Концепции логики

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики:

·        Психологизм

·        Логицизм

·        Формализм (математика)

·        Интуиционизм

·        Конструктивная математика

·        Консерватизм (логика)

ПСИХОЛОГИЗМ В ЛОГИКЕ

— система взглядов, согласно которым законы логики являются законами психологии. Сторонники П. в л. стремились интерпретировать понятия, принципы и законы логики как непосредственное выражение тех устойчивых связей между мыслями, которые возникают у субъекта в процессе рассуждения. Ассоциация и диссоциация мыслей, их интеграция и дезинтеграция служат, по их мнению, основой для формирования суждений и умозаключений. Т.о., принципы и законы логики оказываются законами субъективной психической деятельности. Именно законы, исследуемые психологией мышления, раскрывают действительные механизмы того, как субъект сознательно ассоциирует разные мысли в процессе рассуждения. Логика же, как и язык, оформляет и выражает результаты этой субъективно-психологической деятельности мышления во внешних по отношению к этой деятельности логических формах понятий, суждений и умозаключений. Поэтому логические формы, как и языковые структуры, должны быть объяснены именно из ассоциации идей, возникающих в мышлении субъекта.  
П. в л. получил распространение после того, как психология отделилась от философии и приступила к эмпирическим исследованиям психической, в т.ч. мыслительной, деятельности человека. В результате этого некоторые психологи попытались истолковать объективные законы правильного, ведущего к истине мышления, исследуемые логикой, как субъективные психологические законы. П. в л., усиливший свои позиции в посл. четв. 19 в., возник и развивался прежде всего на почве ассоциативной психологии. Сводя суждения и умозаключения логики к ассоциациям субъективных представлений, его сторонники лишают логические законы объективного, или, точнее, интерсубъективного, содержания. В результате становится неясным, на какие общезначимые критерии опираются люди, когда они стремятся в чем-то убедить друг друга, вскрывают логические ошибки в рассуждениях, достигают взаимопонимания и согласия. Против П. в л. с резкой критикой выступил создатель математической логики Г. Фреге, убедительно показавший, что законы, правила и стандарты мышления, устанавливаемые логикой, не зависят от индивидуальных, психических особенностей отдельных людей и потому имеют интерсубъективныйхарактер. Воздействие критики Фреге на тогдашних философов было настолько сильным, что под ее влиянием Э. Гуссерль пересмотрел свои прежние взгляды и примкнул к антипсихологистам. В настоящее время П. в л. характеризуется как позиция, согласно которой: 1) логические законы являются «законами мысли», т.е. психологическими законами; 2) истина может быть сведена к ее верификации, 3) непосредственные чувственные данные должны быть признаны исходным пунктом научного исследования.  
Психологический анализ, бесспорно, дает возможность шире взглянуть на особенности механизма мыслительной деятельности. В частности, такой подход позволяет установить различие между психологическими особенностями правильных, рациональных и неправильных, иррациональных рассуждений, а также установить, какими патологическими процессами вызваны нарушения рационального мышления. Такие эмпирические исследования являются важными с т.зр. раскрытия психологии мышления, но они отнюдь не приводят к замене логических законов, принципов и правил психологическими законами. Превращение логики в раздел психологии лишило бы логику объективного критерия правильного, рационального, ведущего к истине мышления.

Логицизм — одно из основных направлений математики и философии математики, ставящее целью обосновать математику путем сведения её исходных понятий к понятиям логики. Двумя другими основными направлениями являются интуиционизм и формализм^[1].

Мысль о сведении математики к логике высказывалась Лейбницем в конце 17 в. Практическое осуществление логицистического тезиса было предпринято в конце 19 — начале 20 вв. в работах Фреге, и в «Principia mathematica» за авторством Уайтхеда и Рассела^[2].

