Общая теория относительности: распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета

Введение

Тема моей работы «Общая теория относительности: распространение  принципа относительности на неинерциальные системы отсчета»

Цель работы: изучить основные аспекты общей теории относительности. Более подробно рассмотреть и  разобрать распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Изучить историю развития общей теории относительности
• Определить значение теории относительности
• Изучить историю развития общей теории относительности
• Проанализировать информацию в литературных источниках

Актуальность: ОТО в настоящее время — самая успешная теория, хорошо подтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. Затем, в 1919 году, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения, что качественно и количественно подтвердило предсказания общей теории относительности. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационном поле и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр.

Значение: принцип относительности – фундаментальный физический закон,

3

согласно которому любой  процесс протекает одинаково  в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе в состоянии  равномерного прямолинейного движения. Состояния движения или покоя  определяются по отношению к произвольно  выбранной инерциальной системе  отсчета. Принцип относительности  лежит в основе специальной теории относительности Эйнштейна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Понятие и сущность общей теории относительности

Общаятеория относительности (ОТО) — физическая теория пространства-времени и тяготения, основана на экспериментальном принципе эквивалентности гравитационной и инерционной масс и предположении о линейности связи между массой и вызываемыми ею гравитационными эффектами.

В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты вызываются не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а являются проявлениями деформаций самого пространства-времени, вызываемых локальным присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО, как и в других метрических теориях, гравитация — не силовое взаимодействие.

Инерциальная система – понятие  классической механики, первой фундаментальной  физической теории, которая имеет  высокий статус и в современной  физике. Основы этой теории заложил  И.Ньютон.

«Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или  равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается  приложенными силами изменить это состояние» – так Ньютон сформулировал закон, который сейчас называется первым законом  механики Ньютона, или законом инерции.

Система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие  силы (или действуют силы взаимно  уравновешенные), находится в состоянии  покоя или равномерного прямолинейного движения, – называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к ней поступательно, равномерно и 

6

прямолинейно, есть также инерциальная.

Теория относительности – физическая теория пространства и времени. В  частной (специальной) теории относительности  рассматриваются только инерциальные системы отсчета. Явления, описываемые  теорией относительности, называются релятивистскими (от лат. «относительный») и проявляются при скоростях, близких к скорости света в  вакууме (эти скорости тоже принято  называть релятивистскими).

Существует фактически две различных  теории относительности, известных  в физике, одна из них называется специальной (частной) теорией относительности, другая – общей теорией относительности. Альберт Эйнштейн предложил первую из них в 1905 г., вторую – в 1916 г. Принимая во внимание, что специальная теория относительности связана, в первую очередь, с электрическими и магнитными явлениями и с их распространением в пространстве и времени, общая  теория относительности была разработана, прежде всего, чтобы иметь дело с  тяготением. Обе теории сосредотачиваются  на новых подходах к пространству и времени, подходах, которые отличаются глубоко от тех, которые используются в каждодневной жизни; но релятивистские понятия пространства и времени  неразрывно вплетаются в любую современную  интерпретацию физических явлений  в пределах от атома до вселенной  в целом.

Рассмотрим  развитие общей теории относительности.

 

 

 

7

Развитие общей теории относительности

Относительность движения по Галилею 

Важную роль в создании научной  картины мира сыграл принцип относительности  одного из основоположников современного естествознания Галилея – принцип  равноправия всех инерциальных систем отсчета в классической механике, который утверждает, что никакими механическими опытами, проводящимися  в какой-то инерциальной системе  отсчета, нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно.

Математически принцип относительности  Галилея выражает инвариантность уравнений  механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой –  преобразований Галилея.

Впервые положение об относительности  механического движения было высказано  Галилео Галилеем в 1638 г. в его  труде «Диалог о двух основных системах мира – птоломеевой и  коперниковой». Там же сформулирован  один из фундаментальных принципов  физики – принцип относительности. Галилей использовал наглядный  и образный метод изложения. Он писал, что находясь «в помещении под  палубой корабля» и проводя опыты  и наблюдения над всем, что там  происходит, нельзя определить, покоится ли корабль, или же он движется «без толчков», то есть равномерно и прямолинейно. При этом подчеркивались два положения, составляющие суть принципа относительности:

1) движение относительно: по отношению  к наблюдателю «в помещении  под палубой» и к тому, кто  смотрит с берега, движение выглядит 

8

по-разному;

2) физические законы, управляющие  движением тел в этом помещении,  не зависят от того, как движется  корабль (если только это движение  равномерно). Иначе говоря, никакие  опыты в «закрытой кабине»  не позволяют определить, покоится  кабина или движется равномерно  и прямолинейно.

