458. Электрон находится в потенциальном ящике l=0,1 нм в возбужденном состоянии (n=4). В каких точках вероятность обнаружения электрона будет максимальна? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Результат пояснить графически. Дано: (Решение → 22302)

Заказ №39119

458. Электрон находится в потенциальном ящике l=0,1 нм в возбужденном состоянии (n=4). В каких точках вероятность обнаружения электрона будет максимальна? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Результат пояснить графически. Дано: 10 0,1 10 4 l нм м n     . 0<𝑥<𝑙. Найти: хmax, хmin, w

Решение:

Волновая функция , описывающая состояние частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l, имеет вид: l l n x sin 2 п    , где n – номер энергетического уровня (n = 1,2,3…), х – координата частицы в яме (0  х  l). Согласно физическому смыслу волновой функции: w 2   , где w – плотность вероятности обнаружения частицы в точке с координатой х. Если частица находится в возбужденном состоянии (n = 4), то: 2 4 2 sin x w l l         . Продифференцируем 2  по х: 2 2 2sin cos n n n A x x x l l l                       Приравняем производную к нулю: 2 2sin cos 0 n n n A x x l l l                      sin 0 0 0,