Железо и его свойства

1 Введение

Железо —  элемент побочной подгруппы восьмой  группы четвёртого периода периодической  системы химических элементов Д. И. Менделеева с атомным номером 26. Обозначается символом Fe (лат. Ferrum). Один из самых распространённых в земной коре металлов (второе место после алюминия).

 

Простое вещество железо — ковкий металл серебристо-белого цвета с высокой химической реакционной  способностью: железо быстро коррозирует  при высоких температурах или  при высокой влажности на воздухе. В чистом кислороде железо горит, а в мелкодисперсном состоянии самовозгорается и на воздухе.

 

Собственно, железом  обычно называют его сплавы с малым  содержанием примесей (до 0,8 %), которые  сохраняют мягкость и пластичность чистого металла. Но на практике чаще применяются сплавы железа с углеродом: сталь (до 2,14 вес. % углерода) и чугун (более 2,14 вес. % углерода), а также нержавеющая (легированная) сталь с добавками легирующих металлов (хром, марганец, никель и др.). Совокупность специфических свойств железа и его сплавов делают его «металлом № 1» по важности для человека.

 

В природе железо редко встречается в чистом виде, чаще всего оно встречается в  составе железоникелевых метеоритов. Распространённость железа в земной коре — 4,65 % (4-е место после O, Si, Al). Считается также, что железо составляет большую часть земного ядра.

 

Соль Мо́ра  — неорганическое соединение, двойная  сернокислая соль железа и аммония.

Химическая  формула: FeSO₄·(NH₄)₂SO₄·6H₂O. Представляет собой парамагнитные, неярко сине-зеленые моноклинные кристаллы. Растворяется в воде. Растворимость соли Мора в воде равна 21,6 г безводного вещества в 100 г воды при 20 С. В кислоте растворимость несколько больше. Устойчива на воздухе.

Соль Мора используется в медицине (добавляется в пищу, или в виде фармакопейного препарата, при нехватке в организме больного железа), для определении уробилина, в фармацевтике.

Соль Мора применяется  в научно-исследовательских работах  и химических лабораториях как удобная  форма препарата железа(II): для  определения концентрации (титра) перманганата калия в растворах, при определении концентраций хрома и ванадия в растворах этилового спирта и эфира. В растворах ион Fe²⁺ даже слабыми окислителями легко окисляется до Fe³⁺.

Также, в виде концентрированных растворов, применяется  для пропитки древесины для защиты её от гниения. Имеет и другие применения.

Соль названа  в честь немецкого химика Карла  Фридриха Мора (Mohr) (1809-1879).

 

 

1.1 Физико-химические свойства железа

1.1.1 Физические свойства

 

Железо —  типичный металл, в свободном состоянии  — серебристо-белого цвета с сероватым оттенком. Чистый металл пластичен, различные примеси (в частности — углерод) повышают его твёрдость и хрупкость. Обладает ярко выраженными магнитными свойствами. Часто выделяют так называемую «триаду железа» — группу трёх металлов (железо Fe, кобальт Co, никель Ni), обладающих схожими физическими свойствами, атомными радиусами и значениями электроотрицательности.

 

Для железа характерен полиморфизм, он имеет четыре кристаллические  модификации:

до 769 °C существует α-Fe (феррит) с объёмноцентрированной кубической решёткой и свойствами ферромагнетика (769 °C ≈ 1043 K — точка Кюри для железа);

в температурном  интервале 769—917 °C существует β-Fe, который  отличается от α-Fe только параметрами  объёмноцентрированной кубической решётки и магнитными свойствами парамагнетика;

в температурном  интервале 917—1394 °C существует γ-Fe (аустенит) с гранецентрированной кубической решёткой;

выше 1394 °C устойчиво  δ-Fe с объёмоцентрированной кубической решёткой.

