Исследования Слоисто-неоднородных коллекторов
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное
государственное бюджетное
высшего профессионального образования
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Кафедра РНГМ
РЕФЕРАТ
По дисциплине: Гидродинамические исследования скважин
Тема: Исследования Слоисто-неоднородных коллекторов.
Выполнил: студент гр. НГ-09-2 ______________ Баисов А.Р,
Проверил: преподаватель
______________ Максютин А.В.
Санкт-Петербург
2013
Оглавление
Введение 3
1. Модель слоисто-неоднородного коллектора 4
2. Метод восстановления давления в скважине и метод гидропрослушивания. 10
3. Применение методики на примере гидропрослушивания скважин Салымского нефтяного месторождения. 16
3. Исследование неоднородных коллекторов методом зондирования 19
Заключение 24
Список литературы 25
Введение
Основная цель исследования скважин - определение способности пласта отдавать пластовые флюиды. Важной задачей является определение продуктивных характеристик скважин. При хорошо спланированных и выполненных операциях по исследованию скважин, затем при тщательном анализе результатов исследований можно получить информацию о проницаемых свойствах пласта, характеристиках повреждения пласта или результатах его интенсификации, пластовом давлении и, возможно, о конфигурации границ пласта и его неоднородности. Также определяются коэффициенты продуктивности, гидропроводности, устанавливаются связи по пласту и между пластами. Суть методов исследования состоит в замерах изменения давления в скважине при ее пуске в работу или остановке. При замере дебита и давления скважины в процессе ее работы или изменения давления в период остановки скважины обычно получают достаточно полную информацию для характеристики возможностей исследованной скважины. Исследования, как правило, имеют действенную силу, когда их выполняют систематически, а результаты обрабатывают по методикам, наиболее соответствующим процессам в реальном пласте.
Все существующие методы исследования скважин можно подразделить на три большие группы. К первой группе относятся методы исследования скважин при установившемся режиме их эксплуатации.
Вторая группа включает в себя методы исследования при неустановившемся режиме работы скважин, известные в нефтепромысловой практике под общим названием исследования скважин по кривым восстановления давления (уровня). Третья группа включает методы исследования пластов по взаимодействию скважин (гидропраслушивание) при однократном возмущении. В тех случаях, когда возмущение в скважине создается многократно и гаpмонически, этот метод получил название метода фильтрационных гаpмoничеcкиx волн давления. Как уже говорилось ранее, в результате проведения гидродинамических исследований тем или иным методом определяются фильтрационные параметры пласта и скважины, a именно:
• rидpoпpoвoднocть
• кoмплeкcный пapaмeтp
• коэффициент продуктивности
Коэффициент продуктивности показывает, какое количество жидкости в cyтки дополнительно добывается из скважины при снижении на ее забое давления на 1 aт. При проведении комбинированных исследований и применения специальных методик обработки результатов исследований можно определить cкин-эффект.
Гидродинамические методы в отличие от лабораторных позволяют определять параметры пласта не на ограниченном интервале продуктивной толщи, а по всему разрезу. Кроме того, все гидродинамические методы исследования и в особенности методы кривых восстановления давления позволяют приближенно оценивать параметры плaста не в одной его точке, а на сравнительно большой площади. Новые гидродинамические методы исследования быстро развиваются и поэтому пока не представляется возможным осветить все их разнообразие или отдать какому-нибудь предпочтение. Следует иметь в виду, что успешное внедрение гидродинамических методов исследования во многом зависит от качества используемых приборов и техники проводимых намерений.
Особенностью
1. Модель слоисто-неоднородного коллектора
При рассмотрении в пласта в реальных условиях фильтpaциoнныe cвoйcтвa, кaк пpaвилo, мeняютcя c глyбинoй. Пoдoбныe oбъeкты мoгyт быть пpиближeннo oпиcaны cиcтeмoй cлoeв, oтличaющихcя фильтpaциoнными cвoйcтвaми, c гopизoнтaльными плocкoпapaллeльными гpaницaми paздeлa. Ha pиc 1. пpивeдeн пpимep пoдoбнoй cиcтeмы, состоящей из двух пропластков.
Рисунок 1. Модель двупластовой системы. Пласт состоит из двух проницаемых слоев мощности h1 и h2, отличающихся проницаемостъ. а) перфорированы оба пласта, граница пластов непроницаема; б) перфорированы оба пласта, граница пластов проницаема; в) перфорирован только один пласт, граница пластов проницаема.
