Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности

Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности  

Сущность, сфера  применения и отличительные черты  способа логарифмирования. Алгоритмы  расчета влияния факторов этим способом.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния  факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит  от месторасположения факторов в  модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более  высокая точность расчетов. Если при  интегрировании дополнительный прирост  от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью  логарифмирования результат совместного  действия факторов распределяется пропорционально  доли изолированного влияния каждого  фактора на уровень результативного  показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального  метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а  индексы их роста (снижения).

Математически этот метод  описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = хуz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

Учитывая, что между индексами  изменения показателей сохраняется  та же зависимость, что и между  самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

Из формул вытекает, что  общий прирост результативного  показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму  индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный.

Используя данные табл. 6.1, вычислим прирост валовой продукции за счет численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:

Сравнив полученные результаты расчета влияния факторов разными  способами по данной факторной модели, можно убедиться в преимуществе способа логарифмирования. Это выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа  и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:

Знание сущности данных приемов, области их применения, процедуры  расчетов - необходимое условие квалифицированного проведения количественных исследований.