Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

    Петербургский государственный университет путей сообщений (ПГУПС) 

    Кафедра «Основания и фундаменты» 
 

    РАСЧЕТ  ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ 

    Курсовая  работа 
 
 

           Выполнил студент строительного курса 

                                                         группы с-901          Перевозникова Анна 

                                                             Проверил _____________

    Санкт – Петербург

    2011г. 

    Студент: Перевозникова Анна 

                                                       Группа: С-901 

                                                    Шифр: 8768 
 
 
 
 

Подпись преподавателя  _______________           Дата ____________ 

Задание на курсовую работу

Размеры стены: 

Ширина поверху                                                                        а = 1,4 м

Ширина подошвы                                                                       b = 5,5 м

Высота                                                                                         H = 9 м

Глубина заложения                                                                    d = 3 м

Наклон задней грани                                                                 ε = -4 град 

Грунт засыпки: 

Сугленок, удельный вес                                                           γ _{зас =} 21 кН/ м³

Угол внутреннего  трения                                                         φ = 34 град

Угол трения о заднюю грань стены                                       δ = 7 град

Угол наклона  поверхности засыпки к горизонту                  α = -4 град 

Грунт  под  подошвой фундамента:  

Грунт                             супесь                                                                       

Удельный вес                                                                             γ = 20,1 кН/м³

Влажность                                                              ω = 0,2

Удельный вес  твердых частиц                                                 γ_з = 26,8 кН/м³

Предел текучести                                                                       ω_{L  =} 0,24

Предел раскатывания                                                                ω_{р  = 0,19}  

Равномерно распределенная нагрузка на поверхности засыпки:

q = 40 кПа 

Цель расчета:

Рассчитать  давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты и дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Анализ строительных  свойств грунта под подошвой фундамента стены. 
 

 Последовательно определяем: 

- удельный вес сухого грунта 

γ_d 16,75 кН/ м³ 

- пористость 

n = 1 - γ_d / γ_з  =  

^{- коэффициент пористости} 

e

- показатель текучести

      I_L = = = 0.2;

- число пластичности  

= = 0,24 – 0,19 = 0,05. 

Определяем расчетное  сопротивление грунта под подошвой фундамента стены

^{Супесь  пластичная маловлажная, следовательно R₀=200 кПа.} 

R = 1,7 ( R_o  (1+ k₁ (b – 2 ) ) + k₂ ∙ γ ( d – 3)), где k₁ = 0,06 и k₂ = 2,0 

R = 1,7 (200 (1+0,06 ∙ (5,5 – 2 )) + 2,0 ∙ 20,1 (3,0 -3 )) =  411,4 кПа 

Здесь второе слагаемое  2,0 ∙ 20,1 (3,0 -3 ) принято равным нулю, так как   d < 3,0 м 
 
 

2. Определение активного и пассивного давлений, действующих на          подпорную стенку. 
 

  Заменим  равномерно распределенную нагрузку  q =40 кПа слоем грунта приведенной высоты:

h_пр = q / γ_зас = 40 / 21= 1,91 м     

Рассчитаем коэффициент  активного давления: 

_{Zа =}   

ξ_а =        

^{Найдем  ординаты эпюры интенсивности активного давления:} 

^{- на уровне верха  стены}  

^{е_а1 =} γ_зас ∙   h_пр  ∙ ^{ξ_а  = 21∙ 1,91 ∙ 0,2335  = 9,37   кН/м} 

^{- на уровне подошвы} 

^{е_а2 = γ_зас ∙ ( h_пр  + H ) ∙ξ_а = 21∙ (1,91 + 9 ) ∙ 0,2335  =  53,50  кН/м} 

^{Тогда  активное давление}  

Еа =  еа1 + еа2 ∙ H  =  9,37 + 53,50  ∙ 9  =  282,92 кН

2. ²

^{Горизонтальная  и вертикальная составляющие интенсивности активного  давления  следующие:}