Пpи пpoвoдящиx гpaницax вcлeдcтвиe влияния вepтикaльнoй пpoницaeмocти нaблюдaeтcя внyтpиплacтoвый пepeтoк в cлoй c лyчшими фильтpaциoн-ными cвoйcтвaми (pиc.1 б,в). Пpичeм пoвeдeниe дaвлeния cyщecтвeннo зaвиcит oт тoгo, пepфopиpoвaн плacт пoлнocтью (pиc. 1 6) или чacтичнo (pиc.1 в). B caмoй oбщeй пocтaнoвкe дaннoй зaдaчи пoлe в кaждoм плacтe oпиcывaeтcя ypaвнeниeм пьeзoпpoвoднocти, yчитывaющeм мaccoпepeнoc пo вepтикaли:
(1.1)
где k ri, kzi — радиальная и вертикальная проницаемости, βi — сжимаемость слоев .
На границе пластов выполняются условия, предполагающие равенства давлений и нормальных составляющих скоростей на границе разделa cлоев . Система с непроводящей горизонтальной границeй (рис. 1.а) ведет сeбя как однородный пласт со средневзвешенной по глубине проницаемостью:
(1.2)
Где hi мощности слоев. На рисунке 2 представлены результаты численного моделирования, иллюстрирующие этот факт:
Рисунок 2. Поведение логарифмической производной при исследовании полностью вскрытой перфорацией двухпластовой системы . Пласты разделены непроницаемой границей, мощность пластов -5м. Для графиков а), б). в), г) – проницаемость пласта составляет соответственно 30,100,300,1000 мД, шифр кривых – проницаемость нижнего пласта
Пpи coвмecтнoй экcплуaтaции нecкoльких плacтoв, cooбщaющиxcя чepeз гopизoнтaльнyю гpaницy, нa пoвeдeнии дaвлeния cкaзывaeтcя вepтикaльный мaccooбмeн, нo этo влияние нe cтoль вeликo, кaк мoжнo былo бы ожидать. Эффект гидpoдинaмичecкoгo взaимoдeйcтвия плacтoв чepeз гopизoнтaльнyю rpaницy выpaжaeтcя в пoявлeнии нeбoльшoro лoкaльнoro минимyмa нa лoгapифмичecкoй пpoизвoднoй. Эффект ycиливaeтcя пpи yмeньшeнии толщины плacтoв и иx вepтикaльнoй пpoницaeмocти. Ho для типичныx плacтoвыx ycлoвий этот эффект являeтcя подчиненным пo cpaвнeнию c paдиaльнoй фильтpaциeй. Ecли в paccмoтpeннoй только что модели пepфopиpoвaн только один плacт, влияние вepтикaльнoй пpoницaeмocти нa поведение дaвлeния в cквaжинe выpaжeнo более яpкo.
Упpoщeннoe oпиcaниe мaccoпepeнoca пpeдпoлaraeт ocpeднeниe дaвлeния пo rлyбинe в кaждoм из плacтoв. Toгдa в ypaвнeнияx, oпиcывaющих пoлe дaвлeния, cлaгaeмoe, yчитывaющee вepтикaльнyю пpoницaeмocть, зaмeняeтcя cтpyктypoй, oтвeчaющeй зa мaccooбмeн мeждy плacтaми. Пpимeнитeльнo к двyм плacтaм данный пoдxoд aнaлoгичeн иcпoльзoвaнoмy в мoдeли двoйнoй пopиcтocти, гдe пoдoбным oбpaзoм yчитывaлcя мaccooбмeн мeждy мaтpицeй и тpeщинaми.
Для высокопроницаемого пласта:
(1.3)
Для низкопроницаемого пласта:
(1.4)
Параметр α [1/с] характеризует интенсивность массообмена между пластами.
Система
безразмерных параметров для модели
двойной проницаемости
(1.5)
С учетом (1.5) соотношения (1.3) принимают вид для высокопроницаемого пласта:
(1.6)
Для низкопроницаемого пласта:
(1.7)
В (1.7)
введены дополнительно
Параметр (относительная упругоемкость), характеризующий соотношение упругой энергии высокопроницаемого слоя.