 

Металловедение  не выделяет β-Fe как отдельную фазу, и рассматривает её как разновидность α-Fe. При нагреве железа или стали выше точки Кюри (769 °C ≈ 1043 K) тепловое движение ионов расстраивает ориентацию спиновых магнитных моментов электронов, ферромагнетик становится парамагнетиком — происходит фазовый переход второго рода, но фазового перехода первого рода с изменением основных физических параметров кристаллов не происходит.

 

Для чистого  железа при нормальном давлении, с  точки зрения металловедения, существуют следующие устойчивые модификации:

• от абсолютного нуля до 910 °C устойчива α-модификация с объёмно-центрированной кубической (ОЦК) кристаллической решёткой;
• от 910 до 1400 °C устойчива γ-модификация с гранецентрированной кубической (ГЦК) кристаллической решёткой;
• от 1400 до 1539 °C устойчива δ-модификация с объёмно-центрированной кубической (ОЦК) кристаллической решёткой.

 

Наличие в стали  углерода и легирующих элементов  существенным образом изменяет температуры  фазовых переходов. Твёрдый раствор  углерода в α- и δ-железе называется ферритом. Иногда различают высокотемпературный δ-феррит и низкотемпературный α-феррит (или просто феррит), хотя их атомные структуры одинаковы. Твёрдый раствор углерода в γ-железе называется аустенитом.

• В области высоких давлений (свыше 13 ГПа, 128,3 тыс. атм.) возникает модификация ε-железа с гексагональной плотноупакованной (ГПУ) решёткой.

 

Явление полиморфизма чрезвычайно важно для металлургии  стали. Именно благодаря α—γ переходам  кристаллической решётки происходит термообработка стали. Без этого  явления железо как основа стали не получило бы такого широкого применения.

 

Железо относится  к умеренно тугоплавким металлом. В ряду стандартных электродных  потенциалов железо стоит до водорода и легко реагирует с разбавленными  кислотами. Таким образом, железо относится к металлам средней активности.

Температура плавления  железа 1539 °C, температура кипения  — 2862 °C.

 

Свойства  соли Мора

Сингония: моноклинная

Состав (формула): FeSO₄·(NH₄)₂SO₄·6H₂O

Парамагнитные бледные сине-зеленые моноклинные  кристаллы. Цвет: Зелёный, светло-зелёный

Прозрачность: прозрачный, просвечивающий

Спайность: несовершенная

Излом: раковистый

Блеск: смолистый, стеклянный

Твёрдость: 2-2,5

Устойчивость: кристаллы устойчивы на воздухе, но растворимы в воде, при нагревании обезвоживается в следствии чего кристалл становится белым порошком.

Удельный вес, г/см3: 1,94

Особые свойства:

хрупкий, гидроскопичен, хорошо растворим в воде. Растворимость  соли Мора в воде - 21,6 г безводного вещества в 100 г воды. В кислоте  растворимость несколько больше. Устойчив на воздухе.

При попадании  раствора на одежду оставляет ржавые оранжевые пятна.

 

 

1.1.2 Химические свойства

 

Для железа характерны степени окисления железа — +2 и +3.

 

Степени окисления +2 соответствует чёрный оксид FeO и  зелёный гидроксид Fe(OH)₂. Они имеют основный характер. В солях Fe(+2) присутствует в виде катиона. Fe(+2) — слабый восстановитель.

 

Степени окисления +3 соответствуют красно-коричневый оксид Fe₂O₃ и коричневый гидроксид Fe(OH)₃. Они носят амфотерный характер, хотя и кислотные, и основные свойства у них выражены слабо. Так, ионы Fe³⁺ нацело гидролизуются даже в кислой среде. Fe(OH)₃ растворяется (и то не полностью), только в концентрированных щелочах. Fe2O3 реагирует со щелочами только при сплавлении, давая ферриты (формальные соли кислоты несуществующей в свободном виде кислоты HFeO₂):

Fe₂O₃ + 2NaOH = 2NaFeO₂ + H₂O

Железо (+3) чаще всего проявляет слабые окислительные  свойства.

 

Степени окисления +2 и +3 легко переходят между собой  при изменении окислительно-восстановительных  условий.