^{e_аr1 =  е_а1∙ cos (ε + δ )    =  9,37 ∙ cos((-4)+7 ) = 9,40  кН/м}

^{e_аr2  =  е_а2∙ cos (ε + δ )   =  53,50 ∙ cos((-4)+7 )  = 53,43 кН/м}

^{e_ав1  = е_а1∙ sin  (ε + δ )   = 9,37 ∙ sin((-4)+7 )  =  0,50 кН/м}

^{e_ав2  = е_а2∙ sin  (ε + δ )   = 53,50 ∙ sin((-4)+7 )  = 2,80 кН/м} 

^{Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления:} 

Еаr  = еаr1 +  еаr2 ∙ H    =    9,40 + 53,43 ∙ 9  =  282,74 кН

                  ^{2                                 2} 

Еав =  еав1 + еав2  ∙   H    =  0,50 + 2,80 ∙ 9 =  14,85 кН

2. ²

^{Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы  фундамента:} 

_{en  = γзас ∙ d ∙ tg² (45 + 0,5φ)  =  21 ∙ 3,0 ∙ tg²  ( 45 + 0,5∙34 )   =  222,84 кН/м}

^{Пассивное давление, действующее  на переднюю грань  стены:} 

Е_n  =  0,5γ_зас ∙ d²  ∙ tg² (45 +0,5φ)  =  0,5 ∙ 21 ∙ 3,0²  ∙ tg² (45 + 0,5∙34)  =  334,26  кН/м 

  ^{С учетом соображений: поскольку в каждом конкретном случае величина перемещения для реализации полной величины отпора неизвестна, то его величина, во первых, определяется упрощенным способом, во вторых, с вводом понижающего коэффициента 0,33 снижаем величину}  

  ^{E_n = 0,33 ∙ 334,26 = 110,31 кН} 

^{Эпюры интенсивностей активного  и пассивного давлений приведены на рис. 1} 
 

^{3. Графоаналитический метод (построение Понселе).} 

  ^{Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.}

  ^{В результате построения (рис.2) получен треугольник  площадью} 

^{F =} 

  ^{Активное давление, действующее на стену высотой Н+hпр.} 

^{Еа усл  =} γ_зас ^{∙ F = 21∙ 9,68 = 203,28 кН} 

  ^{Для определения  доли давления, приходящегося  на стену высотой  H, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:} 

  ^{Тогда активное давление, найденное графически,} 

  ^{Расхождение с  давлением, найденным  аналитически, составляет} 

Что не допустимо. 
 
 
 
 
 

^{4. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента.} 

                                                                                                                                       ^{Таблица 1.}

^{Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через  центр тяжести подошвы фундамента ( точка О . Рис. 3 )Равнодействующие активного  Е_а и пассивного Е_n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента - в центре тяжести соответствующего элемента.}

^{Плечи сил берем в  масштабе по чертежу.} 

^{- Сумма расчетных  вертикальных сил:} 

^{N₁ =   G_cт + G_ф  +  E_ав = 522,72+463,59+17,82=1004,13 кН} 

^{- Сумма моментов  расчетных сил:}  

^{М₁ = - 627,30 + 4,64 + 1187,50 - 53,36 – 110,31= 401,17 кНм} 

^{Площадь и момент сопротивления  подошвы фундамента стены:} 

  ^{А = b ∙ 1 = 5,5 ∙ 1 = 5,5 м2} 

  _{W =} ^{1 ∙ b2}  ₌ ^{1 ∙ 5,52}    _{= 5,04 м³}

            ^{6              6}

^{Тогда значение давлений} 

Рср =  N1  =    1004,13   =  182,57  кПа

          ^{A           5,5} 

Рmax = N1   +  M1  =   1004,13   +  401,17      =  262,17   кПа

                ^{A       W             5,5           5,04} 
 

Рmix = N1   -   M1    =    1004,13   -   401,17     =  102,97  кПа         

                 ^{A       W           5,5           5,04} 
 

  ^{Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:} 

_{Рср = 182,57 ≤    R    =     411,4     =  293,86 кПа}

                           _{γg                   1.4} 

_{γg -  коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4}

_{γc   -  коэффициент условий работы, принимаемый в расчете равным 1 для Рср  и 1,2  для Рmax} 

