Інтенсифікація при кипінні

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет  харчових технологій

 

 

 

Кафедра теплоенергетики 

та холодильної  техніки

 

 

 

 

 

 

Реферат

 

на тему:

“ Інтенсифікація при кипінні”

 

 

 

 

 

 

 

Виконав:

Ст. ТЕ-5-М

  Бондаренко В.М.

 

                                           Перевірив:

  Петренко В.П.

 

 

                                                                    

                                                                                                                                       

 

Київ-2011

Зміст

Интенсификаторы теплообмена макро- и микромасштаба при кипении. Колебания поверхности раздела фаз. Влияние пористых покрытий на теплоотдачу при кипении Влияние пористого покрытия на теплогидравлические характеристики при кипении в трубе Пузырьковое кипение. Колебания парового пузыря при его росте на стенке Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Интенсификаторы теплообмена макро- и микромасштаба при кипении

На теплоотдачу при кипении оказывают влияние характеристики поверхности (шероховатость, смачиваемость жидкостью, теплофизические свойства стенки и жидкости, пористые покрытия, рельеф), состояние теплопередающей среды (кипение в условиях свободной и вынужденной конвекции), закрутка жидкости, электрическое поле.

Влияние шероховатости поверхности

q, Вт/м²

5 20 100 AT, К

Рис, 1,43. Кривая кипения хладона-113 в большом объеме при атмосферном давлении: 1 — поверхность, обработанная крупной наждачной шкуркой; 2 — поверхность, обработанная мелкой наждачной шкуркой

С ростом шероховатости стенки до определенного предела наблюдается увеличение теплоотдачи. Как показано на рис. 1.43 [1.1.8], для поверхности, обработанной грубой наждачной шкуркой, кривая пузырькового кипения хладона-113 при атмосферном давлении сдвигается влево (кривая 1) по сравнению с поверхностью, обработанной мелкой наждачной шкуркой (кривая 2). Для активизации центров парообразования в крупных порах требуется меньший температурный напор, чем в мелких порах.

Влияние резервуарных впадин на поверхности

На рис. 1.44 представлены известные данные по влиянию на теплоотдачу при кипении искусственных впадин резервуарного типа. Как установлено, для поверхности с впадинами резервуарного типа уменьшается ∆Tнк, повышаются теплоотдача и устойчивость кипения.

На рис. 1.45 показаны положения границы раздела фаз при образовании парового пузыря в резервуарной впадине. Внутри резервуарной впадины радиус кривизны границы раздела фаз отрицательный (R<0) и капиллярное давление компенсирует давление жидкости. В этом случае давление в паре может быть меньше давления в жидкости, и пар может существовать во впадине при температуре, меньшей температуры насыщения. При повышении тепловой нагрузки температура стенки растет, увеличиваются температура пара, его объем, граница раздела фаз перемещается вверх. Чтобы пузырек пара вышел из впадины, должно быть Тc > Тs .

Влияние пористых покрытий на теплоотдачу при кипении

Исследование кипения на поверхности с резервуарными впадинами предшествовало разработке чрезвычайно эффективного метода интенсификации теплоотдачи с помощью пористого покрытия.

В 1970 г. инженер В. Мартин (фирма «Линде», ФРГ) предложил способ интенсификации теплоотдачи при кипении — нанесение спеканием на поверхность нагрева покрытий, который оказался очень эффективным. В этом случае резко уменьшается температурный напор начала кипения (до 1 К) и повышается коэффициент теплоотдачи (до 10 раз). Это было объяснено возникновением большого количества пор, различных по форме и размерам, что привело к резкому увеличению плотности активных центров парообразования. После этого были разработаны самые различные технологии изготовления пористых покрытий и проведено большое количество исследований.

На рис. 1.46, 1.47 приведены фотографии шлифов спеченного покрытия, изготовленного по технологии, предложенной в работе [1.1.80]. Видно, что частицы покрытия практически не деформированы. Распределение пор по размерам (рис. 1.48) таково, что имеются мелкие поры, по которым подтекает жидкость, и крупные поры, по которым выходит пар [1.1.81].

Рис. 1.47. Поверхности с пористым покрытием: а — инконель-600; б —  сталь (увеличение в 100 раз)

 

Рассмотрим закономерности      влияния пористых покрытий на теплоотдачу при кипении.

