62. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Ширина ямы -  . Состояние частицы описывается главным квантовым числом n=1. (Решение → 16543)

Заказ №39111

62. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Ширина ямы -  . Состояние частицы описывается главным квантовым числом n=1. Определить: 1) вероятность нахождения частицы в области "ямы"   х2  х1  ; 2) точки интервала [х1,х2], в которых плотность вероятности существования частицы максимальна и минимальна. x1=0,4  , x2=0,9  .Дано:  1 х =0, 4l х2=0,9l n=1 1) W - ? 2) xmax -? xmin -? СИ:

Решение

1. Вероятность обнаружить частицу в интервале х1 Основному состоянию (n=1) отвечает собственная волновая функция:           . (2) Подставим (2) в (1) и учтем, что 1 х l  0,4 и 2 х l  0,9 : 0,9 2 0,4 2 sin l l х W dx          . Выразив 2 sin    х     через косинус двойного угла с использованием тригонометрического равенства 2 sin    х      1 2 1 cos 2    х       , получим