Психология математическая

ТЕМА: ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ПЛАН

Введение

1.Методологические  основы  исследований  в  области   математической 

психологии

2. Предмет,  объект  математической  психологии  и   основной  метод  исследования

3. Об  идеальном   объекте  исследования   в  математической  психологии

Заключение

Список  литературы 

ВВЕДЕНИЕ

    Математические  методы начали применяться в психологических  исследованиях практически одновременно с выделением психологии как самостоятельной  науки. Однако термин «математическая психология» появился впервые, по-видимому, в названии руководства по математической психологии, вышедшего в 1963 г. Таким образом, математическая психология как ветвь психологической науки заявила о себе ровно 20 лет назад, т. е. это относительно молодая дисциплина в системе психологического знания. Возникновение математической психологии явилось закономерным следствием интенсификации математизации психологического знания, выражавшейся в стремлении все большего числа психологов формулировать результаты своих исследований на языке математики, в частности в форме математических моделей. Возникновение математической психологии в начале 60-х годов означает, что в развитии процесса математизации психологического знания наступил новый этап, на котором ряд ведущих психологов стал активно использовать язык математики в своих исследованиях, и этот факт ими осознан как качественный скачок в процессе математизации психологического знания.

    Естественно, что в начале своего становления  математическая психология включала в свою проблематику лишь довольно узкий круг психологических проблем. Это были такие проблемы, уровень теоретической разработки которых позволил в максимальной степени применить математические методы, причем в основном такие, которые были уже к тому времени разработаны для решения задач, возникающих в других науках. Таковы, например, статистическая теория обнаружения сигналов, теория передачи информации, теория автоматического регулирования, теория марковских цепей, теория конечных и вероятностных автоматов и др.

    Однако  за время своего двадцатилетнего  развития математическая психология развивалась  как в интенсивном плане, углубляя и развивая те теории, которые входили  в ее проблематику в 60-х годах, так  и в экстенсивном плане, захватывая все новые области психологического знания. Так, по мнению Б. Г. Ананьева «математизация современной психологии распространялась на все ее разделы и дисциплины без какого-либо исключения».

    Тем не менее, современная математическая психология в значительной степени представляет собой совокупность разрозненных теорий различной степени общности и глубины разработки. Такое ее состояние делает актуальной задачу разработки конкретно-методологических основ математической психологии, анализ истории развития основных проблем математической психологии, определение места и роли математической психологии в системе психологических дисциплин, определение предмета, объекта и основного ее метода исследования и, наконец, построение идеальных объектов, анализом которых она занимается в соответствии с уровнями рассмотрения объекта психологического исследования. 

1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ

    По  степени дробности уровня рассмотрения объекта психологического изучения Б. Ф. Ломов выделяет следующие основные уровни исследования:

    1) человек в системе общественных  отношений;

    2) деятельность и общение, т.  е. когнитивная, регулятивная  и коммуникативная функции психики;

    3) отдельные психические процессы;

    4) физиологические основы психических  явлений.

    Математическая  психология как отрасль психологической  науки характеризуется тенденцией к применению математических методов  в исследовании объекта психологического изучения.

    Чтобы охарактеризовать роль математической психологии в психологическом исследовании и ее место в системе психологических дисциплин, необходимо предварительно рассмотреть общеметодологические проблемы процесса научного познания с точки зрения материалистической диалектики и указать место и роль в процессе научного познания математических методов.

    Объект  психологического  исследования —  человек и коллектив, пожалуй, один из самых сложных объектов, которые  изучает наука.

    Диалектический  принцип единства и борьбы противоположностей как сущности развития — ведущий  при исследовании проблем развития коллективов и личности и проблем системогенеза деятельности. При этом переход количественных изменений в качественные характеризует развитие как явление, а закон отрицания отрицания представляет собой синтез явления и сущности развития.

    Принцип историзма позволяет определить основной критерий исследования развития коллектива и личности. Сущность его состоит в том, что человек рассматривается не только как действующее, но и как самоизменяющееся, саморазвивающееся существо, являющееся одновременно и субъектом, и результатом своей деятельности.

