Индексы. Общие понятия об индексах

 

 

 

Реферат

 

 

 

 

 

На тему:

«Индексы. Общие понятия  об индексах»

 

 

 

 

                                                                                           Подготовила:

                                                                                 Студентка 2-ого курса

                                                                              Группы 0-2-1  СПК

                                                                            Николаева Алёна

                                     План.

1. Определение индекса и сфера его применения.
2. Использование индексов для расчета показателей динамики, сравнения и плана.
3. Индексный метод анализа факторов динамики.
4. Классификация индексов.
5. Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса.
6. Агрегатный индекс цен.
7. Индексы с постоянными и переменными весами.
8. Вопрос о сопоставимом круге продуктов (товаров) в индексе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                              _{Индексы}

                                  _{Общие понятия об индексах}

 

Определение индекса  и сфера его применения.

Средние, относительные величины и всякого рода коэффициенты позволяют  охарактеризовать явления и процессы. Индексы также относятся к  обобщающим показателям такого рода. В широком понимании слово! пс! ех означает указатель, показатель. Однако в экономической статистике оно приобретает специфическое значение.

Индексом в статистике называется относительная величина, характеризующая изменение во времени  и в пространстве уровня изучаемого общественного явления. Другие виды относительных величин (структуры, координации, интенсивности) к индексам не относятся, потому что при их вычислении сопоставляются не одноименные показатели, а величины разноименных явлений.

С помощью индексов решается ряд экономических задач:

1) определяются средние  изменения сложных, непосредственно  несоизмеримых совокупностей во  времени;

2) устанавливаются средние  соотношения сложных явлений  в пространстве;

3) оценивается средняя  степень выполнения плана по  совокупности в целом или по  ее части;

4) определяется роль отдельных  факторов в изменении сложных  явлений во времени и в пространстве  и, в частности, роль структурных  сдвигов.

При решении первых трех задач индексы выступают соответственно как показатели динамики, сравнения  и плана, а четвертой - как аналитическое  средство.

 

Использование индексов для расчета показателей динамики, сравнения и плана.

Решение первых трех задач  связано со сравнением двух совокупностей, непосредственно не поддающихся  суммированию. Такого рода совокупности встречаются довольно часто: это  натурально-вещественная форма произведенной, проданной или потребленной продукции, каждая разновидность которой представляется в различных натуральных единицах измерения. Даже если единицы измерения  одинаковы (например, тонна железа и  тонна риса), их нельзя напрямую суммировать.

В результате приходится рассчитывать специальные индексы физического  объема, индексы себестоимости, индексы  цен, индексы производительности труда, индексы урожайности и т.п.

Элементы экономических  совокупностей наряду с натурально-вещественной формой имеют стоимостную оценку, что позволяет суммировать эти стоимости. Однако изменение сумм стоимостей может быть вызвано как изменением количеств продукции, так и изменением цен на них т.е. сравнение стоимостей не дает ответа на вопрос, за счет чего достигается рост стоимости.

Таким образом, первая сфера  применения экономических индексов - сравнительная характеристика совокупностей, состоящих из несуммируемых элементов. Она может быть выполнена во времени, и тогда индексы выступают  как показатели динамики, или в  пространстве (сравнение отдельных  регионов или стран) - показатели сравнения (территориальные индексы). Если же фактические данные сопоставляются не с базисными, а с плановыми  данными, то рассчитываемый индекс является показателем выполнения плана.

 

Индексный метод  анализа факторов динамики.

Система индексов. Индексный  метод может быть использован  для оценки роли отдельных факторов, образующих как сомножители сложное  явление, в изменении этого явления. Например, измерение стоимости выпущенной продукции может быть обусловлено  изменением количества произведенной  продукции и изменением цен, поскольку  их произведение образует стоимость. Тогда  индекс стоимости будет равен  произведению индекса количества на индекс цены.

Аналогичная система индексов образуется в результате того, что  стоимость произведенной продукции  равна производительности труда, умноженной на затраты труда, валовой сбор зерна  равен урожайности, помноженной  на посевную площадь и т.д.

