1. Для каких финансовых отношений предприятия важным является обеспечение рациональности распределения финансовых ресурсов с позиции увеличения их общей доходности? А) с учредителями Б) с другими предприятиями и организациями В) с филиалами и структурными подразделениями (Решение → 156)

Описание

Высшая математика Тула ТулГУ КР1 Вариант 9 (15 заданий)

 

Тульский Государственный Университет

 

Контрольная работа №1

по высшей математике

1 семестр

Вариант №9 (15 заданий)

 

1. Для определителя

D =

найти дополнительный минор элемента a23.

 

2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если

[A] = , [B] = .

 

3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера.

 

4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:

a{5; 3; 2}, b{2; -5; 1}, c{-7; 4; -4}, d{36; 1; 15}.

 

5. Вершины пирамиды находятся в точках

A(-7; -6; -5), B(5; 1; -3), C(8; -4; 0), D(3; 4; -7).

Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.

 

6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если

M1(3; 10; -1), M2(-2; 3; -5), M3(-6; 0; -3), M0(-6; 7; -10).

 

7. Написать канонические уравнения прямой

4x + y – 3z + 2 = 0, 2x – y + z – 8 = 0.

 

8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости

, 3x – 2y – 4z – 8 = 0.

 

9. Вычислить предел .

 

10. Вычислить предел .

 

11. Вычислить предел .

 

12. Вычислить предел .

 

13. Вычислить предел .

 

14. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0.

y = 2x2 – 3x + 1, x0 = 1.

 

15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0.

y = ln (cos2x + Корень(1 + cos4x)), x0 = p/2.

Описание Высшая математика Тула ТулГУ КР1 Вариант 9 (15 заданий)   Тульский Государственный Университет   Контрольная работа №1 по высшей математике 1 семестр Вариант №9 (15 заданий)   1. Для определителя D = найти дополнительный минор элемента a23.   2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = .   3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера.   4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a{5; 3; 2}, b{2; -5; 1}, c{-7; 4; -4}, d{36; 1; 15}.   5. Вершины пирамиды находятся в точках A(-7; -6; -5), B(5; 1; -3), C(8; -4; 0), D(3; 4; -7). Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.   6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если M1(3; 10; -1), M2(-2; 3; -5), M3(-6; 0; -3), M0(-6; 7; -10).   7. Написать канонические уравнения прямой 4x + y – 3z + 2 = 0, 2x – y + z – 8 = 0.   8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости , 3x – 2y – 4z – 8 = 0.   9. Вычислить предел .   10. Вычислить предел .   11. Вычислить предел .   12. Вычислить предел .   13. Вычислить предел .   14. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0. y = 2x2 – 3x + 1, x0 = 1.   15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0. y = ln (cos2x + Корень(1 + cos4x)), x0 = p/2. 1. Длинный стеклянный цилиндр радиусом 5 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 10 нКл/м3. Определить напряженность поля вблизи поверхности цилиндра вне его.1. Для каких финансовых отношений предприятия важным является обеспечение рациональности распределения финансовых ресурсов с позиции увеличения их общей доходности? А) с учредителями Б) с другими предприятиями и организациями В) с филиалами и структурными подразделениями1. Для определителя D = найти алгебраическое дополнение элемента a24. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:1. Для определителя D = найти алгебраическое дополнение элемента a32. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом.1. Для определителя D = найти дополнительный минор элемента a23. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:1. Для определителя  = найти дополнительный минор элемента a13. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a{-2; 1; 3}, b{3; -6; 2}, c{-5; -3; -1}, d{31; -6; 22}.1. Дополните диалог подходящими по смыслу словами или предложениями и переведите его на русский язык. Mike: Look here. 1 __________. Andrew: These are screws.1. Даны сведения по каждому из трех таможенных пунктов об общей стоимости изделий и средней цене одного изъятого изделия: Таможенные пункты Средняя цена изъятых изделий, тыс.руб. Общая стоимость изъятых изделий, мл.рубл. Центральный 40 4001. Дать логическую характеристику простого суждения: Никаких прямых доказательств, подтверждающих точку зрения обвинения, предоставлено не было.1. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи силой I1 = 80 A и I2 = 60 A. Расстояние между проводниками равно 10 см. Определить магнитную индукцию B в точке а, одинаково удалённой от обоих проводников.1. Два когерентных источника звуковых волн находятся на расстояниях 3,5 м и 2,3 м от микрофона. Определить отношение амплитуды результирующего и исходного колебаний. Длина волны равна 0,3 м. Как изменится амплитуда результирующего колебания, если расстояние до первого источника уменьшить до 3,05 м?1. Две ракеты с собственными длинами 30 м и 40 м движутся на встречу друг другу с относительной скоростью 0.6 с. В хвостах и носах обоих ракет находятся попарно синхронизированные часы. В момент, когда поравнялись носы ракет, носовые часы выключились. В момент, когда поравнялись хвосты ракет, выключились хвостовые часы. Сколько времени занял процесс встречи по часам первой и второй ракет?1. Диагностика технического состояния автомобилей 3 1.1. Назначение и периодичность диагностики. 3 1.2. Виды и периодичность диагностики. 4 1.3. Указать место диагностики в системе ТО и ремонта автомобилей 41. Директор ЗАО «Елецкий кондитер» был привлечен к административной ответственности. В процессе разбирательства установили - нарушение технологии производства привело к сбросу загрязняющих веществ в местную реку с превышением установленных нормативов

