Этапы экономико-математического моделирования

 

 

 

 

Кафедра менеджмента

 

 

 

 

                 РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:

                «Этапы экономико-математического  моделирования»

 

 

 

 

Выполнила:

студентка 2 курса 6 группы

факультета «Экономический»

Иванов Сергей

 

 

                                     

 

 

 

 

 

 

Ставрополь 2012г.

Содержание:

1. Введение
2. Основная часть
1. Экономико-математическое моделирование
2. Этапы экономико-математического моделирования
3. Заключение
4. Список использованной литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Важной проблемой управления предприятиями в сложных условиях рынка являются своевременное принятие правильных решений в связи с  изменениями в экономической  ситуации. Одним из путей решения  этой проблемы является применение методов  экономико-математического моделирования  в управлении предприятиями, в том  числе и железнодорожным транспортом.

Математические модели и  методы, являющиеся необходимым элементом  современной экономической науки, как на микро, так и макро уровне, изучаются а таких её разделах, как математическая экономика.

Математическая экономика  занимается разработкой, анализом и  поиском решений математических моделей экономических процессов, среди которых выделяют макро- и микроэкономические классы моделей.

Макроэкономические модели изучают экономику в целом, опираясь на такие укрупнённые показатели, как валовой национальный продукт, потребление, инвестиции, занятость и т.д. При моделировании рыночной экономики особое место в этом классе занимают модели равновесия и экономического роста.

Равновесные модели описывают  такие состояния экономики, когда  результирующая всех сил, стремящихся  вывести её из некоторого состояния, равна нулю (модель «затраты – выпуск»  В. Леонтьева, модель Эрроу-Добре).

Модели экономического роста  описывают экономическую динамику и приводят к поиску и анализу  траекторий стационарного роста: (модель Харрода-Домара, модель Солоу, модели магистрального типа).

Микроэкономические модели описывают экономические процессы на уровне предприятий и фирм, помогая решать стратегические и оперативные вопросы планирования и оптимального управления в рыночных условиях. Важное место среди микроэкономических моделей занимают оптимизационные модели (задачи распределения ресурсов и финансирования, транспортная задача, максимизация прибыли фирмы, оптимальное проектирование).

Основная часть.

2.1 Экономико-математическое моделирование

Экономико-математическое моделирование  является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей  экономики.

Почему можно говорить об эффективности применения методов  моделирования в этой области? Во-первых, экономические объекты различного уровня (можно рассматривать с позиций системного подхода. Во-вторых, такие характеристики поведения экономических систем:

- изменчивость (динамичность)

- противоречивость поведения

- тенденция к ухудшению  характеристик

- подверженность воздействию  окружающей среды

- предопределяют выбор  метода их исследования.

За последние 30-40 лет методы моделирования экономики разрабатывались  очень интенсивно. Они строились  для теоретических целей экономического анализа и для практических целей  планирования, управления и прогноза. Содержательно модели экономики  объединяют такие основные процессы: производство, планирование, управление, финансы и т.д. Однако в соответствующих  моделях всегда упор делается на какой-нибудь один процесс (например, процесс планирования), тогда как все остальные представляются в упрощенном виде.

В литературе, посвященной  вопросам экономико-математического  моделирования, в зависимости от учета различных факторов (времени, способов его представления в  моделях; случайных факторов и т.п.) выделяют, например, такие классы моделей:

1.статистические и динамические

2. дискретные и непрерывные

3. детерминированные и  стохастические.

Если же рассматривать  характер метода, на основе которого строится экономико-математическая модель, то можно  выделить два основных типа моделей:

- математические

- имитационные.

По длительности рассматриваемого периода времени различаются  модели краткосрочного  (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10-15 и более  лет) прогнозирования и планирования.  Само  время  в  экономико-математических моделях  может  изменяться  либо непрерывно, либо дискретно.    

 Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.

Большинство объектов, изучаемых  экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим  понятием сложная система.

Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой  системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между  системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень  сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и  связей с другими системами (природная  среда, экономика других стран и  т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют  природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование  невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка  зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и  любой сложности. И как раз  сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

Потенциальная возможность  математического моделирования  любых экономических объектов и  процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы  математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

2.2 Этапы экономико-математического моделирования

В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, этапы экономико-математического моделирования приобретают свои специфические черты. Выделяют шесть основных этапов:

1.Постановка экономической  проблемы и ее качественный  анализ.

На этом этапе нужно  сформулировать сущность проблемы, принимаемые  предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить  его структуру и взаимосвязь  его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

2.Построение математической  модели.

Это этап формализации экономической  проблемы, т.е выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются приближенно. Оправдано стремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация приводит к неизвестной ранее математической структуре.

3. Математический  анализ модели.

На этом этапе чисто  математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и  ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования  решения сформулированной задачи. При  аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в  каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д. Однако модели сложных экономических  объектов с большим трудом поддаются  аналитическому исследованию; в таких  случаях переходят к численным  методам исследования.

4.Подготовка исходной  информации.

В экономических задачах  это, как правило, наиболее трудоемкий этап                     моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие  требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5.Численное решение. 

Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты  на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных  условиях, возможно, проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.

6.Анализ численных  результатов и их применение.

На этом этапе, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных процессов, выработка управленческих решений на всех уровня хозяйственной иерархии).

Перечисленные этапы экономико-математического  моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут  иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации. Результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследования с построения простой модели, можно получить полезные результаты, и затем перейти к созданию более совершенной модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Можно выделить, по крайней  мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем.

1. Совершенствование системы  экономической информации. Математические  методы позволяют упорядочить  систему экономической информации, выявлять недостатки в имеющейся  информации и вырабатывать требования  для подготовки новой информации  или ее корректировки. Разработка  и применение экономико-математических  моделей указывают пути совершенствования  экономической информации, ориентированной  на решение определенной системы  задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении  планирования и управления опирается  на бурно развивающиеся технические  и программные средства информатики.

2. Интенсификация и повышение  точности экономических расчетов. Формализация экономических задач  и применение ЭВМ многократно  ускоряют типовые, массовые расчеты,  повышают точность и сокращают  трудоемкость, позволяют проводить  многовариантные экономические  обоснования сложных мероприятий,  недоступные при господстве "ручной" технологии.

3. Углубление количественного  анализа экономических проблем.  Благодаря применению метода  моделирования значительно усиливаются  возможности конкретного количественного  анализа, изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические  процессы, количественная оценка  последствий изменения условий развития экономических объектов и т.п.

4. Решение принципиально  новых экономических задач. Посредством  математического моделирования  удается решать такие экономические  задачи, которые иными средствами  решить практически невозможно, например: нахождение оптимального  варианта народнохозяйственного  плана, имитация народнохозяйственных  мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов.

Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем  и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.

В соответствии с современными научными представлениями системы  разработки и принятия хозяйственных  решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются, прежде всего, средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

1. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Этапы_экономико-математического_моделирования
2. Моделирование экономических процессов:учеб. для вузов. / Лукаш Е.Н.,Чахоян В.А.,Черемных Ю.Н. и др.;Под ред.Грачевой М.В.,Фадеевой Л.Н.,Черемных Ю.Н. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005г.
3. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984г.
4. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели:учеб.пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005г.