Тұрақты токтардағы сызықты емес өтпелі процестер

 

 

 

 

Мазмұны:

Кіріспе………………………………………………………..……..….3

I. Негізгі бөлімі:

    1.1.Тұрақты токтардағы сызықты емес өтпелі процестер……….………......4

    1.2.Өтпелі процесстің пайда болу шарттары………………………………..11

1.3.Ерікті және еріксіз процесстер…………………………………………...11

II. Қосымша бөлімі:

    2.1.Коммутация заңдары……………………………………………………...12

    2.2.Конденсатордың зарядталуы мен зарядталмауы………………………..12

    2.3.Rl тізбектегі өтпелі процесстер………………………………………….16

2.4.Бастапқы фазадағы кернеудің өтпелі процесске ықпалы………………16

III. Есептін қойылымы

   3.1 Есептің берілгені мен шешімі …………….…………………………..…18

    3.2 Есептің қойылымы мен шешімі………………...........………….….……21

    3.3 Есеп қойылымы мен шешімі…………………………………....………..24

Қорытынды…………………………………………………………..….……...26

Пайдаланған әдебиеттер тізімі…………………………………….…...……….27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе

      Қазіргі  уақытта электр энергиясы барлық  өнеркәсіп салаларында, транспортта,  ауыл шаруашылығында, үй тұрмысында, тағыда басқа халықтың тұрмыс  қажетіне кеңінен пайдаланылады.

      Электр  техникасы деп электр магниті  құбылыстарын практика жүзінде  кең салаларда қолданылуын айтамыз.  Барлық электр техникасы салалары  бір-бірімен байланысты болғандықтан, техникалық жоғарғы  оқу орындарында  «Электр техникасының теориялық  негіздері » курсын ашуға тура келді. Бұл курс әр түрлі электр техникасы пәндерінің негізі болып есептеледі.

       Осы  курстың негізгі бір міндетті  ол құбылыстарды токтар, кернеулер,  қуаттар, магнит ағындары т.б.  түсініктер арқылы есептеу, зерттеу.  Сондай ақ тағы бір атқаратын міндетті, ол әр бір құбылыстарды электр кернеулігі, магнит өрісінің индукциясы, қуат ағындары, т.б. түсініктер арқылы есептеу, зерттеу. Осы міндеттердің біріншісі тізбектерді есептеу мен зерттеуге, ал екіншісі электр магниті өрістерін есептеуге, зерттеуге арналған.

       Электр  техникасының өсіп дамуы электр  магниті құбылыстарын жете зерттеуді,  оқып білуді, практика жүзінде  пайдалануды керек етеді.Осы зор  еңбекте, ізденуде, көптеген жаңалықтарды  ашуда орыс инженерлерінің , ғалымдардың  қосқан үлесі аз емес. Олар шет елдердің көрнекті ғалымдарымен бірлесе отырып электр техникасының маңызды салаларының бастамасына жол ашты. Осы бастаманы бастағандардың бірі М. В. Ломоносов. Ол атмосфера электрі атты теориясын құрды. Заттың салмағының сақталу және қозғалыс заңдарын ашты.

        А. Вольта (Италия физигі) ойлап  тапқан гальваникалық элементтер  бағанасынан кейін электр тогын  алуға мүмкіншілік туды. 1802 жылы  В. В. Петров электр тізбегіндегі  процестерді зерттеп электр доғасын  ашты және осыларды іс жүзінде жарық шығаруға, металды балқытуға, металдарды пісіріп жалғастыруға пайдалануға болады деген көзқарасын айтты.

        1845 жылы неміс физигі Г:Кирхгов тармақталған электр тізбектеріне арналған негізгі заңдарын айтты.Сондай-ақ,осы заңдар Кирхгов атымен аталып теориялық  және практикалық электр техникасының дамуына зор әсер етті.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Негізгі бөлім

 

1.1 Тұрақты токтардағы сызықты емес өтпелі процестер

 

   Сызықты емес  электр тізбегі деп электр  тізбегіндегі кедергісі, индуктивтігі  және сыйымдылығы ең болмаса олардың бір бөлігіндегі мәндеріне немесе токтардың бағытына және тізбектің сол бөлігіндегі кернеуіне тәуелділіктерін айтамыз.