(1.8)
Параметр (коэффициент межпластового перетока), характеризующий интенсивность обмена флюидом между слоями
(1.9)
Рис. 3 характеризует поведение логарифмической производной давления при полностью вскрытых пластах при различных значениях . Нетрудно видеть что при =1 рассматриваемая модель ведет себя, как модель однородного пласта c двойной пористостью. Влияние межпластового перетока ( <1) сглаживает этот эффект.
Рисунок 3. Изменение давления (I) и
его логарифмической
Следует еще раз подчеркнуть, что описанная аналитическая модель имеет ограниченное применение, поскольку условие аномально высокой вертикальной пpoницaeмoсти плохо соотносится c реальными пластовыми условиями.
В реальных геологических условиях рассмотренные закономерности поведения давления справедливы лишь до момента времени, пока зона влияния скважины не достигает границы пласта. Чем дальше граница от скважины, тем длительнее время, необхадимое, чтобы ощутить ее влияние на результаты ГДИС - Рис.4. Степень и характер этого влияния зависит от проводимости и формы границ.
Рисунок 4. Поле дaвлeния в ограниченном пласте. 1, 2, 3, 4 — распределения дaвлeния P пo радиусу r при работе скважины (I) в ограниченном пласте (II), отличающиеся временем после пуска скважины (t3 <t4 <t5 <t6). Зона нарушения давления (1,2) движется к границам пласта, отражается (3) от границы, граница начинает влиять (4) на давление в скважине.
По проводимости условно выделяют непроницаемые границы (характеризуемые полным отсутствием фильтрации) и границы постоянного давления (для которых типично стабильное давление). Непроницаемая граница обычно связана c выклинивaниeм пласта или нeпpoвoдящим тектоническим нарушением. Граница постоянного давления может быть связана c близостью контакта нефтяного пласта c напорными водами или c газовой шапкой. K последнему типу условно относят границы, давление на которых меняется под воздейс-твием внешних (не связанных с исследуемой скважиной) факторов. К числу таких факторов относится, например, эксплуатация соседних скважин. Границы, на которых существует дополнительное фильтpaциoннoe сопротивление движению флюида, не связанное c пpoвoдимocтями контактирующих сред, называют полупроницаемыми. Для описания фopмы плacтa шиpoкo используются составные модели, включающие в качестве элементов плоские вертикальные границы. Модели отличаются количеством границ и их относительной ориентацией. Наиболее часто в практике ГДИC используются модели: одиночной границы (разлома), двух параллельных границ (русла), двух пересекающихся границ (выклинивaниe), трех взаимно-перпендикулярных границ (ограниченное русло), четырех rpaниц, характеризующихся осевым сечением в форме прямоугольника (линза).
2. Метод восстановления давления в скважине и метод гидропрослушивания.
Метод восстановления давления связан c работой скважины c постоянным дебитом в течение какого-то времени, затем остановкой скважины (обычно, c перекрытием притока на устье), что вызывает восстановление давления в скважине. B период остановки скважины производится регистрация изменения давления во времени c помощью глубинных манометров (обычно устанавливаемых в скважине). По замеренным данным часто представ-ляется возможным определить проницаемость пласта и текущее пластовое давление в зоне дренирования, рассчитать загрязнение пласта или его активизацию (повышение прони-цаемости в ПЗП), определить наличие неоднородности и границ пласта.
Исследование скважин, связанное c определением распределений давлений в пласте, созданных работой одной скважины, и замером реакции в другой скважине (или в ряде дру-гих скважин) является двух- или многоскважинным гидродинамическим исследованием. Такие исследования называются гидропрослушиванием скважин. Исследование взаимодействия скважин позволяет определить свойства пласта в межскважинном пространстве (между скважинами возбуждаемыми и реагирующими). При исследовании реагирования нескольких скважин, окружающих возбуждающую скважину, возможно нахождение свойств пласта (в первую очередь - проницаемость) в различных направлениях по протяженности пласта. B результате находятся важнейшие характеристики анизoтропии и неоднородности пласта. Такие исследования также являются точными методами определения работающих толщин продуктивной части пласта.
