Модели поведения производителей

Содержание. 
 
 
 
 

I. Теоретическая часть.

1. Введение…………………………………………………………………....2.
2. Модели поведения производителей...........................................................3.
3. Привести иллюстрацию к теме «Модель межотраслевого баланса»…..8.
4. Вывод……………………………………………………………………...13.

      II. Практическая часть.

      1. Построить математическую модель задачи…………………................15.

      2. Найти решение задачи графическим методом…………………………………….18.

       3. Произвести анализ чувствительности модели…………………………………….20.

      4. Список литературы…………..……….....................................................22. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение. 

     Актуальність курсу «Моделювання економіки» зумовлена, зокрема, тим, що сучасна економічна теорія та практика потребують і значного рівня формалізації. Для вивчення різних економічних процесів та явищ економісти використовують їхні спрощені формалізовані описи, що отримали назву економічних моделей.

     Важко уявити собі сучасну науку, зокрема економіку, без широкого застосування математичного моделювання.

     Економічні системи, що вивчаються сучасною економічною наукою, важко піддаються дослідженню лише звичайними (вербальними) теоретичними методами. Прямий експеримент над ними майже неможливий. Ціна помилок і прорахунків велика, тому економіко-математичне моделювання є неминучою складовою науково-технічного прогресу.

     Будуючи моделі, економісти виявляють суттєві чинники, що є важливими для досліджуваного економічного об’єкта, системи, процесу, та намагаються відхилити (не враховувати) деталі, котрі є несуттєвими для вирішення поставленої проблеми, цілей дослідження. Формалізація основних особливостей функціонування економічних об’єктів дає змогу оцінити можливі наслідки впливу на них і використовувати отримані результати в аналізі, прийнятті рішень, управлінні.

     Як методологія та інструментарій економіко-математичне моделювання не підміняє собою ні математику, ні економічну теорію, ні фінанси, ні жодну з економічних дисциплін і не конкурує з ними. Навпаки, важко переоцінити його синтезуючу роль. Створення й застосування тріади «модель — алгоритм — програма» неможливе без опертя на різноманітні методи та підходи якісного (вербального) аналізу нелінійних економічних моделей, сучасних інформаційних систем і технологій. Економіко-математичне моделювання дає нові додаткові імпульси й стимули для розвитку економічної науки та її широкого практичного використання.

     Мета дисципліни «Моделювання економіки» — формування знань з методології, методики та інструментарію побудови економіко-математичних моделей, їх аналізу та використання.

     Завдання дисципліни — вивчення теорії та набуття практичних навичок, умінь щодо математичного моделювання й аналізу економічних об’єктів і процесів на мега-, макро-, мезо- та мікроекономічних рівнях.

    Предмет дисципліни — методологія, методи, процеси та інструментарій економіко-математичного моделювання на засадах системного аналізу.

    Для успішного опанування матеріалу дисципліни «Моделювання економіки» необхідні знання з низки фундаментальних і професійно орієнтованих дисциплін, засвоєння яких передбачене освітньо-професійною програмою вищої економічної освіти в Україні. Це, зокрема, політекономія, макро- та мікроекономіка, фінанси, менеджмент, маркетинг, вища математика, теорія ймовірностей і математична статистика, інформатика та комп’ютерна техніка, математичне програмування, економетрія, ризикологія. 
 
 

Модели  поведения производителей. 

         Предприятие - производитель является первичным звеном в народном хозяйстве страны. На предприятии производятся товары, выполняются работы, оказываются услуги; создаются рабочие места, которые обеспечивают занятость трудоспособного населения и потребительский спрос. Предприятие является основным налогоплательщиком, пополняет доходную часть государственного и местных бюджетов. Эффективная работа предприятий — важнейшее условие благосостояния нации и процветания государства.

         Государственные органы управления задают правила экономического поведения предприятий через систему законов и нормативных документов, регулирующих и регламентирующих их деятельность. Есть две основные модели функционирования субъектов хозяйствования — директивная и социально-рыночная экономика. Сущность и особенности деятельности предприятий в различных условиях состоят в следующем.

В централизованной, директивной системе хозяйствования предприятием является хозяйствующий  субъект, обладающий правами юридического лица, который на основе использования  трудовым коллективом имущества  производит и реализует продукцию, развивается по плану, работает на основе хозяйственного расчета.