На рис. 1.49 приведены зависимости  q (ΔT) при кипении фреона-22 (Ts = 283 К) для трубы без покрытия, с оребрением и различными покрытиями: напыленным покрытием из нержавеющей стали (пористость 40%), спеченным покрытием из нержавеющей стали (пористость 50%), напыленным покрытием из бронзового порошка [1.1.82]. Наибольшая интенсификация теплообмена достигнута в случае бронзового напыленного покрытия, и превышение коэффициента теплоотдачи по сравнению с поверхностью без покрытия составляет около 10 раз.

Классификация пористых покрытий

В работе [1.1.83] предложена классификация пористых покрытий при кипении. Классификация распространена на покрытия, элементы которых контактируют между собой и с поверхностью, на которую они нанесены, и имеют характерный внутренний размер l , соизмеримый с радиусом критического зародыша при парообразовании в названной системе.

В качестве основных параметров выбрана величина, равная отношению характерного внутреннего размера слоя (например, диаметр поры /l/) к внешнему характерному размеру /L/ (толщина слоя) L* = l /L, и эффективная пористость ε_эф. Последняя характеризует степень искривления и деформации пор, наличие замкнутых пустот. Beличина эффективной пористости определяется из выражения

(1.1.32)

 

где є_э.с — пористость эталонного слоя, полученного без объемной усадки и имеющего такие же характерные внутренний и внешний размеры, как исследуемое покрытие; ΔΡ_эф, ΔP_э.с — падение давления при течении жидкости с одинаковым расходом через исследуемый и эталонный пористые слои.

Согласно классификации, пористые покрытия разделены на одно- и двухпараметрические. Механизм переноса теплоты при кипении на поверхностях с однопараметрическими покрытиями (L* ≤ 1) принципиально такой же, как и на поверхности без покрытия. Особенности обусловлены специфичностью формы и распределения по размерам готовых центров парообразования и термическим сопротивлением покрытия.

Если форма впадин покрытия близка к резервуарной и распределение способных к активизации впадин охватывает узкий диапазон размеров, то зарождение и развитие кипений происходит следующим образом. Сначала в узком интервале перегревов стенки происходит резкая активизация центров парообразования и коэффициент теплоотдачи резко возрастает, а затем с увеличением температурного напора плотность центров слабо увеличивается и коэффициент теплоотдачи практически остается постоянным. Для этого типа пористых покрытий обнаружены значительные эффекты по теплоотдаче.

Двухпараметрические покрытия (l/L « 1) в зависимости от эффективной пористости могут быть непроницаемыми, полупроницаемыми и проницаемыми. Отвод теплоты от стенки с проницаемым и полупроницаемым покрытиями осуществляется теплопроводностью через пленку жидкости в основании покрытия с последующим испарением и уносом образующегося пара через покрытие, а также теплопроводностью через каркас пористой структуры.

В случае двухпараметрических пористых покрытий обнаружено явление гистерезиса кривой кипения, исследованное детально С.А. Ковалевым и С.Л. Соловьевым [1.1.84] и С.П. Малышенко [1.1.85]. При значительной толщине покрытия растет сопротивление выходу пара и возникает внутрислойный кризис теплообмена. Теплоотдача может быть ниже, чем для поверхности без покрытия.

Рассмотрим закономерности влияния однопараметрического пористого покрытия с высоким коэффициентом теплопроводности и относительно небольшой толщины. Это реализуется в случае кипения воды на медной пластине с медным пористым покрытием при атмосферном давлении.

Пористое покрытие нанесено методом порошковой металлургии. Диаметр частиц порошка меди l = 0,06 — 0,10 мм. Толщина пористого слоя L = 0,4 мм. Пористость покрытия составляет примерно 55%. Плотность вероятности распределения пор имеет форму, близкую к прямоугольной, и OX- ватывает узкий диапазон размеров. На рис. 1.50 представлены кривые кипения для поверхности с пористым покрытием и без покрытия. Данные по теплоотдаче с покрытием отнесены к температуре границы раздела покрытия и поверхности, на которую нанесено покрытие.

Для поверхности с высокотеплопроводным пористым покрытием установлены следующие закономерности:

• кипение начинается при температурном напоре менее 1ºС;
• кривая кипения имеет две характерные области: в первой из них наблюдается резкий рост теплового потока, что соответствует скачкообразной активизации центров парообразования, во второй - коэффициент теплоотдачи примерно постоянный. Таким образом, опытные данные подтверждают предполагаемое поведение коэффициента теплоотдачи в зависимости от перегрева стенки;
• коэффициент теплоотдачи для поверхности с пористым покрытием значительно больше (в области малых тепловых нагрузок до 10 раз), чем для поверхности без покрытия. С ростом ΔT влияние пористого покрытия на теплоотдачу ослабевает, хотя остается заметным;
• положение кривой кипения не изменилось в течение 500 ч;
• согласно визуальным наблюдениям при низких температурных напорах образуется большое количество паровых пузырей небольшого диаметра, отрывающихся с большей частотой, по сравнению с кипением воды на поверхности без покрытия. Отрывной диаметр паровых пузырей с ростом перегрева стенки увеличивается.