    Қысқаша айтқанда, электр тізбегінде сызықты емес  элемент болса, оларды сызықты  емес электр тізбегі деген  ұғым қабылданған, яғни тізбектегі элементтің вольт-амперлік сипаттамасы сызықты емес болып келеді.

    Электр тізбектерінің  сызықты емес элементтерін, олардың  сипаттамаларына қарай екі негізгі  топқа бөлуге болады: симметриялы  және симметриялы емес. Симметриялы  деп ол сызықты емес элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларын, ондағы токтардың бағыттарына және олардың қысқыштарындағы кернеулеріне тәуелді емес екенін айтамыз. Осы элементтерге жататындар: электр шамдары, бареттерлер, терморезисторлар және т.б. Симетриялы емес деп сызықты емес элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларының токтардың әртүрлі бағыттарында және қысқыштарындағы кернеулерде бірдей емес екенін айтамыз. Мысалға осындай сызықты емес элементтер ретінде әртектес электродтарындағы (мыс-көмір, темір-сынап), электр доғаларын, триодтарын (шала өткізгіш, шамды), вентильдерді және т.б. қарастыруға болады.

    Сызықты емес  кедергілер екі үлкен топқа  бөлінуі мүмкін: басқарылмайтын, басқарылмалы  сызықты емес кедергілер (СЕК). Басқарылмалы  СЕК-дің басқарылмайтын СЕК-ден айырмашылығы – ереже бойынша оның негізгі тізбегінен басқа қосымша немесе ең аз дегенде бір басқараушы тізбегі болады. Ол негізгі тізбектегі токқа немесе кернеуге көрсеткен әсерімен вольт-амперлік сипаттамаға өзгеріс енгізуі мүмкін. Басқарылмайтын СЕК бір ғана В.А.С. бейнеленген болатын болса, ал басқарушыда қисық үйірлер кездеседі.

    Бірінші топқа  жататын басқарылмайтын СЕК-терге:  электр доғасы, бареттер, газотрон, стабиловольт, тирит кедергілері,  қыздырғыш қылсымды шам, шала  өткізгішті түзеткіштер (диодтар), тағы кейбір СЕК-тер жатады.

    Екінші топқа  жататын басқарушы СЕК-терге:  үш электронды (одан да көп)  шамдар, транзисторлар, тиристорлар,  терморезисторлар және т.б. элементтер  кіреді.

    Кейбір элементтердің  вольт-амперлік сипаттамаларын қарастырайық.

 

 

 

 

б Rб

 

                              Rб (U) 

                     

                                 Iб(U)

  

 

 

0               Uн                Uк             U   

 

               4.1-сурет.

Бареттердің В-А сипаттамасы

 

 

   U

 

 

 

 

 

       I

    0 

                    4.2-сурет

   Терморезисторлардың  В-А сипаттамасы

 

    Бареттердің  вольт-амперлік сипаттамасы (токты  тұрақтандыру үшін пайдаланылады)  кейбір шекара қысқыштарындағы  кернеуі өзгерсе, ток I (U) өзгермей қалады да, токтың ұлғаюына қарай бареттердің кедергісі өседі (4.1-сурет).

    Электр тізбегіндегі  кернеуді тұрақтандыру үшін терморезисторларды  қосады, олардағы температураның  көбеюіне қарай оның кедерісі  азаяды (4.2-сурет).

    Терморезисторлар  әртүрлі сұлбаларға қосып, көбінде температураны өлшеу және реттестіру немесе температураны қарымталау (компенсация жасау) үшін т.б. пайдаланылады.

 

           I I I

 

  U           U U

                                

а)                б)                                   в)

 

           I    I                                     I

 

 U                                  U                                     U 

 

г) д)                                     е)

           I   I                                     I

 

   U      U                                      U

 

 

ж) з) и)

 

4.3-сурет.