          В социально-рыночной экономике предприятием является самостоятельный субъект хозяйствования, обладающий правами юридического лица, деятельность которого направлена на получение прибыли, осуществляется на свой риск и под свою имущественную ответственность. В приведенных определениях есть три существенных различия. Первое — самостоятельность полная в рыночной экономике и ограниченная — в директивной. Второе — цель деятельности: прибыльная работа в рыночной среде и выпуск продукции — в централизованной системе государственного управления. Третье — имущественная ответственность собственников предприятия: в социально-рыночной экономике — риск потери имущества и в директивной экономике — покрытие убытков за счет дотаций из государственного бюджета.

          Предприятие независимо от формы собственности на средства производства и другое имущество действует на принципах хозяйственного расчета.

          Главной задачей предприятия является хозяйственная деятельность, направленная на получение прибыли для удовлетворения социальных и экономических интересов членов трудового коллектива и интересов собственника имущества предприятия. Удовлетворение общественных потребностей в его продукции, работах, услугах регулируется государством экономическими методами.

Таким образом, видно, что поведение производителя  на рынке будет зависеть от рыночных условий, в которых он вынужден функционировать.

     Стратегическое  взаимодействие характерно не для всех типов рыночных структур и непосредственно  связано с понятием несовершенной  конкуренции на рынке. К случаям  несовершенной конкуренции относятся  рыночные структуры, которые нельзя считать полностью конкурентными  и которые в то же время не контролируются продавцом-монополистом. Несовершенная  конкуренция возникает тогда, когда  на рынке конкурируют фирмы, две  или более, каждая из которых имеет  возможность влиять на цену.

     Известны  две формы несовершенной конкуренции: монополистическая конкуренция  и олигополия.

     Монополистическая конкуренция предполагает, что значительное число фирм, каждая из которых удовлетворяет относительно небольшую долю рыночного спроса, конкурирует на рынке дифференцированного товара со свободным входом и выходом. Олигополия, напротив, отличается небольшим числом фирм, которые доминируют на рынке, где вход и выход могут быть затруднены.

     Следует заметить, что монополистическую  конкуренцию иногда рассматривают  как особую форму олигополии, а  олигополист может предлагать на рынке как однородный, так и дифференцированный продукт.

     Олигополия - это тип строения рынка, на котором действует ограниченное число фирм, осознающих свою взаимозависимость. Олигополия является преобладающей формой рыночной структуры многих отраслей экономики, поэтому существует много примеров стратегического взаимодействия в условиях олигополии. Создано немало моделей олигополии, цель которых -исследовать процессы принятия решений и, по возможности, предсказать результаты взаимодействия фирм на рынке.

     Модели  олигополии последовательно развивают  идеи классической теории олигопольного ценообразования, выдвинутые А. Курно в 1838 г. и Ж. Бертраном в 1883 г. Нет единой модели олигополии: модели олигополии могут иметь различную структуру, но существует несколько предпосылок, общих для всех моделей олигополии. Выделим две главные предпосылки. Во-первых, возможность прямо или опосредованно воздействовать на цену предполагает убывающую кривую спроса на продукцию олигополии. Во-вторых, ценообразование на рынках олигополии предполагает взаимозависимость фирм-производителей (и одновременно продавцов) товара при принятии решений относительно их поведения на рынке.

     Вторая  предпосылка определяет наличие  стратегического поведения или  стратегического взаимодействия фирм на рынке. Это означает, что поставщик  товара имеет возможность предвидеть и учитывать в принятии решений  поведение своих конкурентов. _v

     Выбор каждого олигополиста зависит от поведения его соперников. Поэтому кривая спроса на продукцию отдельного олигополиста в момент принятия стратегических решений, как правило, неизвестна. Ключевое значение имеют предположения олигополиста относительно реакции конкурентов на действия друг друга. 

     1.1 Модель Дуополия 

     Модель  Дуополия - это рыночная структура, при которой два продавца, защищенные от появления дополнительных продавцов, являются единственными производителями стандартизированной продукции, не имеющей близких заменителей. Экономические модели дуополии полезны, чтобы проиллюстрировать, как предположения отдельного продавца насчет ответа соперника воздействуют на равновесный выпуск Классическая модель дуополии - это модель, сформулированная в 1838 г. французским экономистом Огюстеном Курно. Эта модель допускает, что каждый из двух продавцов предполагает что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск неизменным на текущем уровне. Она также предполагает, что продавцы не узнают о своих ошибках. В действительности предположения продавцов о реакции конкурента, вероятно, поменяются, когда они узнают о своих предыдущих ошибках. 

