На горизонтальном столе лежит тело массы 𝑚1, соединенный с пружиной жесткости 𝑘. Второй конец пружины закреплен. В это тело попадает тело массой 𝑚2, движущееся со скоростью 𝑉⃗⃗. (Решение → 15478)

Заказ №38688

43. На горизонтальном столе лежит тело массы 𝑚1, соединенный с пружиной жесткости 𝑘. Второй конец пружины закреплен. В это тело попадает тело массой 𝑚2, движущееся со скоростью 𝑉⃗⃗. Определить максимальную деформацию пружины, если после столкновения тела слипаются. Трением тел о поверхность стола пренебречь. Считать, что 𝑚1 ≫ 𝑚2.

Решение

Дано: 𝑚1, 𝑚2, 𝑉, 𝑘. 𝑚1 ≫ 𝑚2 𝑥𝑚 =? До слипания тел первое из них двигался со скоростью 𝑉⃗⃗, а второе покоился (рис. 1, а). После их столкновения тела слипаются и двигаются с начальной скоростью 𝑈⃗⃗ (рис. 1, б) и останавливаются, когда пружина сжимается на максимальное значение 𝑥𝑚 (рис. 1, в). По закону сохранения импульса