Модели и моделирование системы

     Содержание 

Введение 2

Понятие модели и моделирования 4

Классификация моделей 5

Особенности и свойства моделей 10

Основные  цели моделирования 15

Заключение 18

Список  использованной литературы 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     Системный анализ—это методология решения  крупных проблем, основанная на концепции  систем. Системный анализ может также  рассматриваться как методология  построения организаций, что реализует  методологию решения проблем.

     Под моделированием понимается имитирование поведения какой-либо реально существующей системы, т.е. упрощенное схематическое  или математическое воспроизведение  принципов ее организации и функционирования. 

     Все существующие модели подразделяются на материальные (механические образцы, различные  копии  оригиналов и т.п.) и идеальные (знаковые). К знаковым моделям относятся  вербальные (словесные) и математические (разнообразные схемы, чертежи, графики, формулы). Разновидностью знаковых моделей являются математические модели. 
Математическая модель (или математическое описание) - это система математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление.

     Модель - это мысленно представляемая или  материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую  информацию об этом объекте.

     Целями  данного реферата является анализ и  изучение моделей и моделирования  системы.

     Задачами  реферата являются:

     - анализ понятия модели и моделирование;

     - изучение классификаций моделей;

     - исследование особенностей и свойств моделей;

     - анализ основных целей моделирования.

     Тема  реферата является актуальной, поскольку  моделирование позволяет исследовать объекты окружающего мира, представленные в виде, удобном для анализа, а с другой для их хранения и передачи в пространстве или времени.

     В связи с этим в познавательной и практической деятельности человека большую, если не ведущую, роль играют модели и моделирование. Особенно незаменимо моделирование при работе со сложными объектами (в частности, экономическими). Все это делает моделирование  важнейшим инструментом системного анализа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Понятие модели и моделирования  

     Одна  из характерных особенностей современного естествознания — его модельный  характер, т.е. все объекты, явления  и процессы описываются с помощью  моделей. В определенном смысле расширение границ естествознания можно представить  как построение более подходящих и совершенных моделей природы. Модельный характер естествознания связан и с тем, что значимость того или иного факта можно  определить, лишь опираясь на какую-либо модель.

     Модель  — это упрощенное подобие объекта, которое воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики объекта-оригинала или объекта проектирования.

       Понятие модели стало пониматься широко лишь в XX в. Вначале модель стала осознаваться как нечто универсальное в научных дисциплинах информационного, кибернетического, системного направлений, а позднее эта идея распространилась на всю науку. При этом понятие абстрактной модели не сводится к математическим моделям, а относится к любым знаниям и представлениям о мире. ¹

     Под моделью будем понимать вещественный или мысленно представляемый аналог определенного оригинала, подобный ему в существенных для конкретного  исследования чертах. По сути модель является неким «заместителем» оригинала в познании и практике. Основные функции моделей - фиксация знаний и получение информации. Они служат для хранения и расширения знания или, как иногда говорят, информации об оригинале, конструирования оригинала, преобразования и управления им.

     Под моделированием понимается имитирование поведения какой-либо реально существующей системы, т.е. упрощенное схематическое  или математическое воспроизведение принципов ее организации и функционирования.

     Моделированием  называется исследование каких-либо явлений, процессов или систем путем построения и изучения их моделей, а также  использование моделей для определения  или уточнения характеристик  и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

       Моделирование - одна из основных  категорий теории познания. На  идее моделирования по существу  базируется любой метод научного  исследования. ²

       Моделирование является важным  этапом целенаправленной деятельности, так как она ориентирована  на реализацию образа желаемого  будущего, т.е. модели состояния.  Любая деятельность осуществляется  по определенному плану (алгоритму), который является образом будущей  деятельности, т.е. ее моделью.  При этом приходится оценивать  текущий результат предыдущих  действий и выбирать следующий  шаг из многих возможных, в  связи с чем необходимо сравнивать последствия всех возможных шагов, не выполняя их реально, другими словами, изучать их на модели. Кроме того, сама модель является целевым отображением, причем не самого по себе объекта-оригинала, а того, что в нем нас интересует, т.е. то, что соответствует поставленной цели. Поскольку модель - это целевое отображение, можно говорить о множественности моделей одного и того же объекта: для разных целей, как правило, требуются разные модели. ³ 