Примечательно, что из двух компонентов-сомножителей в этих системах один выступает качественным показателем  и характеризует интенсивный  фактор развития, а другой - объемным показателем, представляющим экстенсивный фактор динамики. Тем самым с помощью  индексных систем можно измерять роль интенсивных и экстенсивных факторов развития. Это вторая сфера  применения экономических индексов.

Индексные системы позволяют  также производить анализ динамики средних показателей, изменение  которых подвержено влиянию структурных  сдвигов внутри изучаемой совокупности. Структурные сдвиги могут

быть источником многих статистических парадоксов, когда динамика общих  средних выходит за пределы динамики средних групповых.

Решение данной задачи осуществляется путем построения системы индексов, связывающих вместе динамику общей  средней (индекс переменного состава), с индексом среднего изменения групповых  средних в неизменной структуре (индекс постоянного состава) и индексом структурных сдвигов. Это третья сфера применения экономических  индексов.

В первой сфере индексы  строятся как синтетические обобщающие показатели, основной задачей которых  является преодоление несуммируемости первичных элементов. Во второй и третьей - используются как аналитические показатели. В данном случае их основная задача заключается в правильном построении индексных систем, которые были бы полностью согласованы с конструкциями индексов как синтетических обобщающих показателей.

 

Классификация индексов.

Индексы классифицируются по трем признакам:

1) по характеру изучаемых  объектов;

2) по степени охвата  элементов, совокупности;

3) по методике расчета  общих индексов.

По характеру изучаемых  объектов индексы разделяются на индексы объемных показателей (физического  объема продукции, розничного товарооборота, потребления и т.п.) и индексы  качественных показателей (цен, себестоимости  производства продукции, производительности труда, урожайности и т.п.).

По степени охвата элементов  совокупности индексы делят на индивидуальные (отдельных элементов совокупности), общие (характеризующие изменение  совокупности в целом) и групповые (охватывающие часть элементов совокупности). Например, индексы производства отдельных  видов сельскохозяйственной продукции  являются индивидуальными, индекс всей валовой продукции сельского  хозяйства - общим, а индексы производства продукции растениеводства и  животноводства - групповыми.

Групповые индексы, раскрывая  с помощью метода группировок  закономерности, в развитии отдельных частей изучаемого явления, связывают индексы с методом группировок. Методология расчетов групповых и общих индексов составляет предмет индексной теории.

В зависимости от методологии  расчета общие и групповые  индексы разделяются на агрегатные (суммарные) индексы и средние  из индивидуальных индексов (полученные в результате преобразования агрегатных индексов).

Рассматривая последовательный ряд индексов, исчисляемый в динамике от года к году (от месяца к месяцу, от квартала к кварталу), следует  различать цепную и базисную системы  расчета индексов. Индексы, рассчитываемые по отношению к одной и той  же базе, называются базисными. Если же база сравнения все время меняется (когда отчетный период сравнивается с предшествующим), то индексы называются цепными.

 

Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса.

Для того чтобы рассчитать общий индекс, необходимо, прежде всего, преодолеть несуммируемость отдельных элементов. Это достигается путем введения в индекс дополнительного и неизменного показателя, экономически тесно связанного с индексируемым, который называется весами агрегатного индекса.

Например, при индексации цен в индекс цен вводится количество проданных (или произведенных) товаров. Для того чтобы индекс показал  изменение уровней цен, следует взять одно и то же количество товаров для отчетного и базисного периодов.

Если же индексируется  количество проданных (или произведенных) товаров, то, чтобы иметь возможность  суммировать их по разным товарам, нужно  перейти от натуральных количеств к стоимостям или оборотам по продаже, соизмерив их по ценам. Причем они также должны использоваться неизменными для отчетного и базисного периодов.

И в индексе цен, и в  индексе физического объема товарооборота  с помощью соизмерителей осуществляется переход к стоимостям проданных товаров. Только в индексе цен эти стоимости будут в неизменных объемах товаров, а в индексе физического объема - в неизменных ценах. В любом случае в числителе и знаменателе будут находиться суммы произведений индексируемых величин на их соизмерители. Это и есть агрегатные индексы.