    Важнейшим методологическим принципом, позволяющим  сопоставить рассмотрение развитие человека в системе общественных отношении и исследований деятельности и общения является принцип диалектического  единства развития и функционирования, включающийся в том, что функционирование и его законы могут быть поняты только как следствие законов развития, но само развитие проявляется только в изменении законов функционирования.

    Важнейшим конкретно-методологическим методом  к изучению психических феноменов служит системный подход. В психологических исследованиях деятельности системный подход принял в основном форму системно-структурно-функционального подхода, при котором акцент ставится на изучении функционирования рассматриваемых систем, на связь структуры в функции системы.

    В исследованиях, в которых на первый план выступают проблемы развития, принцип системно-структурно-функционального  подхода должен быть дополнен диалектическим принципом, отражающим сущность развития. Такой подход был назван системно-диалектическим.

    Для его конкретизации рассмотрим, с  одной стороны, учение об основных этапах познавательной процедуры раскрытия  сущности явлений, а с другой —  определение предмета математики.

    Основные  моменты учения об этапах развития познания сущности явления состоят в следующем.

    На  основе наблюдения и описания некоторой  совокупности объективных явлений  в результате выделения и отождествления сходных объектов формируется эмпирическое понятие, объективным аналогом которого является нематериальный объект — сходное как таковое.

    Следующим важнейшим этапом раскрытия сущности является процесс формирования теоретического понятия как процесс перехода от эмпирического содержания сходного к не эмпирическому содержанию, объективным  аналогом которого является отдельное. Теоретическая концепция формируется на том этапе, выступает как гипотеза об основании сущности, механизма явления, подлежащая последующей проверке.

    Следующий этап состоит в конкретизации  теоретического понятия (теории) или, другими словами, в построении модели явления, отражающей суть гипотезы, сформулированной в теоретическом понятии (теории явления). Результатом являются отдельные объекты, модели, содержание которых совпадает с содержанием основания, отраженного в гипотетическом теоретическом понятии.

    Наконец, на последнем этапе сопоставляются формы проявления оснований (в частности, функционирования модели явления) с  исходными явлениями. Если при этом обнаруживается, что первоначальные явления можно рассматривать  как «превращенные» формы проявления основания, то исходные явления можно считать получившими рациональное объяснение», а гипотезу — доказанной. Таким образом, можно сказать, что сущность явления есть проявляемое основание.

    Безусловно, важнейшим этапом процесса раскрытия сущности является этап формулировка абстрактного теоретического понятия.

    Чтобы выявить место математических методов  в процессе научного познания, необходимо обратиться к рассмотрению предмета математики как науки.

      Современное представление о  предмете математики состоит в том, что «предмет математики — это теоретический образ объекта, его абстрактное и идеализированное представление».

    Сопоставление данного определения с содержанием  этапов познавательной процедуры раскрытия  сущности явления позволяет сделать вывод, что математические методы применимы на этапе конкретизации теории в теоретических представлениях. При этом если строится математическая модель изучаемого явления, то именно она является теоретическим представлением, в котором конкретизируется теория.

    С таким пониманием роли моделирования  и моделей в процессе познания согласуется принятое в математике определение модели, гласящее, что  возможная реализация положений  некоторой теории называется моделью. Таким образом, модель—это реализованные  в материальной форме (например, физические модели или программы на ЭВМ) теоретические представления.

    Поэтому модели, отчужденные от их создателя-исследователя, доступны такому же исследованию, какому доступны любые другие явления материального  мира. Модель, созданную одним исследователем, может изучать другой исследователь.

    Отметим, что наиболее полно и последовательно  математический метод познания воплотился в аксиоматическом методе, ставшим  центральным методом в современной  математике. Этот метод состоит в  том, что та или иная ветвь математики строится дедуктивным путем, который предполагает изначальную формулировку аксиом и постулатов, в которых в явном виде формулируются все предпосылки, которые кладутся в основу теории. Аксиомы и постулаты являются абстрактными формулировками, связывающими друг с другом основные понятия теории, выступающими, в свою очередь, абстракциями форм и отношений действительного мира.