     Классификация моделей  

     В зависимости от направленности моделирования (теоретическая или практическая) модели можно разделить на познавательные и прагматические. Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому при обнаружении расхождения между моделью и реальностью встает задача устранения этого расхождения путем изменения модели, так как познавательная деятельность ориентирована в основном на приближение модели к реальности, которую модель отображает. Примером здесь могут служить все усложняющиеся модели пространства и времени в естествознании. ⁴

     Прагматические  модели являются средством управления и средством организации практических действий, способом представления образцовых действий или их результата. При  их использовании в случае обнаружения  расхождений между моделью и  реальностью усилия направляют на изменение  реальности так, чтобы приблизить реальность к модели. Прагматические модели носят  нормативный характер, выполняя функцию  стандарта, образца, под которые  «подгоняются» деятельность и ее результаты. Прагматические модели - это  планы, алгоритмы и программы  действий (например, по преобразованию ландшафта какой-либо территории) и  т.д. Следовательно, познавательные модели стремятся отражать существующее, а прагматические - желаемое.

       Модели также можно разделить  на статические - модели конкретного  состояния интересующего нас  объекта - и динамические —  когда возникает необходимость  в отображении процесса изменений  состояния. Например, в одних случаях  нужны модели некоторого ландшафта  в некоторый момент времени,  а в других - модель сезонной  смены его состояний; можно  описать структуру кристалла  алмаза, а можно рассмотреть процесс  его формирования; можно характеризовать  анатомию человеческого организма  или построить модель его функционирования  или развития. ⁵

       Наибольшее распространение получила классификация моделей на абстрактные (мысленные, идеальные) и материальные (реальные, вещественные) в зависимости от способа их воплощения или реализации или на основании использования того или иного способа передачи информации, поскольку в распоряжении человека, создающего модель, имеются средства самого сознания и средства окружающего материального мира.

     Абстрактные модели — идеальные конструкции, построенные средствами мышления, сознания. Для человеческого мозга важную роль играют неязыковые формы мышления: эмоции, бессознательное, интуиция, озарение, образное мышление, подсознание и т.п. К абстрактным моделям относятся лингвистические конструкции - продукт мышления, готовый или почти готовый для передачи другим носителям языка. Естественные языки являются универсальным средством построения абстрактных моделей, поскольку на них можно говорить практически обо всем, и, кроме того, языковые модели обладают неоднозначностью. Многозначность слов (например, «мало», «много», «несколько») наряду с многовариантностью их возможных соединений во фразы позволяет отобразить любую ситуацию с достаточной для обычных практических целей точностью. Для ситуаций, когда приблизительность естественного языка становится недостатком, вырабатывается специфический язык, языковые модели различных естественно-научных отраслей более точны и содержат больше информации, чем естественные языки. Новые знания аккумулируются в новых моделях, и если старых языковых средств для их построения не хватает, то возникают еще более специализированные языки. Одним из специальных и достаточно универсальных языков науки является математика. ⁶

       В общем случае мысленные модели, используемые в естествознании, можно разделить на образные, образно-знаковые и знаковые модели. К образным моделям относятся  неформализованные мысленные представления,  гипотетические построения, разного рода модели-аналогии и прочие модельные представления; например, утверждая, что Земля похожа на шар, мы выстраиваем образную модель; в более сложном виде — это словесное описание некоторой гипотезы, теории, концепции или парадигмы. Образно-знаковые модели - разного рода схемы, графы, чертежи, графики - широко распространены в естествознании; так, в науках о Земле и астрономии большое значение имеет такой вид образно-знаковых моделей, как карты. Знаковыми моделями называют определенным образом интерпретированные системы. Наиболее важны в этой группе математические модели.

     Материальные (реальные, вещественные) модели - некоторая  материальная конструкция. Чтобы она  могла быть отображением, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, между  оригиналом и моделью должно быть установлено отношение схожести, подобия. В рамках материальных моделей  по характеру подобия выделяют модели, построенные на принципе прямого  и косвенного подобия; иногда выделяют модели условного подобия.

       К построенным на основе прямого подобия относят пространственно и физически подобные модели. Пространственно подобные модели геометрически подобны оригиналу. Языком пространственно подобных моделей передаются наиболее общие черты формы объекта и соотношения определенных его частей. Например, фотографии, макет рельефа местности, масштабированные модели самолетов или гидротехнических сооружений, макеты зданий, шаблоны и т.п. Физически подобные модели обладают механическим, динамическим, кинематическим и другими видами подобия с оригиналом. Эти модели широко применяются во многих отраслях естествознания. Так, с их помощью изучают на небольших лабораторных установках деформации, происходящие в земной коре, формирование долин крупных рек, влияние еще не построенных гидроэлектростанций на окружающую среду и т.д.

