Формирование портфеля инвестиций

22

СОДЕРАЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................................3

1 Основные принципы формирования портфеля инвестиций.........................4

2 Этапы формирования портфеля ценных бумаг .............................................7

3  Методики формирования оптимальной структуры портфеля....................11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................21
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………………22

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время многие коммерческие банки имеют достаточно большой объем свободных средств, которые возможно как инвестировать в различные виды деятельности, так и направить на приобретение ценных бумаг.

При осуществлении инвестирования в ценные бумаги банк, как и любой другой инвестор, сталкивается с различными целями инвестирования.

Именно портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого может быть достигнуто требуемое соотношение всех инвестиционных целей, которое недостижимо с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможно только при их комбинации.

Портфели ценных бумаг коммерческих банков являются частью взаимосвязанной системы портфелей более высокого уровня.

Функционирование всей системы портфелей подчинено интересам обеспечения устойчивости и рентабельности института, обеспечения устойчивости всей финансовой системы.

Этими факторами обусловлен выбор темы данной работы.

1  Основные принципы формирования портфеля инвестиций

Портфель ценных бумаг - совокупность ценных бумаг, которыми располагает инвестор (отдельное лицо, организация, фирма).

Под инвестированием в широком смысле понимается любой процесс, имеющий целью сохранение и увеличение стоимости денежных или других средств. Средства, предназначенные для инвестирования, представляют собой инвестиционный капитал. С течением времени этот капитал может принимать различные конкретные формы. Тот или иной конкретный вид инвестиционного капитала называется инвестиционным активом.

Из определений инвестирования и инвестиционных активов, данных выше, видна важнейшая роль двух факторов: времени и стоимости. Важнейший принцип инвестирования состоит в том, что стоимость актива меняется со временем.

Со временем связана еще одна характеристика процесса инвестирования – риск. Хотя инвестиционный капитал имеет вполне определенную стоимость в начальный момент времени, его будущая стоимость в этот момент неизвестна. Для инвестора эта будущая стоимость есть ожидаемая величина.

Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам, выступающая как целостный объект управления. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления портфелем может быть улучшен [1].

Портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям.               Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата.

Основная задача портфельного инвестирования – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками.

Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

Банки, покупая те или иные виды ценных бумаг, стремятся достичь определенных целей, к основным из которых относятся:

-доходность вложений;

-рост вложений;

-ликвидность вложений;

-безопасность вложений.

Инвестиционные ценные бумаги приносят доход в виде процентного дохода и прироста рыночной стоимости. Доходность портфеля – характеристика, связанная с данным промежутком времени. Длина этого периода может быть произвольной. На практике используют обычно нормированную доходность, т.е. доходность, приведенную к выбранному базисному периоду, обычно году.

Доходность портфеля за период можно вычислять по формуле:

,  (1)
 

где rp – доходность портфеля за определенный период времени, %;
W0 – стоимость портфеля в начале периода, руб.;
W1 – стоимость в конце периода, руб.

Управление портфелем коммерческого банка заключается в поддержании баланса между ликвидностью и прибыльностью. Сумма принадлежащих банку ценных бумаг непосредственно связана с умением банка управлять ценными бумагами и зависит от размера банка.

Ликвидность ценной бумаги можно оценить по агрегированному показателю ликвидности:

, (2)
 

где     LA – агрегированный показатель ликвидности ценной бумаги;

Nbid, Nask – количество заявок на покупку и продажу соответственно, шт.;

Pbid, Pask – средняя цена покупки и продажи соответственно, руб.

Под безопасностью вложений понимается неуязвимость инвестиций от различных потрясений на фондовом рынке, стабильность получения дохода и ликвидность. Безопасность всегда достигается в ущерб доходности и росту вложений. Оптимальное сочетание безопасности и доходности регулируется тщательным подбором и постоянной ревизией инвестиционного портфеля.

Риск – это стоимостное выражение вероятностного события ведущего к потерям. В мировой практике существует множество классификаций рисков. Наиболее известная из них – это деление риска на систематический и несистематический [3].

Систематический риск – риск кризиса финансового рынка в целом. Этот вид риска является недиверсифицируемым. Анализ систематического риска сводится к оценке того, стоит ли вообще иметь дело с портфелем ценных бумаг.

Несистематический риск связан с конкретным финансовым инструментом, данный вид риска может быть минимизирован за счет диверсификации. Исследования показали, что если портфель состоит из 10-20 различных видов финансовых инструментов, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на финансовом рынке набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Уровень несистематического риска – это оценка качества данного финансового инструмента.

По уровню риска виды ценных бумаг располагаются следующим образом исходя из принципа: чем выше доходность, тем выше риск, и чем выше гарантированность ценной бумаги, тем ниже риск (рисунок 1.1).

Одним из традиционных методов оценки и управления риском считается статистический метод. Основными инструментами статистического анализа являются – дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Суть этого метода состоит в анализе статистических данных за возможно больший период времени.

Хеджирование – это метод, основанный на страховании ценовых потерь на физическом рынке по отношению к фьючерсному или опционному рынку. Механизм хеджирования состоит в том, что участник рынка занимает в каждый момент времени прямо противоположные позиции.

