6.7. Два гармонических колебания одинаковыми амплитудами и частотами, направленные в одну сторону, складываются таким образом, что амплитуда результирующего колебания равна амплитуде исходных колебаний. Определить разность фаз исходных колебаний. Дано: (Решение → 16082)

Заказ №39119

6.7. Два гармонических колебания одинаковыми амплитудами и частотами, направленные в одну сторону, складываются таким образом, что амплитуда результирующего колебания равна амплитуде исходных колебаний. Определить разность фаз исходных колебаний. Дано: А1=А2=А v1=v2=v Определить: ∆φ=φ1-φ2

Решение:

Запишем уравнение гармонического колебания в общем виде: x A t   cos o  , где Аамплитуда колебаний, - циклическая частота, o - начальная фаза. Тогда запишем х1 и х2 в виде: x A t 1 1 1   cos   и x A t 2 2 2   cos   Так как частоты складываемых колебаний одинаковы:, значит, и результирующее колебание будет иметь ту же частоту колебаний 1 2        2 v рад/с Амплитуда результирующего колебания 2 2 1 2 1 2 A A A A A     2 cos  , где       2 1