Роль Лейбница в математике

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

Национальный исследовательский

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт - Институт природных ресурсов

Направление (специальность) - Геология

Роль Лейбница в математике

Реферат

Студент гр.2л21                                             Выползов О.А.

Руководитель        

(доцент, кандидат педагогических наук)     Т.В Тарбокова

Томск 2013

                                       Содержание

Введение

Лейбниц не только является одной из центральных  фигур в развитии логики. Его логическое наследие — поразительный феномен  в истории мысли. Пожалуй, никто  после Аристотеля не формулировал столь  масштабных идей, важнейших для понимания содержания и формального аппарата логики, ее роли в человеческом знании. А его ориентация на математизацию, алгебраизацию и аксиоматизацию логики опередила время минимум на полтора столетия.

. Жизнь  и деятельность Лейбница

В творческом наследии Лейбница логика занимает особое место. Счастье и мир зависят  от разума и ясности мышления, —  писал он в «Авроре». Поэтому логические проблемы для великого философа —  не отдельный сюжет, не логика ради логики, представляющая частный интерес, самодостаточная «игра ума». Наоборот — логика для него составляет главный нерв интеллектуального поиска, являясь не только формой («упаковкой») готового знания, но и главным инструментом разработки проблем теологии, естествознания, юриспруденции, познания вообще. Поэтому логические идеи пронизывают практически все интеллектуальное наследие Лейбница, так или иначе, затрагиваются во всех его работах от ранней диссертации до «Монадологии» и «Новых опытов о человеческом разуме». Жизнь и деятельность Лейбница Лейбниц Готфрид Вильгельм (1.7.1646--14.11.1716) -- немецкий математик, физик и философ, организатор и первый президент Берлинской АН (1700), чл. Лондонского королевского о-ва (1673), чл. Парижской АН (1700). Род. в Лейпциге. В 1661 Лейбниц поступил на юридический факультет Лейпцигского ун-та. Кроме юридических наук изучал философию и математику. В ун-те ознакомился с работами Аристотеля и Р. Декарта. Защитил диссертацию на степень бакалавра (1663), магистра философии (1664) и доктора права (1666). Состоял на юридической и дипломатической службе при дворе Майнцского курфюрста. Из Майнца он выезжал с дипломатической миссией в Париж. Творческая деятельность Лейбница развернулась именно в этот период в Париже, где он много работал и лично познакомился со многими математиками, в частности с X. Гюйгенсом, под руководством которого изучал работы Г. Галилея, Р. Декарта, П. Ферма, Б. Паскаля и самого Гюйгенса. В 1673 из Парижа Лейбниц выезжает в Лондон для демонстрации своей счетной машины в королевском о-ве. Там он познакомился с И. Барроу, а также с трудами И. Ньютона, "Логарифмотехникой" Г. Меркатора. Возвратясь в 1676 в Париж, Лейбниц разрабатывает важные вопросы дифференциального исчисления. В том же году Лейбниц уезжает в Ганновер, где работает сначала библиотекарем, а потом историографом двора Ганноверского герцога. Однако деятельность Лейбниц выходила далеко за пределы официальных обязанностей. Он занимается и вопросами химии, геологии, конструирует ветряной двигатель для насосов, выкачивающих воду из шахт. Особенно плодотворной была научная деятельность Лейбница в области математики

Вклад Лейбница в развитие символической  логики

.

В 1666г. Лейбниц опубликовал свою первую математическую работу "Размышление о комбинаторном искусстве". Сконструированная им счетная машина выполняла не только сложение и вычитание, как это было у Б. Паскаля, но и умножение, деление, возведение в степень и извлечение квадратного и кубического корней.

Может быть, поэтому Лейбниц в дальнейшем к ней уже не возвращался. Заключение Лейбниц указал путь для перевода логики из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно. Он предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления, которая позднее нашла применение а автоматических вычислительных машинах. В своих логических исследованиях Лейбниц предвосхитил многое из того, что впоследствии составило фундамент символической логики. Можно даже сказать, что своими исследованиями он предвосхитил саму эту логику. Он не только сформулировал ряд ее принципов и законов, но и выработал понятие формализованного логического языка и, преодолевая неудачи и трудности, в конце концов дал примеры его построения. Логики XVIII столетия (X. Вольф, И. Зегнер, Г. Плуке, И. Ламберт, Ф. Кастильон), выступившие с идеями, аналогичными тем, которые развивал Лейбниц, в принципе не пошли дальше того, на чем он остановился. Лейбниц первый попытался арифметизировать логический вывод, приписать различным логическим объектам различные натуральные числа, чтобы обнаружить соответствие законов логики законам чисел. Ему же принадлежит и глубокая идея алгебраизации логики, впервые систематически реализованная лишь полтора столетия спустя и до сих пор являющаяся одним из основных источников новых логических изысканий. Его работы близки современной логике и по стилю мышления, и по приемам постановки и решения задач.

Заключение

В ту эпоху  она играла исторически прогрессивную  роль, обосновывая право человеческого  разума на выводы, находящиеся в  противоречии с религиозными догматами. Этой теории придерживался еще английский материалист Френсис Бэкон. Однако к XVIII в. ее прогрессивная роль была окончательно исчерпана. Материалистическая философия, выражавшая интересы крепнущих антифеодальных сил, вооруженная новыми научными данными, стала достаточно сильной, чтобы перейти от обороны к нападению, поставить вопрос о полной ликвидации религиозных догматов как воплощенного неразумия

Список  использованной литературы

1. Математика. Хрестоматия  по истории, методологии, дидактике.  М., 2001

2. Панов В. Ф.  Математика древняя и юная. М.,2004

3. Субботин А.Л.  Логические труды Лейбница.1984.

4. Философский век.  Альманах. «Г. В. Лейбниц и Россия».  Материалы Международной конференции.  Санкт-Петербург, 26-27 июня 1996 г. / Отв.  редакторы Т. В. Артемьева, М.  И. Микешин. — СПб: СПб НЦ, 1996. — 223 с.

5. Юшкевич А. П.  Математика в ее истории. М. 1996 1 Юшкевич А. П. Математика  в ее истории. М. 1996. С.75 2 Субботин  А.Л. Логические труды Лейбница.1984.С.32 3 Субботин А.Л. Логические труды  Лейбница.1984.С.37