві особливості економіки як об’єкта моделювання:

1. В економіці неможливо використовувати моделі подібності, котрі широко застосовуються в техніці. Неможливо побудувати точну копію економічної системи в масштабі 1:1000 і на ній моделювати різні варіанти економічної політики.
2. В економіці можливості локальних економічних експериментів гранично обмежені, оскільки всі її складові тісно взаємопов’язані, а отже, «чистий» експеримент є практично неможливим.

Прямі експерименти з економікою, як свідчить історія, дуже дорого коштують, ми знаємо чи чули про колективізацію, індустріалізацію, гіперінфляцію, приватизацію тощо. Разом з тим неможливо безпосередньо передбачити середньо- та довготермінові наслідки окремих рішень. Це можна зробити лише на підставі концептуальних моделей розвитку економіки, що спираються на минулий досвід. У свою чергу концептуальні моделі, власне, і становлять фундамент математичних моделей.

Що  ж до математичних моделей, то формування їх є досить тривалим процесом, який потребує знань і праці, але ще важче створити модель, досить адекватну щодо реальності. Отже, для опрацювання правильних економічних рішень необхідно аналізувати весь минулий досвід, результати, що отримані на підставі застосування концептуальних і математичних моделей, що є найбільш адекватними для даної економічної ситуації.

Економіка як складна  система є підсистемою суспільства, але у свою чергу вона складається  з виробничої і невиробничої сфер (господарських одиниць), які взаємодіють  між собою. Сутність взаємодії між суспільством та економічною системою визначає двоїсту роль людини у суспільному виробництві — як агента виробничого процесу, тобто як об’єкта і як суб’єкта, заради котрого цей процес, власне, і здійснюється. Кожна особа виконує подвійну роль: з одного боку, як споживач, а з другого — як виробник. Окрім робочої сили (носія знань та вмінь) матеріальними ресурсами є природні ресурси (зокрема земля, енергія сонця) та засоби виробництва.

Створення теорії аналізу  й управління економікою передбачає:

• виявлення об’єктивних закономірностей взаємодії (взаємозв’язків) економічної системи із суспільством і біологічним середовищем та внутрішньої організації системи;
• формалізацію опису цих взаємозв’язків у категоріях ціле- 
  спрямованої раціональної поведінки тощо.

Основу економічної системи становлять виробничі комірки. Це заводи, фабрики, шахти, родовища, електростанції, сільськогосподарські та інші виробничі підприємства й фірми, наділені господарською самостійністю.

   З організаційно-господарського  погляду виробнича комірка — це самостійна господарська одиниця, котра наділена правом юридичної особи, функціонує за рахунок власних коштів (засобів), відносно самостійно розпоряджається своїми ресурсами (засобами виробництва, робочою силою та фінансовими засобами) і виробленою продукцією. Як самокерована система виробнича комірка складається з керованого об’єкта (робоча сила та виробничий апарат) та керуючої системи (дирекція, функціональні служби, наглядова рада тощо). Коли окремі виробники в межах суспільства почали виготовляти різні предмети споживання та обмінюватися ними між собою, виник ринок. Отже, ринок — наслідок, результат поділу праці.

    У  сучасному світі не існує жодної  країни, в якій держава не регулювала  б (м’яко чи жорстко, прямо  чи опосереднено) діяльність господарських комірок. М’яке, опосереднене регулювання за допомогою ринкових важелів свідчить про високий ступінь розвитку ринкової економіки в даній країні.

    Виробничі комірки і  виробничо-технологічні зв’язки  між ними утворюють виробничо-технологічну структуру економічної системи. Ненадійність у виробничо-технологічній взаємодії виробничих комірок, конкуренція на ринках товарів, грошей та робочої сили — об’єктивна основа для утворення об’єднань господарських одиниць (асоціацій, концернів, корпорацій тощо). Утворення об’єднань потребує, у свою чергу, регулюючої функції держави, яка в інтересах споживачів повинна не допускати надмірного монополізму на ринках товарів і послуг, а також на ринках робочої сили та грошей.