     1.2 Модель Олигополия 

     Модель Олигополия – это такая рыночная структура, при которой существует несколько продавцов, доля каждого из которых настолько велика в общих продажах на рынке, что изменение в количестве предлагаемой продукции каждого из продавцов ведет к изменению цены.

     Существует  два вида олигополии. Первый вид  предполагает, что несколько фирм производят идентичный продукт. Второй – когда несколько производителей выпускают дифференцированные товары.

     Однако  в том и другом случае фирмы  осознают взаимозависимость своих  продаж, объемов производства, инвестиций и рекламной деятельности. Так, если одна фирма будет усиленно рекламировать  свою продукцию или участвовать  в создании новой модели изделия, то она должна почти наверняка  ожидать аналогичных действий со стороны своих конкурентов. В  такой ситуации каждая фирма знает, что, по крайней мере, некоторые решения  конкурентов зависят от ее собственного поведения, и поэтому, принимая то или  иное решение, она обязана считаться  с этим обстоятельством.

     Олигополистическая  взаимозависимость фирм поднимает  соперничество между ними на качественно  новый уровень, превращает конкуренцию  в непрестанную борьбу “всех против всех”. В этом случае возможны самые разнообразные решения конкурентов: они могут совместнодобиваться некоторых целей, превращая отрасль в подобие чистоймонополии, или же – в качестве другой крайности – бороться друг с другом вплоть до полного уничтожения.

     Последний вариант чаще всего осуществляется в форме ценовой войны –  постепенного снижения существующего  уровня цен с целью вытеснения конкурентов с олигополистического  рынка. Если одна фирма снизила цену, то ее конкуренты, почувствовав отток  покупателей, в свою очередь тоже снизят свои цены. Этот процесс может  иметь несколько этапов. Но снижение цен имеет свои пределы: оно возможно до тех пор, пока у всех фирм цены не сравняются со средними издержками. В этом случае исчесзнет источник экономической прибыли и на рынке воцарится ситуация, близкая к совершенной конкуренции. От подобного исхода в выигрышном положении, естественно, остаются потребители, в то время как производители все до одного никакого выигрыша не получают. Поэтому чаще всего конкурентная борьба между фирмами приводит к принятию ими решений, основанных на учете возможного поведения своих соперников. В этом случае каждая из фирм ставит себя на место конкурентов и анализирует, какова была бы их реакция. Процесс принятия подобных решений рассматривается на примере взаимоотношения двух фирм в модели дуополии, впервые предложенной французским экономистом А. Курно в 1838г.

     Модель  Курно - одна из классических моделей количественной олигополии. Аналитическая версия модели анализирует стратегическое взаимодействие фирм при нулевых предполагаемых вариациях.

     Это означает, что при решении задачи на максимум прибыли каждый дуополист рассматривает уровень выпуска конкурента как постоянный, и при данной предпосылке принимает решение об уровне своего выпуска.

     Прибыли дуополистов определяются как разности между выручкой и издержками каждого из них. 

     Аналитическая версия модели Э. Чемберлина - основана на экономическом анализе рынка олигополии, сделанном в его монографии, опубликованной в 1956 г. В отличие от модели Курно в модели Чемберлина дуополист принимает во внимание тот факт, что уровень конкурента будет изменяться в ответ на его собственные действия. В результате дуополисты примут наиболее выгодные для себя решения, не вступая в открытый сговор. 

     Решение проблемы асимметричной конкуренции  в условиях количественной олигополии было предложено Г. фон Стэкльбергом в 1934 г.            Модель Стэкльберга - анализирует стратегическое взаимодействие фирм по принципу «лидер-последователь».

     Если  фирма первой принимает решение  об уровне выпуска, то она считается  лидером по объему выпуска. Лидер  в модели Стэкльберга информирован о поведении последователя. Последователь осознает лидерство конкурента, рассматривая уровень выпуска лидера как заданный, и, следовательно, принимает решение об уровне своего выпуска при предпосылках модели Курно.

     Пусть для определенности в модели количественной дуополии первая фирма является лидером, а вторая - последователем. При введенных  предпосылках (1)- (2) решения модели для лидера и последователя не изменяется, если фирмы поменяются ролями. 