 

Кроме того, существует оксид Fe₃O₄, формальная степень окисления железа в котором +8/3. Однако этот оксид можно также рассматривать как феррит железа (II) Fe⁺²(Fe⁺³O₂)₂.

 

Также существует степень окисления +6. Соответствующего оксида и гидроксида в свободном виде не существует, но получены соли — ферраты (например, K₂FeO₄). Железо (+6) находится в них в виде аниона. Ферраты являются сильными окислителями.

 

Свойства  простого вещества

 

При хранении на воздухе при температуре до 200 °C железо постепенно покрывается плотной плёнкой оксида, препятствующего дальнейшему окислению металла. Во влажном воздухе железо покрывается рыхлым слоем ржавчины, который не препятствует доступу кислорода и влаги к металлу и его разрушению. Ржавчина не имеет постоянного химического состава, приближённо её химическую формулу можно записать как Fe₂O₃·xH₂O.

 

Взаимодействует с кислотами

 

• С соляной кислотой:

Fe + 2HCl = FeCl₃ + H₂↑

• С разбавленной серной кислотой:

Fe + H₂SO₄ = FeSO₄ + H₂↑

• Концентрированные азотная и серная кислоты пассивируют железо. C концентрированной серной кислотой взаимодействует только при нагревании:

2Fe + 6H₂SO₄ = Fe₂ (SO₄)_{3 +} 3SO₂ ↑ + 6H₂O

• Взаимодействие с кислородом:
• Сгорание железа на воздухе:

3Fe + 2O₂ = Fe₃O₄

• Сгорание в чистом кислороде:

4Fe + 3O₂ = 2Fe₂O₃

• Пропускание кислорода или воздуха через расплавленное железо:

2Fe + O₂ = 2FeO

• Взаимодействие с порошком серы при нагревании:

Fe + S = FeS

• Взаимодействие с галогенами при нагревании:
• Горение в хлоре:

2Fe + 3Cl₂ = 2FeCl₃

• При повышенном давлении паров брома:

2Fe + 3Br₂ = 2FeBr₃

• Взаимодействие с йодом:

3Fe + 4I₂ = Fe₃I₈

• Взаимодействие с неметаллами:
• С азотом при нагревании:

2Fe + N₂ = 2Fe₃N

• С фосфором при нагревании:

Fe + P = FeP

2Fe + P =Fe₂P

3Fe + 3P = Fe₃P

• С углеродом:

3Fe + C = Fe₃C

 

• С кремнием:

Fe + Si = FeSi

• Взаимодействие раскалённого железа с водяным паром:

3Fe + 4H₂O = Fe₃O₄ + 4H₂↑

• Железо восстанавливает металлы, которые в ряду активности стоят правее него, из растворов солей:

Fe + CuSO₄ = FeSO₄ + Cu

• Железо восстанавливает соединения железа(III):

Fe + 2FeCl₃ = 3FeCl₂

 

При повышенном давлении металлическое железо реагирует  с оксидом углерода(II) CO, причём образуется жидкий, при обычных условиях легко  летучий пентакарбонил железа Fe(CO)5. Известны также карбонилы железа составов Fe2(CO)9 и Fe3(CO)12. Карбонилы железа служат исходными веществами при синтезе железоорганических соединений, в том числе и ферроцена состава (η5-C5H5)2Fe.

 

Чистое металлическое  железо устойчиво в воде и в  разбавленных растворах щелочей. Железо не растворяется в холодных концентрированных серной и азотной кислотах из-за пассивации поверхности металла прочной оксидной плёнкой. Горячая концентрированная серная кислота, являясь более сильным окислителем, взаимодействует с железом.

 

 

Соединения  железа (II)

 

Оксид железа(II) FeO обладает основными свойствами, ему отвечает основание Fe(OH)₂. Соли железа (II) обладают светло-зелёным цветом. При их хранении, особенно во влажном воздухе, они коричневеют за счёт окисления до железа (III). Такой же процесс протекает при хранении водных растворов солей железа(II):

4FeCl₂ +O₂ + 2H₂O = 4Fe(OH)Cl₂

Из солей  железа(II) в водных растворах устойчива соль Мора — двойной сульфат аммония и железа(II) (NH₄)₂Fe(SO₄)₂·6Н₂O.