2 Этапы формирования портфеля ценных бумаг

В общем случае процесс формирования и управления инвестиционным портфелем предполагает реализацию следующих этапов:

-постановка целей и выбор адекватного типа портфеля;

-анализ объектов инвестирования;

-формирование инвестиционного портфеля;

-выбор и реализация стратегии управления портфелем;

-оценка эффективности принятых решений.

Первый этап включает определение целей инвестирования, способных обеспечить их достижение портфелей и необходимого объема вкладываемых средств. Следует отметить, что, являясь отражением многообразия и сложности современных экономических отношений, цели портфельного инвестирования могут быть самыми различными:

-получение доходов;

-поддержка ликвидности;

-балансировка активов и обязательств;

-выполнение будущих обязательств;

-перераспределение собственности;

-участие в управлении деятельностью того или иного субъекта;

-сбережение накопленных средств и др.

Независимо от конкретных целей инвестирования, при их формулировке необходимо учитывать такие важнейшие факторы как продолжительность операции (временной горизонт), ее ожидаемую доходность, ликвидность и риск.

Тип и структура портфеля в значительной степени зависят от поставленных целей. В соответствии с ними выделяют:

-портфели роста, формируемые из активов, обеспечивающих достижение высоких темпов роста вложенного капитала, и характеризующиеся значительным риском;

-портфели дохода, формируемые из активов, обеспечивающих получение высокой доходности на вложенный капитал;

-сбалансированные портфели, обеспечивающие достижение заданного уровня доходности при некотором допустимом уровне риска;

-портфели ликвидности, обеспечивающие, в случае необходимости, быстрое получение вложенных средств;

-консервативные портфели, сформированные из малорисковых и надежных активов и др.

Следует отметить, что в реальной практике преобладают смешанные портфели, отражающие весь спектр разнообразных целей инвестирования в условиях рынка.

Сущность второго этапа (анализ или оценка активов) заключается в определении и исследовании характеристик тех из них, которые в наибольшей степени способствуют достижению преследуемых целей [2].

Третий этап (формирование портфеля) включает отбор конкретных активов для вложения средств, а также оптимального распределения инвестируемого капитала между ними в соответствующих пропорциях. Формирование инвестиционного портфеля базируется на ряде основополагающих принципов, наиболее существенными из которых являются:

-соответствие типа портфеля поставленным целям инвестирования;

-адекватность типа портфеля инвестируемому капиталу;

-соответствие допустимому уровню риска;

-обеспечение управляемости (соответствия числа и сложности используемых инструментов возможностям инвестора по организации и осуществлению процессов управления портфелем) и др.

Независимо от типа портфеля при его формировании инвестор сталкивается с проблемами селективности, выбора наиболее благоприятного времени для проведения операции и адекватных поставленным целям методов управления риском.

Первая проблема представляет собой известную в экономической теории задачу о наилучшем размещении ресурсов при заданных ограничениях. При этом основными критериями включения активов в портфель в общем случае являются соотношения доходности, ликвидности и риска.

Эффективность решения следующей проблемы во многом зависит от точности анализа и прогноза изменения уровня цен на конкретные виды активов, выполненных на предыдущем этапе.

Для непосредственного управления рисками наиболее часто используются диверсификация и различные способы хеджирования.

Сущность диверсификации состоит в формировании инвестиционного портфеля из различных активов таким образом, чтобы он при определенных ограничениях удовлетворял заданному соотношению риск/доходность. Формально эта задача может быть сформулирована следующим образом: минимизировать риск портфеля при заданном уровне доходности либо максимизировать доходность для выбранного уровня риска.

Современные способы хеджирования портфельных рисков базируются на использовании производных финансовых инструментов — фьючерсов, опционов, свопов и др.

Четвертый этап (выбор и реализация адекватной стратегии управления портфелем) тесно связан с целями инвестирования. Портфельные стратегии, применяемые при инвестировании в финансовые активы, можно разделить на активные, пассивные и смешанные [6].

Активные стратегии предполагают поиск недооцененных инструментов и частую реструктуризацию портфеля в соответствии с изменениями рыночной конъюнктуры. Наиболее существенным моментом их реализации является прогнозирование факторов, оказывающих влияние на характеристики ценных бумаг, включенных в портфель. Реализация активных стратегий требует затрат, связанных с осуществлением постоянного анализа и мониторинга рынка, а также с проведением операций купли/продажи при реструктуризации портфеля. Существует множество разновидностей активных стратегий.

Пассивные стратегии требуют минимума информации и, соответственно, невысоких затрат. Наиболее простой стратегией этого типа является стратегия «купил и держи до погашения или определенного срока». Одна из популярных стратегий данного типа — индексирование. Такая стратегия базируется на обеспечении максимально возможного соответствия доходности и структуры портфеля некоторому рыночному индексу, например РТС, ММВБ, DJ, S&P500 и др. Подобные стратегии используются рядом крупных институциональных инвесторов — паевыми, инвестиционными, индексными и пенсионными фондами, страховыми компаниями и т. п. Практика показывает, что в долгосрочной перспективе индексные фонды в среднем «переигрывают» управляющих инвестиционными компаниями, использующих активные стратегии.