 Проблема заноса пористых покрытий

С течением времени может происходить  занос пористых покрытий вследствие образования отложений и уменьшение коэффициента теплоотдачи. Этот процесс проявляется в меньшей мере при кипении криогенных жидкостей и в большей мере при кипении воды и хладонов. Ряд особенностей кипения на поверхности с пористым покрытием приводит к уменьшению интенсивности образования отложений. К ним относятся понижение температурных напоров, при которых происходит парообразование, уменьшение отрывных диаметров и рост частоты отрыва паровых пузырей.

Проявление этих особенностей приводит к самоочистке пористых покрытий при кипении. В настоящее время известны данные ресурсных испытаний, которые свидетельствуют о стабильности эффекта интенсификации теплоотдачи со временем.

Кипение на поверхности с микрорельефом

В работе [1.1.86] на основе анализа факторов, влияющих на теплоотдачу при кипении, предложена поверхность для получения высокой теплоотдачи.

На рис. 1.51 представлена микрофотография  поверхности со столбчатым рельефом. Данный рельеф был получен с помощью  электроосаждения металла на поверхности.

Рис. 1.51. Микрофотография поверхности с микростолбчатым рельефом

 

Характеристики кипения на горизонтальной трубке с предложенной поверхностью при кипении в большом объеме показаны на рис. 1.52 [1.1.86]. Кривые кипения получены для различных участков трубки. В верхней части трубки перегрев стенки практически не зависит от теплового потока. Снижение перегрева стенки с ростом теплового потока объясняется протыканием пузыря элементами теплоотдающей поверхности. Как установлено, для гладкой трубы происходит рост перегрева стенки с ростом теплового потока, перегрев структурированной поверхности наоборот остается почти постоянным в области развитого кипения вследствие того,

что растущий пузырь взаимодействует  с несколькими элементами микростолбчатой поверхности.

 

 

2.   КОЛЕБАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ФАЗ

Существующие зависимости для  расчета теплоотдачи при пленочном  кипении на горизонтальном цилиндре [1.3.1; 1.3.2] получены в предположении, что тепло передается теплопроводностью через пленку пара, толщина которой во времени не меняется. Однако это допущение не соответствует имеющимся данным.

Методика лазерного зондирования процесса кипения

Впервые колебания границы раздела  фаз при пленочном кипении  фреона-113 на горизонтальном цилиндре в окрестности нижней образующей были

зафиксированы в  работе [1.3.3]. Согласно разработанной в ней методике (рис. 1.89), пучок лазерного излучения направляется близ горизонтальной трубки, которая нагревается за счет пропускания через неё переменного электрического тока. Перемещение трубки в горизонтальном и вертикальном направлениях осуществлялось с помощью микрометрического устройства. После прохождения пучка излучения вблизи рабочего участка, на котором устанавливается пленочное или пузырьковое кипение, его интенсивность изменялась, что фиксировалось с помощью фотоприемника.

Пленочное кипение. Толщина паровой пленки

На рис. 1.90 представлено изменение  толщины паровой пленки при пленочном  кипении фреона-113 в большем объеме при атмосферном давлении на горизонтальном цилиндре в окрестности нижней образующей [1.3.4]. Как установлено, колебания толщины паровой пленки в окрестности нижней образующей цилиндра при пленочном кипении жидкости представляют собой случайный гауссовский процесс.

В 1982 г. на Международной конференции  по теплообмену был представлен  доклад Тода и Мори [1.3.5], исследовавших колебания толщины паровой пленки при пленочном кипении воды на сфере и проволоке. Тода и Мори воспроизвели разработанную методику лазерного зондирования [1.3.4] и подтвердили полученные закономерности колебаний толщины паровой пленки при пленочном кипении.

В работе [1.3.6] впервые при квазистационарном  пленочном кипении получены взаимные спектры колебаний толщины паровой пленки и давления. Обнаружено, что наибольшая корреляция наблюдается в диапазоне 0,5—2 кГц. С ростом недогрева жидкости пик на взаимном спектре смещается в сторону низких частот.