 

Реактивом на ионы Fe²⁺ в растворе может служить гексацианоферрат(III) калия K₃[Fe(CN)₆] (красная кровяная соль). При взаимодействии ионов Fe²⁺ и [Fe(CN)₆]³⁻ выпадает осадок гексацианоферрата (III) калия-железа (II) (берлинская лазурь):

3K₃[Fe(CN)₆] + 3Fe²⁺ = 3KFe^II[Fe^III(CN)₆]↓ + 6K⁺

который внутримолекулярно  перегруппировывается в гексацианоферрат (II) калия-железа (III):

KFe^II[Fe^III(CN)₆] = KFe^III[Fe^II(CN)₆]

Для количественного  определения железа (II) в растворе используют фенантролин Phen, образующий с железом (II) красный комплекс FePhen₃ (максимум светопоглощения — 520 нм) в широком диапазоне рН (4-9).

 

Соединения  железа (III)

 

Оксид железа(III) Fe₂O₃ слабо амфотерен, ему отвечает ещё более слабое, чем Fe(OH)₂, основание Fe(OH)₃, которое реагирует с кислотами:

2Fe(OH)₃ + 3H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ = 6H₂O

Соли Fe³⁺ склонны к образованию кристаллогидратов. В них ион Fe³⁺ как правило окружен шестью молекулами воды. Такие соли имеют розовый или фиолетовый цвет.

 

Ион Fe³⁺ полностью гидролизуется даже в кислой среде. При рН>4 этот ион практчиески полностью осаждаетсяв виде Fe(OH)₃:

Fe³⁺ + 2H₂O = Fe(OH)₃↓ + 3H⁺

При частичном гидролизе  иона Fe³⁺ образуются многоядерные оксо- и гидроксокатионы, из-за чего растворы приобретают коричневый цвет.

 

Основные свойства гидроксида железа(III) Fe(OH)₃ выражены очень слабо. Он способен реагировать только с концентрированными растворами щелочей:

Fe(OH)₃ + 3KOH = K₃[Fe(OH)₆]

 

Образующиеся при этом гидроксокомплексы железа(III) устойчивы только в сильно щелочных растворах. При разбавлении растворов водой они разрушаются, причём в осадок выпадает Fe(OH)₃.

 

При сплавлении со щелочами и оксидами других металлов Fe₂O₃ образует разнообразные ферриты:

 

Соединения железа(III) в растворах восстанавливаются металлическим железом:

Fe + 2FeCl₃ = 3FeCl₂

 

Железо(III) способно образовывать двойные сульфаты с однозарядными катионами типа квасцов, например, KFe(SO₄)₂ — железокалиевые квасцы, (NH₄)Fe(SO₄)₂ — железоаммонийные квасцы и т. д.

 

Для качественного  обнаружения в растворе соединений железа(III) используют качественную реакцию ионов Fe³⁺ с тиоцианат-ионами SCN⁻. При взаимодействии ионов Fe³⁺ с анионами SCN⁻ образуется смесь ярко-красных роданидных комплексов железа [Fe(SCN)]²⁺, [Fe(SCN)₂]⁺, Fe(SCN)₃, [Fe(SCN)₄]^-. Состав смеси (а значит, и интенсивность её окраски) зависит от различных факторов, поэтому для точного качественного определения железа этот метод неприменим.