Взгляд на математику как  на часть логики обусловлен тем, что  любую математическую теорему в  аксиоматической системе можно  рассматривать как некоторое  утверждение о логическом следовании. Остается только все встречающиеся  в таких утверждениях константы  определить через логические термины. К концу 19 в. в математике различные виды чисел, включая комплексные, были определены в терминах натуральных чисел и операций над ними. Попытка сведения натуральных чисел к логическим понятиям была предпринята Г. Фреге. В интерпретации Г. Фреге натуральные числа были кардинальными числами некоторых понятий. Однако система Фреге не свободна от противоречий. Это выяснилось, когда Рассел обнаружил противоречие в канторовой теории множеств (см. парадокс Рассела), пытаясь свести её к логике. Обнаруженное противоречие побудило Рассела к пересмотру взглядов на логику, которую он сформулировал в виде теории разветвленных типов. Однако построение математики на основе теории типов потребовало принятия аксиом, которые неестественно считать чисто логическими^[2]. К ним относятся, например, аксиома бесконечности, которая утверждает, что существует бесконечно много индивидов, то есть объектов наинизшего типа.

Ряд авторов полагает что с определенными изменениями логического аппарата Рассела логицизм возможен^[3], другие же считают что попытка сведения математики к логике не удалась и идея логицизма оказалась утопичной. В 1931 году Гёдель доказывал что никакая формализованная система логики не может быть адекватной базой математики^[2].

ФОРМАЛИЗМ в математике

одно из осн. направлений в основаниях математики (и логики), к-рое в качестве гл. задачи в области обоснования математики считаетдоказательство непротиворечивости отд. математич. теорий и – в идеале – всей математики в целом. Задача эта приобрела особенноактуальный характер после обнаружения парадоксов (антиномий, противоречий) теории множеств – дисциплины, лежащей в фундаменте большей части математики. Поскольку парадоксы (напр., парадокс Рассела) могут быть сформулированы и в чисто логич. терминах, аналогичная проблема возникает и по отношению к логике (во всяком случае – по отношению к расширенному предикатов исчислению). Под Ф. в литературе обычно понимают несколько близких, но все же различных концепций.

Самая ранняя формалистская программа, развиваемая школой Д. Гильберта  начиная с 1904, выдвинула идею формализации логико-математич. теорий, т.е. представления их в виде (неинтерпретированных) исчислений (формальных систем), непротиворечивость к-рых может (и должна) быть затем установлена средствами нек-рой содержательной теории, названной Гильбертом м е т а м а т е м а т и к о й (или теорией доказательств) (подробнее см. Метатеория, Метод аксиоматический).

В дальнейшем абсолютизация идеи формализации, отождествление теории и исчисления привели к крайней формалистской  концепции, подверженной наибольшим возражениям  гносеологич. характера. Она состоит в том, что предложения теории сами по себе вообще ничего не означают, не имеют никакого смысла, что науч. теория как таковая есть всего лишь "игра со знаками", а пригодность ее обеспечивается формальным доказательством непротиворечивости (именно против этого тезиса направлена в первую очередь материалистич. критика Ф.). Однако сам Гильберт, имевший в виду приложимость математики к физике, отнюдь не считал "бессодержательность" математич. теорий обязательным тезисом Ф.

Различая в каждой конкретной теории предложения "действительные" (имеющие  или допускающие содержательную интерпретацию) и "идеальные" (не имеющие таковой), он считал только чрезмерным требование интерпретируемости к а ж д о г о предложения, ссылаясь, в частности, на пример теоретич. физики, интересующейся не столько интерпретациями отд. предложений, сколько согласованием с действительностью всего ее теоретич. описания в целом. Идеальные предложения – при условии, что их введение не приводит к противоречиям,– позволяют во мн. случаях упростить общую структуру теории. С точностью до терминологии, разделение предложений на действительные и идеальные принимается по существу всеми школами оснований математики, и расхождения между ними касаются гл. образом вопроса о роли идеальных предложений (для подавляющего же большинства математиков эта проблема вообще не встает: анализдопущений, из к-рых исходит генезис изучаемых ими объектов, являющихся, как правило, результатом неск. ступеней абстракции и идеализации – и уже потому не истолковываемых непосредственно в нематематич. терминах,– просто не входит в их задачу).

