1.27. Найти потенциал поля, создаваемого сферической поверхностью радиусом , по которой равномерно распределен электрический заряд с поверхностной плотностью Ϭ>0. Точка находится на расстоянии r от центра (r>R) Дано: R r>R Ϭ>0 Найти: φ (Решение → 15807)

1.27. Найти потенциал поля, создаваемого сферической поверхностью радиусом , по которой равномерно распределен электрический заряд с поверхностной плотностью Ϭ>0. Точка находится на расстоянии r от центра (r>R) Дано: R r>R Ϭ>0 Найти: φ

Решение:

Потенциал и напряженность поля связаны соотношением:    Edr  . Согласно теореме Гаусса 0 n S q E dS    - поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на 0  Получим выражение для напряженности поля, создаваемого равномерно заряженной сферой Для нахождения распределения напряженности электрического поля воспользуемся теоремой Гаусса (Гауссова поверхность на рисунке показана пунктиром):

1.27. Найти потенциал поля, создаваемого сферической поверхностью радиусом , по которой равномерно распределен электрический заряд с поверхностной плотностью Ϭ>0. Точка находится на расстоянии r от центра (r>R) Дано: R r>R Ϭ>0 Найти: φ