Описание Высшая математика Тула ТулГУ КР1 Вариант 9 (15 заданий)   Тульский Государственный Университет   Контрольная работа №1 по высшей математике 1 семестр Вариант №9 (15 заданий)   1. Для определителя D = найти дополнительный минор элемента a23.   2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = .   3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера.   4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a{5; 3; 2}, b{2; -5; 1}, c{-7; 4; -4}, d{36; 1; 15}.   5. Вершины пирамиды находятся в точках A(-7; -6; -5), B(5; 1; -3), C(8; -4; 0), D(3; 4; -7). Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.   6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если M1(3; 10; -1), M2(-2; 3; -5), M3(-6; 0; -3), M0(-6; 7; -10).   7. Написать канонические уравнения прямой 4x + y – 3z + 2 = 0, 2x – y + z – 8 = 0.   8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости , 3x – 2y – 4z – 8 = 0.   9. Вычислить предел .   10. Вычислить предел .   11. Вычислить предел .   12. Вычислить предел .   13. Вычислить предел .   14. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0. y = 2x2 – 3x + 1, x0 = 1.   15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0. y = ln (cos2x + Корень(1 + cos4x)), x0 = p/2. 1. Длинный стеклянный цилиндр радиусом 5 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 10 нКл/м3. Определить напряженность поля вблизи поверхности цилиндра вне его.1. Для каких финансовых отношений предприятия важным является обеспечение рациональности распределения финансовых ресурсов с позиции увеличения их общей доходности? А) с учредителями Б) с другими предприятиями и организациями В) с филиалами и структурными подразделениями1. Для определителя D = найти алгебраическое дополнение элемента a24. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:1. Для определителя D = найти алгебраическое дополнение элемента a32. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом.1. Для определителя D = найти дополнительный минор элемента a23. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:1. Для определителя  = найти дополнительный минор элемента a13. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a{-2; 1; 3}, b{3; -6; 2}, c{-5; -3; -1}, d{31; -6; 22}.1. Дополните диалог подходящими по смыслу словами или предложениями и переведите его на русский язык. Mike: Look here. 1 __________. Andrew: These are screws.1. Даны сведения по каждому из трех таможенных пунктов об общей стоимости изделий и средней цене одного изъятого изделия: Таможенные пункты Средняя цена изъятых изделий, тыс.руб. Общая стоимость изъятых изделий, мл.рубл. Центральный 40 4001. Дать логическую характеристику простого суждения: Никаких прямых доказательств, подтверждающих точку зрения обвинения, предоставлено не было.1. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи силой I1 = 80 A и I2 = 60 A. Расстояние между проводниками равно 10 см. Определить магнитную индукцию B в точке а, одинаково удалённой от обоих проводников.1. Два когерентных источника звуковых волн находятся на расстояниях 3,5 м и 2,3 м от микрофона. Определить отношение амплитуды результирующего и исходного колебаний. Длина волны равна 0,3 м. Как изменится амплитуда результирующего колебания, если расстояние до первого источника уменьшить до 3,05 м?1. Две ракеты с собственными длинами 30 м и 40 м движутся на встречу друг другу с относительной скоростью 0.6 с. В хвостах и носах обоих ракет находятся попарно синхронизированные часы. В момент, когда поравнялись носы ракет, носовые часы выключились. В момент, когда поравнялись хвосты ракет, выключились хвостовые часы. Сколько времени занял процесс встречи по часам первой и второй ракет?1. Диагностика технического состояния автомобилей 3 1.1. Назначение и периодичность диагностики. 3 1.2. Виды и периодичность диагностики. 4 1.3. Указать место диагностики в системе ТО и ремонта автомобилей 41. Директор ЗАО «Елецкий кондитер» был привлечен к административной ответственности. В процессе разбирательства установили - нарушение технологии производства привело к сбросу загрязняющих веществ в местную реку с превышением установленных нормативов