 

Другим качественным реактивом на ионы Fe³⁺ служит гексацианоферрат(II) калия K₄[Fe(CN)₆] (жёлтая кровяная соль). При взаимодействии ионов Fe³⁺ и [Fe(CN)₆]⁴⁻ выпадает ярко-синий осадок гексацианоферрата (II) калия-железа (III):

4K[Fe(CN)₆] + 4FeCl = 4KFe^III[Fe^II(CN)₆]↓ + 12KCl

 

Соединения  железа (VI)

 

Ферраты — соли не существующей в свободном виде железной кислоты H₂FeO₄. Это соединения фиолетового цвета, по окислительным свойствам напоминающие перманганаты, а по растворимости — сульфаты. Получают ферраты при действии газообразного хлора или озона на взвесь Fe(OH)₃ в щелочи, например, феррат(VI) калия K₂FeO₄. Ферраты окрашены в фиолетовый цвет.

 

Ферраты также  можно получить электролизом 30%-ного раствора щелочи на железном аноде:

Fe + 2KOH + 2H₂O = K₂FeO₄ + 3H₂↑

Ферраты — сильные  окислители. В кислой среде разлагаются  с выделением кислорода:

4FeO₄^2- + 5H⁺ = K₂FeO₄ + 3H₂↑

Окислительные свойства ферратов используют для обеззараживания  воды.

 

Соединения  железа VII и VIII

 

Имеются сообщения  об электрохимическом получении  соединений железа(VIII), однако независимых работ, подтверждающих эти результаты, нет.

 

 

 

1.2 Существующие  методы анализа

1.2.1 Определение  железа комплексонометрическим  методом

 

Принцип комплексонометрического  метода определения железа заключается  в способности ионов трехвалентного железа образовывать с трилоном Б  устойчивые комплексные соединения. Анализ проводят в присутствии индикатора вариаминового синего при рН 2-3.

1,0-1,5г ионита, высушенного до постоянной массы по ГОСТ 10898.1, взвешивают с погрешностью не более 0,0002 г, помещают в фарфоровый тигель, смачивают 0,5-1,0 см³ концентрированной серной кислоты, помещают в холодную муфельную печь и постепенно нагревают.

Тигель с  содержимым прокаливают 2ч в муфельной  печи при 850-900⁰С до разрушения гранул ионита. Полученную золу растворяют в 5см³ соляной кислоты с добавлением 3-5 капель азотной кислоты.

Далее содержимое тигля закрывают крышкой и  нагревают на водяной бане до растворения  золы. При необходимости операцию растворения повторяют после  упаривания раствора досуха. Крышку после  нагрева обмывают 2-3см³ воды, собирая промывные воды в тот же тигель.

Затем содержимое тигля количественно переносят  в коническую колбу, доводят объем  раствора до 100см³ водой и осторожно нейтрализуют аммиаком до рН 2-3 по универсальной индикаторной бумаге.

К нейтрализованному  раствору добавляют 0,2-0,5г аминоуксусной кислоты, индикатор вариаминовый синий небольшими порциями(на кончине шпателя) и медленно, по каплям, титруют трилоном Б до перехода фиолетовой окраски в желтую.

Параллельно проводят контрольное определение с теми же количествами реактивов и при  тех же условиях.

 

1.2.2 Определение железа фотоколориметрическим методом

 

Принцип фотоколориметрического метода определения железа заключается  в способности ионов двухвалентного железа образовывать с ортофенантролином комплексные соединения, окрашенные в оранжево-красный цвет при рН 3-9.

Около (1±0,1) г  ионита, высушенного до постоянной массы по ГОСТ 10898.1, взвешивают с  погрешностью не более 0,0002 г, далее  проводят озоление навески ионита и последующее растворение золы.

Содержимое  тигля количественно переносят  в мерную колбу вместимостью 100см³ и доводят объем раствора до метки дистиллированной водой.

Из колбы  отбирают 5,10 или 25см³ раствора в зависимости то содержания железа, помещают в мерную колбу вместимостью 50см³, прибавляют 1см³ раствора ортофенантролина, раствор аммиака по каплям до исчезновения синей окраски бумаги конго. После этого объем раствора доводят до метки дистиллированной водой, тщательно перемешивают и оставляют на 10-15 мин до появления устойчивой окраски. Железо определяют на фотоколориметре, применяя светофильтр с областью светопропускания 490-540 нм и кюветы с толщиной рабочего слоя 20 мм.

