Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью v0 = Aî+ Bj и ускорением = Cî+ DJ Найти модули векторов скорости v, тангенциального at и нормального an ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t. Дано: vo = At+ Bj = Cī + Dj A=1 м/с B = 0 м/с C = 0 м/с2 D = 3 м/с2 t = 7 c (Решение → 3028)

Заказ №38697

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью v0 = Aî+ Bj и ускорением = Cî+ DJ Найти модули векторов скорости v, тангенциального at и нормального an ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t. Дано: vo = At+ Bj = Cī + Dj A=1 м/с B = 0 м/с C = 0 м/с2 D = 3 м/с2 t = 7 c

Решение:

1) Ускорение: à = 07 + 3J Компоненты ускорения ax, аy: a = 0 м/с2 a, = 3 м/с2 Полное ускорение в момент времени t = 7 с равен: a= a,+ a =VC2 +D2 a=v02 +32 =3 м/с2 Найти: v(t)-? 2) Скорость материальной точки: an? a -? a-? R-? t t v(t) = a(t)dt = (Ci + DJ)dt = (Ctī + DtJ)16 + vo v(t) = Ctī + DtJ + Aī + BJ = (Ct + A)ī + (B + Dt)J Компоненты скорости Vx, Vy: v = Ct+ A=0 t+1=1 м/с - проекция вектора скорости на ось ОХ; v = B+ Dt = 0+3t = 3t - проекция вектора скорости на ось ОУ. v(t) = 17 + 3tj

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью v0 = Aî+ Bj и ускорением = Cî+ DJ Найти модули векторов скорости v, тангенциального at и нормального an ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t. Дано: vo = At+ Bj = Cī + Dj A=1 м/с B = 0 м/с C = 0 м/с2 D = 3 м/с2 t = 7 c