Модели решения проблем безубыточности

ТЕМА 6: МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ

 

1. Теоретические основы анализа безубыточности производства
2. Методика проведения анализа безубыточности
3. Направление применения анализа безубыточности.

 

 

1. Теоретические основы анализа безубыточности производства

Анализ безубыточности широко используется для анализа соотношения между объемом продажи и прибыльностью. Анализ взаимосвязи "затраты - объем - прибыль" (Соst-Volume-Рrofit; СVР-анализ) предусматривает системное исследование взаимосвязи таких показателей как расходы, объем реализации и прибыль. СVР-анализ позволяет определять:  объем  реализации,   который   обеспечивает   возмещение   всех   расходов   и   получение желаемой прибыли; величину прибыли при определенном объеме реализации; влияние изменений величины расходов, объема и цены реализации на прибыль предприятия; оптимальную структура расходов и тому подобное.

Безубыточность - это такое состояние деятельности  предприятия в отчетном периоде, на протяжении которого  предприятие не получает прибыль, а полученными доходами от реализации продукции (товаров, работ, услуг) только покрывает понесенные расходы на производство.

Точка безубыточности - это тот уровень, которого необходимо достичь предприятию, чтобы не иметь убытка (полностью возместить все затраты).

Цель анализа  безубыточности - установить, что произойдет с финансовым результатом, если объем производства изменится.

Результаты анализа "затраты - объем - прибыль" являются базой для обоснования выбора управленческих решений относительно ассортиментной и маркетинговой политики, технологии производства для минимизации расходов и максимизации прибыли.

 

Экономическая модель безубыточности производства

Экономическая модель безубыточности базируется на понимании сущности расходов в краткосрочном периоде. Учитывая возможности предприятия изменять объемы использования ресурсов в процессе производства, различают  краткосрочный и долгосрочный периоды.

Краткосрочный период - период в деятельности предприятия, на протяжении которого оно может изменить объемы использования лишь некоторых ресурсов, которые обеспечивают выпуск продукции. Объемы других ресурсов остаются неизменными. Длительность краткосрочного периода зависит от технологии производства.

Долгосрочный период - период в деятельности предприятия, достаточной для изменения объемов использования всех без исключения факторов производства, необходимых для выпуска продукции.

Если расходы  изменяются пропорционально изменениям объемов производства, то они называются переменными (VC) –(variable cost). К ним относятся расходы на сырье и материалы, потребление электроэнергии на технологические потребности и другие.

 

 

Постоянные  расходы (FC) - (fixed cost) — это расходы, величина которых не изменяется при изменении объема производства (арендные платежи, амортизационные отчисления, уплаты процентов за пользование кредитом и другие). Однако, постоянные расходы являются постоянными только на протяжении определенного периода, например квартала. В долгосрочном периоде все расходы являются переменными.

Совокупные расходы (ТС) – (total cost) - это сумма постоянных и переменных расходов. 

ТС = VC+ FC

 

Типичный характер динамики совокупных расходов производства в краткосрочном периоде рассмотри на рис. 1.

 

 

Рис.1. Типичный характер изменения совокупных расходов производства в краткосрочном периоде

Средние переменные расходы (АVС) – (average variable cost) - это сумма переменных расходов производства, которая приходится на единицу продукции. Средние переменные расходы сначала снижаются, а последующий рост объемов производства приводит к увеличению средних переменных расходов.

Средние совокупные расходы (АТС) - сумма совокупных расходов производства, которая приходится на единицу выпуска продукции.

Поскольку переменные расходы составляющая совокупных расходов, то динамика средних совокупных расходов (АТС) аналогичная динамике средних переменных расходов (АVС).

Типичный характер динамики средних расходов производства в краткосрочном периоде приведен на рис.2.

Рис.2. Типичный характер изменения средних расходов производства в краткосрочном периоде

 

Характер изменения расходов производства в краткосрочном периоде приведен в табл. 1.

 

Таблица 1.