Исследование слоисто-
Практический интерес представляют методы, которые позволили бы получать в зоне дренировании интегральную характеристику неоднородности пласта, определить параметры для подсчета запасов. Перспективны в этом направлении методы, основанные на наблюдениях процессов фильтрации в пласте и, в первую очередь, нестационарной фильтрации. наряду с зернистыми пористыми средами, и которых жидкости сосредоточена и движется по межзерновым каналам, существуют трещиноватые породы, у которых трещины полностью или частично обусловливают фильтрацию жидкости. Как правило трещинова-тость связана с карбонатными породами, с известняками. Однако детальные исследования нефтесодержащих пород месторождений нефти и газа показывают наличие трещиноватости не только в карбонатных породах. Можно утверждать что преобладающее большинство нефте- и газонасыщенных пород приурочены к различным горным породам, с разной степенью трещиноватости. Различают чисто трещиноватые и трещиновато-пористые поро-ды, к первым относятся породы, в которых пористость и проницаемость блоков пренёбрежимо малы по сравнению c проницаемостью и ёмкостью трещин. Основные запасы в таких средах приурочены к трёщинам. К трещиновато-поpистым коллекторам относятся породы, в которых проницаемость блоков мала по сравнению c проницаемостью трещин, a пористость трещин мала по сравнению c пористостью блоков. Для исследования нестационарной фильтрации жидкости в трещиноватых коллекторах было предложено несколько моделей трещиноватого пласта. B настоящее время пpи математическом описании фильтрации в трещиновато-пористых коллекторах принимаются две основные схемы. B первой — пласт разбит системой трещин на блоки, a между трещинами и блоками происходит переток жидкости, прямо пропорциональный разности усредненных давлений в блоках и трещинах. Такой подход к описанию фильтрации в трещиноватопористом коллекторе был использован Г. И. Баренблаттом и Ю. П. Желтовым. При второй схематизации трещиноватый пласт заменяется однородными блоками правильной формы. Распределение давления внутри каждого блока рассматривается как неустановившееся. Для каждой из этих схем предложено несколько математических моделей: модели Баренблатта —Желтова модель c двойной пористостью, модель равномерных блоков, модель чередующихся по напластованию трещин с пористых блоком, модель двухслойного пласта, в которой трещины и блоки объединены в пласты с разными коллекторскими свойствами. Уравнения неустановившейся фильтрации жидкости в трещиноватой среде отличаются от уравнений фильтрации в пористой среде дополнительным членом, учитыващим обмен жидкостью междy блоками и трещинами. Это приводит к тому, что нестационарные процессы в трещиноватой среде отличаются от тех же процессов в пористой среде характерным временем запаздывания. Оценка времени запаздывания — параметра, характеризующего трещиноватость, представляет большой практический интерес.
Рисунок 5. Схема двух пластов (а) и теоретическое изменение определяемой пьезопроводности по кривым гидропрослушивания в неоднородном или трещиновато-пористом пласте (б)
Пласт I моделирует трещины, а пласт II - матрицу. Приток жидкости в скважину осуществляется по трещинам (пласт I). Матрица (пласт II) питает трещины в зоне их контакта. Горизонтальная фильтрация в матрице пренебрегается. В трещиновато-пористом пласте, как правило, гидропроводность трещин во много раз превышает гидропроводность матрицы. В этом случае будет соблюдаться условие
(2.1)
где - соответственно проницаемость и мощность первого и второго пластов.
Изменение давления в произвольной точке пласта при произвольном изменении дебита скважины имеет вид [1]
(2.2)
где - изображения, по Лапласу, функций давления и дебита;
- функции Бесселя, а параметр определяется формулой
(2.3)
где К1 - модуль упругости первого пласта (трещин).
Для условий гидропрослушивания, когда R - расстояние между скважинами много больше rс - радиуса скважины, формулу (2), описывающую изменение изображения давления p(R, t0) в реагирующей скважине при произвольном изменении дебита возмущающей скважины F(t0), можно представить [2]
(2.4)
Теоретические исследования и практические примеры показывают, что кривые гидропрослушивания в координатах в трещиновато-пористом или слоисто-неоднородном пласте имеют вид, показанный на рис. 2 , б. Эти кривые нельзя аппроксимировать прямой во всем диапазоне исследования. Как известно [1, 2], аппроксимация начальных участков преобразованных кривых гидропрослушивания прямыми позволяет определить пьезопроводность высокопродуктивного пропластка в слоистом пласте или пьезопроводность трещин в трещиновато-пористом пласте c1. Аппроксимация конечных участков позволяет установить приведенную пьезопроводность cпр.
