Способы формирования понятия числа у учащихся начальной школы

 

государственное бюджетное  образовательное учреждение высшего  образования Калининградской области

« Педагогический институт»

^{название  образовательного учреждения}

 

 

         

 

 "Теоретические основы начального курса    математики с методикой преподавания"

 

 

Реферат

 

«Способы формирования понятия  числа

 у учащихся начальной  школы»

 

 

 

 

 

выполнен студенткой Жарковой Викторией Викторовной

 

 

группы  31шк.  педагогического   отделения                                   

 

 

по специальности «Преподавание  в начальных классах»

       

 

 

 

Руководитель Погожева Ю.Д.

                                                         ^{(ученая степень, должность, Ф.И.О.)                                      (подпись, дата)}

 

                                                          г. Черняховск, 2013г.

 

 

 

Оглавление

Введение 

1. Теоретические аспекты  изучения понятия «число» в  начальном курсе математики

1.1 История вопроса

2. Анализ изучения понятия  « число» в различных программах  по математике в начальных  классах

2.1 Теоретико-множественный  подход к изучению понятия  числа

Заключение

Список литературы

Введение

Подготовка данного реферата  объясняется значимостью понимания  детьми понятия и термина «число», а также умения отличить число  от цифры, поскольку зачастую ученики  начальной школы путают эти понятия, и эта проблема переходит в  среднюю школу, что безусловно является ошибкой преподавания учителя. Число - это то понятие, с которого, как правило, начинается обучение в школе. Уже в начальных классах дети изучают различные функции натурального числа, которых немало, и многие из них должны быть поняты и усвоены уже младшими школьниками. Поэтому важной задачей учителя является овладение теми теориями, в которых обосновываются различные подходы к определению натурального числа и действий над ними.

1. Теоретические аспекты изучения понятия «число» в начальном курсе математики

1.1 История вопроса

Число является одним из основных понятий математики. Понятие  числа развивалось в тесной связи  с изучением величин; эта связь  сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и  пользоваться числами.

Существует большое количество определений понятию «число».

Первое научное определение  числа дал Эвклид в своих «Началах», которое он, очевидно, унаследовал  от своего соотечественника Эвдокса Книдского (около 408 - около 355 гг. до н. э.): «Единица есть то, в соответствии с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц». Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей «Арифметике» (1703 г.).

Еще раньше Эвклида Аристотель дал такое определение: «Число есть множество, которое измеряется с  помощью единиц».

Со слов греческого философа Ямвлиха, еще Фалес Милетский - родоначальник греческой стихийно-материалистической философии - учил, что «число есть система единиц». Это определение было известно и Пифагору.

Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский  государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 - 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.

Понятием «натуральное число» в современном его понимании  последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.).

Первоначальные представления  о числе появились в эпоху  каменного века, при переходе от простого собирания пищи к ее активному  производству, примерно 100 веков до н. э. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Древнему человеку было далеко до абстрактного мышления, хватило того, что он придумал числа: «один» и «два». Остальные количества для него оставались неопределенными и объединялись в понятии «много».

Росло производство пищи, добавлялись  объекты, которые требовалось учитывать  в повседневной жизни, в связи с чем придумывались новые числа: «три», «четыре»… Долгое время пределом познания было число «семь».

Натуральные числа имеют  две основные функции:

- характеристика количества  предметов;

- характеристика порядка  предметов, размещенных в ряд.

В соответствии с этими  функциями возникли понятия порядкового  числа (первый, второй и т.д.) и количественного  числа (один, два и т.д.).

Долго и трудно человечество добиралось до 1-го уровня обобщения  чисел. Сто веков понадобилось, чтобы  выстроить ряд самых коротких натуральных чисел от единицы  до бесконечности: 1, 2, … ?. Натуральных потому, что ими обозначались (моделировались) реальные неделимые объекты: люди, животные, вещи…

Аксиоматическая теория описывает  натуральное число как элемент  бесконечного ряда, в котором числа  располагаются в определенном порядке, существует первое число и т.д. Иными  словами, в аксиоматике раскрывается порядковый смысл натурального числа. Но натуральные числа имеют и  количественный смысл.

В Античном мире дальше всех продвинулись Архимед (III в. до н.э.) в  «исчислении песчинок» - до числа 10, возведенного в степень 8х10¹⁶, и Зенон Элейский (IV в. до н. э.) в своих парадоксах - до бесконечности ?. Гейзер Г.И. История математики в школе: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.