Характер  изменения расходов производства в краткосрочном периоде

Фаза	Совокупные  расходы, ТС	Переменные расходы, VС	Постоянные расходы, FС	Средние совокупные расходы, АТС	Средние переменные затраты, АVС	Средние постоянные расходы,  АFС
І	Растут медленными темпами	Растут медленными темпами	Не изменяются	Уменьшаются	Уменьшаются	Уменьшаются
II	Растут медленными темпами	Растут медленными темпами	Не изменяются	Уменьшаются	Уменьшаются до min	Уменьшаются
III	Растут ускоренными темпами	Растут ускоренными темпами	Не изменяются	Уменьшаются до min	Растут	Уменьшаются
IV	Растут ускоренными темпами	Растут ускоренными темпами	Не изменяются	Растут	Растут	Уменьшаются

 

 

Совокупный доход (S)–(sales) определяется как произведение цены (P)–(price) и соответствующего количества продукции (Q)–(quantity), которую предприятие может продать.

Линия совокупного  дохода кривая, потому что предприятие может увеличивать объем реализации продукции, лишь уменьшая цену. Следовательно, совокупный доход не растет пропорционально выпуску продукции. Уменьшение цены реализации приведет к тому, что линия совокупного дохода начнет снижаться.

Экономическая модель безубыточности производства предусматривает наличие двух точек безубыточности (Q1 и Q2).

По рис.1 видно, что точки безубыточности отделяют зону убытков от зоны прибылей. Если фирма продает продукции на единицу меньше чем Q1 или на единицу больше чем Q2, она оказывается в зоне убытков. Если же она продает на единицу больше чем Q1, или на единицу меньше чем Q2, она получает прибыль. Таким образом, точки безубыточности являются критическими уровнями продажи.

 

Бухгалтерская модель безубыточности  производства

Основное  предположение бухгалтерской модели безубыточности производства заключается в том, что средние переменные расходы (АVС) и цена реализации единицы продукции (Р) не зависят от объемов производства, то есть остаются неизменными. Соответственно совокупный доход (S) и совокупные расходы (ТС) имеют линейный характер (рис. 3).

 

Рис. 3. Бухгалтерская  модель безубыточности («прямой» график)

 

Такое предположение  является справедливым, поскольку предприятие, как правило, не изменяет объемы производства от 0 до ∞, а работает в определенном приемлемом диапазоне производства. Под приемлемым диапазоном производства будем понимать изменение объемов производства от уровня, который предприятие поддерживало в прошлом к уровню, который предприятие предусматривает достичь в будущем. 

Из основного предположения бухгалтерской модели вытекает, что существует только одна точка безубыточности, а зона прибыли растет с увеличением объемов производства. Потому самым прибыльным будет максимальное использование производственных мощностей (рис. 3).

Этот график показывает объем реализованной продукции  на горизонтальной оси и объем дохода и расходов на вертикальной. Линия совокупных расходов (ТС), полученная путем добавления переменных расходов (на графике вертикальное расстояние между постоянными расходами и совокупными расходами) к постоянным расходам. График имеет название "прямого" и используется для исследования влияния динамики переменных расходов на уровень безубыточности.

В случае необходимости исследования влияния изменений или распределения постоянных расходов используют "обратный" график (см. рис.4).

 

Рис.4. Бухгалтерская модель безубыточности («обратный» график)

 

Анализ графика безубыточности может дать информацию о том, как  будет изменяться уровень убыточности, и какую прибыль (или убытки) можно будет получить при принятии разных вариантов уровня цен реализации и расходов.

 

Маржинальный  доход

Анализ безубыточности основывается на величине маржинального дохода на единицу продукции (MS), а не на величине прибыли на единицу продукции. Это связано с тем, что прибыль на единицу продукции изменяется каждый раз с изменением объемов реализации, а величина маржинального дохода при любом объеме остается постоянной.

MS = P - VC

Прибыль (убыток) - это разница между маржинальным доходом и постоянными затратами. Точка безубыточности находится там, где маржинальный доход равняется постоянным затратам. Точка безубыточности - это точка, в которой доход от реализации равняется сумме постоянных и переменных затрат.

Для анализа безубыточности характерно использование таких  соотношений:

МS _ед = P – VC_ед,

где

МS - маржинальный доход на единицу продукции;

Р- цена единицы продукции;

VC_ед - переменные расходы на единицу продукции.