Таким образом, Галилей сделал вывод, что механическое движение относительно, а законы, которые его определяют, абсолютны, то есть безотносительны. Эти  положения коренным образом отличались от общепринятых в то время представлений  Аристотеля о существовании «абсолютного покоя» и «абсолютного движения».

Принцип относительности Эйнштейна         
Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: «Никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое». Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.  
Таким образом, принцип относительности Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Теорию, созданную Эйнштейном для описания явлений в инерциальных системах отсчета, называют специальной теорией относительности.                                                              

 

9

 Теория относительности 

 
Теория относительности состоит из двух частей. Первая часть называется специальной (или частной) теорией (сокращенно – СТО). Она исследует быстрые равномерные прямолинейные движения вне гравитационных полей. Вторая часть – общая теория относительности (сокращенно – ОТО) охватывает неравномерные движения и гравитационные поля.  
Рассмотрим общую теорию относительности.

  Прямолинейное и равномерное движение систем отсчета вне полей тяготения лишь частный случай. Обычно мировые движения происходят в гравитационных полях и ускоренных системах отсчета.  
Классическая физика считала тяготение рядовой силой среди множества природных сил (электрических, магнитных и т.д.). Тяготению было предписано «дальнодействие» (проникновение «сквозь пустоту») и удивительная способность придавать равное ускорение телам разных масс. Оба этих свойства выглядели в классике очень искусственными.  
По мнению Эйнштейна, гравитационное поле – не силовое. На самом деле тяжесть – следствие особенностей мирового пространства-времени. И гравитационное поле правильнее называть метрическим. Логика, приводящая к этому непривычному выводу, такова.  
Вначале обсуждается равенство ускорений свободного падения для тел разных масс (то, что массивный ключ и легонькая спичка одинаково быстро падают со стола на пол). Как подметил Эйнштейн, это уникальное свойство делает тяжесть очень похожей на инерцию. В самом деле, ключ и спичка ведут себя так, как если бы они двигались в невесомости по инерции, а пол комнаты с ускорением придвигался к ним. Достигнув ключа и спички, пол испытал бы их удар, а затем давление, т.к. инерция ключа и спички сказалась

10

бы при дальнейшем ускорении пола. Это давление (космонавты говорят –      «перегрузка») называется силой инерции. Подобная сила всегда приложена к телам в ускоренных системах отсчета.  
Если ракета летит с ускорением, равным ускорению свободного падения на земной поверхности (9,81 м/сек), то сила инерции будет играть роль веса ключа и спички. Их «искусственная» тяжесть будет точно такой же, как естественная на поверхности Земли. Значит, ускорение системы отсчета – это явление, вполне подобное гравитации.  
Наоборот, в свободно падающем лифте естественная тяжесть устраняется ускоренным движением системы отсчета кабины «вдогонку» за ключом и спичкой.  
Разумеется, классическая физика не видит в этих примерах истинного возникновения и исчезновения тяжести. Тяготение лишь имитируется или компенсируется ускорением. Но в ОТО сходство инерции и тяжести признается гораздо более глубоким.  
Эйнштейн выдвинул локальный принцип эквивалентности инерции и тяготения, заявив, что в достаточно малых масштабах расстояний и длительностей одно явление невозможно отличить от другого никаким экспериментом.  
Таким образом, ОТО еще глубже изменила научные представления о мире. Потерял универсальность первый закон ньютоновской динамики – оказалось, что движение по инерции может быть криволинейным и ускоренным. Отпала надобность в понятии тяжелой массы. Изменилась геометрия Вселенной: вместо прямого евклидовского пространства и равномерного времени появилось искривленное пространство-время, искривленный мир. Столь резкой перестройки воззрений на физические первоосновы мироздания не знала история науки.  
Тем не менее, классическая механика поныне широко и плодотворно служит

