Моделирование, как метод научного познания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат на тему: «Моделирование, как метод научного познания».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………….	3
ГЛАВА 1 Моделирование  как метод познания ………………………..	5
1.1. Определение понятия модель (моделирование). Классификация моделей и методов моделирования …………………………………	5
1.2. История развития моделирования ………………………………	7
1.3. Философский аспект моделирования как способа познания …	8
1.4.Формы представления моделей …………………………………	13
ГЛАВА II Математическое моделирование …………………………….	15
2.1. Особенности  применения метода математического  моделирования в экономике ………………………………………………………..	15
2.2. Классификация экономико-математических моделей …………	18
2.3. Этапы экономико-математического моделирования ………….	21
2.4. Роль  прикладных экономико-математических  исследований …	24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Человечество в своей  деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) постоянно создает и использует модели окружающего мира.

Модель - это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования. Моделирование - это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.

Объект, для которого создается модель, называют оригиналом или прототипом. Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования. При создании модели всегда присутствуют определенные допущения и гипотезы.

Для создания полноценной  модели чаще всего используется системный  подход. Особенности системного подхода заключаются в том, что изучаемый объект рассматривается как система, описание и исследование элементов которой не выступает как сама цель, а выполняется с учетом их места (наличие подзадач). В целом объект не отделяется от условий его существования и функционирования. Один и тот же исследуемый элемент рассматривается как обладающий разными характеристиками, функциями и даже принципами построения. При системном подходе на первое место выступают не только причинные объяснения функционирования объекта, но и целесообразность включения его в состав других элементов. Допускается возможность наличия у объекта множества индивидуальных характеристик и степеней свободы. Альтернативы решения задач сравниваются в первую очередь по критерию "стоимость-эффективность". Создание универсальных моделей - это следствие использование системного подхода.

Моделирование - исследование явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей - это основной способ научного познания.

В реферате предпринята попытка рассмотреть понятие модели, проследить историю применения моделирования как метода познания, философский аспект моделирования. В первой части исследованы общие вопросы моделирования, формы представления моделей. Определены понятия математической модели и математического моделирования, приводится классификация математических моделей. Во второй части рассматриваются особенности применения математического моделирования в экономике. Приводится классификация экономико-математических моделей и этапы их моделирования. Отмечена важная роль применения прикладных экономико-математических методов в решении практических проблем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА I Моделирование как метод познания

1.1. Определение понятия  модель (моделирование). Классификация  моделей и методов моделирования

 

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет  множество смысловых значений. Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез .

По определению В.А. Штоф: «Под моделью - понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая отображает и воспроизводит объект так , что ее изучение дает новую информацию об этом объекте» . По определению А.И. Уемова: «Модель - это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе» . Таким образом, моделирование - главный способ познания нами нас самих и окружающего мира. Определяя гносеологическую роль моделирования, можно отметить многообразие моделей в науке и технике. Моделируемый объект называется оригиналом, моделирующий - моделью.

Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов .  Этими признаками являются:

1) закон функционирования  и характерные особенности выражения  свойств и отношений оригинала;

2) основания для преобразования  свойств и отношений модели  в свойства и отношения оригинала.

Модели можно разделить:

- по первому признаку  на логические (по законам логики  в сознании человека) и материальные (по объективным законам природы) модели;

- в свою очередь  логические модели делятся на  образные, знаковые, образно-знаковые (смешанные) модели;

- материальные модели - на функциональные, геометрические, функционально-геометрические модели;

- функциональные и  функционально-геометрические модели  в зависимости от физической однородности и разнородности с оригиналом разделяются на физические и формальные;

- по второму признаку  различают условные (на основании  условия или соглашения), аналоговые (на основании умозаключения по аналогии, непрерывные) и математические (математические методы выражения) модели;

- из математических  моделей можно выделить расчетные ( математическое представление - формулы, уравнения, графики, алгоритмы и т.д.) и соответственные (математические зависимости) модели;

- из соответственных  выделяются подобные модели ( пропорциональность  переменных величин к соответствующим переменным оригинала);

- подобные модели могут  быть логическими и материальными;

- подобные материальные  модели разделяют на аналоговые ( непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые ( комбинированные и гибридные) модели .

В общем случае процесс моделирования состоит из следующих этапов:

1. Постановка задачи  и определение свойств оригинала,  подлежащих исследованию;

2. Констатация затруднительности  или невозможности исследования  оригинала в натуре;

3. Выбор модели, достаточно  хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию;

4. Исследование модели  в соответствии с поставленной  задачей;

5. Перенос результатов  исследования модели на оригинал;

6. Проверка этих результатов.