В работе [1.3.7] колебания толщины  паровой пленки учтены при моделировании  пленочного кипения. Согласно модели, предполагалось, что толщина паровой пленки меняется во времени по синусоидальному закону, и рассчитаны локальная плотность теплового потока, средняя толщина паровой пленки, а также амплитуда колебаний границы раздела фаз.

Пузырьковое кипение. Колебания парового пузыря

В кипении фундаментальным вопросом является взаимосвязь между теплопередачей и образованием пузырей. В работе [ 1 .3.8] для исследования колебаний парового пузыря, растущего на стенке, усовершенствована методика [1.3.3]. Пучок излучения вырезается диафрагмой, имеющей характерный размер, превышающий диаметр парового пузыря (рис. 1.91).

Возникновение пузырей влияет на теплообмен при кипении через образование  и испарение в основании пузыря микро- и макрослоя, испарение и конденсацию на поверхности пузыря и теплообмен, вызванный конвекцией, возникающей вблизи нагреваемой поверхности. Поэтому закономерен

интерес к изучению динамики паровых пузырей при кипении. Данные по динамике парового пузыря, растущего на стенке, представлены в работе [1.3.8] (рис. 1.92).

М. Шоджи и др. [1.3.9] изучали движение жидкости, вызванное растущим паровым пузырем, используя анемометр с горячей проволокой, расположенной вблизи поверхности нагрева. Рабочим участком являлся нагреватель в виде диска диаметром 2 мм. Эксперименты проводились при кипении воды в состоянии насыщения при атмосферном давлении. По данным измерений вычислялись спектр Фурье и показатель Ляпунова. Как выяснилось, показатель Ляпунова всегда получался положительным. Этот результат совместно с широкополосными энергетическими спектрами показывал, что образование парового пузыря является хаотическим процессом.

В работе [1.3.10] был использован комбинированный  оптико-акустический метод исследования динамики паровых пузырей при кипении жидкого гелия. Были получены фотографии растущего парового пузыря на поверхности нагревателя (рис. 1.93) и зарегистрированы колебания давления в жидкости с большой амплитудой, вызванные его ростом и схлопыванием. Давление в опытах соответствовало температуре насыщения 1,9 К для гелия-2.

Также построены аттракторы (рис. 1.94) по измеренным флуктуациям давления в жидкости и вычислены значения показателей Ляпунова [1.3.10]. Максимальный и средний показатели оказались положительными величинами, что свидетельствует о хаотической природе колебаний давления в жидкости, вызванных ростом и осцилляциями единичного парового пузыря.

Колебания давления наблюдаются в  широкой полосе частот (от 2 до 300 Гц) со степенным законом спада интенсивности  по спектру. Указано, что колебания  растущих и охлопывающихся паровых пузырей сопровождаются значительными механическими вибрациями и слышимым шумом. Причины подобных колебаний, однако, в работе не указаны.

Рис. 1.93. Рост (а) и схлопывание (б) парового пузыря гелия-2

 

Рис. 1.94. Аттрактор, построенный по экспериментальным данным для флуктуаций давления и его проекции на плоскости фазового пространства

 

При исследовании кипения воды с  недогревом при давлении насыщения 40 кПa комбинированным методом [1.3.11] с помощью гидрофонов были получены данные по колебаниям давления, вызванным ростом единичного парового пузыря, при недогревах от 5 до 20К, Одновременно использовалась скоростная киносъемка для измерения радиуса единичного парового пузыря в зависимости от времени. Эти данные приведены на рис. 1.95. Частоты колебаний, приведенные в работе [1.3.11], согласуются с данными работы [1.3.8].

В работе [1.3.12] был использован теневой  фотографический метод для исследования кипения метанола при атмосферном давлении с недогревом. Показано, что при недогревах жидкости около 20К на поверхности парового пузыря в определенный момент его роста наблюдается выброс тепла в виде струи в окружающую жидкость, а граница раздела фаз испытывает колебания.

Связь процессов, происходящих на поверхности кипения, междy собой, а также их связь с динамикой паровых пузырей была исследована с помощью

методов нелинейного и хаотического анализа. Характеристики паровых пузырей, растущие на искусственной впадине, регистрировались высокоскоростной видеокамерой, а с помощью термопар было проведено измерение флуктуаций средней температуры центра парообразования. Результаты представлены в виде аттракторов для измеренных флуктуаций температуры (рис. 1.96) [1.3.12], q = 26 кВт/м², временная задержка 0,023 с.