2. Анализ изучения понятия « число» в различных программах по математике в начальных классах

2.1 Теоретико-множественный подход к изучению понятия числа

 

Программа (традиционная) предусматривает  постепенное расширение области  рассматриваемых чисел. Концентризм в построении программы неразрывно связан с особенностями десятичной системы счисления и нумерации чисел.

В качестве первого такого концентра выделен «Десяток», о  котором в дальнейшем пойдет речь. При изучении этой темы дети знакомятся с первыми десятью числами  натурального ряда и действиями сложения и вычитания в этих пределах.

На примере первых десяти чисел натурального ряда дети знакомятся с принципами его построения. Они  осознают и усваивают, что для получения числа, следующего за данным, достаточно прибавить единицу к данному числу и что поэтому числа в натуральном ряду возрастают. Эти знания они применяют для сравнения чисел. Они узнают далее, что каждое число (кроме единицы) может быть представлено в виде суммы двух или нескольких слагаемых. Здесь выясняется, что каждое число может быть не только названо, но и записано, что для записи чисел существуют специальные знаки - цифры.

Все эти знания, относящиеся  к нумерации, имеют общее значение, дети с самого начала должны подводиться  к пониманию общности получаемых выводов.

Наряду с упражнениями, при выполнении которых дети получают число в результате счета предметов, довольно скоро включаются упражнения, которые должны показать детям получение  числа в результате измерения (знакомство с сантиметром и измерением отрезка  с помощью линейки).

В теме «Десяток» происходит знакомство с числом и цифрой нуль. Таким образом, уже с первых шагов дети имеют дело с расширенным натуральным рядом, хотя и знакомы еще с очень коротким его отрезком.

При переходе к рассмотрению чисел в пределах 100, 1000 и многозначных чисел каждый раз должен осуществляться перенос приобретенных ранее  знаний нумерации на новую область  чисел. Вместе с тем переход от одного концентра к другому всегда оказывается связанным с введением  тех или иных принципиально новых  для учащихся знаний. Истомина Н.Б, Методика обучения математике в начальных  классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. - М.: LINKA-PRESS, 1998. - С. 7-35.

Каждое дальнейшее расширение области чисел, как правило, всегда связывается с введением новых  единиц измерения величин и установления соотношения между ними. Это создает  условия, необходимые для того, чтобы  подмеченная аналогия в получении  чисел при счете и при измерении  могла быть в дальнейшем использована.

Итак, выделение концентров в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению вопросов, связанных  с особенностями десятичной системы  счисления, устной и письменной нумерации  чисел, закрепляя знания детей. Благодаря  концентрическому построению программы  возникает возможность рассредоточить трудности, в связи с чем в процессе обучения математики можно значительно увеличить долю самостоятельного участия детей в рассмотрении вопросов нумерации, которые при расширении области чисел могут быть ими усвоены на основе «переноса» приобретенных ранее знаний.

Очень важно продуманно и  целенаправленно использовать в  процессе изучения натурального ряда чисел наглядные пособия. Это  одно из условий, помогающих сформировать у детей нужные знания, умения и  навыки. Отметим другие моменты, которые  должны учитываться при изучении натурального ряда чисел. Учителю следует  обратить внимание на речевой опыт, которым располагают многие дети уже ко времени поступления в  школу, который быстро обогащается  в школьные годы. Дети легко самостоятельно подмечают принцип образования  названий чисел и сами догадываются, как будут называться следующие  числа (по аналогии).

Учитывая это обстоятельство, в процессе обучения нужно стремиться к тому, чтобы усвоение последовательности соответствующих числительных всегда несколько опережало ту область  чисел, которая рассматривается  в данный момент основательно.

Приступая к изучению первых десяти чисел, дети должны уже к этому  времени более или менее уверено  знать названия этих чисел, порядок  их следования при счете. Забегание вперед создает условие для переноса изученных операций (операции счета предметов, присчитывание и отсчитывание по 1 и другие) на несколько расширенную область чисел. Это очень важно в качестве психологической подготовки детей к работе с большими числами.