Параллельно проводят контрольное определение без  пробы ионита (контрольный раствор) с теми же реактивами и при тех же условиях, начиная с добавления соляной кислоты.

Для приготовления  растворов сравнения в мерные колбы вместимостью 50см³ вносят 2;5;10;15;20 см³ рабочего раствора железоаммонийных квасцов, что соответствует массе железа в нем соответственно 0,01; 0,025; 0,05; 0,075; 0,1 мг. В колбы добавляют по 10см³ дистиллированной воды, а остальные реактивы прибавляют в том же порядке, как и к анализируемой пробе. Окраска растворов сравнения устойчиво в течение двух месяцев при хранении в  темном месте.

По контрольному раствору устанавливают стрелку  прибора на нуль и измеряют оптическую плотность растворов сравнения  и анализируемой пробы.

Строят градуировочный график, откладывая на оси абсцисс  массу железа в миллиграммах, а на оси ординат соответствующие значения оптических плотностей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Экспериментальная  часть

2.1 Сущность  и теоретические основы метода

 

Окислительно-восстановительные методы объемного анализа основаны на применении окислительно-восстановительных реакций. Рабочими растворами в оксидиметрии являются растворы окислителей или восстановителей.

Метод, основанный на окислении перманганатом, называют перманганатометрией.

Перманганатометрическим методом объемного анализа, или, сокращенно, перманганатометрией, называют метод, в котором главным рабочим раствором является раствор перманганата калия KMnO₄.

Oкисление перманганатом с аналитическими целями проводят преимущественно в кислой среде. Поэтому основное уравнение перманганатометрии имеет следующий вид:

 MnO₄ + 5ē + 8H⁺ = Mn²⁺ + 4H₂O

В лабораторной практике перманганат применяют  в виде растворов различной концентрации. Обычно пользуются 0,1н. раствором перманганата, хотя в некоторых случаях применяют 0,01н., 0,05н. и 0,2н. растворы.

Перманганатометрия - метод химического титриметрического анализа, основанный на применении растворов перманганата калия (KMnO₄) для количественных объёмных определений . Преимущество перманганатометрии заключается в том, что для неё отпадает необходимость в применении специального индикатора при установлении точки эквивалентности, так как раствор KMnO₄ имеет характерный фиолетово-красный цвет. В большинстве случаев титрование восстановителей стандартным раствором KMnO₄ проводится в кислой среде; окислительно-восстановительная реакция протекает тогда по схеме:

 MnO₄^- + 5ē ⇔ Mn²⁺ + 4H₂O.

Некоторые вещества (например, сульфиты, сульфиды, тиосульфаты, гидразин) окисляются легче в нейтральной  или щелочной среде: в этом случае реакция идёт по схеме:

       

        MnO₄^- + 4H⁺ + 3ē = MnO₂ + 2H₂O.

 

2.2 Оборудование, реактивы и материалы

 

• Соль Мора
• Рабочий раствор перманганата калия
• Серная кислота 2н
• Мерная колба 100мл
• Пипетка 10мл
• Бюретка
• Аналитические весы
• Цилиндр
• Колба для титрования

 

2.3 Методика  выполнения анализа

 

При определении  железа II сначала рассчитывают  величину навески соли, которая зависит от емкости мерной колбы и от концентрации рабочего раствора перманганата калия.

Навеску растворенной соли Мора, взятой на аналитических  весах с точностью до 0,0002 г, переносят количественно в мерную колбу и растворяют дистиллированной водой, подкисленной 30-40 мл 2н раствором H₂SO₄ (для предупреждения гидролиза соли Мора). Для титрования берут отмеренный пипеткой определенный объем приготовленного раствора соли Мора, к которому прибавляют еще 20-30 мл 2н раствора H₂SO₄ . Титрование раствора соли Мора перманганатом проводят на холоде до получения слабо-розовой окраски.