Рис. 1.96. Трехмерные аттракторы для флуктуаций температуры центра

парообразования

Изображение а на рисунке иллюстрирует отношение расстояния между двумя соседними искусственными центрами парообразования к отрывному диаметру парового пузыря, равному 0,3; б, в, г - соответственно, 0,75, 1,2 и 1,75. Таким образом, процессы теплопередачи, происходящие в поверхности кипения, а также гидродинамическое и тепловое взаимодействие между пузырями и поверхностью и между самими пузырями нельзя рассматривать в отрыве друг от друга. Связь микропроцессов в кипении является нелинейной, и в столь сложной системе с многочисленными внутренними связями с большой степенью вероятности можно ожидать наступление хаоса [1.3.13, 1.3.14].

 

 КОЛЕБАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ  РАЗДЕЛА ФАЗ

 

Колебания границы раздела фаз  при кипении интенсифицируют  перенос теплоты. Методика для исследования колебаний границы раздела фаз  при кипении разработана в [3.28-3.32]. Она основана на зондировании пучком маломощного излучения пристенного слоя жидкости над поверхностью, на которой происходит кипение (рис. 3.36). Источником излучения служит гелий- неоновый лазер (1). В качестве поверхности нагрева выбрана трубка (3) диаметром 3 мм, расположенная горизонтально и выполненная из нержавеющей стали. Пучок излучения проходит через коллиматор и диафрагму (2) с характерным размером D и попадает на фотодатчик (4). Сигналы фотодатчика (4) и пьезоэлектрического датчика (6) регистрируются с помощью цифрового запоминающего осциллографа (5) (рис. 3.37,3.38) и свидетельствуют о колебаниях парового пузыря, растущего на стенке.

Для анализа спектральных характеристик колебаний границы раздела фаз при пузырьковом кипении применен анализатор фирмы «Брюлль и Къерр». С его помощью получены спектры сигналов оптического и акустического датчиков (рис. 3.39, а, б). Выделенные частоты на спектрах соотносятся как целые числа, что свидетельствует о взаимосвязи колебаний парового пузыря и давления в жидкости. Таким образом было установлено, что при росте парового пузыря на стенке в объеме жидкости происходит одновременно как изменение его формы, так и объема.

В работах [3.32,3.33] предложена модель кинетики роста парового пузыря и получены аттракторы описывающей его системы  уравнений. На рис. 3.40 представлен фазовый портрет колебаний парового пузыря при его росте на стенке при атмосферном давлении, недогре- ве воды 5К, тепловой нагрузке 40 кВт/м2 .

 

Фазовый портрет (рис. 3.40, а) показан  в относительных координатах: первая производная радиуса пузыря во времени — радиус пузыря. В фазовом портрете обнаруживаются колебания небольших пузырей (высокая частота и большая амплитуда) и больших (небольшие частота и амплитуда).

 

3. Влияние пористых покрытий на теплоотдачу при кипении

 

Влияние пористого покрытия на теплоотдачу при кипении воды в прямоугольном канале при низких массовых скоростях и давлениях исследовано в Техническом университете Берлина в рамках совместной работы ТУБ-МЭИ [4.2.22]. На рис. 4.41 представлены кривые кипения для каналов с технически гладкой поверхностью и никелевым пористым покрытием толщиной 0,15 мм, пористостью 60%, диаметром частиц 40 мкм при течении воды с недогревом ЗК, массовой скоростью 28 кг/(м²-с) и давлении 0,11 МПа.

Как установлено, положительный эффект применения пористого покрытия обнаружен во всех режимах кипения: пористое покрытие приводит к снижению ΔТ_Н.К, повышению теплоотдачи при кипении, росту критической тепловой нагрузки в 1,7 раза и коэффициента теплоотдачи при переходном режиме кипения до 2,4 раза.

Влияние покрытий на теплообмен при пленочном кипении

 

Рассмотрим влияние пористого покрытия из Al2O3 , нанесенного газопламенным напылением на горизонтальном медном диске, на теплоотдачу при кипении фреона-113 в большом объеме при атмосферном давлении [4.2.13—4.2.15]. На рис. 4.42 показаны зависимости коэффициента теплоотдачи от температурного напора для поверхностей без покрытия и с пористыми покрытиями. Как установлено, с ростом толщины покрытия коэффициент теплоотдачи растет и его превышение по сравнению с поверхностью без покрытия достигает двух фаз.