В упражнениях, направленных на усвоение последующих чисел в  натуральном ряду, специальное внимание приходится уделять гибкости в ее усвоении. Известно, что дети испытывают затруднения воспроизвести эту  последовательность в обратном порядке, при выполнении заданий, требующих  умений назвать ряд натуральных  чисел, начиная с любого заданного, назвать число, непосредственно  ему предшествующее. В результате изучения нумерации чисел дети должны не только усвоить соответствующие  общие положения, но и овладеть важнейшими умениями и навыками. В учебниках  математики для начальных классов  намечена система упражнений, необходимых  для сознательного усвоения детьми всех основных вопросов, связанных  с изучением натурального ряда чисел.

В изучении нумерации чисел  в пределах 10 выделяют подготовительную работу и ознакомление с соответствующими числами. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение.

В подготовительный период, который длится в течение первой учебной недели, выполняются упражнения следующих видов:

1) счет предметов;

2) сравнение групп предметов;

3) знакомство с количественными  и порядковыми значениями чисел;

4) рассмотрение порядковых  отношений чисел;

5) рисование бордюров;

6) оперирование группами  предметов.

На первой неделе занятий  дети учатся работать со счетным материалом, с книгой. На этих уроках должно быть отработано умение вести счет различных  объектов, при котором используются числа натурального ряда в пределах 10. дети должны усвоить, что, отвечая  на вопрос «Сколько?», предметы можно  считать в любом порядке, а  на вопрос «Который по счету?» - в определенном порядке. Они должны научиться понимать термины «выше», «ниже», «направо», «налево», «справа налево» и т.п., а также выражения, отражающие порядковые отношения: «следовать за», «стоять перед», «находиться между». Дети должны научиться сравнивать две группы предметов. Формирование соответствующих умений и навыков на этих уроках только начинается, оно будет продолжено на уроках по теме «Нумерация». Эти ЗУН необходимы для перехода к изучению нумерации.

Приведем примеры некоторых  упражнений, которые формируют эти  умения и навыки на данном этапе. Моро М.И. Математика 1 класс. - М.: Просвещение, 2005.

Упражнение 1.

На наборном полотне расположены  квадраты разных размеров, красного и  синего цвета.

Учитель спрашивает:

- Сколько больших квадратов?

- Сколько маленьких?

- Сколько красных квадратов?

- Сколько желтых?

- Сколько квадратов на  верхней полке?

- Сколько на нижней?

- Сколько всего квадратов?

Затем дети сами учатся задавать вопросы, работая по учебнику.

Упражнение 2.

На наборном полотне стоят  различные предметы. Учитель спрашивает: «Сколько игрушек на полке?» Ученик, касаясь указкой каждого предмета, считает. Допустим, что Саша считал игрушки справа налево и всего  насчитал 6 игрушек. Другого ученика  учитель просит посчитать слева  направо. После чего учитель подводит детей к выводу о том, что результат  счета не изменится от того, как  мы будем считать.

Во время работы над  темой «Нумерация чисел от 1 до 10»  основное значение придается не только вопросам, связанным с получением каждого нового числа, с выяснением соотношений, существующих между смежными числами ряда, с рассмотрением  состава чисел из двух слагаемых. Большое внимание также уделяется  работе, направленной на подготовку детей  к изучению действий сложения и вычитания. Данная работа очень важна, так как  является основной для изучения натурального ряда впоследствии.

При рассмотрении каждого  из чисел прежде всего должно быть выяснено, как оно может быть получено. Для того чтобы подчеркнуть принцип построения натурального ряда чисел, важно начать с получения числа путем прибавления единицы к предыдущему числу. Важно познакомить детей с получением любого числа и вычитанием единицы из числа, которое идет при счете сразу же после него.

Получение числа прибавлением единицы к предыдущем или вычитанием единицы из последующего легко связать со сравнением этих чисел. Так, например, на уроке, посвященном ознакомлению детей с числом 5, начинать работу полезно с повторения того, как получали рассматривавшиеся ранее числа. Например

УМК «Перспективная начальная школа» Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Просвещение» 2012г

На доске фигуры.

- Покажите цифрой количество фигур.

Слайды.

На доске. Учитель выставляет по 1 фигуре из каждого слайда.

-Назовите фигуры.

-Как назовём их одним словом?

-Почему последнюю фигуру называют пятиугольником?

 

Сколько пальцев на руке 

И копеек в пятачке, 

У морской звезды лучей, 

Клювов у пяти грачей, 

Лопастей у листьев клена 

И углов у бастиона, 

Про все это рассказать 

Нам поможет цифра… (пять) 

-Вспомним, какова тема сегодняшнего урока?