Рисунок 6. Гидропрослушивание скв. 27 в скв. 28 (а) и результаты обработки кривой гидропрослушивания скв. 27 в скв. 28 (б). (1 - обработка кривой реагирования на пуск возмущающей скважины операционным методом; 2 - то же, на остановку возмущающей скважины интегральным методом)
(2.5)
Максимальное значение lmax соо
(2.6)
Нетрудно видеть, что b в формуле (6) есть отношение упругоемкостей второго и первого пластов в двухслойной модели, или отношение упругоемкости блоков (матрицы) к упругоемкости трещин в трещиновато-пористом пласте. Тогда из уравнений (5) и (6) можно найти
(2.7)
Для определения b по формуле (7) необходимо знать c1 и cпр. В работе [1] показано, что пьезопроводность, определяемая по каждому участку преобразованной кривой гидропрослушивания, будет изменяться от максимального значения c1, соответствующего пьезопроводности трещин в трещиновато-пористом или пьезопроводности лучшего пласта в слоисто-неоднородном пласте, до приведенной пьезопроводности cпр, как показано на рис. 6 , б. Остановимся на возможностях практического применения метода гидропрослушивания для оценки запасов. Выше отмечались значительные трудности, возникающие при подсчете запасов в трещинах трещиновато-пористого коллектора. Не меньшее практическое значение имеет также оценка участия матрицы в фильтрации, т.е. можно ли матрицу трещиноватого пласта считать эффективной для разработки?
Если определяемая пьезопроводность cопр по кривой гидропрослушивания имеет вид, показанный на рис. 6 , б, то можно утверждать участие в процессе фильтрации матрицы в трещиновато-пористом пласте или худшего по коллекторским свойствам пласта в неоднородном пласте.
Укажем здесь на практическое применение изложенного подхода к определению параметров для подсчета запасов месторождений. Найдя по данным гидропрослушивания параметры c1 иcпр, по формуле (7) рассчитаем b, а затем по формуле (6) определим, например, удельные запасы в трещинах:
(2.8)
Здесь m2h2 - удельные запасы в матрице; К1 и К2 - соответственно модули упругости матрицы и трещин. Модуль упругости матрицы можно достаточно достоверно определить по лабораторным исследованиям, a K1 для трещин принять равным Kж и тоже установить по лабораторным исследованиям. В газовых залежах можно положить
К2=Рпл. (2.9)
Мы рассмотрели разрешающую способность методов обработки кривых гидропрослушивания. Аналогично можно разработать методику оценки неоднородности и определения параметров подсчета запасов по кривым восстановления давления. Однако эта методика способна давать несколько другие, отличные от фактических, параметры вследствие того, что в призабойной зоне в процессе бурения могут образовываться дополнительные трещины. Заметим, что оценку неоднородности и определения параметров для подсчета запасов в трещинах, если известны запасы в матрице или в трещинах, можно проводить по данным обработки кривых нестационарной фильтрации и другими методами обработки, например методами характерных точек, графоаналитическими и эталонных кривых [1].
3.Применение методики на примере гидропрослушивания скважин Салымского нефтяного месторождения.
Рассмотрим подробнее применение метода гидропрослушивания на примере Салымского нефтяного месторождения. Нефть содержится в битуминозных глинистых породах баженовской свиты. По данным работы [5], порода-коллектор, названная баженитом, представляет собой микролинзовидное неравномерное переслаивание глинистых слойков с ОВ. Отмечаются плотные и рыхлые разности баженита. Предпочтение, как коллектору, отдается рыхлым баженитам. Такое представление о коллекторе хорошо согласуется с моделью слоисто-неоднородного пласта.
С позиций оценок, сделанных ниже, продуктивный пласт баженовской свиты можно охарактеризовать как резко неоднородный по своим фильтрационно-емкостным свойствам коллектор, хорошо согласующийся со схемой слоисто-неоднородной или порово-трещинной среды. Опыт исследования скважин методом гидропрослушивания показывает, что наибольшую трудность представляет получение достоверного начального участка кривой реагирования. Достоверность получения начального участка кривой реагирования зависит от технологии исследования и чувствительности применяемой аппаратуры. Иногда из-за различных технических, технологических причин и естественных колебаний давления в пласте трудно выделить начало реагирования и характер начального участка кривой изменения давления в реагирующей скважине при исследовании обычным однократным импульсным методом. Перспективен в этом случае метод гармонических колебаний при разных во времени периодах колебания - метод высоко- и низкочастотного зондирования.
На рис. 6 , а приведена кривая изменения давления в реагирующей скв. 28 на пуск и остановку возмущающей скв. 27. Расстояние между скважинами 2700 м.
