2. Частица массой 10-30 кг в потенциальном ящике шириной 0,3 нм. Вычислить разность энергий четвертого и пятого энергетических уровней частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах . (Решение → 6801)

Заказ №39111

2. Частица массой 10-30 кг в потенциальном ящике шириной 0,3 нм. Вычислить разность энергий четвертого и пятого энергетических уровней частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах . Дано: l =0,3 нм =3∙10-10 м m=10-30 кг n1=4 n2=5 Найти: ΔЕ45

Решение:

Уравнение Шредингера для стационарных состояний в случае одномерной задачи ( ) 0 2 2 2 2      E U m dx d  По условию задачи частица не проникает за пределы ямы, поэтому вероятность ее обнаружения (а следовательно, и волновая функция) за пределами ямы равна нулю. На границах ямы (при х= 0 и х = I) непрерывная волновая функция также должна обращаться в нуль. Следовательно, граничные условия в данном случае имеют вид  0  l  0 (1) В пределах ямы (0 ≤ х ≤l) уравнение Шредингера 0 2 2 2 2     E m dx d 