Под Ф. часто понимают также идущую от Гильберта гипотезу о возможности  полной (см. Полнота) и непротиворечивой формализации всей классич. математики. [В духе известного тезиса Лейбница о "замене рассуждения вычислением", на реализацию к-рого по существу претендовал Ф., естественно было бы рассчитывать, что такая формализация приведет к разрешимому (см. Разрешения проблемы) исчислению или хотя бы к совокупности таких исчислений; однако этой иллюзии представители Ф. не питали с самого начала]. Доказанная К. Гёделем (1931) теорема о неполноте аксиоматич. арифметики, часто трактуемая как "опровержение Ф.", опровергает фактически лишь упомянутую гипотезу Гильберта (и не имеет непосредственного отношения к сформулированной выше крайне формалистич. доктрине, достаточно оспоримой и самой по себе). Предпринятые рядом ученых (В. Аккерманом, Г. Генценом, П. С. Новиковым, Г. Шютте и др.) успешные поиски "конструктивных" средств, позволяющих получить метатеоретич. доказательства различных разделов формальной математики, в т.ч. классич. арифметики, в обход трудностей, обусловленных теоремой Гёделя (к числу таких средств относятся, напр., нек-рые формы бесконечной индукции), ревизуют не столько Ф. в целом, сколько финитизм – ту часть концепции Гильберта, к-рая строго кодифицирует допустимые для метатеоретич. исследований методы доказательства.

Наконец, Ф. принадлежит идея рассматривать не-интерпретированные исчисления сами по себе, независимо от вопроса о к.-л. их интерпретации или даже возможности интерпретации. Осознание возможности чисто формального рассмотрения логики (идея, провозглашенная, но не осуществленная до конца еще Аристотелем) и логико-математич. исчислений, важнейшие результаты, относящиеся к познанию "техники нашего мышления", полученные представителями школы Гильберта, и развитый ими аппарат давно и прочно вошли в арсенал математич. логики и широко используются всеми математиками и логиками, в т.ч. и находящимися в резкой оппозиции к т. зр. Ф. в целом: логицистами (см. Логицизм), интуиционистами (см. Интуиционизм), конструктивистами (см. Конструктивное направление). Проведенный Гильбертом и его последователями скептический анализ теоретико-множеств. абстракций (в первую очередь – абстракции актуальной бесконечности) серьезно подорвал доставшуюся математике от "наивной" теории множеств конца 19 в. платонистскую веру в "реальность" результатов этих абстракций. И хотя предпринятая Ф. "логическая реабилитация" методов, связанных с принятием актуально бесконечных множеств в качестве допустимых мыслимых объектов ("идеальных"), является, напр., с т. зр. последовательных интуиционистов непростительным оппортунизмом, такая "компромиссная" позиция вполне устраивает по существу всех классически настроенных математиков, в т.ч. и охотно критикующих "формалистические извращения", избавляя их и от необходимости соблюдать суровую диету интуиционистски приемлемых методов, и от окрашенных агностицизмом сомнений в осмысленности их деятельности.

Лит.: Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., М.–Л., 1948, добавления 6–10; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 8, 14, 15, 42, 79 (имеется библ.); Новиков П. С., Элементы математич. логики, М., 1959 (введение); Генцен Г., Непротиворечивость чистой теории чисел, пер. с нем., в кн.: Математическая теория логического вывода, М., 1967, с. 77–153. См. также лит. при ст. Математика, Математическая бесконечность, Математическая логика.

Интуициони́зм — система философских и математических идей и методов, связанных с пониманием математики как совокупности «интуитивно убедительных» умственных построений. С точки зрения интуиционизма, основным критерием истинности математического суждения является интуитивная убедительность возможности проведения мысленного эксперимента, связываемого с этим суждением. Поэтому в интуиционистской математике отвергается теоретико-множественный подход к определению математических понятий, а также некоторые способы рассуждения, принятые в классической логике.