         Основными задачами являются: во-первых, выбор моделей и, во-вторых, перенос результатов исследования моделей на оригинал.

 

1.2. История развития  моделирования

Исторически первыми  моделями как заместителями некоторых  объектов были, несомненно, символические условные модели. Ими являлись языковые знаки, естественно возникшие в ходе развития человечества и постепенно составившие разговорный язык.

         Следующим этапом развития моделирования  можно считать возникновение знаковых числовых обозначений. Сведения о результатах счета первоначально сохранился в виде зарубок. Постепенное совершенствование этого метода привело к изображению чисел в виде цифр как системы знаков. Можно предположить, что именно зарубки были прототипом римских цифр I, II, III, V, X.

Дальнейшее развитие знаковых моделей связано с возникновением письменности и математической символики. Наиболее древние письменные тексты, известные в настоящее время, относят примерно к 2000 г. до н. э.(Египет и Вавилон). Есть основания полагать, что вавилоняне уже пользовались понятием подобия прямоугольных треугольников.

Значительное развитие моделирование получает в древней  Греции в V-III вв. до н. э. Была создана  геометрическая модель Солнечной системы, врач Гиппократ для изучения человеческого глаза воспользовался его физической аналогичной моделью - глазом быка, математик Евклид создал учение о геометрическом подобии.

По мере развития и  укрупнения механического производства, металлургии, кораблестроения, градостроения и т. д., все чаще обнаруживается недостаточность геометрического подобия физически однородных объектов для прогнозирования свойств объектов больших размеров на основании свойств объектов меньших размеров .

Первый шаг в развитии учения о подобии при физическом моделировании был сделан Исааком Ньютоном (1643-1727), который сформулировал условия подобия механических явлений. Далее развитие длительное время шло путем определения частных условий подобия для явлений только определенной физической природы - работы И. П. Кулибина (1735-1818) и Л. Эйлера (1707-1783) в области строительной механики, В. Л. Кирпичева (1845-1913) в области упругости и др. И наконец, в 1909-1914 гг. Н. Е. Жуковским, Д. Релеем, Ф. Букингемом была сформулирована теорема, позволяющая установить условия подобия явлений любой физической природы.

Параллельно шло развитие логического моделирования в знаковой форме, это прежде всего развитие математики. В конце XVI в. Д. Непер (1550-1617) изобрел логарифмы. В конце XVII в. И. Ньютон и Г. Лейбниц (1646-1716) создали дифференциальное исчисление. Получают развитие численные методы решения различных задач .

К первым вычислительным устройствам можно отнести счеты (XV-XVI в.), логарифмическую линейку (начало XVII в.). Длительное время вычислительные устройства были исключительно механическими - арифмометр, счетно - решающие механизмы и т. п. И только в 30-х гг. нашего столетия начинается развитие электрических аналоговых и цифровых вычислительных устройств.

И первые обобщения двух направлений материального моделирования - а) физического и б) формального с помощью вычислительных устройств были сделаны В. А. Вениковым (1949 г.) и Л. И. Гутенмахером (1949 г.), а затем получили дальнейшее развитие у И. М. Тетельбаума (1959 г.), А. М. Сучилина (1964 г.), П. М. Алабужева (1968 г.). Философские концепции основных общих вопросов моделирования отражены В. А. Штоффом, И. Б. Новиковым, Н. А. Уемовым и др.

 

1.3. Философский аспект моделирования как способа познания

Слово "модель" произошло  от  латинского  слова  "modelium",  означает:

мера,  способ  и  т.д.  Его  первоначальное   значение   было   связано   со

строительным  искусством,  и  почти   во   всех   европейских   языках   оно

употреблялось для обозначения  образа или вещи, сходной в каком-то  отношении с  другой  вещью". Под  моделью  в  широком смысле   понимают   мысленно   или    практически    созданную    структуру, воспроизводящую часть  действительности  в  упрощенной  и  наглядной  форме. Таковы,  в  частности,  представления Анаксимандра  о Земле   как   плоском цилиндре,  вокруг  которого  вращаются  наполненные  огнем полые трубки  с отверстиями. Модель в  этом  смысле  выступает  как  некоторая  идеализация, упрощение действительности, хотя сам характер и степень упрощения,  вносимые моделью, могут со временем меняться. В более узком  смысле  термин  "модель" применяют тогда, когда хотят изобразить некоторую область явлений с  помощью другой, более изученной, легче понимаемой.  Во   многих   дискуссиях,   посвященных   гносеологической   роли    и методологическому  значению  моделирования,  этот  термин  употреблялся  как синоним  познания,  теории,  гипотезы  и   т.п.