11

физике, технике, астрономии и никогда не потеряет своего огромного

значения. Объясняется это сравнительной простотой, удобством классических моделей и формул, их чрезвычайно высокой точностью, близостью к реальной природе.  
Только там, где приходится иметь дело с очень большими относительными скоростями тел (например, в современных ускорителях), либо с очень высокими концентрациями энергии и массы (ядерные процессы), либо с гигантскими гравитационными полями (явления, разворачивающиеся в непосредственной близости от звезд или в масштабах всей Метагалактики), выходят на сцену эффекты СТО и ОТО.  
Есть астрономические события, объяснить которые удается только с позиций ОТО. Эти-то явления и доказали справедливость новой теории тяготения.  
Один из примеров – луч света, проходящий около Солнца. И ньютоновская механика, и ОТО признают, что он должен отклониться к Солнцу (падать). Однако ОТО предсказывает вдвое большее смещение луча. Наблюдения во время солнечных затмений доказали правоту предсказания Эйнштейна.  
Другой пример. Ближайшая к Солнцу планета Меркурий обращается вокруг светила не по точному эллипсу, как предписано ньютоновской небесной механикой. Этот эллипс сам вращается – очень медленно, на 43 угловые секунды за столетие. Именно такую орбиту дает вычисление по формулам ОТО.  
Замедлением времени в сильном гравитационном поле объясняют уменьшение частоты световых колебаний в излучении белых карликов – звезд очень большой плотности. А в последние годы этот эффект удалось зарегистрировать и в лабораторных условиях.  
Наконец, очень велика роль ОТО в современной космологии – науке о строении и истории всей Вселенной. В этой области знания также найдено много доказательств эйнштейновской теории тяготения. 

12

Распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета

 

Для начала рассмотрим понятия «инерциальные системы отсчета» и «не инерциальные системы отсчета».

До сих  пор мы пользовались исключительно  такими системами отсчета, которые  движутся равномерно и прямолинейно(инерциальными). Теперь настало время рассмотреть  это условие более детально. Прежде всего необходимо выяснить, что следует  понимать под равномерным и прямолинейным  движением. Ведь мы давно знаем, что  нет никакого смысла говорить о движении какого-либо тела самого по себе; можно  говорить лишь о движении одного тела по отношению к другому. По отношению  к какому же телу наши системы отсчета  движутся равномерно и прямолинейно? 
  
Вопрос этот самым тесным образом связан с законом инерции. Тело, на которое не действуют силы, движется равномерно и прямолинейно. Спрашивается, к какому телу, к какой системе отсчета надлежит относить это движение? Брошенный вверх камень относительно земной поверхности движется с переменной скоростью; однако относительно другого свободно падающего камня он движется равномерно и прямолинейно. Без указания определенной системы отсчета закон инерции не имеет смысла. Какую же систему отсчета имел в виду Ньютон, формулируя закон инерции? 
  
По этому вопросу Ньютон высказался достаточно определенно. В своих «Началах» он заявил, что существует некое «абсолютное пространство», к которому и следует относить движение всех тел. Правда, он не указал, как

13

определить, движется или покоится данное тело относительно этого 

пространства. Дальнейшее развитие физики привело  к отказу от представления о существовании  такой «абсолютной» системы отсчета; последним ее остатком был эфир. Но как же все-таки быть с законом  инерции? 
  
Опыт показывает, что все тела, освобожденные от действия внешних сил, движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Отсюда вытекает, что существуют системы отсчета, в которых закон инерции допускает ньютоновскую формулировку — свободное тело движется с постоянной скоростью. Такие системы отсчета называются инерциальными. Нетрудно понять, что две инерциальные системы отсчета движутся одна относительно другой равномерно и прямолинейно. Все другие системы отсчета будут неинерциальными характерной их особенностью является кажущееся нарушение закона инерции. Так, например, относительно Земли Солнце движется по окружности; в то же время не существует сил, которые заставляют его отклоняться от прямолинейного движения. Стало быть, в системе отсчета, связанной с Землей, ньютоновская формулировка закона инерции теряет силу. 

Распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета.

Использование неинерциальных систем в ОТО внутренне противоречиво. Действительно, во вращающейся системе  достаточно удаленные объекты будут  двигаться со скоростью, большей  скорости света, а ведь СТО и ОТО  утверждают, что видимые скорости должны быть меньше . Однако, экспериментальный факт: фотография неба с вращающейся Земли

 

14

показывает, что наблюдается  видимое твердотельное вращение

(классическое). Использование  вращающейся системы (например, Земли)  не противоречит классической  физике при любом расстоянии  объекта от центра, в то время  как в ОТО величина компоненты  становится отрицательной, а это  недопустимо в данной теории.

Общепринятое мнение: "Вещество и пустое пространство - наполненное  и пустота - представляют собой два  фундаментально различающихся понятия, на которых построен атомизм Демокрита  и Ньютона. В общей теории относительности  эти два понятия превращаются в одно. Массивное тело не может  существовать, не создавая гравитационного  поля, проявляющего себя в искривлении  окружающего это тело пространства. Не следует, тем не менее, считать, что  поле "наполняет" пространство, и  тем самым искривляет его. Одно не может быть отдельным от другого: поле само по себе является искривленным пространством! В общей теории относительности  гравитационное поле и структура, или  геометрия, пространства воспринимается как одно и то же понятие. В уравнениях поля Эйнштейна им соответствует  одна и та же математическая величина. Следовательно, в теории Эйнштейна  вещество не мыслится вне этого гравитационного  поля, а гравитационное поле не мыслится без искривленного пространства. Таким образом, вещество и пространство воспринимаются как непрерывно связанные  понятия и даже более того, - как  взаимосвязанные частицы единого  целого".