Сызықты емес элементтердің  В-А сипаттамалары

 

    4.3-суретте  басқарылмайтын сызықты емес  кедергілердің (СЕК) жиі кездесетін  типті вольт-амперлік сипаттамалары (В.А.С.) берілген.

4.3а-суретте қыздырғыш  металл қылсымды шамның В.А.С.  түрі келтірілген, мұнда қылсым  арқылы өтетін ток болса, соғұрлым  қылсым күштірек қызады және  оның кедергісі көбейеді.

    Егер абсцисса  өсіне салатын шаманы Х арқылы, ал ординат өсіне салатын шаманы f(x) деп белгілесек, сонда 4.3а-суреттегі сипаттама f(x)=-f(-x) шартына бағынатын болады, яғни сипаттама координат басына қатысты симметриялы болып келеді.

    4.3б-суреттегі  тиритті кедергінің кейбір терморезистор  типті және көмір қылды қыздырғыш шам кедергілерінің В.А.С. кездеседі. Осындай берілген топтарға тән кедергілерде өтетін ток ұлғайса, олардың кедергісі азаяды және В.А.С. симметриялы болады.

    4.3в-суреттегі  В.А.С. типтері өткендегімен салыстырғанда  симметриялы емес. Оларға жататындар шала өткізгішті  (кремнийлік, германиялық) түзеткіштер айнымалы токты тұрақты токқа түрлендіру үшін кең қолданылады. Олар әртүрлі датчиктерге және автоматика құрылғыларының түрленгіштерінде кеңінен пайдаланылады.

    4.3г-суреттегі  В.А.С. типтерінде әртектес электродты электр доғасы, газотрон және кейбір типті терморезисторлар бар. Егер кернеуді нөлден бастап ұлғайтса, онда ток алғашында ұлғаяды ла, сосын өте аз күйінде қалады, одан әрі кернеу Ц жеткенде (тұтану кернеуі) тізбектегі ток тез ұлғая бастайды және электр доғасындағы немесе газотрондағы кернеу төмендейді.

    Жоғары бөліктегі  В.А.С. үшін сызықты емес кедергідегі  токтың өсішесіне (приращение) кернеудің  кемуі лайықты келеді және  оны вольт-амперлік сипаттаманың  еңістік телімі деп атайды.

    Электр доғасын  метелдарды пісіруге, электротермияда  (доғалық электр пештерінде) және  қуатты электр жарықтандыру көзі  ретінде, мысалы жарықтандырғышта  кеңінен пайдаланады.

    Газотрон дегеніміз  – асыл газдарға (неон, аргон т.б.) немесе сынап буларына толтырылған екі электронды шам.

    4.3д-суреттегі  типті екі электронды түзеткіш-кенетронның  В.А.С. келтірілген. Шамның бір  электронында (катодында) қызу қылы  бойынша ток өтеді де, сол катодты  жоғары температураға дейін көтеріп  қыздырады, соның нәтижесінде электрод бетінде термоэлектрондық эмиссия құбылысы басталады.

    Кенетронның  В.А.С. симметриялы емес себебі  – электрондар ағыны анодқа  қарай бағытталуы тек анодтың  катодқа қарағанда оң таңбалы  екендігін ғана түсіндіреді.

    4.3е-суреттегі  В.А.С. түрінде солғын разрядты шам ие болады. Осыларға жататындар – стабилотрондар және неон шамдары. Солғын разряд кезінде шамға толтырылған асыл газдар жарық шығарады. Іс жүзінде белгілі ток және кернеу мәндерінің ауқымында В.А.С.өзгеріссіз қалады.

    Кейбір нүктелік германий және кремний типті диодтар 4.3ж-суретте В.А.С.-ның түрі көрсетілген.

    4.3и-суретте  туннельді диодтың В.А.С. және 4.3з-суретте төрт қабатты германий (кремний) диодты тринистордың В.А.С. бейнеленген.

    Электронды  шамдар және транзисторлар осы заманғы электротехника саласында өте жиі қолданылады, олардың В.А.С.-тары сызықты емес болып келеді.

