контрольная работа по вычислительной математике - Вариант 7 (Решение → 60681)

Тема №1 «Интерполирование функций»

Задача 1

Вариант 7

Постановка задачи и исходные данные

Дана функция . Приблизить на отрезке интерполяционным многочленом Лагранжа 3 степени по табличным значениям функции:

а) на равномерной сетке в точках ;

б) на Чебышёвской сетке в точках

Вычислить погрешность в точках .

=a=0,5

b=2

Задача 2

Постановка задачи и исходные данные

Дана функция . Приблизить на отрезке интерполяционным многочленом Ньютона 3 степени по табличным значениям функции:

а) на равномерной сетке в точках ;

б) на Чебышёвской сетке в точках

Вычислить погрешность в точках .

Тема №2 «Численное интегрирование»

Задача 1

Вариант 7

Постановка задачи и исходные данные

Вычислить значения определённых интегралов с точностью

по методам:

а) левых прямоугольников,

б) правых прямоугольников,

в) центральных прямоугольников,

г) трапеций,

д) Симпсона.

Оценить погрешность каждого метода по правилу Рунге. Сравнить вычисленные значения.