Моделирование как познавательный приём неотделимо от развития знания. По существу, моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Представления Демокpита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядеpно-электpонное строение атома вещества.

Многочисленные факты, свидетельствующие о широком  применении метода моделирования в исследованиях, некоторые противоречия, которые при этом возникают, потребовали глубокого теоретического осмысления данного метода познания, поисков его места в теории познания. Этим можно объяснить большое внимание, которое уделяется философами различных стран этому вопросу .

Моделирование ныне приобрело  общенаучный характер и применяется  в исследованиях живой и неживой  природы, в науках о человеке и  обществе: модели в биологии; модели в экономике; модели в языкознании; ядерные модели.

Существуют  и другие фундаментальные теории, в рамках которых можно обосновать существование моделей в их гносеологическом аспекте. Так, материалистическая гносеология рассматривает модель в рамках теории отражения. Здесь модель может выступать либо как форма отражения материального мира человеком, либо как его средство. С точки зрения этой теории, модели – это формы и механизмы отражения в человеческом сознании, где отражение понимается в его гносеологическом плане. Выполняя функцию отражения внешнего мира в сознании людей, модели, по мнению материалистов, отражают действительность в форме идеальных, мысленных и воображаемых моделей, т.е. в форме определенных образов психических по форме, но гносеологических по своему назначению. Так как по содержанию эти образы имеют отношение к внешнему миру, то модели отображают его. Таким образом, мысленные модели являются, по мнению материалистов, специфическими познавательными образами. Штоф В.А. рассматривает модели как специфические образы, сходные по своему содержанию с моделируемыми объектами. Отражательная функция мысленных моделей состоит в том, что они выступают как мысленные копии, упрощенные картины соответствующих объектов .

Стремление  понять и объяснить неизвестное, новое явление при помощи сопоставления, сравнения с хорошо известными знакомыми фактами, явлениями, процессами и поиски сходства между теми и другими свойственны людям и в повседневной жизни, о чем, в частности, свидетельствуют метафорические выражения обыденной речи. С другой стороны, в философской литературе иногда оспаривается правомерность постановки вопроса о моделях как гносеологических образах. Возражают против такого понимания моделей, например А.А. Зиновьев и И.И. Ревзин. Они считают, что такое понимание моделей неоправданно сужает класс моделей, дает повод к смешению общих понятий гносеологии и понятий, специфических для моделирования . Действительно, проблема рассмотрения моделей как некоторых познавательных образов иногда приводит к подмене понятий, особенно если речь идет о гуманитарных исследованиях.

Рассматривая  модель как один из основных методов  познания в естественных науках, исследователи связывают его с понятием эксперимента. Штоф В.А. определяет эксперимент как вид деятельности, предпринимаемый в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект посредством специальных инструментов и приборов . Основываясь на понятии эксперимента, Штоф В.А. определяет моделирование как эксперимент, в котором используются действующие модели. Именно здесь выявляется основное различие между моделированием в гуманитарных и естественных науках. Основной стратегией накопления знаний в естественных науках является манипуляционная практика, которая наиболее ярко воплощается в идее эксперимента. В гуманитарных науках эксперимент как таковой чаще всего не дает ожидаемых результатов в виде приобретения новых знаний об объекте исследования. Это обусловлено, прежде всего, спецификой изучаемых в гуманитарных науках объектов, к которым относятся человек, общество, культура. Естественно, что исследователь ограничен в своих возможностях манипулировать этими объектами исследования. В связи с этим в социогуманитарных науках основной стратегией исследования является интерпретативная практика. Но это не означает невозможность использования моделей в гуманитарных науках, это только подчеркивает специфическое отличие данных моделей. В естественных науках модель строится чаще всего для проведения экспериментов, и это обусловлено тем, что эксперименты не возможны с реальным объектом исследования. Интерпретационная модель в гуманитарном исследовании строится для того, чтобы упростить реальный объект и определить существенные факторы, оказывающие на него влияние с целью объяснения явления или процесса и включения его в общую теорию. Такое различие между моделями в естественных и гуманитарных науках не является категорическим, что не исключает возможность построения экспериментальных моделей в исследованиях, например, общества или интерпретационных моделей на первых этапах исследований в физике.

Еще одна важная проблема в гуманитарных науках, которая частично решается посредством моделирования, – проблема субъективности социогуманитарного знания. Здесь речь идет о включенности исследователя в объект исследования и о его позиции, которую он занимает в ходе исследования. Использование моделирования в этом случае позволяет на начальном этапе исследования определить данную позицию. При моделировании включение исследователя в исследовательскую модель происходит уже на этапе экстраполяции полученных данных на реально происходящие процессы, что позволяет увеличить объективность полученных при моделировании знаний .