    Організаційно-господарська  структура економічної системи — це сукупність господарських одиниць та організаційно-господарських зв’язків між ними. Якщо виробничо-технологічні зв’язки є горизонтальними, то організаційно-господарські — вертикальними. Її (цю структуру) можна уявити як багатоповерхову надбудову над виробничо-технологічною структурою.

Перший поверх — орган  управління господарських одиниць  і прямі вертикальні зв’язки  кожного органу управління зі своєю  керованою одиницею. Другий поверх — орган управління об’єднань і вертикальні зв’язки з органами управління відповідних комірок. Третій поверх — центральні органи управління економічною системою та вертикальні їх зв’язки з органами управління першого та другого поверхів.

   Легко дійти  висновку, що економіка належить до класу складних систем. Можливості, навіть кваліфікованого колективу фахівців, відтворити на вербально-логічному рівні картину поведінки економічних об’єктів (об’єктів керування), що перебувають під впливом великої кількості внутрішніх та зовнішніх чинників, досить обмежені. Тому доводиться залучати на допомогу математичні моделі, котрі доповнюють логіко-описові уявлення щодо поведінки економічних об’єктів і процесів. Існує й відповідний досвід, що має свою досить тривалу (не одного століття) історію.

 

1.2. Поняття економіко-математичного моделюваня

 

     Математичне моделювання слугує дієвим інструментом при розробці та прикладному використанні методів оптимального керування різними організаційними системами. До організаційних систем відносяться промислові підприємства різних форм власності, виробничі об’єднання, концерни, акціонерні й приватні підприємства, економіка народногосподарського комплексу з її структурними складниками.

     Керування  довільною системою реалізується  як процес, який підпорядковується    певним закономірностям. Знання цих закономірностей допомагає визначити умови необхідності та достатності успішного відбуття досліджуваного процесу. Для цього всі параметри, що характеризують процес і зовнішні умови, повинні бути кількісно визначеними. Отже, методи математичного моделювання – кількісне обґрунтування прийняття рішень відносно організаційного керування.

      Сучасна економічна наука як  на мікро-, так і на макрорівнях  у своїх прикладних дослідженнях  широко використовує наявний  інструментарій математичних методів для формалізованого опису існуючих стійких кількісних характеристик та закономірностей розвитку соціально-економічних систем.

      Основними методами дослідження системи являється метод моделювання, тобто інструмент теоретичного аналізу та практичних дій, спрямований на розробку, вивчення та використання моделей.

      Значний  клас математичних моделей, які  мають назву макроекономічних, використовується  для розробки сценаріїв розвитку  соціально-економічних систем. Вони  дають можливість відповісти на запитання: «що буде, якщо...?», тобто що станеться з іншими параметрами, якщо один із них змінити. Наприклад, якщо

підвищити ставку податку  на додану вартість на Р %, то яким чином  це відіб’ється на дефіциті чи профіциті  бюджету?

      Одним із прикладів макроекономічних моделей є теорія економічних циклів (хвиль). Вона виявляє циклічні коливання в економіці, які мають різну періодичність і викликані інвестиційною активністю, технічним прогресом,    нормою прибутку капіталовкладень і продуктивністю праці. Такі моделі можуть

служити для виявлення  довготермінових тенденцій і  прогнозів. У досліджуваному класі  моделей вивчаються різноманітні припущення стосовно залежності властивостей елементів  моделі від часу та поєднання самих  елементів.

      Моделі міжгалузевого балансу, шляхом групування підприємств за галузевими та регіональними ознаками, зменшують діапазон різноманітності в економічному просторі. Наприклад, відома модель Леонтьєва дає можливість оцінити: наслідки зміни кінцевого попиту для різних секторів економіки, наслідки загального росту заробітної плати для кожної групи діяльності, вузькі місця економіки, наслідки

перетворень в секторах економіки, вплив зовнішньоекономічних зв’язків.

      Моделі  динамічної ринкової рівноваги  дозволяють вивчити взаємний вплив попиту, пропозиції певного ресурсу чи товару на різних ринках і цін на них. Такі моделі також сприяють оцінюванню впливу податкової і бюджетної політики на інфляцію, на стимуляцію чи стримування економічного росту. Знання згаданих залежностей допомагає спрогнозувати розвиток ситуації при тих або інших діях і

намірах уряду, наприклад, при  формуванні бюджету.