Интуиционистская математика является достаточно разработанным  направлением, которое достигло многих существенных результатов, в том  числе и в таких областях, как теория меры, функциональный анализ, топология, теория дифференциальных уравнений.

ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА

— одна из наиболее важных ветвей неклассической логики, имеющая своей филос. предпосылкой программу интуиционизма. Выдвигая на первый план математическую интуицию, интуиционисты не придавали большого значения систематизации логических правил. Только в 1930 гол. математик и логик А. Рейтинг — ученик создателя интуиционизма Л.Э.Я. Брауэра — дал аксиоматическую формулировку И.л., подчеркнув, что «интуиционизм развивается независимо от формализации, которая может идти только по следам математической конструкции». В И.л. не действует закон исключенного третьего, а также ряд др. законов классической логики, позволяющих доказыватьсуществование объектов, которые невозможно реализовать или вычислить. В числе таких законов — закон (снятия) двойного отрицания и закон приведения к абсурду.  
Отбрасывание закона исключенного третьего не означает принятия отрицания этого закона; напротив, И.л. утверждает, что отрицание отрицания этого закона (его двойное отрицание) является верным. Отбрасывание не должно пониматься так же, как введение какого-то третьего истинностного значения, промежуточного между истиной и ложью.  
В классической логике центральную роль играет понятие истины. На его основе определяются логические связки, позволяющие строить сложные высказывания. В И.л. смысл связок задается путем указания тех необходимых и достаточных условий, при которых может утверждаться сложное высказывание.  
Если р и q — некоторые высказывания, то их конъюнкцию (р и q) можно утверждать, только если можно утверждать как p, так и q. Дизъюнкцию (р или q) можно утверждать тогда и только тогда, когда можно утверждать хотя бы одно из высказываний р и q. Математическое высказывание р можно утверждать только после проведения некоторого математического построения с определенными свойствами; соответственно отрицание р можно утверждать, если и только если имеется построение, приводящее к противоречию предположение о том, что построение р выполнено. Понятие противоречия здесь принимается в качестве неопределяемого, практически противоречие всегда можно привести к форме 1 = 2. Импликацию (если р, то q) можно утверждать, только если имеется такое построение, которое, будучи объединено с построением р, автоматически дает построение q.  
Интуиционистское понимание логических связок таково, что из доказательства истинности высказывания всегда можно извлечь способ построения объектов, существование которых утверждается.  
И.л. является единственной из неклассических логик, в рамках которой производилась достаточно последовательная и глубокая разработка многих разделов математики. Эта логика позволяет тонко и точно исследовать трудный и важный вопрос о характере существования объектов, исследуемых в математике.  
Идеи, касающиеся ограниченной приложимости законов исключенного третьего, снятия двойного отрицания, редукции к абсурду и связанных с ними способов математического доказательства, разрабатывались рус. математиками А.Н. Колмогоровым, В.И. Гливенко, А.А. Марковым, Н.А. Шаниным и др. В результате критического переосмысления основных принципов И.л. возникла конструктивная логика, также считающая неправильным перенос ряда логических принципов, применимых в рассуждениях о конечных множествах, на область бесконечных множеств.

Психологизм.

Психологизм — тенденция в философии и гуманитарном знании к объяснению духовных явлений и идеальных сущностей работой индивидуального или коллективного сознания. Наиболее известны психологистические системы влогике и математике.

Логический психологизм представляет собой точку зрения в логике (или философии логики), согласно которой логические и математические законы укоренены в психологических фактах или законах, происходят из них или объясняются ими. Психологизм в философии математики — это точка зрения, согласно которой понятия и/или истины укоренены в психологических фактах или законах, происходят из них или объясняются ими. 

Логицизм

Логицизм — одно из основных направлений математики, ставящее целью обосновать математику путем сведения ее исходных понятий к понятиям логики.