    Сызықты емес  В.А.С.-тарын көп жағдайда электр  тізбектеріне есептеу және зерттеу  жұмыстарын жүргізгенде, графикалық-аналитикалық  әдістер қолданылады, олардың негізі ретінде Кирхгоф заңдары қойылған. Егер вольт-амперлік сипаттамаларды жеткілікті дәрежедегі дәлдікте аналитикалық функция арқылы көрсете алсақ, онда аналитикалық есептеудің әдісі қолданылуы мүмкін.

    Сызықты емес  электр тізбектерін есептеу кезінде статикалық және дифференциалдық сызықты емес элементтердің кедергілеріне ұғымдар енгізіледі.

    4.4-суретте  сызықты емес элементтің вольт-амперлік  сипаттамасы көрсетілген, ол ток  және кернеу масштабы бойынша салынған. Элементтің жұмыстық тәртібі «а» нүктесінде берілген деп санаймыз. «ав» кесіндісі арқылы өлшенетін кернеудің «ав» кесіндісімен өлшенетін токқа қатынасы кейбір масштабы бойынша берілген нүктедегі статикалық кедергіні анықтайды.

    Осы 4.4-суреттен  бұл кедергінің ток өсімен  «а» нүктесін координат басын  қосатын түзу арасындағы тангенс  бұрышына пропорционал екенін көруге болады, яғни .

 

 

 

 

 

U                   а

                 

     

                                                                       4.4-сурет                        

 

 

            

0                    в                           I

             

   Тізбек бөлігіндегі кернеу өсімше шегінің сондағы ток өсімше шегіне қатынасы немесе кернеуден ток бойынша туындысы сол масштабында дифференциал кедергісін анықтайды. Бұл кедергі вольт-амперлік сипаттаманың «а» нүктесіне жүргізілген жанама мен ток өсі арасындағы тангенс а бұрышына пропорционал, яғни вольт-амперлік сипаттамасының түзу сызықты бөлігі үшін дифференциал кедергі, кернеудің соңғы өсімшесі токтың соңғы өсімшесінің қатнасына тең, яғни .

   U                                          f(I)

 
                                                     a

                                                            

                              f

                                                       

      

 

 

 d                       0                                                                 I

                                       4.5-сурет.

                    Вольт-амперлік сипаттамалары

                                                  

    Сызықты емес элементтер  үшін кемитін (түсетін) вольт-амперлік  сипаттамалар кездесетін болса,  сондағы дифференциал кедергі теріс болады, себебі оң таңбалы ток өсімшесі теріс кернеу өсімшесімен қоса жүреді.

    Егер вольт-амперлік  сипаттаманың телімінде іс жүзінде  түзу сызықты болып келсе, онда  оны есептеу үшін сызықты емес  элементті кернеу көзінен және  сызықты кедергіден тұратын баламалы сұлбамен ауыстыруға болады. Екі сызықты емес элементтің вольт-амперлік сипаттамалары 4.5-суретте бейнеленген. Ондағы жұмыс нүктесі «а» маңындағы аз бөлікті түзу сызықпен ауыстырылғаны көрсетіліп және соған арнайы теңдеу құрылған:

    I            немесе   I,         (4.1)

    I   немесе     I

    Сызықты емес (I) элементтің (4.6а-сурет) 4.5а-суреттегідей вольт-амперлік сипаттамасы бар деп ұйғарайық. Сонда сызықты емес элементтегі «а» жұмыс нүктесі үшін және оның маңындағы кернеуі және I тогы (4.1) формуладағы бірінші көрініспен байланысқан. Осы сызықты емес элементтің балама сұлбасы (жұмыс нүктесі маңындағы аздаған бөлігі үшін) 4.6б-суретте келтірілген. Сондағы ЭҚК токқа қарама-қарсы бағытталған, себебі тек осындай бағыттағы ЭҚК-де сол нүктегі әлеует екінші нүктедегіге қарағанда мәніне I  жоғары.