     Модель  картельное соглашение.

     Один  из примеров кооперированной олигополии - сговор между фирмами-конкурентами. Картель - это объединение олигополистов, вступающих в сговор с целью совместного принятия решения относительно уровня рыночной цены и объемов выпускаемой продукции. Образующие картель фирмы ведут себя на рынке как единый монополист, максимизируя совокупную прибыль отрасли. 

     В условиях совершенной конкуренции  предприятие является ценно-получателем. Оно может максимизировать свою прибыль, лишь приспособив объем выпуска к условиям товарного рынка, с одной стороны, и/или к обусловленным технологией собственным затратам ≈ с другой. Но оно не может оказать влияние на цену продукции. Определим выпуск, обеспечивающий максимум прибыли совершенно конкурентного предприятия при заданных условиях рынка и технологии. Заметим лишь предварительно, что экономисты называют максимумом прибыли как максимум положительной разницы между выручкой и затратами производства продукции, так и минимум отрицательной разности между теми же величинами. Поэтому минимум убытков может рассматриваться как максимум прибыли, если получить положительную прибыль невозможно. 
 
 
 
 
 
 
 

Привести  иллюстрацию к  теме «Модель межотраслевого баланса». 

          Межотраслевой баланс представляет собой экономико-математическую модель, образуемую перекрестным наложением строк и колонок таблицы, то есть балансов распределения продукции и затрат на ее производство, увязанных по итогам. Главные показатели здесь – коэффициенты полных и прямых затрат. Динамическая модель межотраслевого баланса характеризует производственные связи народного хозяйства на ряд лет, отражает процесс воспроизводства в динамике. По модели межотраслевого баланса выполняются два типа расчетов: первый тип, когда по заданному уровню конечного потребления рассчитывается сбалансированный объем производства и распределения продукции; второй тип, включающий смешанные расчеты, когда по заданным объемам производства по одним отраслям (продуктам) и заданному конечному потреблению в других отраслях рассчитывается баланс производства и распределения продукции в полном объеме.

       Теперь перейдем непосредственно к анализу содержания модели Леонтьева. Прежде всего, отмечают, что с точки зрения общей модели равновесия классическая (исходная) модель Леонтьева имеет следующие особенности: рассматривается экономика, состоящая из «чистых» отраслей, т.е. когда каждая отрасль выпускает один и только свой вид продукта; взаимосвязь между выпуском и затратами описывается линейными уравнениями (линейная и постоянная технология); вектор спроса на товары считается заданным, т.е. в модели отсутствуют как таковые оптимизационные задачи потребителей; вектор выпуска товаров вычисляется исходя из спроса, т.е. отсутствуют как таковые оптимизационные задачи фирм; равновесие понимается как строгое равенство спроса и предложения, т.е. стоимостный баланс отсутствует, более того, цены товаров в модели не рассматриваются вообще.

         В зависимости от цели исследования экономику можно изучать в различных аспектах — от уровня национальной экономики до уровня отдельных фирм и потребителей. Целью построения модели Леонтьева является анализ перетока товаров между отраслями экономики, обеспечивающего такое функционирование производственного сектора, когда объем выпуска соответствует суммарному (т.е. производственному и конечному) спросу на товары. Поэтому экономика рассматривается в разукрупненном до уровня отраслей виде. Предполагается, что каждая отрасль является «чистой», т.е. выпускает только один и только свой продукт. 

       Это допущение и ряд других упрощений (постоянство технологии производства, отсутствие инвестиций, игнорирование невоспроизводимых ресурсов и др.) касаются, в основном, исходной модели. Их не следует относить к недостаткам модели, ибо она в дальнейшем обобщается и конкретизируется до разных уровней детализации. Вернемся к предпосылкам модели. Все отрасли предполагаются взаимозависимыми в том смысле, что для производства своего продукта каждая из них использует результаты производства (продукты) других фирм и только их. Иначе говоря, на данном уровне формализации применение отраслями невоспроизводимых производственных факторов не предусматривается.

       Предположим, что рассматривается n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть продукции идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая часть предназначена для целей конечного (вне сферы материального производства) личного и общественного потребления. В основу схемы положено разделение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт, все народное хозяйство представлено в виде совокупности n отраслей (имеются в виду чистые отрасли), при этом каждая фигурирует как производящая и как потребляющая. Рассмотрим схему МОБ в разрезе его крупных составных частей. Выделяются четыре части, имеющие различное экономическое содержание, они называются квадрантами баланса и на схеме обозначены римскими цифрами.