 

Положите столько красных фишек, сколько у меня груш на наборном полотне (4)

Положите в нижнем ряду столько же синих.

Добавьте ещё один синий. Сколько стало?

Число 5 будем обозначать цифрой 5.

Каких квадратов  стало больше? Сравни: 4 <5, 5>4 .

Поставим число 5 в ряд натуральных чисел. За каким числом оно будет следовать? 12345.

-Знакомство с графическим изображением числа, цифрой 5.

Сколько раз встретилась цифра5 (4 раза). И т.д

В ходе таких демонстраций и самостоятельных практических работ дети знакомятся сразу и  с получением числа прибавлением единицы к предыдущему, и - вычитанием единицы из следующего за ним, и с  количественными отношениями между  соседними числами ряда, и с  местом, занимаемым данным числом в  натуральном ряду, и с обозначением числа с помощью печатной и  письменной цифры. Упражняются в записях с использованием знаков действий (+ и -) и отношений (>, < и =).

Каждое новое число  с самого начала выступает как  продолжение изученного отрезка  натурального ряда чисел. Чтобы у  детей не сложилось такого впечатления, что числа образуются только с  помощью прибавления и вычитания  единицы, очень важно показать им различные способы получения  чисел из двух и более слагаемых.

Огромное значение имеет  усвоение детьми на память состава  чисел из двух слагаемых, т.к. программа  предусматривает ознакомление детей  в теме «Десяток» с приемами прибавления  и вычитания числа по частям (по 1 и группами), приемом вычитания, основанном на связи его со сложением. В программе выделена специальная  тема «Сложение и вычитание в  пределах 10». Требование усвоения на память состава числа из двух слагаемых  целесообразно отнести только к  наиболее легким случаям состава  чисел (для 2,3,4,5), а по отношению к  числам 6-10 эта задача при изучении темы «Нумерация» не ставится.

На уроках, посвященных  ознакомлению с цифрами и числами  первого десятка, используются задания  следующих видов:

1) образование чисел с  использованием отсчитывания и  присчитывания по одному;

2) обозначение чисел печатными  и письменными цифрами;

3) установление места  изучаемого числа в натуральном  ряде чисел;

4) сравнение чисел, запись  сравнения с помощью знаков >,<,=;

5) решение выражений и  задач на сложение и вычитание.

С помощью этих заданий  учащиеся овладевают следующими ЗУН:

· усвоить последовательность первых десяти чисел и уметь воспроизводить ее как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Знать какое место занимает каждое из десяти чисел в этой последовательности. Знать место числа 0 среди изученных  чисел;

· уметь считать различные  объекты и устанавливать порядковый номер данного предмета из группы в пределах 10;

· научиться писать и читать цифры, соотносить цифру и число  предметов;

· по отношению к каждому  из чисел знать как оно получено: прибавлением единицы к предыдущему числу или вычитанием единицы из следующего за ним в ряду чисел. Усвоить состав чисел в результате сложения двух чисел;

· научиться сравнивать любые  два числа. Уметь записать результат  сравнения чисел, используя знаки  сравнения.

Приведем пример упражнений, в процессе выполнения которых у  детей формируются вышеперечисленные  ЗУН.

Упражнение 1. «Назовите число»

Цель этого упражнения заключается в закреплении знания последовательности чисел от 1 до 10 (и в обратном порядке).

Вариант 1. Учащиеся называют числа от 1 до 10 через один, т.е. один, три, пять, семь, девять. Затем в обратном порядке.

Вариант 2. В игровой ситуации. Учитель вводит сказочную ситуацию: «В лесной школе урок математики вел  медведь Михаил Михайлович. Белки  и зайцы учились называть числа  от 1 до 10. Зайцы произносили число 1 громко, белки произносили число 2 тихо и т.д. давайте все вместе, как зверюшки называли числа, повторим».

Упражнение 2.

У детей ряд предметов (грибы, мячики, и т.д.) и под каждым предметом стоит цифра от 1 до 10. Учитель предлагает детям показать шестой то гриб, то девятый. Важно, чтобы  дети не считали, а ориентировались  по цифрам. Затем учитель использует не порядковые, а количественные числительные: покажите пять мячей, восемь. Дети должны действовать, ориентируясь по цифрам. Затем учитель называет один раз  порядковое, другой раз количественное числительное: покажите пятый мячик, покажите пять мячиков.