Осы соңғы көріністі  бөлсе, ток көзіне лайықты баламалы сұлбасын (4.6в-сурет) аламыз. , мұнда , J= , J ток m, масштаб бойынша оd кесіндісіне тең (4.5а-сурет), ток өсі мен аf жанама түзуі жалғасының кесіндісіне алынған. Оны dof үшбұрышты катеттері арасындағы байланыс арқылы оңай көрсетуге болады. Егер сызықты емес элементтегі (4.6а-сурет) ток және кернеу үшін берілетін оң бағыт оның вольт-амперлік сипаттамасы (4.5б-сурет) болса, оған сайма-сай келетін баламалы сұлбасын тұрғызуға болады. Тек ЭҚК  және ток көзі тогы бағыты 4.6б,в-суреттермен салыстырғанда, (4.1) формуланың екінші көрінісі кері бағытпен өзгереді.

 

 

 

 

                                            

 

а)  1     2

 

 

б) 1                                                                 2                4.6-сурет

                                                           

                                                          R

в) 1         I     I                                          2 

                                          <<        

                                          

                                          

    Сызықты емес элемент – оның баламалы сұлбалары (4.6-сурет).

    Тағы да  қайталанып айтатын жай – тек  электр тізбегіндегі сызықты  емес элементтердің жұмыс тәртібі  іс жүзінде вольт-амперлік сипаттамалардың түзу сызықты бөлігінде жатса ғана барлық арақатынастар баламалы сұлбалардың көмегімен тұрғызылады (анықталады).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Өтпелі процесстің пайда болу шарттары

 

Әлі күнге дейін электр тізбектегі уақыт өткен сайын  өзгеріссіз, яғни өтпелі ток немесе айнымалы ток тізбегі периодты функциясы  деп аталады. Ол процесстер тұрақталған  деп аталады. Ток көзіне қарағанда  ғана, ол болып саналады. Осы процесске  алдын ала өтпелі процесс әсер етеді. Электр тізбектегі процесс ток қосылғандығы және қосылған кездегі моменті өтпелі процесс деп атайды. Өтпелі процесс бір тізбектен екінші тізбекке  қосылу және өшіру кезінде ток берілу мүмкін. Коммутация деп керекті немесе кездейсоқ параметрдің өзгеруіндегі электр тізбегін атайды.

 

1.3 Ерікті және еріксіз процесстер

 

Кез келген коммутация өз қалпынан өзгеруі мүмкін. Мысалға, Резистрлік кедергінің, индуктивтіктің және жиілік элементтердің өзгеруі сол токтың өзгеруіне әкеп соғады. Өтпелі процесс келесі екі режимнен тұрады:

1. Қажетті, сыртқы күштен пайда болады, яғни кернеу әсері болады;
2. Ерікті, тізбектің тізбек параметрлердің өзгеруі;

Осы өтпелі процесс кезінде  ерікті ток келесі түрде өрнектеледі:

 

I= i_пр+i _св    (V.1)

U=u _пр+u _св  (V.2)

 

Коммутациялық тізбегі қосу немесе өшірілу кезінде іске асады деп санауға болады. Кей кезде ерікті режимде бұрынғы жаңа тізбекке ауысады. Кей уақытта ол тоқтауы немесе тоқтамауы мүмкін. Сол кезде өтпелі прцесс байқалады.

Коммутация тізбекте өтпелі процесс байқалады, жаңа режимге ауысуы арқылы бұл процесс іске асады.

 

 

 

II. Қосымша бөлімі

 

2.1 Коммутация заңдары

 

Әр электр тізбекте электр тізбекте электр энергия және магниттік  өріс байқалады. Егер әрбір тізбекте жиілікті немесе индуктивтілігі болатын болса, онда әрбір өріске сәйкес тогы электр өріс немесе магниттік энергия болады. Бір тізбектен екінші тізбекке тез берілмейді, ол жай ғана ауысады.

 

 

ψ=L*i, болған соң онда тұрақты  ток   L кезінде тез ауысуы мүмкін емес, соңғы уақыт мезеттінде ғана ауысады. Сондықтан, Бірінші коммутация заңы келесідей сипатталады:

 

Бірінші моментте индуктивтілігін тізбек сол қалпында болады, ол қандай коммутацияға дейін  болса, солай ғана жай өзгереді.