 

МS = Q x МS _ед = Q (P – VC_ед),

где

МS - совокупный маржинальный доход;

Q - объем реализации продукции.

 

МS = FC + P,

где

FC - постоянные затраты;

P - прибыль.

 

Вывод. При принятии решений на основании анализа безубыточности необходимо учитывать следующие ограничения:

1. Анализируется только принятый диапазон объемов производства, то есть тот уровень производства, которого предприятие придерживалось в прошлом и для которого есть информация о расходах и уровне производства.
2. Расходы можно точно разделить на постоянные и переменные. Точность определения уровня безубыточности зависит от того, насколько правильно распределены расходы на переменные и постоянные.
3. Совокупные расходы и совокупный доход являются линейными функциями объема производства соответственно средние расходы и цена реализации единицы продукции остаются неизменными, что действительное лишь в пределах приемлемого диапазона объемов производства.
4. Все другие показатели, кроме того, что анализируется, остаются постоянными. Предполагается, что изменяется лишь тот показатель или и статья расходов, которая анализируется. Все другие показатели, например, производительность, номенклатура продукции, технология производства, уровень цен остаются неизменными. Соответственно, если эти показатели существенно изменятся, то выводы, сделанные по результатам анализа безубыточности, будут неточными.
5. Реализуется лишь одно изделие, номенклатура остается постоянной. Анализ безубыточности предусматривает, продажа одного наименования товара, или, в случае продажи нескольких видов продукции, реализация будет осуществляться в соответствии с предварительно определенной номенклатурой. То есть CVP-анализ может быть применен в условиях производства одного продукта или постоянного соотношения нескольких продуктов, комбинации их продажи; если есть изменения в такой комбинации, следует внести соответствующие коррективы в результаты предыдущих расчетов.
6. Объем реализации равняется объему производства. Предполагается, что предприятие продает столько продукции, сколько производит. То есть предполагается, что постоянные расходы, которые были понесены в определенном периоде, учитываются как расходы этого периода.

Эти ограничения сужают возможности CVP-анализа, однако осознанное его применение позволяет получить необходимую информацию для планирования, ценообразования и принятия текущих решений.

 

 

2. Методика  проведения анализа безубыточности

Анализ взаимосвязи "затраты - объем - прибыль" осуществляется в следующей последовательности:

 сбор, подготовка  и аналитическая обработка исходной информации в соответствии с условиями анализа;

расчет условно-постоянных и условно-переменных расходов, уровня безубыточности и зоны безопасности;

аналитическое обоснование объема реализации, необходимого для обеспечения запланированной суммы прибыли.

 

В международной  практике существуют следующие методы определения точки безубыточности:

 Алгебраический способ определения точки безубыточности

Точка безубыточности может  быть выражена в натуральных единицах    (количество    продукции), денежных     единицах     или     в    процентах к нормальной мощности. Основной при выборе показателей является специфика отрасли. 
 Точка  безубыточности   в  денежных   единицах  может  быть  определена исходя из уравнения:

 
 S = TC + P=FC + VC + P

где

S            - чистый доход от реализации;

ТС        - совокупные расходы

Р            - прибыль

VC , FC - переменные и постоянные расходы.

 

Поскольку   прибыль   в   точке    безубыточности   равняется   нулю,   то соответственно: 

S  = FC + VC

 

Объем реализации в натуральных единицах измерения, который обеспечивает равенство совокупного дохода и расходов равняется:

 

Qb = FC/(P – AVC)

 

Для определения безубыточного объема реализации в стоимостном измерении необходимо  умножить Qb на цену реализации.

Так как знаменатель  означает маржинальний доход на единицу реализованной продукции, то:

 

Qb = FC/MSeд

 

Расчет точки безубыточности является важным элементом анализа, но для  определения перспектив и альтернатив  развития предприятия необходимо обоснование объема реализации, который обеспечит получение желаемой суммы прибыли.

Необходимый объем реализации в натуральных единицах измерения  ради получения желаемой прибыли, рассчитывается по формуле:

 

Qb = (FC+Prb)/ MSeд

 

где Prb - сумма желаемой (необходимой прибыли).

 

Пример.