     Розглянемо характерні особливості моделювання економічних процесів.

     По-перше, математичне моделювання як методологія наукових досліджень поєднує в собі надбання різних галузей науки про природу та суспільство, а саме: прикладної математики, інформатики та системного аналізу для вирішення фундаментальних проблем, які мають     важливе     макроекономічне     значення.   Математичне моделювання об’єктів складної природи – єдиний замкнутий цикл

розробок  від фундаментального дослідження  проблеми до конкретних числових розрахунків  показників ефективності функціонування об’єкта. Результатом розробок може бути система математичних моделей, які якісно описують різноманітні закономірності функціонування об’єкта та його еволюцію в цілому,

як складної системи в  різних умовах. Розрахункові експерименти з допомогою математичних моделей  дають вихідні дані для оцінки показників ефективності функціонування об’єкта. Тому математичне моделювання як методологія організації наукової експертизи великих проблем є незамінним при прийнятті макроекономічних рішень.

     По-друге, за своєю суттю математичне моделювання є методом розв’язання нових складних проблем, тому дослідження з його допомогою повинно бути упередженим: треба заздалегідь розробляти нові методи та готувати спеціалістів-аналітиків, які зможуть зі знанням справи використовувати ці методи для розв’язання нових прикладних задач.

     По-третє, ті, від кого залежить розподіл ресурсів, ще не повністю усвідомили, що методи математичного моделювання мають велике народногосподарське значення і від їх розвитку залежить розвиток соціально-економічного та науково-технічного прогресу країни. Досвід показує, що відносно компактні, але добре

структуровані математичні моделі дають можливість отримувати нетривіальні розв’язки  складних економічних проблем.

     Прогнозний розвиток та передбачення його наслідків можливі лише на основі концептуальних моделей функціонування економіки, які в свою чергу складають фундамент математичного моделювання.

     Процес  розробки математичних моделей  досить трудомісткий, але ще важче  досягнути високого ступеня адекватності  об’єкта дослідження та моделі.

     При виконанні своєї головної функції економічна система здійснює такі дії: розміщує ресурси, виробляє продукцію, розподіляє предмети споживання та здійснює нагромадження (рис. 1.1).

     Основна мета економіки – забезпечення суспільства предметами споживання, особливо такими, які створюють умови для безпеки суспільства. Економіка складається з елементів – господарських одиниць (підприємств, фірм, банків, компаній і т.д.). Надсистема економіки – природа і суспільство, дві її головних підсистеми – виробнича та фінансово-кредитна. Функція фінансово-кредитної

підсистеми полягає в регулюванні фінансових потоків (які йдуть в зворотному напрямку відносно матеріальних) таким чином, щоб забезпечити стабільний і справедливий обмін товарами та послугами як між господарськими одиницями та їх об’єднаннями, так і між окремими членами суспільства, а також забезпечити фінансові умови для розвитку виробництва. В цих умовах гроші та цінні папери

складають основу фінансових ресурсів.

     Сьогодні  економіко-математичні моделі, поряд із інформаційними та експертно-логічними системами, є невід’ємними складовими аналітичного інструментарію теоретичної і прикладної економіки.

     Предметна  область економіко-математичного  моделювання є досить наповненою, різноманітною та всеохоплюючою, яка вимагає міцних базових знань і активного використання інструментів різних розділів математики, системного аналізу, економічної теорії, господарського права, соціології, статистики та ін.

     Економічне  моделювання як самостійна дисципліна, що вивчає процеси побудови, інтерпретації та використання математичних моделей економічних систем для розв’язання задач аналізу, синтезу та прогнозування їх діяльності, за останні роки почала розвиватися досить інтенсивними темпами. При цьому об’єктом дослідження та предметною областю економіко- математичного моделювання служить система, яка об’єднує у собі як економічну теорію, так і економічну політику та господарську практику. Тому самі економіко-математичні моделі, а також процеси їх побудови, верифікації та інтерпретації служать зв’язуючою ланкою в тріаді «економічна теорія»-«економічна політика»-«господарська практика» і на них покладена функція забезпечення цілісності економічної системи.