Пространство и время представляют собой формы, выражающие определенные способы координации материальных объектов и их состояний. Содержанием этих форм является движущаяся материя, материальные процессы, и именно особенности и характер последних определяют их основные свойства. Кроме того, наличие у пространства и времени единого содержания - движущейся материи - указывает и на взаимосвязь между самим пространством и временем, на невозможность их существования

15

абсолютно независимо друг от друга.

Теория относительности включает в себя две генетически связанные  теории: специальную теорию относительности (СТО), основные идеи которой были сформулированы А.Эйнштейном в 1905 г., и общую теорию относительности (ОТО), работу над которой  А. Эйнштейн закончил в 1916 г.

СТО возникла как результат попыток  А. Эйнштейна распространить действие физического принципа относительности, известного еще со времен Галилея, на законы электродинамики, которые рассматривались  как противоречащие последнему. Эйнштейн справился с этой задачей, но цена, которую он был вынужден заплатить  за обобщение принципа физической относительности  и распространение его на все  законы физики, заключалась в пересмотре ньютоновских пространственно-временных  представлений. СТО показала, что  многие пространственно-временные  свойства, считавшиеся до сих пор  неизменными, абсолютными, фактически являются относительными. Так, в СТО  утратили свой абсолютный характер такие  пространственно-временные характеристики, как длина, временной интервал, понятие  одновременности. Все эти характеристики оказались зависящими от взаимного  движения материальных объектов.

Если в СТО принцип относительности  был связан только с инерциальными  системами отсчета, то общая теория относительности явилась результатом  распространения действия принципа относительности и на неинерциальные системы отсчета. Это в свою очередь  привело к установлению тесной зависимости  метрических свойств пространства-времени  от гравитационных взаимодействий между  материальными объектами. В СТО  было установлено, что геометрические свойства пространства-времени зависят  от распределения в них гравитационных масс. Вблизи тяжелых объектов геометрические свойства пространства начинают отклоняться  от эвклидовых, а темп течения времени  замедляется.

 

16

Основное философское значение теории относительности состоит  в следующем:

1. Теория относительности исключала  из науки понятия абсолютного  пространства и абсолютного времени,  обнаружив тем самым несостоятельность  субстанциальной трактовки пространства  и времени как самостоятельных,  независимых от материи форм бытия.  
2. Она показала зависимость пространственно-временных свойств от характера движения и взаимодействия материальных систем, подтвердила правильность трактовки пространства и времени как основных форм существования материи, в качестве содержания которых выступает движущаяся материя.

3. Теория относительности нанесла  удар субъективистским, априористским  трактовкам сущности пространства  и времени, которые противоречили ее выводам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

Заключение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Говоря о  том, что теория относительности  подтвердила понимание пространства и времени как коренных форм существования  материи, нельзя думать, что теория относительности положила конец  философским спорам об истолковании пространства и времени. Решив одни проблемы, теория относительности поставила  другие. Философские споры вокруг теории относительности возникли сразу  же при ее создании и не утихают  по настоящее время. Ряд философски мыслящих ученых попытались развить  субъективистские версии трактовки  пространства и времени, опираясь на теорию относительности. Связь пространства и времени с тяготением была истолкована  как их полная тождественность, что  привело к попыткам геометризации  всех других видов физических полей (основание для такой трактовки  физических полей дал сам А.Эйнштейн). Такой подход к пониманию сущности пространства и времени ведет  к пониманию пространства и врмени как исходной физической реальности, исходной субстанции, которая порождает, обусловливает все физические свойства реального мира.

 

 

 

 

 

 

 

 

• Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности

Часто неправильно считают, что в основе общей теории относительности  лежит принцип эквивалентности  гравитационного и инерционного поля, который обычно формулируют  так:

«Достаточно малая по размерам физическая система, находящаяся в  гравитационном поле, по поведению  неотличима от такой же системы, находящейся  в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время  специальной теории относительности».

Иногда тот же принцип  постулируют как «локальную справедливость специальной теории относительности» или называют «сильным принципом  эквивалентности».