Часное предприятие изготовливает двери, по цене реализации - 120 грн. за единицу. Расходы на производство дверей составляют: переменные расходы на единицу - 40 грн., общие постоянные расходы - 800 грн. Дирекция должна знать, какой объем реализации позволит:

• достичь безубыточности;
• получить прибыль в сумме 600 грн;
• определить, какой будет прибыль при реализации 1100 дверей.

1. Рассчитаем точку безубыточности в натуральных и денежных единицах.

Qb = 800/ (120 - 40) =10 од.

Для расчета точки  безубыточности в денежных единицах, необходимо найти совокупные переменные затраты (VG):

VC = 40x10 =400 грн.

Из приведенного выше можно сделать вывод, что:

 

Qb = постоянные расходы + переменные расходы = 800 + 400 =1200 грн.

Следовательно, предприятие в исследуемом периоде получит нулевую прибыль (то есть чистый доход совпадет с расходами) при реализации 10 дверей на сумму 1200 грн.

2. Для того, чтобы определить  сколько дверей необходимо реализовать,  чтобы получить прибыль в сумме 600 грн., будем использовать такую формулу:

 

Qb = (FC+Prb)/(P – AVC)= (800 + 600) /( 120 -40) = 18 дверей

Следовательно, предприятие получит прибыль 600 грн., реализовав 18 дверей.

3. Для расчета суммы  прибыли будем использовать формулу:

Prb - (MSeд x Q) - FC = (120 -40) х 1200) - 800 = 87200 грн.

Следовательно, предприятие при реализации 1100 дверей получит прибыль в сумме 87200 грн.

 

Следует обратить внимание на процентную часть маржинального дохода. Коэффициент покрытия (CMR-contribution margin ratio)) - это удельный вес маржинального дохода в совокупном доходе от реализации. Он рассчитывается или в частях от единицы как:

CMR = МS / S

 

или в процентном выражении, как:

CMR = (МS / S) х 100

 

       Коэффициент покрытия показывает как маржинальный доход реагирует на изменение дохода. Например, если CMR - 0,6 (или 60 %), то это означает, что при росте совокупного дохода на 1 грн. Маржинальный доход будет увеличиваться на 60 %, то есть на 60 коп. Следовательно, если предприятие планирует увеличить продажу на 12000 грн., то, соответственно, прибыль покрытия вырастет на 7200 грн.

 

Графическое изображение  анализа безубыточности

Анализ   взаимосвязи   "затраты  -  объем  - прибыль" может быть осуществлена с помощью  графиков:

• безубыточности;
• маржинального дохода.

На графике безубыточности на оси абсцисс отображают объем деятельности (реализации) в денежных или натуральных единицах измерения, или процент использования производственной мощности.

На оси ординат отображают расходы (с распределением их на переменные и постоянные) и доход от реализации. Точка пересечения линии общих расходов и линии дохода от реализации является точкой безубыточности.

Используя данные предыдущего  примера расчета точки безубыточности частного предприятия  построим график безубыточности.

 

 

 

 

Из приведенного выше графика можно сделать вывод, что при объеме реализации меньше 10 единиц продукции, предприятие за счет дохода от реализации не может возместить понесенные расходы и потому будет иметь убыток. И наоборот, при объеме реализации больше, чем 10 единиц, предприятие получит прибыль, которая будет расти при увеличении объема от реализации. График безубыточности дает возможность наглядно отобразить размещение объема реализации в натуральных и денежных единицах, а также их пересечение с постоянными расходами предприятия.

В отличие от графика  безубыточности, на графике маржинального дохода (обратного графика) сначала проводится линия переменных расходов, к которой потом добавляются постоянные расходы. Это обеспечивает возможность наглядного изображения величины маржинального дохода, зона которого находится между линиями дохода от реализации и переменных расходов.

График маржинального дохода приведен на рис. 6.8.

         По графику видно, что маржинальний доход растет при увеличении объема реализации.   При   объеме   реализации   10   единиц   (точка   безубыточности) маржинальний  доход равняется постоянным  расходам,  а при последующем росте объема продажи обеспечивает получение и увеличение прибыли.

        Таким образом, приведенный выше график помогает наглядно изобразить границы безубыточности производства и их значения для предприятия.