Упражнение 3. «Соедини точки».

Учитель делает индивидуальные карточки с изображением предметов  в виде основных контурных точек. Ученик получает такую карточку (смотри рисунок ниже). Задание состоит  в том, чтобы последовательно  соединить точки и определить, какой предмет изображен. Учитывая то, сколько чисел дети изучили.

Учебное пособие «Математика»  М.И.  Моро, УМК  «Школа России», 1 класс 2012г

Сегодня мы постараемся показать Колобку всё, что узнали.

- Что же мы с вами умеем  и знаем?

-Чем   будем заниматься на уроке? (Мы умеем считать до 20, умеем решать задачи. Сравнивать числа от 0 до 20, умеем дружно работать.

-повторим всё, что узнали на предыдущих уроках).

 

Что вы можете сказать об этих шарах? (Красных больше, чем зелёных).

- На сколько?

Кто справился без ошибок, поднимите желтый улыбающийся  смайлик. Молодцы!

- А кто допустил ошибку, не расстраивайтесь. У вас всё впереди. На что нужно опираться при выполнении этого задания? (При сравнении будем опираться на порядок следования чисел от 1 до 20).

Обучая ребенка сначала  способу построения модели некоторого явления, а затем способу работы с ней, учитель осуществляет процесс  формирования в сознании первоклассника соответствующих абстракций, подводит его к обобщению. Следует подчеркнуть, что действие моделирования - это средство перевода мышления учащихся на более высокий уровень, средство, позволяющее в значительной мере избежать формализма знаний.

Абстрактная символика - это  средство моделирования. Абстрактная  символика принимается младшими школьниками легко и может  быть введена на этапе изучения натурального ряда в пределах 10. Задания с абстрактной  символикой, если их использовать почти  на каждом уроке, становятся средством  развития мышления ребенка, поскольку, с одной стороны, требуют от него обобщения, а с другой - создают  условия для его осуществления. Микулина Г.Г. Учим понимать математику, 1 класс: пособие для учителя. - М.: Интор, 1995. - С. 3-18. Приведем пример задания:

В гости к первоклассникам  пришла Красная Шапочка. Она учится в сказочной школе и принесла карточки со сказочными цифрами. У них в сказочной школе числа стоят по порядку, как у нас. Выставляются 5 карточек, повернутых к детям оборотной стороной. Дети указывают (не поворачивая карточку) самое большое число, число на один меньше, самое маленькое число, число на один больше. Наконец, средняя карточка открывается, и обнаруживается неизвестный знак. Да, в сказочной школе цифры пишутся по-другому. Что же это за число? Дети решат, что это 3, так как оно третье от края. Красная шапочка говорит, что захватила с собой числа не с самого начала ряда. Она не хочет раскрывать секрета. Но предлагает посмотреть, как пишется число, которое на один меньше, чем открытое. Дети должны догадаться, что нужно повернуть предыдущую карточку.

- А еще на один меньше? А на один больше? И другие  подобные вопросы. Подчеркивается, что хотя и неизвестно, что  это за числа, но можно догадаться, какое из них самое маленькое  или самое большое. Пример знаков  в ряду:ж, Щ, ˜, ?, ?. Микулина Г.Г. Роль предметных действий при изучении последовательности чисел // Начальная школа. - 1987. - №9. - С. 41-44.

Психологи установили, что  усвоение ребенком знаний начинается с материального действия с предметами или моделями, рисунками, схемами. Практические действия дети описывают словесно. Проговаривание действий переносится  во внутренний план (действия в уме). Материальная форма действий является исходной, внешнеречевая предполагает рассуждения, умственная форма действия (проговаривание про себя) осуществляется тогда, когда у учеников уже сформированы представления или понятия. Эти три формы действия влияют на развитие наглядно-образного мышления. Деятельность детей должна быть разнообразной и по форме и по содержанию, и строиться в соответствии с закономерностями обучения, сформированными педагогами. «чем больше и разностороннее обеспечиваемая учителем интенсивность деятельности учащихся с предметом усвоения, тем выше качество усвоения на уровне, зависящем от характера организуемой деятельности - репродуктивной или творческой». Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1978. - С. 127-131.