Агрегатный индекс физического  объема товарооборота. Рассмотрим расчет агрегатных индексов на примере товарооборота  товаров. Допустим, что в продуктовом  магазине в отчетном периоде наблюдалось  увеличение объема продаж молока, яиц  и картофеля соответственно на 20, 28 и 10%. Требуется определить физический рост объемов продаж данных товаров, измеряемых в различных физических единицах - соответственно в литрах, десятках штук и килограммах. Ситуация осложняется еще и тем, что  цены в отчетном периоде изменились по сравнению с базисным периодом. На рассматриваемые товары наблюдалось  сезонное их снижение соответственно на 8, 5 и 15% (табл.10.1).

 

       Цены и количество проданных товаров:

 

Наименование товара	Единица измерения	Базисный период		Отчетный период		Индивидуальные индексы
		объем продаж объем продаж (40)	цена, тенге (РО)	объем продаж (41)	цена, тенге (р!)	объем продаж (1Я=Ч1/1] 0)	цена, (1р=р1 /рО)
Молоко	л	2500	60	3000	55,2	1,2	0,92
Яйца	десяток	5000	100	6400	95	1,28	0,95
Картофель	кг	5000	24	5500	20.4	1,1	0,85

 

Для расчета индекса физического  товарооборота можно применить  индексы либо базисного, либо отчетного  периода. Однако лучше использовать цены базисного периода: тогда изменение  цен в отчетном периоде не окажет на индекс никакого влияния:

 

∑q₀p₀ = 2500x60 + 5000х 100 + 5000x24 =

= 150000 + 500000 + 120000 = 770000 тенге.

 

Экономически эта сумма  характеризует фактический товарооборот по трем товарам вместе. Рассчитаем аналогичную сумму произведений для отчетного периода:

 

∑q₀p₀ = 3000x60 + 6400х 100 + 5500x24 =

=180000 + 640000 + 132000 = 952000 тенге.

 

Полученная сумма экономически выражает товарооборот отчетного периода  в базисных ценах.

Отношение второй суммы к  первой дает агрегатный индекс физического  объема товарооборота:

 

Iq = ∑q₁p₀ = 952000/770000 = 1,236,или 123,6%. (Индекс Ласпейреса)

 

Индекс показывает, что  в среднем объем продажи всех трех товаров вырос в отчетном периоде на 23,6%. Разность между числителем и знаменателем индексного отношения  характеризует прирост товарооборота  в отчетном периоде в ценах  базисного периода. Этот прирост  может быть рассчитан и по товарам.

Если в качестве неизменных цеп взять цены отчетного периода, то получится другой индекс физического объема. Абсолютные приросты в этом индексе будут характеризовать рост товарной массы в отчетном периоде по сравнению с базисным в неизменных ценах отчетного периода. Однако цены отчетного периода содержат в себе их изменение от базисного к отчетному периоду, т.е. на этот индекс физического объема косвенное влияние оказывает изменение цен.

В этой связи в индексах, характеризующих динамику объемов  продаж и производства продукции, количество проданных товаров оценивают  по ценам, взятым на уровне прошлого (базисного) периода, чтобы полностью устранить  влияние изменения цен на величину индекса.

 

Агрегатный индекс цен.

Для расчета индекса цен  применяются неизменные объемы товарных масс. Исчислим их по количеству отчетного  периода:

Ip = ∑p₁q_{1. (}Индекс Пааше)

 

В числителе находится  сумма фактического товарооборота  отчетного периода:

 

∑p₁q₁ = 3000x55,2 + 6400x95 + 5500x20,4 =

=165600 + 608000 + 112200 = 885800 тенге.

 

В знаменателе - товарооборот отчетного периода в базисных ценах. Он уже исчислен, когда мы рассчитывали индекс физического товарооборота:

 

∑p₀q₁ = 952000 тенге.

 

Соотношение первой суммы  ко второй даст индекс цен:

 

Iр = ∑p₁q_1/∑p₀q₁ = 885800/952000 = 0,93, или 93%.