 

 

q=C*Uс, болған соң  тұрақты C кернеуі және  Uc тез  арада ауыса алмайды, соңғы  уақытта ғана ол жай өзгере алады. Соған байланысты коммутация екінші заңы былай өрнектеледі:

 

Бастапқы моментте жиілікті кернеу коммутацияға дейін сол күйінде қалады, одан кейін ғана жай өзгереді.

 

Одан кейін өтпелі процесс бастапқы шартты түрде жазуға болады, коммутациялық тізбек бойынща. Жиіліктегі сыйымдылықты бастапқы тәуелсіз шартты айтады. Қазіргі кезде коммутациялық ток t = 0 егер тізбек 0-ден басталса, онда i=0 резистік элемент кернеуі 0-ге тең болады.Ал индуктивтивтілік кернеу ток көзі ir =0 мынаған тең болады. Ол тізбектің жарылысына тең болады. Тізбектегі жиіліктің элементтің бар болуы t = 0 және  uc=0 – ге тең болады. Резистік элемент кернеу ток көзі ir =U, бұл қысқа тұйықталуына тең. Егер 0-ге басы тең болса, онда тәуелсіз бастапқы шарт электр өрісі немесе магниттік энергия өтпелі процессте анықталады.

 

 

2.2 Конденсатордың зарядталуы мен зарядталмауы

 

 

Конденсатор зарядтарында токтың өзгеруі және кернеуі

 Егер конденсатор  ток көзіне тұрақты кернеу  болса рис.V.1, онда конденсатор да электр зарядтар жинайды.  Яғни конденсатор зарядталады.

өтеді де, сондықтан ол пропорционалды түрде конденсотор  өзгертуде сипатталады.

 

Конденсаторда өзгерген кернеуді қарастырсақ және ол тізбектегі зарядтардың конденсаторды көрсең онда ол үзіліссіз уақыт өзгереді. Қосылғандағы және бүтін заряддалған өтпелі процесстің жиілігі элементің береді. Киргофтың екінші заңы байланысты, рис.V.1 бойынша, келесі теңдеулерді жазамыз:

   V.3

 

V.3 теңдеуге ток мәнін берсек келесі түрге келеді:

 

 

 

Айнымалыны бөлсек келесі өрнекті аламыз:

Жиілік пен кедергінің көбейтіндісі:

 

  V.4

 

Тұрақты ток тізбегі  деп аталады. онда

 V.5

Тұрақты ток келесі мәнге  ие болады:

 

 

V.5 өрнек дифференциальды өтпелі процессте ток кездегі кернеу конденсатордың өзгеруі болып табылады.

Осы теңдеуді шешіп, графигін uc(t) – ке байланысты тұрғызайық.  V.5 өрнекті интегралдассақ:

 

 

Одан кейін келесі өрнекті аламыз:

 

 

Бастапқы шарттарға  байланысты тұрақты интегралдық  мәнін анықтаймыз.

Қосу кезінде t = 0 конденсатор кернеуі 0-ге тең, сондықтан 0/τ=­ln(U­0)+lnk, осыданlnU=lnk, яғни U=k. Келесі теңдеуді мына түрде жазуға болады:

 

Өрнекті логарифимдейміз:

Осыдан:

 

Uc –ға байланысты осы өрнекті аламыз:

 

 

Осы өрнек дифференциалды шешім болып табылады, V.5, конденсатор кернеуі экспенциальды заңдылық бойынша өзгеретіндігін көрсетеді. Бұл жердегі теориялық процесс заряды шексіз жалғанады,  uc кернеуі, t=∞ болған жағдайда,  U-ға тең болады.

Uc – ге байланысты графигін тұрғызу үшін V.2, t ₀ - t₄ уақыт мезетінде осы график мәндерін анықтаймыз:

                                  Егер t₀=0 u_с0=0; t1=τ u_с1 =0,636U;

Егер t₂=0τ u_с2=0.85U; t2=3τ u_с3 =0,95U;

                                  Егер t₄=4τ u_с4=0; u_с4 =0,99U.

