1. Скопировать данные своего варианта. 2. Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному. (Решение → 40012)

Заказ №44282

1. Скопировать данные своего варианта. 2. Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному. 3. Рассчитать количество интервалов по формуле Стерджеса, округлив вверх до целых единиц. 4. Рассчитать величину интервала h, округлить до десятков. 5. Рассчитать границы интервалов: 6. Подсчитать количество единиц совокупности, принадлежащих каждому из интервалов. 7. Построить интервальный вариационный ряд в виде таблицы 8. Построить гистограмму распределения для интервалов и полигон распределения для вариант, кумуляту. 9. Вычислить среднее арифметическое, моду, медиану, квартили, децили. 10. Вычислить показатели вариации: R, dср, s 2 , s, Vr, Vd, V. Вычислить асимметрию и эксцесс. 11. Сделать вывод об однородности вариационного ряда, о симметричности и остро- или плоско-вершинности распределения. 266

Решение

1,2. Сортируем ряд в порядке возрастания (табл.1): Таблица 1 Исходные данные (вариант 5) 89 126 165 199 95 128 170 200 97 129 170 220 103 130 171 220 105 137 176 220 106 142 184 222 106 142 184 226 107 143 184 235 108 145 184 237 114 147 184 238 116 150 185 240 121 154 189 123 154 196 124 164 198 125 165 198 3. Количество интервалов по формуле Стерджеса, округлив вверх до целых единиц, составит: n= 1 + 3,332 lg N=1 + 3,332 lg 56≈7 гр. 4. Величина интервала h: у е n x x h 22 . 7 max min 240 89      , где xmax и xmin – максимальное и минимальное значения признака. 5. Расширим границы интервалов снизу до 86. В результате получим следующие интервалы: (табл. 2): Таблица 2 Границы интервалов Номер группы Нижняя граница, у.е. Верхняя граница, у.е. 1 86 108 2 108 130 3 130 152 4 152 174 5 174 196 6 196 218 7 218 240 267 6. Построим интервальный вариационный ряд в виде таблицы 3 Таблица 3 Интервальный вариационный ряд Номер группы Интервал, у.е. Число единиц, ед. Накопленные частоты, ед. 1 86-108 8 8 2 108-130 11 19 3 130-152 7 26 4 152-174 8 34 5 174-196 8 42 6 196-218 5 47 7 218-240 9 56 Итого 56 - Построенный интервальный ряд распределения единиц совокупности по изучаемому признаку показывает, что ряд распределения является неравномерным: преобладают единицы совокупности с величиной признака 108-130 у.е. Это 11 ед. или 19,6% от их общего количества (11:56*100). 8. Построим гистограмму распределения для интервалов и полигон распределения для вариант, кумуляту (рис.1-2): Рисунок 1. Гистограмма и полигон 268 Рисунок 2 Кумулята 9. Средняя арифметическую взвешенная признака: Х̅= ∑ хi ' ∙fi ∑ fi , где х𝑖 ′ - середина i-го интервала; f - число единиц. Для вычисления средних показателей и показателей вариации составим расчетную таблицу. Таблица 4 Расчётная таблица Интервалы, у.е. Середина интервала, х𝑖 ′ Число единиц, f Х∙f x - x  f 2 (x - x)  f 2 (x - x) 86-108 97 8 776 502,9 3951 31608,2 108-130 119 11 1309 449,4 1669 18362,4 130-152 141 7 987 132,0 356 2489,1 152-174 163 8 1304 25,1 10 79,0 174-196 185 8 1480 201,1 632 5057,3 196-218 207 5 1035 235,7 2222 11112,2 218-240 229 9 2061 622,3 4781 43026,6 Итого 56 8952 2168,6 111734,9