Отмеченные эффекты интенсификации теплообмена при пленочном кипении зависят от теплофизических свойств, толщины, шероховатости поверхности покрытия. Покрытие может иметь большую по сравнению с поверхностью без покрытия шероховатость. Рост шероховатости поверхности покрытия дестабилизирует паровую пленку, повышает коэффициент теплоотдачи и вызывает более раннее прекращение пленочного кипения.

С целью выяснения механизма влияния покрытия на теплоотдачу при пленочном кипении в работах [4.2.16—4.2.19] исследованы колебания границы раздела фаз на горизонтальном цилиндре с помощью оптического квантового генератора.

Установлено, что малотеплопроводное покрытие приводит к ослаб-лению крупномасштабных колебаний границы раздела фаз (рис. 4.43) и уменьшению средней толщины паровой пленки (рис. 4.44).

Это обусловлено следующим. При колебании толщины паровой пленки происходят изменения во времени температуры поверхности нагрева. В случае поверхности нагрева с высоким коэффициентом теплопроводности температура поверхности примерно постоянная.

Если на поверхность нагрева нанесено малотеплопроводное покрытие, температура стенки не успевает восстановиться за период колебаний толщины паровой пленки, в результате чего жидкость подходит ближе к поверхности и коэффициент теплоотдачи повышается.

4. Влияние пористого покрытия на теплогидравлические характеристики при кипении в трубе

На поверхности с пористым покрытием имеются готовые центры парообразования в диапазоне размеров Dmin < Dц.п < Dmax, где Dmax, Dmin - максимальный и минимальный диаметры пор покрытия создаются более благоприятные условия для зародышеобразования, чем на технически гладкой поверхности, что приводит к низким перегревам стенки, соответствующим началу кипения.

Паровой зародыш начинает расти, когда локальный перегрев жидкости в наиболее удаленной от поверхности нагрева точке пузыря равен необходимому ΔT в соответствии с уравнением

Тепловая нагрузка, при которой начинается кипение,

где эффективная теплопроводность определяется по формуле

 

где λ — коэффициент теплопроводности каркаса; ε — пористость; ε', ε" - объемная доля пара и жидкости в покрытии; λ’, λ" - коэффициенты теплопроводности воды и пара при температуре насыщения

В первом приближении температурный напор начала кипения ΔТнк можно определить из соотношения (4.2.6), приняв критический диаметр равным максимальному размеру поры.

Из сравнения с опытными данными определены значения показателя n и вид функции f(Rе)

Как установлено, значение ΔT_НК, растет со скоростью потока, с тепловой нагрузкой и уменьшением давления и λ_эф.

На рис. 4.45 представлены кривые кипения для поверхности с пористым покрытием (линия 1) и без покрытия (линия 2) при давлении 4 МПа и различных массовых скоростях пароводяного потока [pW=200—600кг/(м²с)] при фиксированном паросодержании. Пористое покрытие улучшает теплоотдачу (сдвигает кривую кипения влево). Скорость потока в рассмотренных условиях не оказывает заметного влияния на теплоотдачу при кипении, так как α_кип » α_кон.

Расчет теплоотдачи в докризисной области канала со спеченным пористым покрытием проводится по интерполяционной формуле

Конвективную составляющую (αкон)пп рассчитываем по уравнению Яглома и Кадера для труб с искусственной однородной шероховатостью, элементы которой имеют различную форму и расположены настолько близко друг к другу, что течение между ними полностью определяется их размерами и формой. Эта формула справедлива для режима с полным проявлением шероховатости. При этом значение ξ не зависит от числа Re и, например, для канала с пористым покрытием толщиной 0,22 мм составляет 0,07. Уравнение обосновано экспериментально при K/R0 = 0,005-0,18 в диапазоне чисел Pr = 0,7-9 (К — высота шероховатости, R0 — радиус трубы).

При кипении на поверхности с  пористым покрытием увеличивается плотность центров парообразования, которая определяется следующей величиной:

т — коэффициент, который определяется углом наклона кривой кипения.

Уравнение для коэффициента теплоотдачи имеет следующий вид:

 

где К — коэффициент, учитывающий влияние давления, равный К = 0,203+1,8Р/Р_кр; Р_кр - критическое давление. Максимальный диаметр поры D_max равен приближенно диаметру частицы. На основе опытных данных получена зависимость для коэффициента т.

На рис. 4.46 нанесены точки, определяемые тангенсом угла наклона кривых кипения, полученных для различных сочетаний стенка — пористое покрытие: покрытие из меди толщиной 0,4 мм (1), нержавеющей стали толщиной 0,15 мм (2), 0,22 мм (3) и 0,5 мм (4).