Смешанные стратегии, как следует из названия, сочетают в себе элементы активного и пассивного управления. При этом пассивные стратегии используются для управления «ядром», или основной частью, портфеля, а активные — оставшейся частью (как правило, рисковой).

Заключительный этап предполагает периодическую оценку эффективности портфеля как в отношении полученных доходов, так и по отношению к сопутствующему риску. При этом возникает проблема выбора эталонных характеристик для сравнения.

Одним из наиболее простых способов подобной оценки является сравнение полученных результатов с простой стратегией управления вида «купил и держи до погашения». Вместе с тем существуют и более развитые подходы к оценке, такие как:

-исчисление специальных показателей (например, коэффициент Шарпа, коэффициент Трейнора и др.);

-расчет и последующее сопоставление эталонных характеристик с условными параметрами «рыночного портфеля»;

-статистические методы (например, построение персентильных рангов, корреляционный анализ и т. д.);

-факторный анализ;

-методы искусственного интеллекта и др.

В практике финансового менеджмента важнейшую роль играют второй и третий из упомянутых этапов портфельного управления.

3 Методики формирования оптимальной структуры портфеля

Модель Марковица

На практике используют множество методик формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Большинство из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее (1990г.) был удостоен Нобелевской по экономике.

Основными постулатами, на которых построена классическая портфельная теория, являются следующие:

1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
2. Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска.
3. Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.
4. Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях – средней доходности и риске.
5. Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.

Рассмотрим подробнее сформировавшиеся на данный момент портфельные теории, некоторые из которых будут применены далее при проведении практического расчета оптимального портфеля ценных бумаг.

Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковица полагает, что доходы распределены нормально.

По модели Марковица определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций [5].

В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.

Математическое ожидание дохода по i-й ценной бумаге (mi) рассчитывается следующим образом:

,                                                                                                  (7)

где Ri – возможный доход по i-й ценной бумаге, руб.;

Pij – вероятность получение дохода;

n – количество ценных бумаг.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:

                                                                                                        (8)

В отличии от вероятностной модели, параметрическая модель допускает эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей за последовательные периоды в прошлом.

Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя величинами: ожидаемой доходностью

,                                                                                                                     (9)

где Xi – доля общего вложения, приходящаяся на i-ю ценную бумагу;

mi – ожидаемая доходность i-й ценной бумаги, %;

mp – ожидаемая доходность портфеля, %

и мерой риска – среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения

                                                                                                         (10)

где p – мера риска портфеля;

ij – ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;

Xi и Xj – доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные бумаги;

n – число ценных бумаг портфеля.

Ковариация доходностей ценных бумаг (ij) равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:

                                                                                                                   (11)

где ij – коэффициент корреляции доходностей i-ой и j-ой ценными бумагами;

i, j – стандартные отклонения доходностей i-ой и j-ой ценных бумаг.

Для i = j ковариация равна дисперсии акции.

Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации.

Рисунок 3.1 Риск портфеля и диверсификация

Совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части: рыночный риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени, и собственный риск, который можно избежать при помощи диверсификации. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений, т.е. сумма относительных долей в общем объеме должна равняться единице [7].

Проблема заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.

Отобранные таким образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентом составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске портфелей.

Объяснение того факта, что инвестор должен рассмотреть только подмножество возможных портфелей, содержится в следующей теореме об эффективном множестве: «Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска и минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности». Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.

На рисунке 3.2 представлены недопустимые, допустимые и эффективные портфели, а также линия эффективного множества.

Рисунок 3.2 – Допустимое и эффективное множества

В модели Марковица допустимыми являются только стандартные портфели (без коротких позиций). Использую более техническую терминологию, можно сказать, что инвестор по каждому активу находится в длинной позиции. Длинная позиция – это обычно покупка актива с намерением его последующей продажи (закрытие позиции). Такая покупка обычно осуществляется при ожидании повышения цены актива в надежде получить доход от разности цен покупки и продажи.

Из-за недопустимости коротких позиций в модели Марковица на доли ценных бумаг в портфели накладывается условие неотрицательности. Поэтому особенностью этой модели является ограниченность доходности допустимых портфелей, т.к. доходность любого стандартного портфеля не превышает наибольшей доходности активов, из которых он построен.

Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.

Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (p), а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (rp), то можно получить семейство кривых безразличия.

Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов.

Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.

Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рисунок 3.3).

Каждая из указанных на рисунке 2.3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из портфелей.

И поскольку портфеля включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.

Рисунок 3.3 Карты кривых безразличия инвесторов

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 3.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O*.

Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.

Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.

Модель Блека

Модель Блека аналогична модели Марковица, но в отличие от последней в ней отсутствует условие неотрицательности на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.

В следствии отсутствия ограничений на доли активов в портфеле потенциальная прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель.

Индексная модель Шарпа

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Шарп ввел -фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

, (12)
 

где iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

2M – дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.