Необходимо  отметить, что уже в настоящее  время существует ряд моделей, которые успешно применяются в социальных науках. Все чаще предпринимаются попытки использования кибернетических моделей, Например имитационное моделирование, метод анализа и прогнозирования развития системы с помощью имитационной модели. Кроме имитационного моделирования в социогуманитарных знаниях в качестве успешных примеров использования моделей можно привести: модели формирования общественного мнения

при наличии  в обществе двух и более групп  с различными мнениями; нелинейные модели, позволяющие проводить математическую проверку курса проведения реформ; модели с конкурентными распределениями и с распределением Гаусса, и др.

Стремительное развитие современной науки дает все новые возможности, в частности, современные компьютерные системы, которые могут оперировать одновременно огромным числом данных. В связи с этим проблема операциональности модели снимается, но остается проблема, связанная с самим процессом моделирования, ведь прежде чем создать любую модель - материальную, кибернетическую, исследователь должен построить мысленную модель. На этом этапе ему следует учитывать принципиальное различие естественно-научных и социогуманитарных моделей, а именно различие в целях по-

строения моделей.

1.4.Формы представления моделей

Все модели можно разбить  на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные. Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи). Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Образные модели (рисунки, фотографии) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, кинопленке). Широко используются образные информационные модели в образовании (плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классифицировать объекты по их внешним признакам.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы, таблицы и так далее.

Модели классифицируются по временному фактору:

Статическая модель — это как бы одномоментный срез информации по объекту. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т.п.

Динамическая  модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью.

При строительстве дома рассчитывают прочность и устойчивость к постоянной нагрузке его фундамента, стен, балок — это статическая модель здания. Но еще надо обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Это можно решить с помощью динамических моделей

Информационные модели отражают различные типы систем объектов, в которых реализуются различные  структуры взаимодействия и взаимосвязи  между элементами системы. Для отражения систем с различными структурами используются различные типы информационных моделей: табличные, иерархические и сетевые.

Табличные информационные модели – это наиболее часто используемый тип информационных моделей. Он представляет собой прямоугольную таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковым набором свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статистические так и динамические модели информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.

Иерархические информационные модели применяются в том случае, когда при табличном моделировании сложных систем модели могут оказаться слишком большими и неудобными для использования.

В сетевых моделях компактно отображаются наиболее существенные отношения между объектами. Обычно сетевые модели изображаются в наглядном графическом виде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА II Математическое моделирование

2.1. Особенности применения метода математического моделирования

в экономике

         Способы создания моделей различны: физические, математические, физико-математические. Физическое моделирование характеризуется прежде всего тем, что исследования проводятся на установках, обладающих физическим подобием, т. е. сохраняющих полностью или хотя бы в основном природу явлений. Математическое моделирование обладает более широкими возможностями. Под этим видом моделирования понимают способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими моделями.

         К  математическим моделям  можно отнести алгоритмы и  программы, составленные для вычислительных машин. Эти программы в условных знаках отражают (моделируют) определенные процессы, описанные дифференциальными уравнениями, положенными в основу алгоритмов. 

Современное развитие науки  характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения.

Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное  потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов. Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.

В настоящее время  прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.

Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы. Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой .

Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной  системы. Она объединяет огромное число  элементов, отличается многообразием  внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Потенциальная возможность  математического моделирования  любых экономических объектов и  процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

На эффективность практического применения математического моделирования в экономике влияет наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей.

В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы) .

В экономике многие процессы являются массовыми; они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения.

Другая проблема порождается  динамичностью экономических процессов, изменчивостью их параметров и структурных  отношений. Вследствие этого экономические  процессы приходится постоянно держать  под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Сложность экономических  процессов и явлений и другие особенности экономических систем затрудняют не только построение математических моделей, но и проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.

Однако главная задача экономической науки конструктивна: разработка научных методов планирования и управления экономикой. Поэтому распространенный тип математических моделей экономики - это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования экономической действительности. Такие модели называются нормативными.

 

. Оценивая современное состояние проблемы адекватности математических моделей экономике, следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификации моделей, учитывающей как объективные особенности моделируемых объектов, так и особенности их познания, по-прежнему является одной из наиболее актуальных задач экономико-математических исследований .

 

2.2. Классификация экономико-математических моделей

Математические модели экономических процессов и явлений  более кратко можно назвать экономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используются разные основания.

По целевому назначению экономико-математические модели делятся  на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).

Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей. При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.