     Елементи  окресленої тріади в загальному  випадку відносно самостійні й одночасно взаємопов’язані, при цьому зв’язки між ними мають зворотній характер. Так, економічна теорія впливає не тільки на економічну політику, але й безпосередньо на господарську практику. Цей вплив здійснюється через очікування, реакцію, думку, традиції, поведінку агентів різного рівня. В свою чергу, на економічну теорію виявляє вплив не тільки господарська практика (через наукове узагальнення та характерні особливості реальних економічних об’єктів), але і на економічну політику – з допомогою цілеспрямованого чи несвідомого формування попиту на ті чи інші теоретичні системи, а також через об’єктивний аналіз процесів прийняття управлінських рішень і їх формування.

     Графічне представлення тріади разом із взаємозв’язками її елементів повинно мати вигляд нелінійної одномірної послідовності «економічна       теорія»-«економічна політика»-«господарська практика», а двомірної фігури-трикутника (рис. 1.2), у якій кожна пара вершин має відносний незалежний від інших двосторонній зв’язок.

     Бажаним є такий стан трикутника , при якому економічна теорія, господарська практика та економічна політика утворюють цілісну систему, перебувають у діалектичній єдності, взаємно доповнюють, векторно спрямовують і підтримують один одного. Саме тому одну з основних ролей у процесі консолідації теоретичних, управлінських і господарських основ економіки повинно надаватися економіко-математичному моделюванню. Процес побудови та прикладне використання моделей при дослідженні функціонування конкретних об’єктів у загальному вигляді представлений на рис. 1.3.

 Тут відображені  основні складові процесу, які  структурно включає у себе  моделювання (об’єкт, суб’єкт 

моделювання, мета побудови моделі, математичний апарат – початкові конструкції для  побудови та ідентифікації моделі) і процес, який реалізується під час побудови та використання моделі.

     До  них відноситься: 

     • інструментальна та функціональна ідентифікація моделі – вибір (визначення) типу та параметрів математичної конструкції представленої моделі (наприклад, побудова економетричних моделей включає вибір виду функції, критері оцінювання параметрів і визначення їхніх числових значень);

     • цільова ідентифікація моделі  – визначення та специфікація  тих елементів конструкції, які  служать вхідними змінними при використанні моделі для отримання необхідної інформації;

     • інтерпретація моделі –  визначення та специфікація тих  складових елементів конструкції,  які служать вихідними змінними  при використанні моделі для  отримання необхідної інформації.

     Адекватна побудова моделі та ефективне застосування економіко-математичних моделей повинно бути предметом самостійної    наукової    дисципліни   «Економіко-математичне моделювання», яка також, як і економіка, має свою теоретичну, і практичну «політичну»    (методичну    та   методологічну)

(результативну  – використання моделей у економіці)  складові. Тому можна говорити  про існування «економіко-математичного»  трикутника: «теорія моделювання»–«методологія  та методика моделювання»– «практика  побудови та використання моделей», який аналогічний «економічному» трикутнику. Між елементами цих двох конфігурацій існують зв’язки (пунктирні стрілки) на

рис.1.4, причому в реальній дійсності ці зв’язки повинні опосередковувати ті взаємовпливи теорії, політики та практики, які позначені суцільними стрілками на верхньому трикутнику. У свою чергу вершини «економічного» трикутника опосередковують зв’язки між елементами «модельного» трикутника.

     Для  більшого розуміння характерних  особливостей процесу математичного  моделювання, як приклад, розглянемо фінансову систему.

     Впровадження  методологічних і методичних  розробок моделювання процесів  прийняття фінансових рішень  у практику фінансового менеджменту  повинно здійснюватися за наявності  точного розмежування уявлень стосовно вектора дій, початкових передумов, структурної специфіки та інших функціональних характеристик моделей. Багато непорозумінь і розчарувань у результаті використання кількісних методів виникають через застосування неточної чи неадекватності моделі при розв’язанні відповідних задач. В якості об’єкта управління може виступати будь-яка сфера чи ланка фінансової системи.

