46. Вагон массой m=20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0=54 км/ч и ускорение a=0,3 м/с2 . (Решение → 15484)

Заказ №39119

46. Вагон массой m=20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0=54 км/ч и ускорение a=0,3 м/с2 . Какая сила торможения F действует на вагон? Через какое время t вагон остановится? Какое расстояние s вагон пройдет до остановки?

Решение 1) Изображаем силы, действующие на вагон: сила тяжести mg , сила трения Fтр, сила нормальной реакции опоры N. Запишем основное уравнение динамики для тела (второй закон Ньютона): . mg N F ma    mp В проекции на оси x и y: : , : 0 mp x F ma y mg N       ; Тогда F ma mp  4 3 2 10 0,3 6 10 F mp      Н=6 кН 2) При равнозамедленном движении зависимость пути и скорости от времени: 2 0 (1) 2 (2) o at s t at        Выразим время из (2) , учитывая, что конечная скорость равна нулю 0 0 o at t a       Подставим данные: 15 50 0,3 t   с 3) Найдем тормозной путь. Выразим время из (2) и подставим в (1): 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 a t s a a a a a                       Подставим данные: 2 15 375 2 0,3 s    м Ответ: 1) F mp  6 кН; 2) t  50 с, 3) s=375 м Дано: m= 20 т а=0,3 м/с2 v0=54 км/ч