 

3. Направления применения анализа безубыточности

Инструментарий анализа  безубыточности позволяет дать ответы на ряд вопросов:

1. Какой уровень безубыточности должен быть, если предприятие планирует получить определенную величину прибыли до налогообложения при конкретном уровне производства и продажи?

Для ответа на этот вопрос целесообразно воспользоваться  графиком безубыточности ( рис. 6.9), который  строится в два этапа:

1) на вертикальной оси отмечают прибыль, которая предприятие хочет получить, а также убытки, которые будет иметь предприятие при нулевом объеме реализации. Эти убытки равняются постоянным расходам предприятия (это вытекает из сущности постоянных расходов);

Планирование прибыли

2) на горизонтальной  оси помечают объем реализации  за которого предприятие планирует  получить конкретную прибыль.

После этого точка, которая  отвечает запланированной прибыли  при запланированном объеме реализации соединяется с точкой, которая отвечает убыткам, прямой линией прибыли. Точка пересечения линии прибыли и линии объемов реализации будет уровнем безубыточности, которого должно достичь предприятие, которое планирует получить определенную прибыль при определенном объеме реализации.

Если определенный уровень безубыточности меньше фактического уровня, то задание финансового менеджера заключается в поиске путей уменьшения уровня безубыточности. Кроме того, график прибыли непосредственно отражает то, как изменяется прибыль при изменениях объема реализации.

 

2. Какой объем реализации должен быть при условиях получения конкретной прибыли?  

Для   ответа   на   этот   вопрос   необходимый   объем   реализации определяется по формуле:

Q  ₌   (FC + Prb) / (P-AVC) = (FC + Prb) /МSед

В случае необходимости  определения объема реализации в  стоимостном выражении можно  воспользоваться формулой:

S=(FC + Prb)/CMR

 

3. Какую прибыль получит предприятие при соответствующих уровнях реализации? Каждая следующая единица продукции вне уровня безубыточности будет приносить предприятию прибыль в размере маржинального дохода. Следовательно, если уровень безубыточности и маржинальный доход известны, ожидаемую прибыль можно определить по формулам:

Prb =(Qпл - Qе) х MSед

или

Prb=(Sпл-Sе) х CMR

где

Prb - ожидаемая прибыль;

Qпл, Sпл - планируемый объем продажи соответственно в натуральном и стоимостному измерениях;

Qе, Sе - уровень безубыточности, соответственно в натуральном и стоимостном измерениях;

MSед, CMR - соответственно маржинальный доход на ед.продукции и коэффициент покрытие.

 

Оценка  риска производства

Анализ     уровня     безубыточности     позволяет  опосредствовано  учесть        неопределенность рыночной ситуации  и  является индикатором риска  производства.

Для этого уровень  безубыточности необходимо сравнить с  объемом реализации, то есть определить границу безопасности (MОS). Она показывает, на какую величину можно уменьшить объемы реализации до того, как предприятие начнет получать убытки.

Граница безопасности определяет возможные границы маневра предприятия как в ценовой политике, так и в уменьшении объемов производства и реализации продукции в неблагоприятных рыночных условиях (уменьшение спроса, роста конкуренции и тому подобное). Графически формирование границы безопасности предприятия покажем на рис. 6.10.

С рисунка 6.10 видно, что чем больше разница, между планируемым (фактическим объемом) реализации и уровнем безубыточности, тем меньшее предприятие зависит от изменений внешних факторов. Следовательно, усилия менеджеров должны быть направлены на уменьшение уровня безубыточности, или на увеличение объема реализации.

 

Анализ безубыточности является высокоэффективным для  подготовки и оценивания разных проектов с точки зрения их возможной прибыльности.

Существует несколько причин, по которым знание точки безубыточности является полезным:

• точка безубыточности и период окупаемости очень близкие по сути измерители безубыточности производства. Потому аналогично периоду окупаемости, точку безубыточности относительно просто рассчитать и объяснить;
• менеджеры часто концентрируют внимание на том, как изменится прибыль предприятия с внедрением проекта. Проект, расходы которого не покрываются, негативно влияет на общую прибыль предприятия;
• проект, который обеспечивает только безубыточность, но не приносит бухгалтерской прибыли, является убыточным с точки зрения финансовых, или альтернативных расходов.