       Прямое подобие (геометрически  и физически подобные модели) связано с проблемой переноса  результатов моделирования на  оригинал. Например, при изучении поведения русла реки на уменьшенной модели часть условий эксперимента можно привести в соответствие с натурой, изменяя масштабы модели (скорость течения, глубина потока, морфология русла), а часть условий (вязкость и плотность воды, сила тяготения, определяющие свойства волн, и т.д.) не может быть масштабирована. Задачами пересчета данных модельного эксперимента на реальные условия занимается теория подобия, которая позволяет перейти с использованием коэффициентов подобия от оригинала к модели и наоборот.

     Косвенное подобие между оригиналом и моделью  — аналогия — проявляется в  совпадении или достаточной близости их абстрактных моделей и используется в практике реального моделирования. Наиболее известна электромеханическая  аналогия, основанная на том, что некоторые  закономерности электрических и  механических процессов описываются  одинаковыми дифференциальными  уравнениями, различающимися лишь физической интерпретацией переменных, входящих в эти уравнения. Поэтому можно  не только заменить неудобное и громоздкое экспериментирование с механической конструкцией на простые опыты с  электрической схемой, перепробовать  множество вариантов, не переделывая  конструкцию, но и проверить на модели варианты, в механике пока не осуществимые (например, с произвольным и непрерывным  изменением масс, длин и т.д.). Роль моделей, обладающих косвенным подобием оригиналу, очень велика. Например, часы являются аналогом времени; подопытные животные у медиков - аналоги человеческого  организма; автопилот — аналог летчика; электрический ток в подходящих цепях может моделировать течение  воды в водоносном горизонте или  в русле реки, а также транспортные потоки, перенос информации в сетях  связи и т.д.

       Модели условного подобия основаны  на том, что подобие оригиналу  устанавливается в результате  соглашения. К ним причисляют различные географические карты и планы (модели местности), рабочие чертежи (модели будущей продукции), разнообразные сигналы (модели сообщений), деньги (модель стоимости), удостоверения личности (официальная модель владельца) и т.д. Данные модели являются вещественной формой, в которой абстрактные модели могут передаваться от одного человека к другому, храниться до момента их использования на основе соглашения о том, какое именно состояние реального объекта ставится в соответствие конкретной абстрактной модели. Обычно эти соглашения формулируются в виде совокупности правил построения моделей условного подобия и правил пользования ими. (Заметим, что выше эти модели мы определяли как мысленные образно-знаковые. Это подчеркивает условность рассматриваемой классификации, а также широту охвата и многоплановость модельных представлений.) ⁷ 

     Особенности и свойства моделей  

     Для того чтобы модель отвечала своему назначению, необходимо существование  условий, обеспечивающих ее функционирование. Так, географическую карту можно  понять, только зная значения тех условных обозначений, которые на нее нанесены; древнеегипетская клинопись не могла  быть прочитана, пока не был найден камень, на котором текст был изображен  и на забытом древнеегипетском языке, и на древнегреческом. Следовательно, для реализации своих модельных  функций модель должна быть согласована  со средой, в которой ей предстоит  функционировать.

       Главными различиями между моделью  и действительностью являются  конечность, упрощенность и приближенность  модели. Так, реальный мир бесконечен в своих проявлениях и связях. Однако бесконечный мир необходимо познавать конечными средствами, имеющимися в распоряжении человека. Это возможно именно в результате построения моделей. Так, А. Розенблют и Н. Винер отмечали, что частные модели являются единственным средством, выработанным наукой для понимания мира. Конечность мысленных моделей выражается в том, что они наделяются строго фиксированным количеством свойств. В вещественных моделях из множества свойств объекта-модели выбираются и используются лишь некоторые свойства, подобные свойствам объекта-оригинала. ⁸

       Конечность моделей делает неизбежными  их упрощенность и приближенность. Как правило, для достижения  цели оказывается вполне достаточным  неполное, упрощенное отображение  действительности. Степень упрощения  зависит от целей моделирования.  Упрощение является важным средством  для выявления главных эффектов  в исследуемом явлении. Это  видно на примере таких моделей,  как идеальный газ, непоглощающее  зеркало, абсолютно черное тело, математический маятник и т.д.  Уровень упрощения обусловливается  также возможностью оперирования  с моделями. Так, одно дело проводить  моделирование с использованием  логарифмической линейки, а другое  — с помощью компьютера. Более того, давно замечено, что из двух моделей, с одинаковой точностью описывающих некоторое явление, более простая будет и более успешной. Например, геоцентрическая модель Птолемея позволяла с достаточной точностью рассчитать движения планет, предсказать затмения Солнца, но требовала расчетов по очень громоздким формулам с переплетением многочисленных «циклов». На смену геоцентрической системе пришла более простая и изящная гелиоцентрическая система Н. Коперника.