    В этой связи интересно отметить, что  выдающийся математик Д. Гильберт, формулируя в 1900 г. на II Международном конгрессе математиков свои знаменитые проблемы, относящиеся к нерешенным в то время математическим задачам, сформулировал шестую проблему как задачу аксиоматического построения (наподобие аксиоматической геометрии) «тех физических дисциплин, в которых уже теперь математика играет выдающуюся роль». «Небольшим количеством аксиом охватить возможно более общий класс физических явлений, а затем присоединением каждой следующей аксиомы прийти к более специальным теориям».

    В настоящее время далеко не ясно, в какой степени выполнена задача, поставленная Д. Гильбертом в его шестой проблеме даже для физики, однако можно отметить тенденцию в построении все большего числа таких аксиоматизированных теорий не только в физике, но и в других отраслях естествознания. В качестве примера такой теории, относящейся к психологии, можно привести теорию полезности, математическую теорию научения и др.

    Отметим, что по степени развитости логической структуры обычно выделяются четыре типа теорий: эмпирические (описательные), гипотетико-дедуктивные, аксиоматизированные содержательные и формализованные,

    Попытка рассмотреть в указанном аспекте  современные психологические теории приводит к следующим выводам.

    В результате дифференциации психологического знания в настоящее время насчитывается несколько десятков психологических дисциплин, предмет которых — различные типы психических явлений и которые находятся на различных этапах развития логической структуры психологического знания. В рамках психологии можно найти примеры теорий трех первых типов. Однако основная масса психологических теорий носит в настоящее время либо описательный характер, либо  гипотетико-дедуктивный.

    Роль  математизации психологического знания заключается в развитии логической структуры психологических теорий от описательных к гипотетико-дедуктивным и далее к аксиоматизированным содержательным. Математизация психологического знания является, таким образом, фундаментальной проблемой психологической науки, разработка которой способствует развитию теоретической психологии, так как «описание тех или иных психологических явлений при помощи математических методов является не только средством   обработки данных наблюдения и эксперимента, но также мощным средством их обобщения, а следовательно, и   построения психологической теории.              

2. ПРЕДМЕТ, ОБЪЕКТ  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ И  ОСНОВНОЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

    Хотя  математическая психология как самостоятельная  психологическая дисциплина существует уже более 20 лет, однако до сих пор  нет единого мнения о предмете, объекте и основных методах математической психологии.

    Положение математической психологии на стыке  математики и психологии во многом определяет ее предмет. Прежде всего необходимо отметить двойственность положения математических методов в современной психологии. С одной стороны, математические методы, и в частности математические модели, служат одним из средств познания психических явлений. С другой стороны, задачей математической психологии является также изучение уже построенных математических моделей, сравнение различных математических методов, применяемых в психологии. Б. Г. Ананьев отмечал, что в этой двойственности «объективно проявляется различие функционирования в научном познании операций с объектами и самих объектов. Экспериментальные или математические методы суть прежде всего сложные системы операций с объектами, которыми в психологии являются многообразные феномены поведения и психической деятельности. Вместе с тем для научного познания эти сложные системы сами являются гносеологическими объектами».

    Таким образом, задачей математической психологии является разработка и применение формального (математического) аппарата, пригодного для адекватного описания и моделирования систем, обладающих психическими свойствами (систем, использующих для своего функционирования во внешней среде какие-либо формы психического отражения), а также изучение самих математических моделей этих систем.

    В соответствии с таким определением задачи объектом исследования в математической психологии являются, во-первых, реальные естественные системы, обладающие психическими свойствами, и содержательные психологические теории, носящие описательный или гипотетико-дедуктивный характер, во-вторых, математические модели таких систем.

    Заметим, что при таком понимании объекта  математической психологии многие системы  искусственного интеллекта, выступающие  моделями естественных систем, включаются в объект математической психологии. Предметом изучения в математической психологии являются психические свойства ее объектов исследования.

    Основной  метод исследования в математической психологии — метод математического  моделирования.

    Б. Г. Ананьев предложил подразделять методы психологического исследования на четыре класса: 1) организационные, 2} эмпирические, 3) методы обработки данных, 4) интерпретационные.

    Методы  моделирования Б. Г. Ананьев отнес  к эмпирическим наряду с методами наблюдения, экспериментальными, психодиагностическими, праксиметрическими и биографическими.