 

2.4 Правила  техники безопасности

 

При работе с  кислотами необходимо помнить следующее:

• При разбавлении крепких кислот следует кислоту наливать в воду, а не наоборот.
• Переливать крепкие HNO₃ , H₂SO₄ и HCl можно только при включенной тяге в вытяжном шкафу. Дверцы шкафа должны быть, по возможности, прикрыты.
• При работе с крепкими кислотами необходимо одевать защитные очки, а при работе с дымящей HNO₃, кроме очков, надевать длинный резиновый фартук.
• Наполнение сосудов концентрированными кислотами и щелочами и переливание следует проводить сифоном или специальными пипетками с резиновой грушей.
• При хранении азотной и серной кислот должны быть приняты меры к недопущению соприкосновения их с древесиной, соломой и прочими веществами органического происхождения.
• Открывание сосудов с концентрированными кислотами и щелочами и приготовление растворов из них разрешается только в вытяжном шкафу с включенной принудительной вентиляцией.

 

2.5 Результаты  анализа 

 

2.5.1 Экспериментальные данные

 

 

m_бюкса = 13,4567 г

m_{бюкса+навеска} = 17,3779 г

m_{навески} = 3,9212 г

V_{пипетки сили Мора} = 10,00 мл

 

 

Данные титрования

 

V¹_KMnO4 = 13,80 мл

V²_KMnO4 = 14,10 мл

V³_KMnO4 = 13,80 мл

V⁴_KMnO4 = 14,00 мл

 

 

2.5.2 Расчет  результатов анализа

m_{соли Мора} = Mэ_{соли Мора} * Сэ_{соли Мора} * V_колбы 
               1000

 

где:    Мэ_{соли Мора} – молярная масса эквивалента, г/моль

            Сэ_{соли Мора} – эквивалентная концентрация, н

            V_колбы – объем колбы, мл

 

M_{соли Мора} = 392,1*0,1010*100  = 3,9210г 
    1000

V_KMnO4Cэ_KMnO4 = V_{соли Мора}Сэ_{соли Мора}

Сэ_{соли Мора} = V_KMnO4Сэ_KMnO4

                                                                            V_{соли Мора}

 

где:    V_KMnO4 – объем KMnO₄, израсходованный на титрование, мл

           Сэ_KnO4 – эквивалентная концентрация KMnO₄, н

          V_{соли Мора} – объем соли Мора в пипетке, мл

           Сэ_{соли Мора} – эквивалентная концентрация соли Мора,н

 

 

Сэ¹ = 0,1010*13,18 = 0,1319н

10

 

Сэ² = 0,1010*14,10 = 0,1424н

10

 

Сэ³ = 0,1010*13,80 = 0,1393н

10

 

Сэ⁴ = 0,1010*14,00 = 0,1414н

10

 

 

m = Cэ*Мэ_{соли Мора}* V_{соли Мора}

1000

 

где:    Сэ_{соли Мора} – эквивалентная концентрация соли Мора,н

            Мэ_{соли Мора} – молярная масса эквивалента соли Мора, г/моль

            V_{соли Мора} – объем соли Мора в пипетке, мл

 

= 0,5462г

 

   = 0,5583г

 

                      = 0,5462г

 

                          = 0,5544г

 

* 100%

 

где:    W_Fe% - процентное содержание железа, %

            m_{соли Мора} – масса соли Мора,г

            m_нав – масса навески соли Мора,г

 

Таблица – Результаты анализа

Объем KMnO4 на титрование, мл	Навеска соли Мора, г	Объем соли Мора в пипетке, мл	Эквивалентная концентрация KMnO4 ,н	Процентное  содержание Fe, %
13,80	3,9210	10,00	0,1010	13,93
14,10				14,24
13,80				13,93
14,00				14,13

2.6 Математическая  обработка результатов анализа

 

Средняя арифметическая величина:

 

X =

 

 

Погрешность отдельного измерения(отклонения):

 

=

 

 

Средняя арифметическая абсолютная погрешность:

 

 

Средняя арифметическая относительная погрешность:

 

 

 

Среднеквадратичная  абсолютная погрешность(стандартное  отклонение):