       Приближенность моделей в отображении  действительности также является  неотъемлемым свойством модели. Так, абсолютно точной картой  страны будет только сама эта  страна, а абсолютно точной моделью  атома может быть сам атом. Приемлемое различие определяется  целью моделирования. Так, точность  наручных часов обычно достаточна  для повседневных целей и недостаточна  для многих других целей, в  том числе научных. 

       Модель, с помощью которой достигается  поставленная цель, должна быть  адекватна этой цели, т.е. требования  полноты, точности и истинности  должны выполняться не вообще, а лишь в той мере, которая  достаточна для достижения цели. Например, геоцентрическая модель  Птолемея была адекватной в  смысле точности описания движения  планет и не лишена истинности: относительно Земли Солнце и  планеты действительно движутся; шаман, объясняющий свое успешное  врачевание силами духов, предлагает  адекватную, но ложную модель. В  ряде случаев удается ввести  меру адекватности модели, т.е.  указать способ сравнения моделей  по степени успешности достижения  цели с их помощью. В таких  случаях говорят об идентификации  модели (о нахождении в заданном  классе моделей наиболее адекватной), об исследовании чувствительности  и устойчивости моделей (о зависимости  меры адекватности модели от  ее точности), об адаптации моделей  (подстройке параметров модели  с целью повышения адекватности) и т.п. ⁹

       Заметим, что об истинности, правильности  или ложности модели самой  по себе говорить бессмысленно. Степень истинности выявляется  лишь в практическом соотнесении  модели с отображаемой ею натурой,  причем изменение условий, в  которых ведется сравнение, весьма  значимо влияет на его результат  и может привести к существованию  двух противоречивых, но одинаково  истинных моделей одного объекта.  Примером этого могут являться  волновая и корпускулярная модели  света или электрона; эти модели  различны, противоположны и истинны,  но каждая в своих условиях.

       Любая модель явно или неявно  содержит условия своей истинности, и одна из опасностей практики  моделирования состоит в применении  модели без проверки выполнения  этих условий. Например, при обработке  экспериментальных данных часто  употребляют статистические процедуры,  не проверяя условий их применимости (скажем, нормальности или независимости). Когда это делается вынужденно (не всякое условие возможно проверить), к полученным результатам должно быть осторожное, условное отношение. Такие ситуации выдвинули перед исследователями проблему создания моделей, применимость которых сохраняется в некотором диапазоне условий.

     Почему  мы прибегаем к использованию  моделей вместо попыток «прямого взаимодействия с реальным миром»? Можно назвать три основные причины.

     Первая  причина — сложность реальных объектов. Число факторов, которые  относятся к решаемой проблеме, выходит  за пределы человеческих возможностей. Поэтому одним из выходов (а часто  единственным) в сложившейся ситуации является упрощение ситуации с помощью  моделей, в результате чего уменьшается  разнообразие этих факторов до уровня восприимчивости специалиста.

     Вторая  причина — необходимость проведения экспериментов. На практике встречается  много ситуаций, когда экспериментальное  исследование объектов ограничено высокой  стоимостью или вовсе невозможно (опасно, вредно, ограниченность науки  и техники на современном этапе).

     Третья  причина — необходимость прогнозирования. Важное достоинство моделей состоит  в том, что они позволяют «заглянуть в будущее», дать прогноз развития ситуации и определить возможные последствия принимаемых решений.¹⁰

     Среди других причин можно назвать следующие:

     - исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы),

     либо очень мал (модель атома);

     - процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего

     сгорания) или очень медленно (геологические модели);

     - исследование объекта может привести к его разрушению (модель

     самолета,автомобиля).

     Так же необходимо отметить, что модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.

     Каждому материальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество  в равной мере адекватных, но различных  по существу моделей, связанных с  разными задачами.

     Паре  задача-объект тоже соответствует множество  моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся  формами ее представления или  воспроизведения.