    В основание своей классификации  он положил идею о необходимости  такой рабочей классификации  методов исследования, которая «соответствовала бы порядку операций в научном  исследовании, определенному целостному циклу современного психологического исследования».

    Последовательно проводя эту идею классификации  методов психологического исследования, целесообразно выделить методы моделирования (математического, кибернетического, имитационного  и других) в особый класс по особому  месту моделирования в системе методов психологического исследования. Так как предметом психологии являются процессы субъективного отражения объективной действительности, необходимые для регуляции поведения и деятельности, а реально при наблюдении, эксперименте и других эмпирических методах психологического исследования исследователь научает лишь поведение субъекта деятельности и продукты этой деятельности, то адекватным методом психологического исследования, очевидно, является (в значительной море) априорная формулировка гипотез о механизмах субъективного отражения и последующая их проверка. Наиболее точным методом выдвижения и проверки гипотез служит формулировка гипотезы о механизме изучаемого явления в форме модели, наблюдение функционирования модели и сравнение поведения модели с поведением (наблюдаемым или фиксируемым в эксперименте) реального субъекта психической деятельности.

    Организационные, эмпирические методы, методы обработки  данных — необходимые этапы исследования и, если проводится моделирование, предшествуют этапу моделирования. Свои особенности имеют и методы интерпретации результатов, полученных при моделировании.

    Целям системного психологического исследования отвечает система методов, каждый из которых играет свою специфическую  роль на определенном его этапе в соответствии с рассмотренной выше познавательной процедурой раскрытия сущности явлении.

    Учеными  была разработана общая схема  теоретического и экспериментального исследования, включающего построение математической модели изучаемого явления. В общую схему включается построение нормативной, а затем описательное (дескриптивной) моделей изучаемого явления. Сопоставление схемы исследования со структурой познавательной процедуры раскрытия сущности явлений позволяет утверждать, что нормативная модель — это реализация теоретического понятия, его конкретизация в теоретическом представлении. Она строится посредством логико-математического анализа всех аспектов изучаемого явления, в частности для экспериментального исследования при помощи анализа, учитывающего априорно сформулированный критерий соответствия данных эксперимента и результатов функционирования нормативной модели. На этапе построения нормативной модели выбирается и фиксируется (определяется) система основных понятии, при помощи которых будет далее проводиться описание данных эксперимента и строиться описательная модель явления. В зависимости от варьирования условии эксперимента может быть построено несколько (семейство) описательных моделей. Нормативная модель оказывается, таким образом, теоретическим представлением, отражающим суть гипотезы.

    Дескриптивные модели, построенные на основе нормативной, в которых учитываются конкретные данные эксперимента, являются превращенными  формами проявления сути изучаемого явления.

    Таким образом, применение разработанной нами схемы теоретического и экспериментального исследования с построением математической модели изучаемого явления представляет собой один из путей реализации общей диалектико-материалистической процедуры раскрытия сущности явления применительно к исследованиям с целью объяснения сущности явления при помощи построения его математической модели.

3. ОБ ИДЕАЛЬНОМ  ОБЪЕКТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  ПСИХОЛОГИИ

    Объект  исследования в математической психологии имеет двойственную природу. Во-первых, это реальные системы, обладающие психическими свойствами, и психологические теории, носящие описательный или гипотетико-дедуктивный характер. Во-вторых, это математические модели систем, обладающих психическими свойствами.

    Цель  и результат исследований в математической психологии — развитие процесса математизации психологического знания, логической структуры психологических теорий от описательных через гипотетико-дедуктивные к содержательным аксиоматизированным.

    Исследованию  объекта изучения психологической науки, сложному системному объекту, адекватен системный подход. Основная содержательная, а вместе с тем методологическая проблема при исследовании системных объектов состоит в том, чтобы выявить детерминанты, приводящие к организации элементов в систему, обнаружить специфические основания, связи и отношения в системе, ее особую качественность, установить закономерности структуры функционирования и развития данной системы.

    Одно  из основных, фундаментальных требований системного подхода — рассмотрение вместе с изучаемой системой метасистемы, подсистемой которой выступает исследуемая система, совокупности подсистем изучаемой системы, наконец, среды, с которой система взаимодействует в процессе своего функционирования.