Мысль о сведении математики к логике высказывалась Лейбницем в конце 17 в. Практическое осуществление логицистического тезиса было предпринято в конце 19 — начале 20 вв. в работах Фреге, Уайтхеда и Рассела.  Взгляд на математику как на часть логики обусловлен тем, что любую математическую теорему в аксиоматической системе можно рассматривать как некоторое утверждение о логическом следовании. Остается только все встречающиеся в таких утверждениях константы определить через логические термины. 

Формализм.

Формализм — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. Наряду с логицизмом и интуиционизмом считался в XX веке одним из направлений фундаментализма в философии математики. 

Интуиционизм

Интуиционизм — система философских и математических идей и методов, связанных с пониманием математики как совокупности «интуитивно убедительных» умственных построений. С точки зрения интуиционизма, основным критерием истинности математического суждения является интуитивная убедительность возможности проведения мысленного эксперимента, связываемого с этим суждением. Поэтому в интуиционистской математике отвергается теоретико-множественный подход к определению математических понятий, а также некоторые способы рассуждения, принятые в классической логике.

Интуиционистская математика является достаточно разработанным направлением, которое достигло многих существенных результатов, в том числе и  в таких областях, как теория меры, функциональный анализ, топология,теория дифференциальных уравнений. 

Конструктивная математика

Конструктивная  математика — абстрактная наука о конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных объектах.

… Понимание существования объекта  как потенциальной осуществимости приводит к тому, что логические законы, действующие в конструктивной математике, оказываются отличными  от классических. В частности, теряет универсальную применимость закон исключённого третьего. Действительно, формула  при конструктивном понимании выражает суждение

«среди формул  и   потенциально осуществима верная»,

однако классический вывод дизъюнкции    не даёт никакого способа построить её верный член. Аналогичным образом, логическое опровержение предположения, что любой конструктивный объект рассматриваемого вида обладает некоторым свойством  — считающееся в теоретико-множественной математике достаточным основанием признать «существующим» объект со свойством  , — не может само по себе служить поводом для признания объекта со свойством   потенциально осуществимым. Следует заметить, однако, что за такого рода логическими опровержениями всё же признаётся определённая эвристическая ценность (так как они, хотя и не дают никакого способа построения искомого объекта, всё же указывают на осмысленность попыток такого построения). Конструктивные объекты, для которых удалось в рамках классической логики доказать их «существование», принято называть квазиосуществимыми.  

Конструктивная логика.  

Конструктивная  логика  - одно из направлений современной логики, изучающее рассуждения о конструктивныхобъектах и процессах. Конструктивные объекты представляют собой или отдельные, ясно отличаемые друг от друга знаки, или последовательности таких знаков, получаемые посредством некоторого конструктивного процесса, протекающего по четким дискретным правилам. Примером конструктивного объекта могут служить легко отождествляемые и различаемые буквы к.-л. алфавита; конструктивный процесс — построение из них слов по однозначно определенным правилам. В конструктивном процессе используется абстракция потенциальной осуществимости, позволяющая отвлекаться от реальных конструктивных возможностей человека, связанных с ограниченностью его деятельности в пространстве и времени.

…Ограничение рассуждений конструктивными  объектами и процессами ведет к отказу от закона исключенного третьего в применении к бесконечным множествам. Отвергаются также закон снятия двойного отрицания (см.: Закон двойного отрицания), закон Клавия, некоторые варианты косвенного доказательства и др.

Термином «К. л.» иногда обозначается интуиционистская логика. Чаще под К. л. понимается логическая теория, совпадающая по классу доказуемых формул с интуиционистской логикой, но не обращающаяся к представлению об «изначальной интуиции» и использующая при задании смысла логических операций понятиеалгоритма и некоторые особые положения о конструктивных процессах (А. А. Марков, Н. А. Шанин и др.).  

Последний абзац здесь говорит  больше чем весь предыдущий текст.  Почему концепцию называют логикой не знаю, видимо, так удобнее… 

Консерватизм

Сначала нашлись только общие определения:  

Консерватизм (франц. conservatisme, от лат. conservo — охраняю, сохраняю), приверженность ко всему устаревшему, отжившему, косному; враждебность и противодействие прогрессу, всему новому, передовому в общественной жизни, науке, технике, искусстве. 