На рис. 6 , б в координатах lnf, 1/t приведены результаты обработки интегральным методом реакции скв. 28 на остановку скв. 27, а в координатах результаты обработки операционным метолом реакции скв. 28 на пуск скв. 27. Как видно из графиков, преобразованные кривые нельзя аппроксимировать прямыми во всем диапазоне исследования. Характерно, что при малых временах ( велико) преобразованные кривые имеют пологие наклоны к оси абсцисс, с увеличением времени исследования ( уменьшаются) угол наклона возрастает.
Рисунок 7. Изменение определяемой пьезопроводности при обработке кривых реагирования интегральным методом (а) и интегральные характеристики определяемых значений пьезопроводности (б)
На рис. 7 , а приведены графики изменений пьезопроводности, вычисленных интегральным методом по разным во времени от начала наблюдения участкам кривых гидропрослушивания на пуск и остановку возмущаюшей скважины. Нетрудно видеть, что графики на рис. 7 , а по форме идентичны теоретическому распределению пьезопроводности, показанному на рис. 1, а. Следует заметить, что обработка кривых гидропрослушивания, полученных в сравнительно однородных пластах, дает постоянное значение пьезопроводности. Это обстоятельство позволяет нам утверждать, что продуктивный пласт баженовской свиты Салымского нефтяного месторождения можно рассматривать как трещиновато-пористый или слоисто-неоднородный пласт. При этом, если принять схему трещиновато-пористого пласта, можно утверждать активность матрицы в разработке, а если принять схему двухслойного пласта - участие в разработке пласта с худшими коллекторскими свойствами.
Далее проведем оценку соотношения упругоемкостей по формуле (2.7). По графику рис. 7 , а довольно трудно достоверно оценить значения пьезопроводности, соответствующие начальным участкам кривых гидропрослушивания. Недостаточная достоверность определяемой пьезопроводности по начальным участкам кривых гидропрослушивания объясняется в первую очередь технологическими сложностями, связанными с недостаточной чувствительностью манометров, их погрешностями, а также наложением на кривые гидропрослушивания естественных “шумов” давления в пласте, обусловленных нестабильностью работы скважин, колебанием атмосферного давления, различными поверхностными нагрузками над месторождением и другими причинами.
Чтобы наиболее достоверно определить значения c1 и cпр, кривые распределения пьезопроводности, приведенные на рис. 3 , а, были проинтегрированы и показаны на рис. 7 , б. Кривые нарис. 7 , б можно довольно удовлетворительно аппроксимировать двумя прямолинейными участками. Отношение угла наклона к оси абсцисс первого прямолинейного участка к углу наклона второго участка есть отношение пьезопроводности c1 к приведенной пьезопроводности cпр. По графику, соответствующему реакции на пуск, это отношение составляет 5,3, по графику реакции на остановку - 5,15.
Хорошая сходимость показывает, что оценку соотношения упругоемкостей можно проводить как по данным реакции на пуск возмущающей скважины - падение давления в пласте, так и на остановку возмущающей скважины - рост давления в пласте.
Принимая соотношение по формуле (2.7) найдем:
Таким образом, если представить продуктивный пласт баженовской свиты Салымского месторождения в виде двух резко неоднородных по коллекторским свойствам (гидро- и пьезопроводности) разностей, получается, что второй, худший по коллекторским свойствам, пласт участвует в разработке, а упругоемкость его в 4,3 раза больше упругоемкости лучшего пласта, т. е. худший пласт питает лучший пласт, который, по существу, является флюидоподводящим к скважинам объемом. Если представить продуктивный пласт как трещиновато-пористый, то можно считать, что матрица участвует в разработке, а упругоемкость ее более чем в 4 раза превышает упругоемкость трещин.
Зная соотношение

- Исследования социально-психологического климата в классе
- Исследования с применением правил и закономерностей логики
- Исследования Теплова
- Исследования технологии получения пива
- Исследования факторов внешней среды в гостинице
- Исследования феномена смерти
- Исследования электрохимического разложения содово-сульфатных растворов
- Исследования Саймона Кузнеца и эмпирически обоснованное истолкование экономического роста
- Исследования сердца и сосудов в детском возрасте. Гистология сердца и сосудов
- Исследования систем линейных уравнений
- Исследования систем управления
- Исследования систем управления
- Исследования скважин
- Исследования скважин в нгду (динамометрия)