    На  первых двух уровнях исследования человека и его психики в качестве системы выделяется человек как индивид и как личности. Метасистемой является общество. Соотношение системы и метасистемы и есть проблема исследования человека в системе общественных отношении. На этом уровне рассмотрения главной оказывается проблема развития личности и коллектива.

    Соотношение системы (человек) и среды (физической, предметной, социальной), а также  рассмотрение структуры подсистем, реализующих взаимодействие человека со средой,— второй уровень, выделенный Б. Ф. Ломовым, уровень исследования структуры и динамики личности, строения, динамики и механизмов регуляция деятельности и общения.

    Предметом психологии на этом втором уровне рассмотрения является одна подсистема — психика, реализующая отражательную, регулятивную и коммуникативную функции в целенаправленном поведении человека.

    При исследовании психических процессов  системный подход должен выражаться, на наш взгляд, в том, что при  изучении того или иного психического процесса он изучается в некоторой  деятельности, такой, в которой именно этот процесс играет ведущую, определяющую роль. Часто для такого исследования приходится специально, например, в лабораторных условиях, конструировать специфическую деятельность испытуемого, в которой интересующий исследователя процесс был бы, с одной стороны, ведущим и определяющим, а с другой — органически входил в естественную систему процессов, необходимых для выполнения целостной деятельности.

    Именно  такая методическая установка применялась  в лабораторных исследованиях: зрительно-моторной координации, при принятии решении, при выборе альтернативы в различных (например, детерминированных и вероятностных) условиях внешней среды, памяти при идентификации понятий и др.

    Необходимость рассмотрения взаимодействия системы  со средой, приводит к исследованию свойств среды, являющейся, с одной стороны, объектом деятельности (например, предметной или общения). С другой стороны, именно со стороны среды (социальной, предметной) диктуются нормы, определяются условия, поставляются средства деятельности. Преобразованная в деятельности среда поставляет орудия деятельности и т. д. Результаты деятельности часто представляют в виде преобразованной среды. Необходимость при рассмотрении целенаправленного поведения и деятельности человека всех необходимых для реализации поведения и деятельности подсистем, например двигательной, а не только психики — очевидное требование системного подхода. Кроме того, психику как подсистему, например, в отношении ее отражательной и регулирующей функций, невозможно рассматривать в отрыве от подсистем, отвечающих за исполнительные этапы поведенческого акта, в первую очередь без рассмотрения одновременно и двигательной подсистемы.

    Математическая  психология располагает в настоящее  время значительным арсеналом средств, позволяющих реализовать системный (структурно-функциональный) подход к исследованию и моделированию целенаправленного поведения, а также начать реализацию системно- диалектического подхода к исследованию развития контактных коллективов и личности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Анализ методологических оснований применения математических методов, и в частности моделей в психологических исследованиях, позволил:

    1) определись место и роль математических  методов, в частности математических  моделей, в процессе дознания  сущности психических явлений;

    2) выявить роль математизации психологического  знания в преобразовании описательных  психологических теорий в гипотетико-дедуктивные  и далее в содержательно аксиоматические;

    3) определить предмет, объект и  основной метод исследования  математической психологии;

    4) разработать общую схему теоретического  и экспериментального исследования, включающего в качестве этапа  построение математической модели  изучаемого явления, согласующуюся  с определенной ролью математических  методов в процедуре познания  сущности психических явлений;

    5) характеризовать современный системный  подход в психологии как структурно-функциональный, указать на его ограниченность  при изучении развития систем  и сформулировать основные принципы  системно-диалектического подхода;

    6) дать общую функциональную схему целенаправленного поведения как идеального объекта исследования в математической психологии и указать пути ее конкретизации.

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

    1.   Грановская Р. М. Элементы практической  психологии. – СПб., 1997.

    2. Журавлев Г. Е. Системные проблемы развития математической психологии. М., 1983.

    3. Крылов В. Ю. Математические  методы в психологии. — Психол. журн., 1980.

    4. Ломов Б. Ф. Психологическая  наука а общественная практика. — М., 1973.

    5. Ломов Б. Ф. О системном подходе  в психологии. — Вопр. психологии, 1975, № 2.