               _{182,57  ‹  293,86 - условие выполнено} 

_{Рmax = 262,17 ≤   γc ∙ R    =  1,2 ∙ 411,4   =   352,63  кПа}

                                ^{γ_g             1,4}  
 

               ^{262,17 ‹  352,63 – условие выполнено} 

^{Р_min  =  102,97  ‹ 0 – условие не  выполнено} 
 
 

^{Из  трех условий не выполнено одно, т.е. по задней стенки подошвы действуют растягивающие напряжения, что не  допускается.} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

^{5.Расчет  устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента.} 

^{Расчет  устойчивости стены  против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой}

Mu1    ≤     m       

  ^{M_z1            γ_n} 

^{M_u1 – расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота}

^{M_z1 – расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси}

^{m  - коэффициент работы, принимаемый равным 0,8}

^{γ_n  - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1} 

^{Удерживающие  и опрокидывающие моменты вычисляем  в табличной форме.}

                                                                                                                         ^{Таблица 2.}

^{Моменты вычислены относительно передней грани фундамента  стены ( точка О1)}

^{γ_f   = 0,9  -  коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.}  

Mu1     =    848,20     =  0,29   ›    0,8    =  0,73  - условие выполняется

^{M_z1               2920                          1,1} 

Расчет  устойчивости стенки против сдвига по подошве  фундамента  выполняется  в соответствии с формулой :   Qr1   ≤     m      ,  где

                                                ^{Q_z1           γ_n}

^{Q_r1 -  расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направлении возможного сдвига}

^{Q_z1 - расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направлении возможного сдвига.}   

^{m  -  коэффициент работы, принимаемый равным 0,9}

^{γ_n – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1}

^{Сдвигающая  сила       Q_r1 =  Еаr – En  =282,74– 110,31= 172,43 кН}

   ^{Удерживающая сила   Q_z1  =} Ψ ^{∙ ( G_ст + G_ф   + E_ав ) = 0,30 ∙ (427,68+ 379,30+ 17,82) = 824,8 кН}

Ψ ⁼ 0,30^{-  коэффициент  трения кладки по грунту  для супеси.} 

     = = 0,21 < = 0,82, 

  _{т.е   условие  устойчивости  стенки  выполняется} 
 
 

^{6. Расчет по второй группе предельных состояний. Проверка положения равнодействующей.} 
 

^{Расчет  сводится к определению  положения равнодействующей N₁₁ в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при}

^{условии}

  е0   ≤  η   , где е0  =   М11          - эксцентриситет вертикальной равнодействующей  N11

  ^{ρ                                 N₁₁          относительно центра тяжести площади подошвы фундамента}

                                                    ^{при    моменте М₁₁ относительно главной центральной оси}                

                                                    ^{подошвы} 
 

^{ρ =  W    - радиус ядра сечения площади подошвы фундамента}

        ^A 

   ^{Величина  η = 0,8  (при учете только постоянных нагрузок)}

^{Расчет  М₁₁ и N₁₁ ведется при коэффициентах надежности по нагрузке γ_f = 1}

^{с использованием данных таблицы 1.} 

 _{е0   =   М11  =}   - 475,20∙ 1,20 + 421,44 ∙ 0,05 + 282,74 ∙ 3,50 - 14,85 ∙ 3,00 – 110,31 ∙ 1,0 _{= 0,31}

            ^{N₁₁                                                   475,20+ 421,44+14,85}

_{ρ =}  ^W    ₌    ^30,25 _{=   5,04 м}

        ^{А            6,0} 

_{е0     =     0,31    =     0,06  <   η = 0,8}