3.033. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5 см и радиусом R = 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе. (Решение → 15028)

Заказ №39111

3.033. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5 см и радиусом R = 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе. Дано: U = 100 В B=0,1 Тл R= 1 см=0,01 м h = 6,5 см=0,065 м Найти: q/m

Решение:

Заряженная частица, проходя ускоряющую разность потенциалов, приобретает кинетическую энергию: 2 2 2 m qU qU m      (1) На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца. Если бы скорость частицы была перпендикулярна линиям магнитной индукции, то частица под действием силы Лоренца двигалась бы по окружности. Так как у частицы есть еще составляющая скорости, перпендикулярная плоскости этой окружности, она будет двигаться по винтовой линии. Величина силы Лоренца: sin F q B q B ë       , где v-скорость, В- магнитная индукция, q - заряд частицы. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы, большой палец указывает направление силы Лоренца. Cила Лоренца сообщает частице центростремительное ускорение. Тогда из 2-го