Консерватизм (фр. conservatisme, от лат. conservo — сохраняю) — идеологическая приверженность традиционным ценностям и порядкам, социальным или религиозным доктринам. В политике — направление, отстаивающее ценность государственного и общественного порядка, неприятия «радикальных» реформ иэкстремизма. Во внешней политике — ставка на укрепление безопасности, применение военной силы, поддержку традиционных союзников, во внешнеэкономических отношениях — протекционизм.

В консерватизме главной ценностью  принимается сохранение традиций общества, его институтов, верований и даже «предрассудков». 

Вот, почти логическое понимание: 

Консерватизм как способ мышления тяготеет к конкретному мышлению: консервативный реформизм занимается отдельными деталями, заменой одних единичных факторов др. единичными факторами («улучшением») и не стремится к изменению системы как целого с целью устранения неудобных фактов.

… Методологически консервативная критика мышления, основанного на идее естественного права, включала следующие основные моменты: консерваторы заменили разум, на который постоянно  ссылались их оппоненты, такими понятиями, как «история», «жизнь», «нация»; дедуктивным  наклонностям оппонентов консерваторы противопоставили идею иррационального  характера действительности; в ответ  на либеральный постулат сущностного  сходства индивидов консерваторы выдвинули  проблему их радикального различия; либеральному убеждению, что все политические и социальные инновации имеют универсальное применение, консерваторы противопоставили понятие общественного организма. 

Механицизм.

Это надо бы упомянуть, как еще одно концептуальное направление, прежде всего, философии: 

Механицизм — существовавшие в прошлом метод познания и миропонимание, рассматривающие мир какмеханизм. В более широком смысле механицизм есть метод сведе́ния сложных явлений к их физическим причинам; противопоставлялся витализму.

Благодаря успехам физики в XVI-XVIII векам возникло желание перенести физическое миропонимание на другие науки. В качестве единственного метода подлинной науки рассматривалась математика, понимаемая (ввиду её тогдашнего уровня) в основном механистически. 

МЕХАНИЦИЗМ (от греч. mechane, machine — орудие, машина) — теория, в соответствии с которой все явления полностью объяснимы на основе механических принципов; идея, что каждое явление представляет собой результат существования материи, находящейся в движении, и может быть объяснено на основе законов этого движения; теория универсального объяснения посредством действующей причины, противопоставляемой конечной причине, или цели; доктрина, гласящая, что природа, подобно машине, является таким целым, функционирование которого автоматически обеспечивается его частями. В космологии М. впервые был провозглашен Левкиппом и Демокритом, заявлявшими, что природа объяснима с помощью атомов, находящихся в движении, и пустоты. М. поддерживался Г. Галилеем и др. учеными 17 в. Согласно Р. Декарту, сущность материи состоит в протяженности, и все физические явления объяснимы через законы механики. М. в биологии представляет собой утверждение, что любые организмы могут быть полностью объяснены на основе механических принципов; противоположностью М. здесь является витализм. 

Там же: 

 МЕХАНИЦИЗМ —  метод познания, основанный на признании  механической формы движения материи  единственно объективной. В своем  конкретном применении механицизм выступает  как крайняя форма редукционизма. Для него характерны отрицание качественной специфики более сложных материальных образований, сведение сложного к простым элементам, целого — к сумме его частей. Выдвигая на первый план механические формы движения, механицизм переносит понятия механики в область физики, химии и биологии и в духе механики трактует такие философские категории, как причинность, взаимосвязь и др. 