Исторически этот принцип  действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности  и использовался Эйнштейном при  её разработке. Однако в самой окончательной  форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время  как в ускоренной, так и в  исходной системе отсчёта в специальной  теории относительности является неискривленным — плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление  вызывает гравитационное притяжение тел.

Ещё раз подчеркнём: основным отличием пространства-времени общей  теории относительности от пространства-времени  специальной теории относительности является его искривление, кривизна, которая выражается тензорной величиной — тензором кривизны. В пространстве-времени специальной теории относительности этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским.

Аналогичным образом не совсем корректным является и само название «общая теория относительности». Она  является лишь одной из множества  теорий гравитации, рассматриваемых  физиками сейчас, в то время как  специальная теория относительности  является практически общепринятой научным сообществом и составляет краеугольный камень базиса современной  физики.

• Основные следствия ОТО

Согласно с принципом соответствия в слабых гравитационных полях предсказания общей теории относительности воспроизводят результаты применения Ньютоновского закона всемирного тяготения с небольшими поправками, которые растут по мере увеличения напряжённости поля. Первыми предсказанными и проверенными экспериментальными следствиями общей теории относительности стали три классических эффекта, перечисленных ниже в хронологическом порядке их первой проверки:

Дополнительный сдвиг  перигелия орбиты Меркурия по сравнению  с предсказаниями по механике Ньютона.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В отличие от любых  неинерциальных систем гравитационное поле обладает уникальным свойством: все  движущиеся объекты отклоняются  в нем к одному центру. Если запустить  два луча между двумя идеальными параллельными зеркалами перпендикулярно  к зеркалам, то в инерциальной системе  они будут бесконечно двигаться  параллельно друг другу. Аналогичная  ситуация будет при ускорении  в неинерциальной системе, если зеркала  ориентированы перпендикулярно  направлению ускорения. Напротив, в  гравитационном поле при аналогичной ориентации зеркал лучи начнут сближаться. И уж если какой-то эффект будет измерен за время наблюдения, то, вследствие большой величины скорости света, наличие именно гравитационного поля (а не неинерциальность) также может быть идентифицировано. Очевидно, что учитывать искривление зеркал не следует, так как кроме гравитационных сил существуют другие силы, которые могут удерживать взаимную конфигурацию зеркал. Отличие сферической симметрии от плоской может быть установлено и для слабых гравитационных полей. Вывод ОТО о возможности исключения гравитационного поля для некоторой инерциальной системы в течение всего времени наблюдения в общем случае неверен.

Принцип эквивалентности  гравитации и ускорения может  иметь отношение только к одной  точке пространства, то есть нереален: это, например, уже приводило к  неверному вычислению отклонения луча света в поле тяготения (только потом  Эйнштейн подправил коэффициент  в два раза). Принцип эквивалентности  инертной и тяжелой масс в ОТО  может быть строго сформулирован  тоже только для одного отдельного тела (так как ОТО включает взаимосвязь  пространства-времени и всех тел, то он нереален в ОТО). Поэтому физически  ОТО не может иметь предельного  перехода ни к одной нерелятивистской теории (а лишь формально математически). Все линейные преобразования СТО  и ОТО относятся к пустому  пространству, так как реальные тела (даже в качестве реперных точек) вносят нелинейности в свойства пространства. Поэтому различие явлений при  переходе в другую систему отсчета  должно изучаться строго в одной  точке пространства и времени. Но как в одну точку поместить  двух разных наблюдателей? Следовательно, все задачи СТО и ОТО могут  носить только приближенный модельный  характер (без глобализма). Когда говорят, что форма уравнений зависит от свойств пространства-времени, то в этом есть некоторая спекуляция. Создается впечатление, что мы как-то можем изменить это самое пространство-время для проверки данной зависимости. На самом деле мы имеем Вселенную в единственном числе. Попытка ОТО усложнить любое частное (локальное) явление добавлением сложности всей Вселенной не является позитивной для науки. Другое дело выбор локальных координат для математического описания локального явления (в этом случае конкретные симметрии явления упрощают описание), и глобализм опять ни при чем. Использование неинерциальных систем в ОТО внутренне противоречиво. Действительно, во вращающейся системе достаточно удаленные объекты будут двигаться со скоростью, большей скорости света, а ведь СТО и ОТО утверждают, что видимые скорости должны быть меньше . Однако, экспериментальный факт: фотография неба с вращающейся Земли показывает, что наблюдается видимое твердотельное вращение (классическое). Использование вращающейся системы (например, Земли) не противоречит классической физике при любом расстоянии объекта от центра, в то время как в ОТО величина компоненты становится отрицательной, а это недопустимо в данной теории.