 

Индекс показывает снижение цен в среднем на 7%. Экономическое  содержание этого, индекса состоит  в том, что он показывает, как изменился  уровень цен на товарную массу, которое  население купило в отчетном периоде. При таком методе расчета имеется  возможность с помощью индекса  подсчитать тот экономический эффект - рост (+) или снижение (-) затрат, который имел место за счет изменения цен:

 

∑p₁q_{1 -} ∑p₀q₁ = 885800 - 952000 = - 66200 тенге.

 

Если бы мы исчисляли индекс цен при неизменном объеме товарной массы базисного периода, мы не смогли бы определить абсолютную сумму экономического эффекта, поскольку в рассчитываемые суммы произведений показателей  не входили бы объемы товарной массы, которое население купило в отчетном периоде.

Поэтому индекс цен обычно рассчитывают на основе количества проданных  товаров в отчетном периоде. Это  же самое относится ко всем индексам качественных показателей (себестоимости  произведенной продукции, производительности труда и т.п.), которые должны рассчитываться по объемным показателям отчетного  периода.

Абсолютные суммы экономии в отчетном периоде от снижения цен, себестоимости или роста производительности труда можно получить только на основе индексов, рассчитанных по объемам  продукции отчетного периода.

 

Индексы с постоянными  и переменными весами.

       Если имеется индексный ряд за несколько периодов, то соизмерители (веса) в этом ряду могут быть постоянными, т.е. относящимися к одному и тому же периоду, или переменными, т.е. изменяющимися от периода к периоду.

В индексах объемных показателей, соизмеряемых по ценам базисного  периода, цены можно закрепить на уровне одного из прошлых периодов. Полученный в результате ряд индексов за несколько лет будет индексным  рядом с постоянными весами.

Для таких индексов произведение цепных индексов равно индексу базисному:

 

(∑q₁p_0/∑q₀p₀) x (∑q₂p_0/∑q₁p₀) x … x (∑q_np_0/∑q_n-1p₀) = ∑q_np_0/∑q₀p₀

 

Поскольку индексы цен  исчисляются по количествам отчетного  периода, то ряд индексов за несколько  лет будет индексным рядом  с переменными весами:

 

(∑p₁q_1/∑p₀q₁). ( ∑p₂q_2/∑p₁q₂). …. (∑p_nq_n / ∑_pn-1 q_n)

 

Иногда приходится прибегать  к перемножению цепных индексов с  переменными весами, чтобы получить индекс базисный.

При этом результат будет  содержать некоторую ошибку, которая  определяется расхождением двух разновзвешенных индексов:

 

∑p_nq_n / ∑p₀q_n и ∑p_nq_0/∑p₀q₀

 

Профессор Л.К. Казинец показал, что величина этой ошибки определяется равенством:

 

(∑p_nq_n / ∑p₀q_n) / ( ∑p_nq_0/∑p₀q₀₎ = 1 + r _{ip iq} v_ip v_iq

 

То есть ошибка определяется произведением коэффициента корреляции (см. тему 12) тесноты связи между  индивидуальными индексами цен  и количеством товаров (r _{ip iq )} на коэффициенты вариации индивидуальных индексов цен и индивидуальных индексов количества (v_ip v_iq).

 

Вопрос о сопоставимом круге продуктов (товаров) в индексе.

         Поскольку в каждом агрегатном индексе сопоставляются две суммы, из которых одна фактическая, а другая - условная, возникает вопрос о сопоставимом круге продуктов в индексе.

Если исчисляются индексы  качественных показателей (Ир/д^Хрод/), то сопоставимость требует, чтобы все продукты отчетного периода производились и в базисном, иначе было бы невозможным рассчитать знаменатель индекса. Поэтому в том случае, если их не было, принимается, что цены на новые товары изменились бы так же, как и товары той товарной группы, к которой они относятся. То есть базисные цены на новые товары искусственно конструируются.

Аналогично, в индексах количественных показателей {Хд^с/Бдоро) несопоставимость круга сводится к тому, что на новую продукцию нет базисных цен, принятых как неизменные, в результате невозможно рассчитать числитель. индекса. Для преодоления этой проблемы также конструируют искусственно неизменную цену на новую продукцию по аналогии со сходной продукцией, которую производили в отчетном и базисном периодах. Любой агрегатный индекс исчисляется как средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов. Необходимо только правильно выбрать форму средней и систему весов.