Когда о механицизме так критично высказывается ученый 19 века, то это  выглядит вполне убедительно, а когда  мы читаем это в 21 веке, то убедительность критичного отношения как-то ослабевает. И даже наоборот, возникает понимание  того, что именно так и надо подходить  к познанию…

Вот определение, вроде бы подтверждающее эту точку зрения: 

   МЕХАНИЦИЗМ — миропонимание, основанное на убеждении в том, что явление любого уровня сложности может быть описано на языке математической механики, которая рассматривается как универсальный родовой язык науки; или, что то же, — любое научное описание, в принципе, редуцируемо к механическому, обеспечивающему высшую меру точности, строгости и полноты. Как становление М., так и его преодоление в новейшее время связаны с развитием математической физики. На первом этапе (17 в.) на основе введения в описание переменной величины и возникновения аналитической геометрии обнаруживается аналогия между физическими процессами в картезианской геометродинамике и детерминизмом машины, движение любой части которой детерминировано положением и движением др., связанных с данной, частей. Характерное качество такой машиноподобной системы — то, что всякое ее состояние есть следствие предыдущего состояния и причина последующего. Механизм машины распространяется в качестве методологического эвристического принципа, дающего адекватное объяснение; на биологические и психические процессы и даже на сознание.  

Автора этого определения можно  понять. Принято критиковать, а на достигнутом уровне технического развития это уже почти невозможно. Компьютер  поменял отношение к механицизму, даже философское…

Да, «… качество ... системы  – то, что всякое её состояние есть следствие предыдущего состояния и причина последующего…», теперь мы это знаем точно. Это о компьютере.

Сегодняшнее развитие техники сдвинуло отношение к механицизму с  критической иронии к утверждению  его уже как  главного пути  в познании истины. На основе математики. По крайней мере, логика находится на этом направлении своего развития. Здесь её метатеоретические проблемы, которые требуют решения, для этого направления разрабатываются и основные концепции развития. Как-то незаметно спутались логика и математика в один клубок общих проблем, уже и не разобрать, где – что…