 Розглянемо  класифікацію та наглядну інтерпретацію  факторних характеристик, під  впливом яких функціонує об’єкт (сфера чи ланка фінансових відносин) управління (рис. 1.5). x1 , x 2 ,..., x n – функціональні параметри стратегії і тактики фінансової системи;

Z 1 , Z 2 ,..., Z k – характеристичні параметри фінансового механізму;

W1 , W2 ,...,Wl – параметри випадкових впливів; y1 , y 2 ,..., y m – вихідні

характеристики  об’єкта управління. Відповідно до наведеної схеми, функціональні  характеристики об’єкта управління можна розділити на чотири групи: вхідна група ( x1 , x2 ,..., xn ) , вихідна група ( y1 , y 2 ,..., y m ), група регулюючих дій

(Z1 , Z 2 ,..., Z k ) та група випадкових впливів (W1, W2,...,Wl).

        Фінансові процеси служать для формування та розподілу фінансових ресурсів відповідно до певних правил, які можуть бути представленими у вигляді алгоритмів і програмних систем.

        У фінансовому процесі основні  операції, що необхідні для переміщення  фінансових ресурсів, здійснюються  з допомогою певної керуючої  підсистеми. Окреслена підсистема має справу з центром нагромадження – розподілом, сукупністю платників і користувачів фінансових ресурсів.  Її функціонування            базується  на закономірностях, визначених для кібернетичних систем керування.

Розглянемо  основні положення, що випливають із кібернетичного підходу, стосовно відношень  і подій соціально-економічних систем.

      Для нас представляють інтереси  динамічні об’єкти, тобто ті, для яких однією з координат  буде час. Вони мають властивість  змінювати свій стан протягом  часу, причому перехід від одного  стану до іншого не стається  миттєво. 

      Перед тим як керувати об’єктом, необхідно визначити його початковий стан (значення координат у початковий момент часу) та мету (ціль) – положення об’єкта в майбутній момент часу. Якщо мати на увазі державні фінанси, то метою може бути розмір бюджетного дефіциту, пропорції в асигнуванні, що виділяються для різноманітних цілей (розділів і глав), щоквартальні розміри цих асигнувань.

    Значення  показників визначаються у процесі  складання бюджету і 

приймаються як законодавчий акт.

     Завданням  керування є досягнення об’єктом поставленої мети, починаючи із заданого стартового стану за певний проміжок часу. У загальному випадку просування до мети може здійснюватися множиною способів. При кожному із них координати об’єкта приймають множину значень за час свого руху. Ця множина має назву траєкторії. Якщо ми розглянемо тільки одну координату економіки (рівень інфляції), то послідовність її щодекадних значень за рік й буде фактичною траєкторією. Той, хто керує об’єктом (керуюча система), із можливої множини повинен вибрати найбільш доцільну (вигідну, корисну) траєкторію руху до мети. Тут ми свідомо опускаємо термін оптимальність, оскільки для реальних систем (податкової чи бюджетної) у більшості випадків критерій оптимальності важко сформулювати конструктивно, особливо практично реалізувати. Об’єкт перебуває у деякому середовищі, яке здатне в процесі руху впливати на нього й «збивати» із вигідної траєкторії, що призводить до переходу на іншу, яка не проходить через задану цільову точку. Якщо ми маємо справу з бюджетом, то це може бути, наприклад, стихійне лихо, на ліквідацію якого будуть потрібні значні

асигнування, або  ж інші події, що призведуть до збільшення виплат і компенсацій з бюджету. У реальних системах, навіть при  відомих параметрах управління, процес вироблення управлінських дій і доведення їх до об’єкта керування дуже складний. Особливо це стосується процесу прийняття рішень і організації їх виконання. Насамперед для прийняття рішень необхідна добра інформаційна база – дані про фактичний стан об’єкта керування у поточний момент та інформація

про поведінку  за попередній відрізок часу, а також  дані, на основі яких була розрахована  вигідна траєкторія, і, звичайно, сама ж траєкторія. Слід теж мати деяку  модель, яка дозволить оцінити  й спрогнозувати поведінку об’єкта  при різних варіантах поведінки середовища та керуючих дій. Ця модель або система моделей може бути представлена системою рівнянь і нерівностей, які складають основу алгоритмів програмних продуктів.