     Модель  по определению всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего. Это ее фундаментальное  свойство.

     Произвольная  природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что  этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера  решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.¹¹

     Частным, но весьма важным для развитых в  теоретическом отношении научных  и технических дисциплин является случай, когда роль объекта-моделирования  в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального  мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная  ранее и практически достоверная. Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование может осуществляться теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов по экспериментальным данным, что характерно для фундаментальных естественных наук. В менее развитых в теоретическом отношении областях знания (биология, некоторые технические дисциплины) вторичная модель обычно включает в себя эмпирическую информацию, которую не охватывают существующие теории.¹² 

     Основные  цели моделирования 

     Прогноз - оценка поведения системы при  некотором сочетании ее управляемых  и неуправляемых параметров. Прогноз - главная цель моделирования.

     Объяснение  и лучшее понимание объектов. Здесь  чаще других встречаются задачи оптимизации  и анализа чувствительности. Оптимизация - это точное определение такого сочетанная факторов и их величин, при  котором обеспечиваются наилучший  показатель качества системы, наилучшее  по какому-либо критерию достижение цели моделируемой системой. Анализ чувствительности - выявление из большого числа факторов тех, которые в наибольшей степени  влияют на функционирование моделируемой системы. Исходными данными при  этом являются результаты экспериментов с моделью.

     Часто модель создается для применения в качестве средства обучения: модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т.п.¹³

     Моделирование как метод познания применялось  человечеством - осознанно или интуитивно - всегда. На стенах древних храмов предков  южно-американских индейцев обнаружены графические модели мироздания. Учение о моделировании возникло в средние века. Выдающаяся роль в этом принадлежит Леонардо да Винчи (1452-1519).

     Гениальный  полководец А. В. Суворов перед атакой крепости Измаил тренировал солдат на модели измаильской крепостной стены, построенной специально в тылу.

     Наш знаменитый механик-самоучка И.П. Кулибин (1735-1818) создал модель одноарочного деревянного моста через р. Неву, а также ряд металлических моделей мостов. Они были полностью технически обоснованы и получили высокую оценку российскими академиками Л. Эйлером и Д. Бернулли. К сожалению, ни один из этих мостов не был построен.

     Огромный  вклад в укрепление обороноспособности нашей страны внесли работы по моделированию  взрыва - генерал-инженер Н.Л. Кирпичев, моделированию в авиастроении - М.В. Келдыш, С.В. Ильюшин, А.Н. Туполев и  др., моделированию ядерного взрыва - И.В. Курчатов, А.Д. Сахаров, Ю.Б. Харитон и др.

     Широко  известны работы Н.Н. Моисеева по моделированию  систем управления. В частности, для  проверки одного нового метода математического  моделирования была создана математическая модель Синопского сражения - последнего сражения эпохи парусного флота. В 1833 году адмирал П.С. Нахимов разгромил главные силы турецкого флота. Моделирование на вычислительной машине показало, что Нахимов действовал практически безошибочно. Он настолько верно расставил свои корабли и нанес первый удар, что единственное спасение турок было отступление. Иного выхода у них не было. Они не отступили и были разгромлены.

     Сложность и громоздкость технических объектов, которые могут изучаться методами моделирования, практически неограниченны. В последние годы все крупные  сооружения исследовалась на моделях - плотины, каналы, Братская и Красноярская ГЭС, системы дальних электропередач, образцы военных систем и др. объекты.¹⁴

     Поучительный  пример недооценки моделирования - гибель английского броненосца "Кэптен" в 1870 году. В стремлении еще больше увеличить свое тогдашнее морское могущество и подкрепить империалистические устремления в Англии был разработан суперброненосец "Кэптен". В него было вложено все, что нужно для "верховной власти" на море: тяжелая артиллерия во вращающихся башнях, мощная бортовая броня, усиленное парусное оснащение и очень низкими бортами - для меньшей уязвимости от снарядов противника. Консультант инженер Рид построил математическую модель остойчивости "Кэптена" и показал, что даже при незначительном ветре и волнении ему грозит опрокидывание. Но лорды Адмиралтейства настояли на строительстве корабля. На первом же учении после спуска на воду налетевший шквал перевернул броненосец. Погибли 523 моряка. В Лондоне на стене одного из соборов прикреплена бронзовая плита, напоминающая об этом событии и, добавим мы, о тупоумии самоуверенных лордов Британского Адмиралтейства, пренебрегших результатами моделирования.¹⁵