При работе над числами  первого десятка важнейшее значение имеет удачное применение наглядности. Например, соответствующую демонстрацию можно выполнять так: на верхней  полочке наборного полотна выкладываем 5 кружков. Предлагаем детям один из этих кружков переложить на нижнюю полочку, выясняем, как удалось разложить 5 кружков на две полочки (4 на одной  и 1 на другой). Затем снова перекладываем 1 кружок с верхней на нижнюю полочку, выясним следующий вариант разложения: 3 и 2 и т.д. аналогично с другими числами.

Хорошим способом иллюстрации  различных случаев состава числа  из двух слагаемых является использование  двухцветных полосок, двухцветных  кружков, нанизанных на резинку. Использование  разнообразных пособий позволяет  поддерживать у детей интерес  к подобным упражнениям, больше проводить  их на уроках и тем самым создавать  условия для лучшего усвоения состава чисел первого десятка, систематизации соответствующих знаний.

От действия с конкретными  предметами, от счета, дети переходят  к действиям с числами. Решение  выражений на сложение и вычитание. Одни и те же выражения на прибавление  и вычитание единицы нужно  предлагать в различных сочетаниях, например:

1) 1+1

2+1

3+1

2) 10-1

9-1

8-1

3) 2+1

2-1

3+1

Предлагая ту или иную группу математических выражений для самостоятельного решения, учитель имеет в виду определенные знания и умения, который  будут использоваться в каждом случае учащимися. Так, выражения, помещенные под номером 1), может решить ученик, который усвоил счет в пределах десяти. Выражения под номером 3) развивают  наблюдательность, умение сравнивать пары примеров, видеть сходное и  различное.

Детям возможно давать диктанты, которые направлены на отработку таких умений как: восстановить пропуски в ряду чисел, назвать число, непосредственно следующее за данным, или ему предшествующее число, назвать «соседей» данного числа в ряду и т. п. в диктант можно включить такие задания:

- запиши цифрой, сколько  кружков на этой карточке;

- нарисуй столько кружков,  сколько указано на этой карточке (карточка с цифрой);

- запиши число, которое  идет при счете после числа  5, 6, 8;

- запиши число, которое  стоит между 3 и 5;

- запиши число, которое  на один больше, чем число 4 (меньше, чем число 7) и т. п.

После ознакомления с числами  от 1 до 10 предусмотрено знакомство с числом и цифрой нуль. Понятие  о нуле формируется, как понятие  о любом числе, на основе практических действий с предметными множествами. Учитель должен подвести детей к  пониманию того, что нуль получается в результате вычитания 1 из 1, что  поэтому это число на 1 меньше, чем единица, и в ряду чисел  оно занимает место перед 1 как  число, ему предшествующее. Далее  рассматривается линейка, значение цифры 0 в записи числа 10. Истомина Н.Б, Методика обучения математике в начальных  классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. - М.: LINKA-PRESS, 1998. - С. 7-35.

Изучение вопросов нумерации  связывается с рассмотрением  ряда других вопросов программы - дети знакомятся с простейшими геометрическими  фигурами и их элементами, с измерением отрезков и др.

Для активизации познавательной деятельности учащихся целесообразно  использовать не только наглядные средства обучения, но и дидактическую игру, которая является ценным средством  воспитания умственной активности детей, вызывает у учащихся живой интерес  к процессу обучения.

Игровой метод позволяет  тесно связать изучение теоретического материала с практическими действиям. В процессе игры можно создавать такие условия, которые будут способствовать проявлению самостоятельности и инициативы ребенка. М.И. Моро, С.В. Степанова отмечают, что «максимальная активизация деятельности детей на уроке достигается при широком использовании разнообразных средств наглядности и элементов игры…» на уроках подготовительного периода в изучении нумерации чисел в пределах десяти используются разнообразные игровые ситуации.

Описанная ниже игровая ситуация направлена на знакомство с понятиями  «стоять перед», «следовать за», «находиться между».

Учитель читает сказку К.И. Чуковского «Тараканище» по ходу чтения на наборном полотне выставляется фигурки зверей и других персонажей сказки. Выясняем, кто ехал за медведем? Кто ехал за котом? А за комариками кто ехал первым? Вторым? Третьим? Между котом и раками? Между медведем и комариками? Кто перед котом? Перед раками? Кто после комариков? Медведей?