      Первый квадрант МОБ — это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются xij , где i и j — соответственно номера производящих и потребляющих отраслей. Так, величина x23 понимается как стоимость средств производства, произведенных в отрасли с номером 2 и потребленных в качестве материальных затрат в отрасли с номером 3. Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

     На втором квадранте — представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление). В развернутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли показан дифференцировано по направлениям использования на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, возмещение потерь, экспорт и др. Итак, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода на фонд потребления и фонд накопления, структуру накопления и потребления по отраслям производства и потребителям.

       Третий квадрант МОБ — также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации (cij ) и чистой продукции (vj + mj ) некоторой j-отрасли называют условно чистой продукцией этой отрасли (в дальнейшем обозначим ее как Zj ).

       Четвертый квадрант баланса — находится на пересечении второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. Важным является то, что итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Для построения и расчёта модели МОБ «З – В» использованы следующие показатели:

Xij – объём продукции отрасли i , расходуемой в отрасли j. В МОБ принято обозначать через i – номер строки, следовательно, номер производящей отрасли, а через j – номер столбца, следовательно, номер потребляющей отрасли.

Xi – суммарный объём производства продукции отраслью i за данный промежуток времени, определяемый суммой потребностей в продукции данной отрасли:   (1)

Xj – объём потребностей j-ой отрасли в продукции i-ых отраслей и других факторов производства, определяемый по формуле:  (2)

Yi – объём конечного использования продукта отрасли i на цели: потребления домашних хозяйств, органов государственного управления, коммерческих и некоммерческих организаций; капитальные вложения; изменение запасов и резервов; чистое накопление ценностей, формирование экспортно-импортного сальдо; 

Zj – условно чистая продукция, включающая в себя оплату труда, прибыль и амортизацию. Основу экономико-математической модели МОБ «З – В» составляет технологическая матрица коэффициентов прямых материальных затрат A(aij).

        При этом выделяют два важнейших соотношения, отражающих сущность МОБ и являющиеся основой его экономико-математической модели.

Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам, делают вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли  и ее условно чистой продукции  равен валовой продукции этой отрасли:

j = l ... n.

Данное  соотношение (17.1) отражает стоимостный  состав продукции всех отраслей материальной сферы.

Во-вторых, рассматривая схему по строкам для  каждой производящей отрасли, можно  видеть, что валовая продукция  той или иной отрасли равна  сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли:

i = 1 ... n.

Формула (17.2) описывает систему из n уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.

Просуммировав по отраслям уравнения (17.1), в результате получим:

При этом аналогичное суммирование уравнений (17.2) даст следующее:

Заметим, что левые части равенств равны, т.к. представляют собой весь валовой  общественный продукт. Первые слагаемые  правых частей этих равенств также  равны, их величина равна итогу первого  квадранта. Следовательно, должно соблюдаться  соотношение:

Левая часть уравнения (17.3) есть сумма третьего квадранта, а правая часть — итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что  в межотраслевом балансе соблюдается  важнейший принцип единства материального  и стоимостного состава национального  дохода.

        Таким, образом, в целом МОБ в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы национальных доходов и расходов населения. Следует отметить, что хотя валовая продукция не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на схеме баланса в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. для проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

       Межотраслевой баланс известен в науке и практике как метод «затраты – выпуск», разработанный В.В. Леонтьевым. Этот метод сводится к решению системы линейных уравнений, где параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции. Коэффициенты выражают отношения между секторами экономики (коэффициенты текущих материальных затрат), они устойчивы и поддаются прогнозированию. Решение системы уравнений позволяет определить, какими должны быть выпуск и затраты в каждой отрасли, чтобы обеспечить производство конечного продукта заданного объема и структуры. Для этого составляется таблица межотраслевых потоков товаров. Неизвестными выступают выпуск и затраты товаров, произведенных и использованных в каждой отрасли. Их исчисление с помощью коэффициентов и означает объемы производства, обеспечивающие общее равновесие. В случае выявления диспропорции с учетом заказов потребителей, в том числе и государственных, составляется план-матрица выпуска всех видов материальных благ и затрат на их производство.