Описание Высшая математика Тула ТулГУ КР1 Вариант 9 (15 заданий)   Тульский Государственный Университет   Контрольная работа №1 по высшей математике 1 семестр Вариант №9 (15 заданий)   1. Для определителя D = найти дополнительный минор элемента a23.   2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = .   3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера.   4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a{5; 3; 2}, b{2; -5; 1}, c{-7; 4; -4}, d{36; 1; 15}.   5. Вершины пирамиды находятся в точках A(-7; -6; -5), B(5; 1; -3), C(8; -4; 0), D(3; 4; -7). Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.   6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если M1(3; 10; -1), M2(-2; 3; -5), M3(-6; 0; -3), M0(-6; 7; -10).   7. Написать канонические уравнения прямой 4x + y – 3z + 2 = 0, 2x – y + z – 8 = 0.   8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости , 3x – 2y – 4z – 8 = 0.   9. Вычислить предел .   10. Вычислить предел .   11. Вычислить предел .   12. Вычислить предел .   13. Вычислить предел .   14. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0. y = 2x2 – 3x + 1, x0 = 1.   15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0. y = ln (cos2x + Корень(1 + cos4x)), x0 = p/2. 1. Длинный стеклянный цилиндр радиусом 5 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 10 нКл/м3. Определить напряженность поля вблизи поверхности цилиндра вне его.1. Для каких финансовых отношений предприятия важным является обеспечение рациональности распределения финансовых ресурсов с позиции увеличения их общей доходности? А) с учредителями Б) с другими предприятиями и организациями В) с филиалами и структурными подразделениями1. Для определителя D = найти алгебраическое дополнение элемента a24. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:1. Для определителя D = найти алгебраическое дополнение элемента a32. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом.1. Для определителя D = найти дополнительный минор элемента a23. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:1. Для определителя  = найти дополнительный минор элемента a13. 2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если [A] = , [B] = . 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её по правилу Крамера. 4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a{-2; 1; 3}, b{3; -6; 2}, c{-5; -3; -1}, d{31; -6; 22}.1. Дополните диалог подходящими по смыслу словами или предложениями и переведите его на русский язык. Mike: Look here. 1 __________. Andrew: These are screws.1. Даны сведения по каждому из трех таможенных пунктов об общей стоимости изделий и средней цене одного изъятого изделия: Таможенные пункты Средняя цена изъятых изделий, тыс.руб. Общая стоимость изъятых изделий, мл.рубл. Центральный 40 4001. Дать логическую характеристику простого суждения: Никаких прямых доказательств, подтверждающих точку зрения обвинения, предоставлено не было.1. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи силой I1 = 80 A и I2 = 60 A. Расстояние между проводниками равно 10 см. Определить магнитную индукцию B в точке а, одинаково удалённой от обоих проводников.1. Два когерентных источника звуковых волн находятся на расстояниях 3,5 м и 2,3 м от микрофона. Определить отношение амплитуды результирующего и исходного колебаний. Длина волны равна 0,3 м. Как изменится амплитуда результирующего колебания, если расстояние до первого источника уменьшить до 3,05 м?1. Две ракеты с собственными длинами 30 м и 40 м движутся на встречу друг другу с относительной скоростью 0.6 с. В хвостах и носах обоих ракет находятся попарно синхронизированные часы. В момент, когда поравнялись носы ракет, носовые часы выключились. В момент, когда поравнялись хвосты ракет, выключились хвостовые часы. Сколько времени занял процесс встречи по часам первой и второй ракет?1. Диагностика технического состояния автомобилей 3 1.1. Назначение и периодичность диагностики. 3 1.2. Виды и периодичность диагностики. 4 1.3. Указать место диагностики в системе ТО и ремонта автомобилей 41. Директор ЗАО «Елецкий кондитер» был привлечен к административной ответственности. В процессе разбирательства установили - нарушение технологии производства привело к сбросу загрязняющих веществ в местную реку с превышением установленных нормативов