 Современная Логика

философский словарь

- одно из имен для  обозначения нынешнего этапа в развитии (формальной) логики, начавшегося во второй половине XIX в. - начале XX в. В качестве других имен этого этапа в развитии логики используются также термины математическая логика и символическая логика. Определение "математическая" подчеркивает сходство С. л. по используемым методам с математикой. Определение "символическая" указывает на употребление в С. л. специально созданных для целей логического анализа языков формализованных, являющихся, так сказать, "насквозь символическими". Определением "современная" новый этап противопоставляется традиционной логике, отличительной чертой которой было то, что она пользовалась при описании правильных способов рассуждения обычным, или естественным, языком, дополненным немногими специальными символами. Традиционная логика и С. л. не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки. Основное содержание традиционной логики вошло в С. л., хотя многое при этом оказалось переосмысленным. С. л. с особой наглядностью показала, что развитие логики тесно связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логической формой, логическим законом и т. п. Теории логической правильности оказываются в конечном счете очищением, систематизацией и обобщением практики мышления. С. л. активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии науки. Сфера приложений С. л. в изучении систем научного знания непрерывно расширяется. С. л. явилась основой для формирования широкой концепции логики научного познания (логики науки), занимающейся применением идей, методов и аппарата логики к анализу не только дедуктивных, но и всех иных систем научного знания. В 30-40-е годы логика науки интенсивно разрабатывалась в рамках философии неопозитивизма, сделавшей логический анализ языка науки основным средством борьбы с "дурной метафизикой" и порождаемыми ею "псевдопроблемами". Неопозитивизм принял идею о безоговорочной применимости С. л. не только к математике, но и к опытному знанию и резко противопоставил свою логику науки традиционному философскому и методологическому исследованию познания. С точки зрения неопозитивизма, научное знание беспредпосылочно, полностью сводимо к непосредственному опыту и не зависит ни от "метафизики", ни от того социокультурного контекста, в котором существует; научная теория рассматривается только в статике, анализ ее возникновения и развития выносится за рамки методологии; факты считаются независимыми от теории и в совокупности составляющими тот безусловный фундамент, к которому должны сводиться теоретические положения. Все эти особенности неопозитивистской методологии науки - изоляционизм, отказ от исследования научного знания в динамике, наивный индукционизм, эмпирический фундаментализм и редукционизм - сказались не только на самой этой методологии, но и на направляемом ею логическом анализе научного знания. Претенциозная программа сведения философии науки к логическому анализу ее языка потерпела крах. Причина этого краха не в принципиальной неприменимости С.л. к опытному знанию, а в порочных философско-методологических установках, связанных с фетишизацией формальных аспектов познания, абсолютизацией языка и формальной логики. Неопозитивистское расширительное истолкование возможностей С.л. в исследовании науки было преодолено только в конце 50-х - начале 60-х годов, когда стало очевидно, что задачи, которые выдвигались перед С.л. неопозитивизмом, плохо поставлены и не имеют решения. Сейчас логический анализ научного знания с использованием С. л. активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так. 1. Методология дедуктивных наук. Этот раздел достаточно глубоко разработан, многие результаты, полученные здесь (например, Гёделя теорема о неполноте достаточно богатых формализованных языков и др.) имеют принципиальное философское и методологическое значение. 2. Применение логического анализа к опытному знанию. К этой сфере относятся изучение логической структуры научных теорий, способов их эмпирического обоснования, исследование различного рода индуктивных процедур (индуктивный вывод, аналогия, моделирование, методы установления причинных связей на основе наблюдения и эксперимента и т. п.), трудностей применения теорий на практике и т. д. Особоеместо занимают проблемы, связанные с изучением смыслов и значений теоретических и эмпирических терминов, с анализом семантики таких ключевых терминов, как закон, факт, теория, система, измерение, вероятность, необходимость и т. д. В последнее время существенное внимание уделяется логическому исследованию процессов формирования, роста и развития знания. Они имеют общенаучныйхарактер, но пока изучаются преимущественно на материале естественнонаучных теорий. Были предприняты, в частности, попытки построения особой диахронической логики для описания развития знания. 3. Применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию. Сюда относятся вопросы семантики оценочных и нормативных понятий, изучение структуры и логических связей высказываний о ценностях, способов их обоснования, анализ моральных, правовых и др. кодексов и т. д. 4. Применение логического анализа в исследовании приемов и операций, постоянно используемых во всех сферах научной деятельности. К ним относятся объяснение, понимание, предвидение, определение, обобщение, классификация, типологизация, абстрагирование, идеализация, сравнение, экстраполяция,редукция и т. д. Этот перечень областей и проблем логического исследования научного знания, опирающегося на С. л., не является исчерпывающим. Он показывает как широту интересов. С. л., так и сложность стоящих перед нею задач. Логика науки, не является ни "ветвью", ни "разделом" С. л., в отличие от таких разделов последней, как, напр., многозначная логика или логика времени. Логика науки не является и особой "дисциплиной", существующей наряду с С. л., а есть лишь особый аспект логики, связанный с приложением логических систем к практике научного теоретизирования и выделяемый только по контрасту с чистым исследованием формальных построений (исчислений). В С. л. нет разделов, как-то по-особому связанных с наукой; вместе с тем все разделы С. л., включая и центральный - теорию логического следования, так или иначе связаны с логическим анализом научного познания. С. л. взаимодействует с наукой прежде всего через методологию научного познания, поэтому обычно говорят не просто о "логике науки" ("логике научного познания"), а о "логике и методологии науки" или о "логико-методологическом анализе науки". В рамках такого анализа С. л. сама по себе не решает каких-либо конкретных проблем методологии науки, но логическое исследование представляет собой, как правило, необходимую предпосылку, рассмотрения таких проблем. С. л. не только используется в методологическом анализе, но и сама получает важные импульсы в результате обратного воздействия своих приложений. Имеет место взаимодействие логики и методологии в анализе научных теорий, а не простое применение готового аппарата к некоторому внешнему для него материалу. Особенно заметным это стало в последние годы, когда смещение центра интересов методологии науки, от анализа готового знания к исследованию роста и развития знания, постепенно ведет к соответствующему изменению проблематики как логики науки, так и С. л.