V.2 суреттен біз процесс заряды 4-5tуақыттан кейін бітетіндігін көреміз. Сондықтан не бары τ көп болса, соғұрлым конденсатор кернеуі U мәніне ие болады.осыдан біз τ арқылы біз өтпелі процесстің  ұзақтығын анықтай аламыз.

 

 

 

 резистордық элементіндегі кернеуідің төмендеуі былай болады, осыдан келесі мәнді қойсақ:

 

                                       ,  бұл өрнек экспоненциальдық заңдылық бойынша төмендеуін көрсетеді.

 

 

 

2.3 Rl тізбектегі өтпелі процесстер

 

 

V.15 суретте көрсетілгендей, индуктивті катушканы қоссақ. Синусоидалық кернеудің көзіне, онда өтпелі процесс ерікті және қажетті режимдерден тұрады деп айтуға болады, яғни I= i_пр+i _св   

 

 

Егер осы моментте ток көзінің кернеуі:

u=Umsin(ώt+Ψ)

тең болады.

Онда токтың қажеттілігі  келесі түрде болады:

, яғни ток Ψ бұрышына төмендейді.

Жалпы алғанда, ток өтпелі процесс кезінде келесідей өрнектеледі:

 

 

 

 

 

2.4 Бастапқы фазадағы кернеудің өтпелі процесске ықпалы

 

Бастапқы моменттегі ерікті мен қажетті токтың құрылымы, бізге егер қосу моменттегі қажетті режимнің 0-ге тең болса, онда ерікті режимде токтың құрылымы болмауы қажет, сондықтан, тізбекте қажетті режим басталады.

Сондықтан ток мәнін  келесідей жазуға болады:

i=-lmsin(Ψ-µ)=0,

 осыдан sin(Ψ-µ)=0; Ψ-µ=0; яғни Ψ=µ немесе Ψ-µ=π болады.

 

 Осындай әдіспен  ерікті режимдегі ток құрылымы  болмайды немесе фазалар қозғалысында, бастапқы фазаның кернеуі немесе кернеуі жарты периодта қозғалған бастапқы фаза болып табылады.

 

Сынық токты қарастырсақ,тізбектің  қосылу бастапқы фазамен, кернеуі Ψ=µ+90°, болатын болса, онда ерікті режимдегі ток құрылымы қосылу моменттінде келесідей болады:

i=-lmsin(Ψ-µ)=-lmsin(Ψ+90°µ)=-lm өрнекке тең болады. Сондықтан ерікті режимдегі ток құрылымы қосылу моменттіндегі амплитуданың абсолюттік мәніне ие болады.

 V.17 суретте сынық токтың өтпелі процесс графигі көрсетілген, Ψ=Ψ+90° мәнінде:

 

III. Есептін қойылымы

 

3.1 Есептің қойылымы

4.27-суреттегі сұлбаның  «ав» тарамағындағы токты балама  генератор әдісімен анықтау керек,  берілгендері: R =R =27 Ом; R =108 Oм; R =81 Ом; R =54 Ом; Е=70 В сызықты емес кедергінің В.А.С. 4.28-суретте бейнеленген.

 I. A 

               04                 а

                           03           в

 

                           02

 

01         

                                                                                          U. B

-30    -20    -10       0    10    20    30    40    50

 

                            4.27-сурет

1) Есептің қойылымы. Активті сызықты емес (АСЕ) екіұштық берілген (АСЕ 4.42-сурет), оның орын басу сұлбасы бірізді жалғанған пассивті резистивтік элементтен тұрады, ондағы R (I)=U /I статикалық кедергісі және ЭҚК көзі (4.42б-сурет) келтірілген. Екіұштық шықпаларына сызықты емес пассивті екіұштық қосылған, оның R (I)=U /I статикалық кедергісі.

    Сызықты емес пассивті екіұштықтардың сипаттамалары I(U ) және I(U ) графикалық түрінде берілген (4.43-сурет), ЭҚК Е=10 В. Тізбектегі токты және оның теліміндегі кернеуді анықтау қажет. Шешімін графикалық және итерациялық әдістермен орындау керек.